Gabarito da AP2 de Biof- ¦ísica 2006-2

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Fundação CECIERJ – Vice Presidência de Educação Superior a Distância 
 
CEDERJ - CURSO DE LICENCIATURA EM CIÊNCIAS BIOLÓGICAS 
DISCIPLINA BIOFÍSICA 
SEGUNDA AVALIAÇÃO PRESENCIAL – AP2 2006_2 
 
 
 
1. Observou-se a emissão radioativa de um dado elemento, em dois momentos diferentes. 
No primeiro momento, observou-se que após a emissão, o elemento filho tinha 
diminuído seu número de massa. Num momento posterior, verificou-se que o elemento 
filho mantinha o mesmo número de massa que o elemento pai. Qual o nome do 
processo em questão? É possível, somente com estas informações, identificar os tipos 
de emissão que ocorreram? (Sua resposta deve ser baseada em argumentos e 
justificativas. Não serão aceitas respostas “sim” ou “não”) 
 
RESPOSTA 
O nome do processo em questão é decaimento radioativo, que se caracteriza 
pela emissão de radiações a partir do núcleo de átomos de certos elementos 
químicos, levando à transmutação desses átomos em átomos de outro 
elemento. Sim, as informações são suficientes para a identificação do tipo da 
radiação ocorrida em cada etapa descrita. Na primeira, se o número de massa do 
elemento diminuiu então a emissão foi αααα, ou seja, os átomos do elemento pai 
perderam um núcleo de He (dois prótons e dois nêutrons), resultando num 
elemento filho de número de massa menor. Na segunda, se não houve alteração 
do número de massa, é porque foi uma emissão ββββ, equivalente à transformação 
de um nêutron em um próton, ou de um próton em um nêutron. 
 
 
2. As interações das radiações ionizantes com a matéria dependem fortemente do tipo da 
radiação. Considerando este fato, discuta a(s) diferença(s) das interações provocadas 
pelas radiações α e β, com a matéria. Discuta ainda a diferença fundamental entre a 
interação provocada por radiações corpusculares e aquela provocada por ondas 
eletromagnéticas, como o raios-X via o efeito foto-elétrico. 
 
RESPOSTA 
A interação de radiações corpusculares, tais como αααα e ββββ, com a matéria, é 
fundamentalmente coulombiana uma vez que se trata de radiações constituídas 
por partículas carregadas. Isto é, as partículas (radiações) interagem através de 
forças elétricas atrativas/repulsivas com as cargas eletrônicas e dos núcleos 
dos átomos do meio sobre o qual incidem. As radiações αααα (um núcleo de He) 
são partículas maiores que as ββββ (elétron ou pósitron), tendo massa e carga mais 
altas. Em razão dessas características, as radiações αααα têm comportamento 
distinto daquelas ββββ: por terem maior massa, as αααα têm maior probabilidade de 
choque com os átomos da matéria irradiada e, em conseqüência, tem um 
alcance menor, pois perdem sucessivamente a sua energia e assim sua 
capacidade de produzir ionizações é bem menor; ainda em razão da massa 
maior, radiações αααα de mesma energia que uma ββββ apresentam menor velocidade 
que esta ultima. As partículas ββββ têm alcance cerca de 600 vezes maior que as αααα; 
além disso essas radiações podem provocar excitação dos núcleos dos átomos 
e também raios – X, pelas colisões com os elétrons do meio. 
 
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A interação de radiações eletromagnéticas, tais como os raios X e os γγγγ, com a 
matéria dá-se por processos outros que não são coulombianos, como o efeito 
fotoelétrico, efeito Compton e formação de pares, a depender da faixa de energia 
em que se encontre a radiação. No efeito fotoelétrico (energias menores que 
200keV), toda a energia do fóton da radiação incidente é transferida para o 
elétron, o qual é ejetado do material com uma energia igual à diferença entre a 
energia do fóton incidente e a energia de ionização do elétron. No efeito 
Compton (energias entre 200 keV e 1,5MeV), o fóton incidente é espalhado pelo 
elétron do meio e desviado de sua trajetória original, com sua energia cinética 
reduzida. Na formação de pares (energias superiores a 1,5MeV) o fóton incidente 
desaparece dando lugar ao par pósitron-elétron. 
 
