Carga elétrica - Conceitos

Prévia do material em texto

CAPÍTULo
1A carga elétrica
Capítulo 112
1. Um pouco de 
história da 
eletricidade
2. O próton, o elétron 
e a carga elétrica
A Eletricidade é uma das partes da Física que mais nos fascina e nos atrai para 
o seu estudo. Em nosso dia a dia nos deparamos a todo momento com aparelhos 
cujo funcionamento depende da eletricidade: lâmpada, geladeira, televisor, liquidi-
fi cador, chuveiro elétrico, etc. A natureza também nos empolga com os seus fenô-
menos elétricos: raios e relâmpagos. tudo isso sem entrar nos detalhes de estrutura 
da matéria. O desenvolvimento tecnológico depende do avanço do conhecimento 
sobre a Eletricidade. 
A simples curiosidade de “saber como funciona” qualquer um desses eletrodo-
mésticos já seria sufi ciente para mergulharmos nos estudos da Eletricidade. Mas a 
curiosidade do homem vai muito além e chega ao campo investigativo das pesquisas 
científi cas. Eis que, lá no fundo desse baú, lhe aguarda a carga elétrica, a grande 
protagonista dos nossos estudos da eletricidade.
1. Um pouco de história da eletricidade 
A eletricidade foi descoberta na Grécia 
antiga (séc. VI a.C.). Conta-nos a história 
que o fi lósofo tales de Mileto observou o 
seguinte fenômeno: ao atritar uma pedra 
de âmbar (fi g. 1) na pele de um animal, 
provavelmente uma ovelha, e depois apro-
ximá-la de objetos leves, tais como pena 
de passarinho e pedacinhos de palha, estes 
eram atraídos pelo âmbar. tales descobrira 
a eletricidade estática.
A história também nos conta que os gregos já haviam observado um fenômeno 
magnético: uma pedra de magnetita (um ímã natural) era capaz de atrair pedaci-
nhos de ferro. 
No entanto, apesar de as duas descobertas terem ocorrido num passado tão lon-
gínquo, seus estudos pouco avançaram durante muitos séculos. Embora os chineses 
tenham construído a bússola no século I a.C., não a usaram para quase nada, pois 
as grandes navegações ocorreram somente no fi nal do século XV.
No século XVI, um médico inglês, Willian Gilbert, fez alguns estudos sobre o 
magnetismo e a eletricidade e concluiu que:
• as atrações de um ímã e de uma pedra de âmbar são de naturezas distintas;
• não somente o âmbar, mas diversas substâncias se eletrizavam ao serem fric-
cionadas: o vidro, a lã, a ebonite, o couro, etc. Esses materiais foram chamados 
materiais elétricos, uma menção à pedra de âmbar, que em grego se diz elektron;
• uma bússola se orienta devido ao magnetismo da terra.
Figura 1. O ‰mbar, um material resinoso, era 
usado antigamente para fabricar vários objetos.
M
It
S
U
H
IK
O
 I
M
A
M
O
r
I/
M
IN
D
E
N
 
p
IC
t
U
r
E
S
/L
A
t
IN
S
t
O
C
K
A carga elétrica 13
O francês Charles Du Fay, por volta de 1700, descobriu experimental-
mente que corpos friccionados (eletrizados) podem atrair ou também re-
pelir outros corpos eletrizados. Du Fay realizou os seguintes experimentos:
1. Friccionou dois pedaços de vidro com seda, eletrizando-os. A seguir, 
aproximou um do outro e estes se repeliram (fi g. 2).
2. Friccionou dois corpos de âmbar com lã, eletrizando-os. A seguir, apro-
ximou-os e verifi cou que eles se repeliram (fi g. 3).
3. Finalmente aproximou um pedaço de vidro eletrizado do âmbar, tam-
bém eletrizado; verifi cou que estes se atraíram (fi g. 4).
