Lista FT Conservacao da massa e QDM

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LISTA DE EXERCÍCIOS - FENÔMENOS DE TRANSPORTE – ENG. ELÉTRICA 
Questão 1 - Um cilindro sólido de aço com diâmetro d e comprimento L cai, com velocidade 
constante , dentro de um tanque cilíndrico de diâmetro D preenchido parcialmente com água 
até a altura H, conforme Figura 1. Considerando como objetivo do problema avaliar o 
comportamento de velocidade da água dentro do tanque, pede-se: 
a) Dar o nome e escrever a Lei de Conservação mais adequada para a resolução do 
problema em tela, explicando o sentido físico de cada um dos termos da referida Lei; 
b) Apresentar as hipóteses para a boa resolução deste problema; 
c) Obter a expressão da velocidade com que a água se eleva quando da queda do cilindro 
de aço no tanque; 
d) Discuta a expressão da velocidade encontrada no item c considerando alterações das 
dimensões de comprimento e diâmetro do cilindro de aço que cai no tanque. 
 
Figura 1: Ilustração referente à questão 1. 
 
Questão 2 - Uma corrente de ar sai de um bocal de diâmetro d de 50 mm e atinge uma pá 
curva, a qual permanece imóvel, conforme ilustrado na Figura 2. Para obter informações 
acerca do escoamento, um tubo de estagnação conectado a um manômetro em U, com água, 
é instalado no plano de saída do bocal. O escoamento pode ser considerado bidimensional. 
Sabe-se que a deflexão (Δh) medida no manômetro (aberto em ambas as extremidades) é de 
0,10 m e que o jato de ar livre tem sua direção alterada pela pá defletora em um ângulo 𝜽 de 
30°, conforme ilustrado na Figura 2. Assim posto, pede-se: 
Dados: =𝟏,𝟐𝟐𝟓 𝒌𝒈/𝒎³ 
a) Calcular a velocidade com que o ar deixa o bocal; 
b) Calcular o fluxo volumétrico da corrente de ar que sai do bocal; 
c) Calcular as componentes da força (em x e y) exercida pelo jato sobre a pá, bem como 
calcular o módulo dessa força e indicar sua direção e sentido; 
d) Apresentar as hipóteses utilizadas na resolução do problema. 
 
Figura 2: Ilustração referente à questão 2. 
Questão 3 – Um jato vem impactar uma placa plana inclinada em graus, exercendo sobre 
esta uma força ⃗, que pretendemos discutir e calcular. O jato d’água é bidimensional ( ) e 
de largura arbitrária segundo o eixo , perpendicular ao plano da folha. 
 
Figura 3: Ilustração referente à questão 3. 
Com base nos elementos (geométricos, cinemáticos) indicados na Figura, estabeleça suas 
hipóteses de trabalho e responda aos itens que se seguem: 
a) Intuitivamente, como será orientada a força ⃗ exercida pelo jato sobre a placa? 
b) E a norma de | ⃗| em função do ângulo ? 
c) A partir do Teorema de Transporte de Reynolds aplicado à massa contida na superfície 
de controle (S), demonstre que as expressões do escoamento na entrada e saída 
podem ser escritas por: 
 
d) Justificar a pressão atmosférica nas superfícies AB, AA1, A1B1 e A2B2. 
e) Determinar a relação entre U, U1 e U2, e, depois, entre h, h1 e h2; 
f) A partir do Teorema de Transporte de Reynolds aplicado à quantidade de movimento 
contida na superfície de controle (S), determine ⃗ em função de , , , e das 
espessuras h, h1 e h2 do escoamento; 
g) Justificar que a força ⃗ ao longo da placa é nula. Escrever h1 e h2 como função de h e 
 ; 
h) O que você afirmaria sobre a evolução da pressão ao longo da placa? Trace 
qualitativamente a forma (curva) da pressão em função da coordenada ao longo da 
placa (B1B2), identificando seu valor máximo, assim como seu comportamento para 
 ; 
i) Em que, em definitivo, a viscosidade da água alteraria os resultados deste problema? 
 
Questão 4 – A Figura 4 mostra o esboço de uma draga hidráulica utilizada para retirar areia do 
fundo de um rio. Estime o empuxo, promovido pela hélice, necessário para que a draga 
permaneça em equilíbrio na posição mostrada na Figura. Admita que a densidade da mistura 
areia – água seja igual a 1,2. 
 
Figura 4: Ilustração referente à questão 4. 
Questão 5 - Um jato contínuo de água é empregado para propelir um carrinho ao longo de 
uma pista horizontal, conforme mostrado. A resistência total ao movimento do carrinho é dada 
por = k 
 , com k = 0,92 N. / . Avalie a aceleração do carrinho no instante em que a sua 
velocidade é U = 10 m/s. Obs: Ler a seção 4-5 do livro Introdução à Mecânica dos Fluidos - 
Fox; McDonald; Pritchard - (7ª edição). 
 
 
Figura 5: Ilustração referente à questão 5. 
 
Questão 6 – Dois grandes tanques contendo água têm pequenos orifícios de contornos lisos e 
arredondados e de áreas iguais. Um jato de líquido sai do tanque da esquerda. Considere que 
o fluxo seja uniforme e não afetado por atrito. O jato atinge uma placa plana cobrindo a 
abertura do tanque da direita. Determine o mínimo valor da altura, h, requerida para manter a 
placa no lugar sobre a abertura do tanque da direita. 
 
. 
Figura 6: Ilustração referente à questão 6. 
 
Questão 7 – Um disco de 2 kg é restringido horizontalmente, mas está livre para mover na 
direção vertical. O disco é atingido por baixo por um jato vertical de água. Na saída do bocal, a 
velocidade e o diâmetro do jato de água são 10 m/s e 25 mm. Obtenha uma expressão geral 
para a velocidade do jato de água como uma função da altura, h. Determine a altura que o 
disco subirá e permanecerá estacionário. 
. 
Figura 7: Ilustração referente à questão 7.