Capacitores: Armazenando Energia

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DATA: NOME: 
Capacitores 
Introdução 
 
 Em muitos circuitos elétricos há a necessidade de 
armazenar energia que será utilizada em outro momento, 
como por exemplo em um flash eletrônico usa do em 
máquinas fotográficas. 
 A procura por um dispositivo capaz de armazenar a 
carga elétrica é muito antiga e nasceu junto com a 
descoberta da própria carga. Em 1764, na cidade de 
Leyden, na Holanda, o físico Petrus van Musschenbroek 
construiu um dispositivo no qual conseguiu armazenar 
carga elétrica por algum tempo. 
 
 Este foi montado no interior de uma garrafa de vidro e, 
por isso, recebeu o nome de garrafa de Leyden. 
 A quantidade de carga armazenada era pequena, mas o 
potencial elétrico era bastante elevado. Com base na 
garrafa de Leyden que surgiram os capacitores 
 
Capacitor 
 
 Capacitores são elementos reativos que reagem à 
passagem de corrente através do acúmulo de cargas 
elétricas, ou seja, o capacitor é capaz de armazenar energia 
eletroestática. Os capacitores mais comuns são 
construídos por duas placas condutivas (metálicas), 
separadas por um material dielétrico (material isolante). 
 Os capacitores não conseguem armazenar uma grande 
quantidade de eletricidade. A energia armazenada chega, 
no máximo, a alguns milijoules, porém eles conseguem 
manter constante a ddp entre seus terminais. 
 Podemos dizer que a principal função de um capacitor é 
acumular cargas elétricas em um circuito para 
posteriormente descarregar estas mesmas cargas. 
 Basicamente, o capacitor consiste em duas placas 
metálicas condutoras separadas por um isolante dielétrico, 
sendo que esse dielétrico pode ser encarado como um 
material isolante qualquer, que em alguns casos dá nome 
ao capacitor (capacitores cerâmicos, de mica, de poliéster, 
etc). 
 
 O material dielétrico utilizado para isolar as placas 
geralmente corresponde ao nome do capacitor (cerâmica, 
poliéster, mica e etc.). 
 
Aplicações 
 
 É muito difícil encontrar um circuito que não possui esse 
componente, portanto são infinitas as possibilidades de um 
capacitor. As suas utilizações são as mais diversas, sendo 
algumas: 
• Filtro de frequência 
• Circuitos Osciladores 
• Equilibrar o fator de Potencia 
• Estabilizador de tensão 
• Alimentar circuitos por um breve período de tempo 
 Os capacitores são largamente utilizados em circuitos 
eletroeletrônicos, geralmente com a função de se estabilizar 
a tensão no circuito, também são aplicados na eletrônica de 
potência onde grandes capacitores trabalham para 
sustentar a tensão. 
 Uma aplicação muito comum na indústria é a utilização 
de mega capacitor para realizar a correção do fator de 
potência utilizando a energia reativa para corrigir a energia 
indutiva presente no circuito. 
 A utilização de capacitores em ventiladores é muito 
comum, pois os motores monofásicos não possuem 
defasagem angular entre as fases de alimentação, desta 
forma sem a ajuda dos capacitores eles não conseguem 
realizar a partida. Os capacitores são utilizados para 
realizar uma defasagem angular na tensão no estator, 
gerando um campo magnético girante que faz com que o 
motor comece a girar. 
 Outro exemplo são as câmeras que precisam de um 
flash para gerar uma imagem de melhor qualidade, são as 
pilhas que desempenham a função de carregar o capacitor 
com energia durante alguns segundos, no entanto, na hora 
de tirar a foto, apenas um capacitor pode fazer o 
descarregamento de toda a carga no bulbo do flash de 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
Capacitores 
maneira instantânea. 
 
 O flash de uma câmera fotográfica é constituído 
essencialmente por uma bateria, um capacitor e uma 
lâmpada para iluminar o objeto a ser fotografado. Na 
situação acima o flash está desligado. Vamos ver o que 
acontece quando o fotógrafo aciona o flash. 
 