A conclusão foi a seguinte: há dois tipos de eletricidade; uma delas é 
inerente ao vidro, e a outra é inerente ao âmbar, pois esses dois materiais 
se atraíram. Du Fay denominou as cargas elétricas do vidro de eletricida-
de vítrea e as cargas elétricas do âmbar e outras resinas de eletricidade 
resinosa.
Mais tarde Benjamin Franklin simplifi cou a nomenclatura e chamou a 
eletricidade vítrea de positiva e a resinosa de negativa. Desde então se 
estabeleceu um dos princípios fundamentais da eletricidade:
•	Corpos eletrizados com cargas positivas se repelem.
•	Corpos eletrizados com cargas negativas se repelem.
•	Corpos eletrizados com cargas de sinais contrários se atraem.
No entanto, as experiências com a eletricidade estática não tiveram ne-
nhuma aplicação prática fora dos laboratórios científi cos do século XVIII. O 
grande impulso da Eletricidade surgiu no fi nal desse século, em 1800, com 
a invenção da pilha (fi g. 5) por Alessandro Volta, um pesquisador italiano. 
Conta a história que ele teria tido a ideia da pilha ao colocar um disco de 
zinco sobre a própria língua e outro de cobre embaixo dela. Com um fi o 
uniu os dois discos e sentiu um formigamento na língua.
Alessandro Volta verifi cou que dois metais diferentes separados por 
salmoura (água salgada) tinham o mesmo efeito que a sua saliva. Ele em-
pilhou discos alternados de zinco e cobre, separados por papel embebido 
em salmoura, adicionou aos terminais de sua pilha dois fi os e percebeu 
que, ao encostar as duas pontinhas, saía uma faísca. Concluiu então que 
a eletricidade corria nos fi os e chamou o fenômeno de corrente elétrica.
2. o próton, o elétron e a carga elétrica 
A matéria é constituída por átomos, e estes, por sua vez, são cons-
tituídos por três outros tipos de partículas: os elétrons, os prótons e os 
nêutrons.
O modelo de átomo atual é constituído por um núcleo compacto, 
onde estão os prótons e os nêutrons, e uma região externa envolvente, a 
eletrosfera, onde se movem os elétrons (fi g. 6). Não sabemos exatamente 
como é o movimento de um elétron; a fi gura 6 é apenas ilustrativa. Sa-
bemos também que alguns elétrons estão mais próximos do núcleo e que 
outros estão mais afastados. No modelo de Bohr, do átomo de hidrogênio, 
o elétron tem órbita circular.
Figura 5. Modelo da pilha de 
Alessandro Volta.
Figura 6. Modelo de um átomo.
Z
A
p
t
A
LA
M
Y
/O
t
H
E
r
 I
M
A
G
E
S
 
LU
IZ
 A
U
G
U
S
t
O
 r
IB
E
Ir
O
elétron
Legenda
nêutron próton
vidro vidro
Figura 2. Vidros friccionados com seda.
âmbar
Figura 3. Âmbares friccionados com lã.
âmbar
vidro
Figura 4. Vidro e âmbar eletrizados.
âmbar
Capítulo 114
Sabe-se atualmente que a quantidade de elétrons da eletrosfera é igual à quanti-
dade de prótons no núcleo, também chamada número atômico.
O átomo de uma substância X é diferente do átomo de outra substância Y, sendo 
que cada um deles tem o seu próprio número atômico. Assim, pelo número atômico 
reconhecemos a substância. Observe o exemplo a seguir:
Um átomo de sódio possui 11 elétrons na eletrosfera e 11 prótons no seu núcleo (fig. 7). O 
número atômico do elemento químico sódio é 11.
O átomo de magnésio possui 12 prótons e 12 elétrons; seu número atômico é 12 (fig. 8).
Exemplo
elétron
Legenda
nêutron
próton
Figura 7. Átomo de sódio: 
número atômico 11.
Figura 8. Átomo de magnésio: 
número atômico 12.
