Problemas das torneiras - Lista 1 - PM

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“Problemas das Torneiras” (@profpricastro) Profa Priscilla Castro 
 
Professora Priscilla Castro (@profpricastro) – 21 964873761 
 
1. Para encher um reservatório de água dispõe-se de duas torneiras de entrada que o enchem em 8h e 6h, 
respectivamente. Para esvaziá-lo, dispõe-se de uma terceira torneira de saída que o esvazia completamente em 
4h. Estando o reservatório totalmente vazio e as três torneiras abertas simultaneamente, quantas horas (h) serão 
necessárias para enchê-lo? 
a) 18h 
b) 22h 
c) 26h 
d) 24h 
e) 16h 
 
2. Abrindo-se uma torneira A, um reservatório ficará cheio em 3 horas. Abrindo-se a torneira B, encherá o 
reservatório em 2 horas. Em quanto tempo conseguiremos encher o reservatório caso as duas torneiras sejam 
abertas simultaneamente? 
a) 1,2 hora 
b) 2,5 horas 
c) 1,3 hora 
d) 1,4 hora 
e) meia-hora 
 
3. Uma torneira enche um tanque em 10 horas; outra esvazia-o em 15 horas. Vazio o tanque, que tempo levarão 
as duas torneiras abertas para enchê-lo? 
a) 20h 
b) 22h 
c) 25h 
d) 30h 
e) 32h 
 
4. (UFPR) Ana, Beto e Carlos são pintores de parede. Ana é a mais veloz de todos, capaz de completar certo 
trabalho em 12 horas. Beto e Carlos não são tão eficientes: cada um deles – trabalhando sozinho – é capaz de 
completar o mesmo trabalho em 16 horas. Trabalhando juntos, em quantas horas os três completariam esse 
mesmo trabalho? 
a) 3 horas e 44 minutos 
b) 4 horas e 8 minutos 
c) 4 horas e 24 minutos 
d) 4 horas e 40 minutos 
e) 4 horas e 48 minutos 
 
5. Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a primeira torneira for aberta, ao máximo, o 
tanque encherá em 24 horas. Se apenas a segunda torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 48 horas. 
Se as duas torneiras forem abertas ao mesmo tempo, ao máximo, em quanto tempo o tanque encherá? 
a) 12 horas 
b) 16 horas 
c) 20 horas 
d) 24 horas 
e) 30 horas 
 
6. (UFPR/TJ-PR) Um tanque é abastecido com água por três torneiras, cada uma com uma vazão diferente, que 
podem ser abertas e fechadas individualmente. Quando o tanque se encontra vazio, cada uma delas é capaz de 
enchê-lo em 2, 5 e 10 horas individualmente. Se as três torneiras forem abertas simultaneamente, no momento 
em que o tanque está vazio, quanto tempo será necessário para enchê-lo? 
a) 1 hora e 15 minutos 
“Problemas das Torneiras” (@profpricastro) Profa Priscilla Castro 
 
Professora Priscilla Castro (@profpricastro) – 21 964873761 
 
b) 1 hora e 48 minutos 
c) 3 horas e 20 minutos 
d) 7 horas e 12 minutos 
 
7. (COPEVE/UFAL) Para encher uma piscina são utilizadas três torneiras de baixa vazão e três torneiras de grande 
vazão de água. Sabe-se que abrindo somente as torneiras de baixa vazão a piscina fica cheia em 6 horas e abrindo 
somente as torneiras de grande vazão a piscina enche em 3 horas. Quantos minutos são necessários para encher 
a piscina usando as seis torneiras simultaneamente? 
a) 60 
b) 90 
c) 120 
d) 180 
e) 240 
 
8. (Infraero) Um reservatório possui uma torneira capaz de enchê-lo em 4 horas; possui também um ralo capaz 
de esvaziá-lo totalmente em 6 horas. Estando o reservatório vazio e funcionando juntos a torneira e o ralo, em 
quanto tempo estará cheio? 
a) 10h 
b) 11h 
c) 12h 
d) 18h 
e) 24h 
 
9. Um tanque tem duas torneiras e um ralo. A torneira A enche o tanque em 3 horas, e a torneira B, em 4 horas. 
O ralo esvazia o tanque em 6 horas. Funcionando os três juntos, e o tanque estando vazio, o tempo para enchê-
lo será de: 
a) 2h e 24 min 
b) 2h e 4 min 
c) 2h 
d) 3h e 24 min 
e) 7h 
 
10. Abrindo-se um ralo R1, um tanque ficará vazio em 6 horas. Abrindo-se o ralo R2, ele ficará vazio em 4 horas, 
e abrindo-se a torneira T1, o tanque encherá em 2 horas. Em quanto tempo o tanque ficará cheio se abrirmos a 
torneira e os ralos simultaneamente? 
a) 10h 
b) 12h 
c) 13h 
d) 14h 
e) 15h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1. D 2. A 3. D 4. E 5. B 6. A 7. C 8. C 9. A 10. B