 Ao ser acionado o flash a chave 1 fecha e a bateria 
carrega as placas do capacitor. Na câmera uma luz de 
alerta permanece piscando enquanto o flash é carregado. 
Com as placas carregadas a luz muda de cor e a foto pode 
ser batida. 
 
 No instante em que o fotógrafo comprime o disparador a 
chave 2 fecha e a chave 1 abre (o processo é automático). 
As cargas acumuladas nas placas atravessam a lâmpada 
descarregando o capacitor. 
 
 O processo é reiniciado com a chave 2 aberta e a chave 
1 fechada. Quando termina a sessão de fotos o flash é 
desligado e as chaves 1 e 2 são abertas. 
 
<http://osfundamentosdafisica.blogspot.com/2011/02/leituras-do-
blog_11.html> 
 
 
Simbologia 
 
 
 
Capacitância 
 
 Todo capacitor tem um parâmetro denominado 
capacitância cuja unidade é o Farad (F), que determina 
quanta carga ele é capaz de armazenar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Capacitores 
1 ( )
1 ( )
1 ( )
coulomb C
farad F
volt V
= 
 Como 1 farad (1F) é considerado uma capacitância 
muito grande, o mais comum é vermos componentes com 
subunidades do farad, como microfarad (µF), nanofarad 
(nF) ou mesmo picofarad (pF). 
 
Q
C
U
= 
 
 A tendência é de quanto maior a capacitância, maior as 
dimensões do capacitor, aumentando também os cuidados 
em seu manuseio. Há também uma tensão máxima 
impressa no capacitor, essencial para garantir a isolação do 
dielétrico e manter o funcionamento do dispositivo. 
 
 
 
Carga e descarga 
 
 O princípio de funcionamento de um capacitor acontece 
quando uma tensão elétrica é aplicada entre suas placas 
condutoras, conhecidas como “armaduras”. Um lado da 
armadura condutora armazena cargas positivas, o outro 
lado armazena cargas negativas. As cargas são 
acumuladas de igual modo, balanceado, tanto cargas 
negativas quanto as positivas possuem o mesmo valor em 
módulo. 
 
 Essas cargas não chegam a se combinar graças ao 
isolante (dielétrico) que separa as placas (também 
chamadas de armaduras) garantindo que o capacitor, em 
condições normais de funcionamento, não se torne num 
curto-circuito e sim um acumulador de cargas. A distância 
entre as placas também é determinante para o valor final da 
capacitância. 
 O período de carga de um capacitor é denominado de 
regime transitório, após o mesmo estar plenamente 
carregado, ou seja, estável ele passa para um regime 
denominado permanente. 
 Enquanto conectado na bateria, o capacitor passa pelo 
processo de carga. Utiliza-se uma resistência em série com 
o capacitor para controlar seu tempo de carga, dependente 
da constante T. 
T R C=  
 
Onde T é a constante de carga dada em segundos, R a 
resistência em série dada em Ohms, e C a capacitância em 
farads. 
 A constante de tempo é importante para entendermos 
com quanto tempo o capacitor chegará à carga máxima, 
consideramos que um capacitor se encontra 
completamente carregado quando o mesmo atingir um 
instante de 5T, quando um capacitor fica sobre tensão 
elétrica durante este período ele é considerado em com 
carga máxima. 
 Durante o período de carga de um capacitor a corrente 
na carga começa a diminuir, isso acontece porque no 
instante que o capacitor recebe a tensão da fonte o mesmo 
absorve a tensão elétrica até que o capacitor esteja 
completamente carregado. 
 
( )
t
Ti t i e
− 
=    
 
 
• i(t) = corrente do circuito 
• i = corrente do capacitor 
• T = constante de tempo 
• t = instante em segundos 
• e = número de Euler (uma constante definida de valor 
aproximadamente 2,71828). 
 
 A Tensão no capacitor aumenta durante a sua carga, 
esse comportamento acontece até que o capacitor esteja 
completamente saturado, atingindo seu limite máximo de 
capacitância. 
t
TU e
− 
=    
 
• U = tensão de carga 
• ε = tensão da fonte 
• t = instante em segundos 
• T = Constante de tempo 
• e = número de Euler 
 
O processo de descarga é análogo, ou seja, obedece ao 
mesmo equacionamento. Veja abaixo um exemplo simples 
de carga e descarga de capacitores. 
 