Nesse modelo atômico, chama-nos a atenção o elétron orbitando em torno do nú-
cleo. Evidentemente há uma força centrípeta mantendo o elétron em órbita. A origem 
dessa força não poderia ser gravitacional, pois as massas dessas partículas são muito 
pequenas; a massa do próton é da ordem de 10–27 kg e a do elétron 10–30 kg. Se aplicás-
semos a Lei da Gravitação Universal de Newton, obteríamos um valor incompatível com 
o da força centrípeta necessária para manter o elétron em órbita. 
Assim, resta uma segunda hipótese: a força que mantém o elétron em órbita tem 
outra natureza, é uma força elétrica. Experimentos mostraram que a força elétrica se 
manifesta entre prótons e elétrons (fig. 9), mas não entre os nêutrons:
•	Prótons se repelem.
•	Elétrons se repelem.
•	Próton e elétron se atraem.
Dizemos, então, que prótons e elétrons são partículas dotadas de carga elétrica. 
Suas cargas têm sinais contrários e, por mera convenção, estabeleceu-se que a carga do 
próton seria a positiva e a do elétron, a negativa.
Sabemos usar a carga elétrica, sabemos onde encontrá-la, mas não sabemos ainda 
o que é a carga elétrica. Aceitamos o seguinte: o próton e o elétron possuem massa 
e carga elétrica; usamos frases redundantes como: “se existe uma força elétrica entre 
dois corpos, é porque eles possuemcarga elétrica”, ou então, “entre dois corpos que 
possuem carga elétrica, há uma força elétrica”. Essa linguagem é aceita pelos físicos, 
pois é a que temos até o momento. 
Veremos durante o curso que o entendimento de um fenômeno elétrico vai muito 
além da noção exata do conceito de carga elétrica. 
Figura 9.
IL
U
St
r
A
ç
õ
ES
: 
ZA
pt
–
F
–
F
elétron elétron
+
F
+
F
próton próton
–
F
+
F
elétron próton
A carga elétrica 15
Quantidade de eletricidade ou carga elétrica 
Diversos experimentos mostram que o próton e o elétron possuem a mesma quan-
tidade de eletricidade. Essa quantidade é denominada carga elementar e se indica 
por e.
De modo geral, as quantidades de eletricidade são indicadas pelas letras Q ou q. 
Assim, temos:
Carga do próton: q
p
 = +e
Carga do elétron: q
e 
= – e
Qualquer quantidade de eletricidade será sempre um múltiplo da carga elementar:
Q = ± n ∙ e
sendo n um número natural.
podemos ter: 
Q = +2e ou Q = −5e ou Q = 3,0 ∙ 1012e
e nunca teremos: 
Q = −1,78e ou Q = +2,3e
Essa propriedade do número inteiro mostra que a carga elétrica é uma grandeza 
quantizada.
O nêutron não possui carga elétrica. Assim ele não exerce força elétrica sobre o 
próton nem sobre o elétron.
A carga elétrica elementar 
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de carga elétrica é o 
coulomb, cujo símbolo é C (maiúsculo). trata-se de uma homenagem ao físico Charles 
Augustin de Coulomb (1736-1806). A unidade de carga elétrica não é uma unidade de 
base do SI; ela é derivada de outra unidade, como estudaremos no capítulo 2. 
Através de experimentos foi possível determinar o valor da carga elementar:
e = 1,602 ∙ 10−19 C
Consequentemente:
Carga elétrica do próton: q
p 
= +e = +1,602 ∙ 10−19 C
Carga elétrica do elétron: q
e
 = −e = −1,602 ∙ 10−19 C
Observação: é muito comum, na resolução de exercícios, trabalhar-se com apenas 
dois algarismos significativos e escrever-se apenas: e = 1,6 ∙ 10–19 C.
A massa do elétron e do próton 
tanto o próton como o elétron possuem massa. Observe, na 
tabela 1, que a massa do próton é quase 2 000 vezes maior que 
a do elétron.