 
 
3. Radiografias são feitas de duas amostras de materiais biológicos (A e B) supostamente 
diferentes. Como resultados da análise das radiografias têm-se as seguintes 
informações: consegue-se detectar a mesma intensidade do raio X na chapa, para ambas 
as amostras de A e de B, quando se ajusta a intensidade do raio X incidente sobre B 
para a metade da intensidade do raio incidente sobre A, e a espessura da amostra B é 
ajustada para duas vezes a espessura da amostra A. O que se pode dizer sobre os 
coeficientes de absorção dos materiais A e B? (Sua resposta deve ser respaldada por 
cálculos). 
 
RESPOSTA 
A intensidade do raio absorvido pelas amostras A e B é, de acordo com a lei de 
absorcao, dada, respectivamente por: 
 
XB
XA
B
A
eII
eII
µ
µ
−
−
=
=
0
0
 
 
Temos que a intensidade será a mesma para AB
A
B xxe
I
I 2
2
0
0 == . Então, 
igualando as intensidades das duas amostras para estas conduções temos: 
 
 
 
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A
BA
ABAA
c
b
XX
X
X
XX
X
A
XA
x
XX
cbqueLembrando
ee
e
e
ee
e
I
eI
ABAA
AB
AA
ABAA
ABAA
2ln2
22ln
log
2lnlnln
2
lnln
2
1
2
2
2
2
20
0
−=
−=−
=
−=






=
=
=
−−
−
−
−−
−−
µµ
µµ
µµ
µ
µ
µµ
µµ
 
 
4. Quais são os principais efeitos das radiações não ionizantes com a matéria em geral? 
Para sistemas biológicos tais efeitos são sempre danosos? Dê exemplos para as 
situações que você considerar. 
RESPOSTA 
Os principais efeitos das radiações não ionizantes sobre os organismos vivos 
podem ser térmicos (aumento da temperatura nos tecidos) ou não-térmicos. O 
visível e o infravermelho, por exemplo, provocam efeitos térmicos, e o 
ultravioleta, efeitos térmicos e fotoquímicos. Os efeitos fotoquímicos provocam 
reações químicas, quebra ou mudanças conformacionais nas moléculas 
biológicas. Os raios ultravioletas B provocam queimaduras na pele e nos olhos, 
mas também são necessários à síntese da vitamina D. Os ultravioletas C são tão 
danosos que podem danificar as moléculas de DNA comprometendo a 
replicação celular. 
Os efeitos contundo não são apenas danosos, mas também benéficos. As 
aplicações de radiações não ionizantes em medicina e na pesquisa fundamental 
das biociências devem ser computadas como benefícios para os sistemas 
biológicos (Maiores detalhes na aula 11). 
 
 
5. O que é o empuxo? Explique, usando o comportamento da pressão em um líquido e um 
diagrama de forças, o principio de Arquimedes. 
RESPOSTA 
 
 
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O empuxo é a força vertical dirigida para cima que todos os corpos em um meio 
líquido experimentam; ela surge em decorrência da diferença de pressão do 
liquido entre pontos situados acima e abaixo do corpo. De acordo com o 
principio de Arquimedes o módulo desta força é igual ao peso do volume do 
liquido deslocado pelo corpo. (Ver a atividade na Aula 12 para fazer o diagrama 
de forças) 
 
 
 
6. Qual a expressão da equação da continuidade para um líquido em escoamento 
estacionário? Explique o seu significado. Dê exemplo de uma situação real, na qual esta 
equação se aplica para um sistema biológico. 
 
RESPOSTA 
 
A equação da continuidade para escoamento estacionário de um fluido é dada por 
 
v1A1 = v2 A2. 
 
Em palavras, isso quer dizer que o produto da velocidade do fluido pela área da 
secção transversal do tubo é uma constante num escoamento estacionário; 
significa que a velocidade do fluido é inversamente proporcional à área do tubo, 
num escoamento estacionário onde não há fontes ou sorvedouros. Assim, se a 
área diminui em um dadotrecho de uma tubulação, a velocidade ai deve 
aumentar e vice-versa. 
A equação da continuidade é uma conseqüência do principio de conservação da 
massa. 
Um exemplo bastante importante da aplicação desta equação em sistemas 
biológicos está na circulação sanguínea através dos vasos (artérias e capilares, 
por exemplo).