 Verifica-se, pelo gráfico, que o capacitor carrega mais 
rapidamente até a constante de carga T, corresponde a 
63% da carga. Depois dessa marca, vemos que demora 
mais tempo para completar a capacidade máximade carga 
do dispositivo. Para uma carga total, estima-se um tempo 
de 5T, ou seja, para o exemplo, o tempo total de carga é 5 
segundos. 
 Veja abaixo um exemplo simples de carga e descarga 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Capacitores 
de capacitores. 
 
 Com a chave nessa posição verificamos o processo de 
carga, já que temos uma corrente fluindo da bateria para o 
capacitor, limitada pelo resistor R, e nesse caso com 
constante de carga T = 1s 
 Com o capacitor já carregado, troca-se a posição da 
chave e o capacitor se desconecta da bateria, passando a 
descarregar-se no resistor de 100kΩ. 
 
 
 É importante ressaltar que no processo de carga do 
capacitor ocorre o fenômeno da indução, de tal modo que o 
fluxo de elétrons (corrente) não atravessa o condensador. 
 
 
 O gerador passa a retirar elétrons da armadura A, que 
vai se eletrizando positivamente, e a introduzir elétrons na 
armadura B, que vai se eletrizando negativamente. 
 
Energia elétrica armazenada no capacitor (condutor) 
 
 No processo de carregamento de um capacitor, estamos 
introduzindo campos elétricos no seu interior e para isto 
temos que realizar um trabalho. Isto significa que haverá 
energia armazenada, no interior do capacitor em forma de 
campos elétricos, ou para manter a diferença de potencial 
entre as placas. Em outras palavras, podemos dizer que a 
energia armazenada, no capacitor, é igual o trabalho 
realizado para carregar as duas placas, uma com carga 
positiva e a outra com carga negativa. Isto é o que uma 
bateria faz quando conectada a um capacitor. 
 O capacitor, não fica carregado instantaneamente, é 
necessário um certo tempo para que isto ocorra. Este caso 
será estuda em uma seção posterior. 
 O trabalho realizado para adicionar uma pequena 
quantidade de carga Q, é necessário realizar trabalho que 
se transforma em energia potencial elétrica, a qual fica 
armazenada no condutor. 
 Sendo C = Q/U uma constante temos que U = Q/C. 
Assim o gráfico de U em função de Q é uma semirreta 
passando pela origem, como mostrado na figura. 
 
 
Capacitor plano 
 
 O capacitor plano é um aparelho constituído por duas 
placas metálicas, em paralelo e separadas por um meio 
isolante (o qual pode ser o vácuo ou um meio material 
dielétrico). Cada uma dessas placas tem a mesma área; e 
a distância que as separa é igual a d. Ligando-se o capacitor 
a uma bateria, suas placas eletrizam-se de forma quase 
uniforme e o campo elétrico entre elas pode ser 
considerado uniforme. 
 
 
 
Sendo A a área das placas e d a distância entre elas, a 
capacitância de um capacitor será dada por: 
 
0
A
C
d
=  
onde 
ε = permissividade absoluta do meio 
Se o meio for o vácuo, temos ε0 = 8,85 x10 –12 F/m 
 
Obs: Caso se coloque entre as placas um isolante cuja 
constante dielétrica seja ε, o valor da capacidade do 
capacitor aumenta, sendo dada por: 
 
0RC C=  
0
R



=
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Capacitores 
Associação de dielétricos 
 
Para uma associação de dielétricos temos: 
 
 
 
Capacitores em equilíbrio eletrostático 
 
 Se tivermos, por exemplo, três condutores A, B e C, de 
cargas iniciais QA, QB e QC, potenciais iniciais UA, UB e UC e 
capacitâncias CA, CB e CC, ao fazermos a ligação desses 
dispositivos por meio de um fio de capacidade desprezível 
teremos o deslocamento de cargas até ser atingindo o 
equilíbrio de modo que o potencial V será dado por: 
 
 
 
Capacitor esférico 
 
 É constituído por duas esferas concêntricas, de raios R1 
e R2, separadas por um dielétrico de constante dielétrica ε. 
 