Massa do próton 1,673 ∙ 10−27 kg
Massa do elétron 9,109 ∙ 10−31 kg
Tabela 1.
obsErvAção
Os termos 
quantidade de 
eletricidade e 
carga elétrica são 
sinônimos. Não se 
deve usar o termo 
quantidade de 
carga elétrica.
obsErvAção
Em 1923, o 
cientista Robert 
Millikan recebeu 
o prêmio Nobel 
de Física por 
determinar 
experimentalmente 
que a carga elétrica 
era sempre um 
múltiplo de um 
determinado valor 
e = 1,6 · 10−19 C. 
Mais tarde, esse 
valor veio a ser 
chamado carga 
elementar.
O experimento de 
Millikan será visto 
no capítulo 14.
Capítulo 116
2. Nas figuras que se seguem, os corpos estão car-
regados com cargas elétricas. Alguns têm carga 
positiva, e outros, carga negativa. As setas indi-
cam o sentido da força elétrica sobre cada um dos 
outros corpos. Conhecido o sinal da carga elétrica 
de A, identifique o sinal da carga elétrica de cada 
um dos outros corpos, analisando quadro a qua-
dro. Indique também o sentido da força elétrica 
entre C e D, desenhando uma seta.
A +
B
D
A +
B
C
C
D
4. Quantos elétrons são necessários para se obter 
uma quantidade de eletricidade igual a –1,0 C? É 
dada a carga elétrica elementar: e = 1,6 ∙ 10–19 C.
Resolução:
Como estudamos na teoria, as quantidades de 
eletricidade são sempre um múltiplo inteiro do 
valor da carga elementar:
Q = −n ∙ e
−1,0 = −n ∙ (1,6 ∙ 10−19)
n = 
1,0
1,6 · 10–19 = 
1,0 · 1019
1,6 = 
10 · 1018
1,6 ⇒
⇒ n ≅ 6,3 · 1018
Conclusão: para se obter uma carga elétrica de 
–1,0 C são necessários 6,3 quintilhões de elétrons.
O resultado do exercício nos mostra que a 
quantidade de eletricidade de −1,0 C é muito 
grande. Isso é uma consequência da definição do 
coulomb, feita indiretamente através da corrente 
elétrica, como estudaremos no próximo capítulo.
5. Num experimento de laboratório, um físico esti-
mou que a quantidade de eletricidade depositada 
num corpo foi de –3,2 ∙ 10–13 C durante um inter-
valo de tempo de 1,0 minuto. Estime a ordem de 
grandeza da quantidade de elétrons que serão 
depositados nesse corpo se o processo continuar 
nas mesmas condições por 10 minutos. É dada a 
carga elementar: e = 1,6 ∙ 10–19 C.
Exercícios de Aplicação
3. Analise cada proposição a seguir e verifique se é 
verdadeira ou falsa.
 I. Se duas cargas elétricas se repelem, elas são 
positivas.
 II. Se duas cargas elétricas se atraem, elas têm 
sinais opostos.
III. O módulo da carga elétrica do elétron é igual 
ao da carga do próton.
É verdadeiro apenas o que se disse em:
a) II d) I e III
b) II e III e) I, II e III
c) I e II
1. Dispomos de três corpos carregados com cargas 
elétricas: A, B e C. Sabemos que no corpo A a 
carga elétrica é positiva. Experimentos suces-
sivos nos levaram a observar que: A repele B; 
B atrai C.
a) Qual é o sinal da carga elétrica de B?
b) Qual é o sinal da carga elétrica de C?
c) Se A e C forem colocados próximos um do 
outro, a força elétrica será de atração ou de 
repulsão?
Resolução:
a) Como A repele B, concluímos que suas cargas 
elétricas possuem o mesmo sinal. Tendo o 
corpo A carga elétrica positiva, concluímos 
que B também terá carga elétrica positiva 
(fig. a). 
F
B
F
A
++
 Figura a.
b) O corpo B atraiu o corpo C. Logo, suas cargas 
elétricas têm sinais opostos. Como a carga 
elétrica de B é positiva, concluímos que a 
carga elétrica de C é negativa (fig. b).