 
 A esfera interna funciona como indutor. Para carregar o 
condensador ligamos a armadura externa à terra e 
carregamos a interna com a carga +Q. A externa ficará com 
carga –Q. 
 
2 1
1 2
( )R RQ
U
R R
−
= 
 
 
1 2
2 1
R R
C
R R
= 
−
 
 
Podemos escrever também: 
 
em que 
• C = capacitância [farad (F)] 
• r = raio [metro (m)] 
• K = constante eletrostática do meio 
 
Capacitor variável 
 
 É um condensador plano de várias camadas, em que as 
placas metálicas são semicirculares dispostas de tal modo 
que os centros de todos os círculos estejam sobre uma reta. 
As placas de ordem par são fixas. As de ordem ímpar são 
presas a uma haste metálica que passa pelos seus centros, 
de maneira que, girando a haste, todas as placas de ordem 
ímpar giram. Desse modo se pode modificar a área S das 
superfícies de ordem par que ficam em frente às de ordem 
ímpar, e como consequência a capacidade do condensador 
varia. 
 O capacitor de capacidade variável é usado na sintonia 
de receptores de rádio. A 
variação da capacidade ou 
capacitância permite que o 
aparelho capte diferentes 
emissoras. A Capacitância 
varia conforme a área das 
armaduras que se 
defrontam. 
 
 
 
Associação de capacitores 
 
 Do mesmo modo que associamos em série ou em 
paralelo os resistores, também podemos associar 
capacitores. evidentemente podemos também fazer as 
associações mistas de capacitores. 
 Chamamos capacitor equivalente de uma associação o 
capacitor que, estando sob a mesma ddp dos terminais 
dessa associação, armazena a mesma carga elétrica total 
que ela está armazenando. Denominamos também 
capacitância equivalente a capacitância desse capacitor. 
 
Associação em série 
 
 
 
• Nesse tipo de associação todos os capacitores 
armazenam a mesma carga Q. 
• A tensão total é igual à soma das tensões parciais. 
• A capacitância equivalente é calculada pela soma 
inversa. 
• A capacitância equivalente é sempre menor do que 
cada uma das capacitâncias associadas. 
 
 
Série 1 2 3Q Q Q Q= = = 
1 2 3SérieU U U U= + + 
1 2 3
1 1 1 1
SérieC C C C
= + + 
 
Para “n” capacitores iguais a C: série
C
C
n
= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Capacitores 
Para “2” capacitores em série: 
1 2
1 1 1
sérieC C C
= + 
 
1 2
1 2
série
C C
C
C C

=
+
 
 
1
maior
série
maior
menor
C
C
C
C
=
+
 
 
 Os capacitores das pontas são carregados diretamente 
pelo gerador, enquanto os capacitores do meio da 
associação são polarizados por indução. 
 
 
 
Associação em paralelo 
 
 
• Os capacitores ficam sob mesma ddp U. 
• A carga total acumulada pela associação é igual à 
soma das cargas de cada capacitor. 
• A carga de cada capacitor é diretamente 
proporcional à respectiva capacitância. 
• A capacitância equivalente é igual ao somatório das 
capacitâncias individuais. 
• A capacitância equivalente é sempre maior do que 
cada uma das capacitâncias associadas. 
 
Paralelo 1 2 3Q Q Q Q= + + 
1 2 3ParaleloU U U U= = = 
1 2 3ParaleloC C C C= + + 
 
Associação mista 
 
 Na associação de capacitores mista são encontrados 
capacitores ligados em série ou de forma paralela. 
 
 Por esse motivo, o cálculo da associação de capacitores 
mista deve ser feito em partes. 
 
Circuito gerador – resistor – capacitor 
 
 Ao aplicarmos uma Tensão Contínua às placas de um 
capacitor, verificamos que não há passagem de corrente 
elétrica no mesmo, pois, o meio dielétrico bloqueia a 
passagem dos elétrons. 
 No entanto, ocorre um acúmulo de cargas elétricas em 
suas placas, de tal forma que, o gerador do circuito produz 
um excesso de elétrons na placa do capacitor ligada ao seu 
polo negativo, enquanto que, a placa do capacitor ligada ao 
polo positivo fica com falta elétrons. 
 O fenômeno descrito acima é denominado de 
Polarização do Dielétrico e de certo modo, para facilitar a 
resolução de exercícios, podemos considerar que “há 
circulação de corrente” enquanto o processo de carga do 
capacitor é realizado. 
 Ao interrompermos a tensão aplicada no capacitor, sua 
carga acumulada é mantida devido ao campo elétrico, 
uniforme, existente entre suas placas. 
 Obs.: se ligarmos as placas do capacitor num curto-
circuito, haverá uma rápida passagem de corrente elétrica 
descarregando completamente o capacitor. É isso que 
ocorre, por exemplo, nessas “canetas” que dão choques 
nas pessoas. 
 
Exemplo resolvido 
 
O circuito abaixo é formado por dois resistoresR1 = 10 Ω e 
R2 = 2 Ω, um capacitor de 100 mF, uma bateria de 12 V e 
uma chave S. Um amperímetro está ligado em série com o 
capacitor. Inicialmente o capacitor está totalmente 
descarregado. 
 
Com base nessas informações, responda às questões: 
 
a) Logo após a chave ser fechada, ainda durante o 
processo de carga do capacitor, qual é a leitura do 
amperímetro? 
b) Qual é a leitura do amperímetro depois que o capacitor 
está totalmente carregado? 
c) Calcule a carga elétrica armazenada no capacitor depois 
de devidamente carregado. 
d) O que deve ocorrer com a energia armazenada no 
capacitor se a chave S for desligada 
 
Resolução: 
a) Como o capacitor está inicialmente descarregado, o 
processo de polarização age como se tivéssemos “um 
curto” no resistor R1, dessa forma a leitura do 
amperímetro será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Capacitores 
b) O amperímetro não mede nenhuma corrente elétrica, 
pois após estar carregado, o capacitor corta a 
passagem da mesma. 
 
c) Desprezando o capacitor, os resistores estão ligados 
em série. Pela 1ª lei de Ohm, temos que: 
 
Como o capacitor está em paralelo com o resistor R1, 
os dois estão sob uma mesma ddp, que é dada por: 
10 1 10 U R i U U V=   =   = 
Finalmente, podemos calcular a energia armazenada 
pelo capacitor: 
2 6 2100 10 10
5 
2 2
p p p
C U
E E E mJ
−  
=  =  = 
 
d) Se a chave for desligada, a bateria deixará de fornecer 
energia para o circuito, ou seja, cessará a corrente 
elétrica fornecida pela mesma e o capacitor irá se 
descarregar através do resistor de resistência R1. 
 
Exercícios 
 
01. Considere o circuito da figura no qual há uma chave 
elétrica, um reostato linear de comprimento total de 
20 cm, uma fonte de tensão U = 1,5 V e um capacitor 
de capacitância C 10 Fμ= conectado a um ponto 
intermediário do reostato, de modo a manter contato 
elétrico e permitir seu carregamento. A resistência R 
entre uma das extremidades do reostato e o ponto de 
contato elétrico, a uma distância x, varia segundo o 
gráfico abaixo. 
 
 
Com a chave fechada e no regime estacionário, a carga 
no capacitor é igual a 
a) 1,5 mC. b) 75 C.μ c) 0,75x C cm.μ 
d) 15x C cm.μ e) 7,5 C.μ 
 
02. O professor Jailson, com intuito de determinar a 
capacitância de um capacitor que estava com suas 
especificações ilegíveis, realizou o seguinte 
procedimento: carregou um segundo capacitor de 
150 pF com uma tensão de 100 V, utilizando uma fonte 
de alimentação. Em seguida, desligou o capacitor da 
fonte e o conectou em paralelo com o capacitor de valor 
desconhecido. Nessas condições, ela observou que os 
capacitores apresentavam uma tensão de 60 V. Com 
esse procedimento, a professora pôde calcular o valor 
do capacitor desconhecido, que é de 
a) 45 pF b) 70 pF c) 100 pF 
d) 150 pF e) 180 pF 
 