F
C
F
B
+ –
 Figura b.
c) Se colocarmos o corpo A próximo do corpo C, 
a força elétrica será de atração, pois eles têm 
cargas elétricas opostas (fig. c).
C
F F
A
+ –
 Figura c.
6. Sendo a carga elementar e = 1,6 ∙ 10−19 C, deter-
mine o número de elétrons recebidos por um 
corpo carregado com a carga Q = −64 mC.
IL
U
St
r
A
ç
õ
ES
: 
ZA
pt
A carga elétrica 17
Exercícios de reforço
9. Num experimento em que foram usadas quatro 
partículas: A, B, C e D, todas eletrizadas, verifi-
cou-se que:
•	 a força elétrica entre A e B era de repulsão;
•	 a força elétrica entre C e D era de repulsão;
•	 a força elétrica entre A e C era de atração.
A respeito do sinal das cargas elétricas dessas 
quatro partículas, podemos afirmar que:
a) todas elas têm o mesmo sinal;
b) todas elas são negativas;
c) A e B têm o mesmo sinal, C e D têm o mesmo 
sinal, B e D têm sinais contrários;
d) C tem carga elétrica positiva e A tem carga 
elétrica negativa;
e) A e B têm cargas elétricas positivas e C e D 
têm cargas elétricas negativas.
10. Segundo a teoria atômica atual, o átomo possui 
número de prótons igual ao número de elétrons. 
No entanto, átomos de elementos distintos têm 
números atômicos diferentes. Os elementos quí-
micos X e Y têm respectivamente número atômico 
n e m. Se uma molécula for constituída por um 
átomo do elemento X e outro do Y, então:
a) a molécula terá (m + n) elétrons e (m + n) 
prótons e sua carga elétrica será nula.
b) a molécula terá (m – n) elétrons e (m – n) 
prótons e sua carga elétrica será nula. 
c) os átomos X e Y têm carga elétrica nula, mas a 
molécula formada necessariamente terá carga 
elétrica positiva.
d) a molécula terá (m + n) elétrons e (m + n) 
prótons e sua carga elétrica será igual a 
(m + n) ∙ e, sendo, portanto, diferente de 
zero.
e) a molécula terá (m – n) elétrons e (m + n) 
prótons e sua carga elétrica será igual a 2m ∙ e, 
sendo, portanto, positiva.
11. Na figura se representa o átomo de hidrogênio 
com apenas um elétron girando em torno do 
núcleo. Segundo o modelo de Bohr, a órbita 
deste elétron é circular. Seu núcleo não possui 
nêutron. 
e
–
 
Z
A
p
t
Analise as afirmativas e verifique se são corretas 
ou incorretas.
 I. O núcleo é constituído apenas por um próton.
 II. A carga elétrica total do átomo de hidrogênio 
é nula.
III. Entre o núcleo e o elétron há uma força elé-
trica de atração que mantém o elétron em 
órbita.
Sãocorretas apenas as afirmativas:
a) I e II
b) I, II e III
c) II e III
d) II
e) III
Resolução:
A carga elétrica do corpo é Q = −64 mC = 
= −64 ∙ 10–3 C e pode ser escrita na forma 
Q = −n ∙ e. Sendo e = 1,6 ∙ 10−19 C, temos:
−64 ∙ 10−3 = n ∙ (−1,6 ∙ 10−19)
n = 
64 · 10–3
1,6 · 10–19
n = 40 ∙ 1016 ⇒ n = 4,0 ∙ 1017 elétrons
7. Determine o número de elétrons que devem ser 
retirados de um corpo neutro para que adquira 
uma carga elétrica Q = 1,28 · 10−6 C. É dada a 
carga elementar e = 1,6 ∙ 10−19 C.
8. Um condutor metálico neutro recebe 2 · 1016 elé-
trons. Sendo a carga elementar e = 1,6 ∙ 10−19 C, 
determine a carga elétrica total adquirida pelo 
condutor.
	1