03. Um determinado trecho de um circuito eletrônico tem 
capacitância equivalente de 100 F,μ mas que deve ser 
reduzido para 20 Fμ para que o circuito funcione 
adequadamente. Um técnico em eletrônica se 
confundiu e colocou, de forma permanente, um 
capacitor de 20 Fμ em paralelo a este trecho. Para 
corrigir o erro, podemos colocar outro capacitor, em 
série com o trecho modificado pelo técnico, com o 
seguinte valor em microfarads: 
a) 26 b) 20 c) 24 
d) 14 e) 12 
 
04. Um capacitor previamente carregado com energia de 
4,5 J foi inserido no circuito, resultando na 
configuração mostrada na figura. 
 
No instante t 0,= a chave S é fechada e começa a 
circular no circuito a corrente i(t), com i(0) 2 A. 
Diante do exposto, ao ser alcançado o regime 
permanente, ou seja →  =i (t ) 0, o módulo da 
variação de tensão, em volts, entre os terminais 
capacitor desde o instante t 0= é: 
a) 0 b) 12 c) 13 
d) 14 e) 18 
 
05. O circuito elétrico esquematizado a seguir é constituído 
de uma bateria de resistência interna desprezível e 
fem ,ε de um resistor de resistência elétrica R, de um 
capacitor de capacitância C, inicialmente 
descarregado, e de uma chave Ch, inicialmente aberta. 
 
Fecha-se a chave Ch e aguarda-se o capacitor 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Capacitores 
carregar. Quando ele estiver completamente 
carregado, pode-se afirmar que a razão entre a energia 
dissipada no resistor R(E ) e a energia acumulada no 
capacitor C(E ), 
R
C
E
,
E
 é 
a) maior que 1, desde que 
R
1
C
 
b) menor que 1, desde que 
R
1
C
 
c) igual a 1, somente se 
R
1
C
= 
d) igual a 1, independentemente da razão 
R
C
 
 
06. Um dado capacitor apresenta uma certa quantidade de 
carga Q em suas placas quando submetido a uma 
tensão V. O gráfico ao lado apresenta o 
comportamento da carga Q (em microcoulombs) desse 
capacitor para algumas tensões V aplicadas (em 
volts). 
 
Com base no gráfico, assinale a alternativa que 
expressa corretamente a energia U armazenada nesse 
capacitor quando submetido a uma tensão de 3 V. 
a) =U 24 J.μ b) =U 36 J.μ c) =U 72 J.μ 
d) =U 96 J.μ e) =U 144 J.μ 
 
07. Considere um capacitor ideal, composto por um par de 
placas metálicas paralelas, bem próximas uma da 
outra, e carregadas eletricamente com cargas opostas. 
Na região entre as placas, distante das bordas, o vetor 
campo elétrico 
a) tem direção tangente às placas. 
b) tem direção normal às placas. 
c) é nulo, pois as placas são condutoras. 
d) é perpendicular ao vetor campo magnético gerado 
pela distribuição estática de cargas nas placas. 
 
08. Um estagiário do curso de Engenharia Elétrica da UPM 
– Universidade Presbiteriana Mackenzie – montou um 
circuito com o objetivo de acumular energia da ordem 
de mJ (milijoule). Após algumas tentativas, ele vibrou 
com a montagem do circuito abaixo, cuja energia 
potencial elétrica acumulada, vale em mJ, 
 
a) 2 b) 3 c) 4 
d) 6 e) 9 
 
09. No circuito ideal esquematizado na figura, o gerador 
fornece uma tensão contínua de 200 V. As resistências 
dos resistores ôhmicos são 1 3R R 20 ,= =  2R 60=  
e a capacitância do capacitor é 6C 2,0 10 F.−=  
 
Nessas condições, a quantidade de carga acumulada 
no capacitor será, em C, igual a 
a) 32,4 10 .− 
b) 42,4 10 .− 
c) 31,2 10 .− 
d) 41,2 10 .− 
e) 32,0 10 .− 
 
 
10. Num instante 0t 0= um capacitor de 2,5 mF, 
totalmente descarregado, é ligado a uma fonte de 12 V 
por meio de uma chave Ch que é colocada na posição 
1, conforme figura abaixo. 
 
Em um determinado instante 1t , o capacitor fica 
completamente carregado. 
Nessas condições, são feitas as seguintes afirmativas. 
I. Ao colocar a chave do circuito na posição 2, o 
capacitor será descarregado através do resistor 
de 1 e sua diferença de potencial decrescerá 
exponencialmente com o tempo, até completar 
o processo de descarga. 
II. Com a chave do circuito na posição 1, para 
qualquer instante de tempo t, tal que 1t t , o 
capacitor sofre um processo de carga, em que 
a corrente no circuito vai diminuindo 
linearmente com o tempo e tem sua intensidade 
nula quando 1t t .= 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
Capacitores 
III. A energia potencial armazenada no capacitor 
no instante de tempo 1t vale 0,18 J. 
 
São verdadeiras as afirmativas 
a) I, II e III. 
b) I e II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
 
11. O sistema abaixo é constituído por duas placas 
metálicas retangulares e paralelas, com 4 m de altura 
e afastadas 4 cm, constituindo um capacitor de 5 F.μ 
No ponto A, equidistante das bordas superiores das 
placas, encontra-se um corpo puntiforme, com 2 g de 
massa e carregado com 4 C.μ 
 
O corpo cai livremente e, após 0,6 s de queda livre, a 
chave K é fechada, ficando as placas ligadas ao 
circuito capacitivo em que a fonte E tem 60 V de 
tensão. Determine a que distância da borda inferior da 
placa se dará o choque. 
(Dados: considere a aceleração da gravidade 
2g 10 m s .)= 
a) 0,2 m b) 0,4 m c) 0,6 m 
d) 0,8 m e) 1,0 m 
 
12.Na figura a seguir, temos um capacitor de placas 
paralelas de área A separadas pela distância d. 
Inicialmente, o dielétrico entre as placas é o ar e a carga 
máxima suportada é aQ . Para que esse capacitor 
suporte uma carga máxima bQ , foi introduzida uma 
placa de porcelana de constante dielétrica k e 
espessura d 2. Considerando que seja mantida a 
diferença de potencial entre as placas, determine a 
razão entre as cargas bQ e aQ . 
 
a) 
2k
k 1+ 
b) 
2k
5k 3+ 
c) 
02k A
d(k 1)
ε
+ 
d) 0
k A
dk
ε
 
e) 
02k
d(k 1)
ε
+ 
 
 
13. Cinco capacitores, todos de mesma capacitância C, 
são associados entre os pontos A e B da associação, 
conforme a configuração indicada na figura a seguir. 
 
Se esses cinco capacitores fossem substituídos por um 
único capacitor que, submetido à mesma diferença de 
potencial elétrico armazenasse a mesma quantidade de 
carga elétrica, esse capacitor deveria ter capacitância 
igual a: 
a) 5C b) C 5 
c) 3C 7
 
d) 7C 3
 
 
14. Na associação de capacitores, esquematizada acima, a 
capacitância está indicada na figura para cada um dos 
capacitores. Assim, a capacitância equivalente, entre 
os pontos A e B no circuito, é 
 
a) C b) 2C c) 3C 
d) 4C e) 8C 
 
15. Analise a figura abaixo. 
 
Diferenças de potencial de 30 volts já representam, 
para alguns indivíduos, risco de fibrilação induzida 
(mesmo que o choque elétrico seja de baixa corrente). 
Suponha que uma força eletromotriz aplicada entre as 
mãos de um ser humano seja, de modo simplificado, 
equivalente ao circuito mostrado na figura acima, com 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
Capacitores 
a magnitude da tensão oV no capacitor (coração) 
determinando o grau de risco. Se a fem é de 30 volts, 
a potência elétrica, em watts, dissipada no corpo 
humano é igual a: 
a) 0.9 b) 0,6 c) 0,5 
d) 0,3 e) 0,2 
 
Anotações 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
01 02 03 04 05 
C C C D D 
06 07 08 09 10 
C B E B C 
11 12 13 14 15 
D A C A A 
 
 
 
 
 
 
 
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