Práticas de Cálculo Numérico AV1

Prévia do material em texto

06/12/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDE1OQ==&action2=RUVBMTI2&action3=NjU2… 1/5
Acadêmico: João Douglas Martins de Azevedo (1927576)
Disciplina: Práticas de Cálculo Numérico (EEA126)
Avaliação: Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:656302) ( peso.:1,50)
Prova: 27487153
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Diversos são os teoremas para provar que determinada série numérica converge ou diverge.
Esses costumam ser chamados de testes (ou critérios). Sobre a importância dos critérios de
convergência, assinale a alternativa CORRETA:
 a) De posse destes critérios, não podemos escolher com maior propriedade os valores
iniciais do processo.
 b) Uma vez de posse do sistema, escolher qual o método mais eficiente para resolvê-lo.
 c) Nos processos iterativos, em princípio, o método pode não convergir para uma
aproximação da solução do sistema.
 d) Nos processos diretos, os sistemas podem não ter solução.
2. Os critérios de convergência são grandes aliados no momento de realizar um processo
iterativo, mostrando se o método pode convergir ou divergir. Para cada tipo de método de
iteração, há, respectivamente, um critério que auxilia a verificar a convergência do processo.
Sobre o Critério de Scarborough, utilizado para verificar a convergência em sistemas lineares,
assinale a alternativa CORRETA em que a condição (a) é satisfeita:
 a) Na primeira equação.
 b) Na primeira e segunda equação.
 c) Na primeira e terceira equação.
 d) Na segunda e terceira equação.

06/12/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDE1OQ==&action2=RUVBMTI2&action3=NjU2… 2/5
3. Na resolução de sistemas lineares, é importante conhecer os coeficientes das incógnitas do
problema. É através deles que os métodos de resolução de baseiam para que possam ser
resolvidos. Analise o sistema a seguir:
ax + y = 19
2x + by = 31
Referentes aos valores de a e b, para que o sistema apresentado tenha solução (12, 7),
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) a = -2 e b = 3.
( ) a = 2 e b = -3.
( ) a = 1 e b = -1.
( ) a = 1 e b = 1.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - F - V.
 b) F - V - F - F.
 c) V - F - F - F.
 d) F - F - V - F.
4. Em matemática computacional, um método iterativo é um procedimento que gera uma
sequência de soluções aproximadas que vão melhorando conforme iterações são
executadas, e resolvem uma classe de problemas estabelecida. Existem alguns métodos de
resolução para sistemas lineares que são iterativos. Sobre o método não iterativo (direto)
para sistemas lineares, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Gauss-Jacobi.
 b) Gauss-Seidel.
 c) Convergência de Scarborough.
 d) Fatoração LU.
5. Considere o sistema linear com m equações e n incógnitas escrito na forma matricial Ax=b.
Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Se duas linhas da matriz ampliada S=[A:b] são iguais, o sistema tem uma única solução.
II- A matriz A é uma matriz de ordem mxn e tem m.n elementos.
III- Se o número de incógnitas for estritamente maior que o número de equações, o sistema
terá, obrigatoriamente, infinitas soluções.
IV- Se o determinante da matriz A é igual a zero, o sistema é impossível.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças II e IV estão corretas.
 b) As sentenças III e IV estão corretas.
 c) Somente a sentença II está correta.
 d) As sentenças I e III estão corretas.
06/12/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDE1OQ==&action2=RUVBMTI2&action3=NjU2… 3/5
6. Em um sistema linear de duas equações e duas variáveis, podemos interpretar
geometricamente cada uma destas equações, com sendo uma reta. Logo, ao representá-las
no plano, veremos as várias possibilidades possíveis em que estas retas estarão dispostas.
Para cada particularidade de posição, podemos admitir uma classificação diferente para o
sistema. Sobre a classificação do sistema pela posição da reta, associe os itens, utilizando o
código a seguir:
I- Sistema Possível e Determinado (SPD): é o sistema que admite uma única solução.
II- Sistema Possível e Indeterminado (SPI): é o sistema que admite um número infinito de
soluções.
III- Sistema Impossível (SI): é o sistema que não admite soluções.
( ) Paralelas, ou seja, equidistantes e sem ponto comum.
( ) Coincidentes, ou seja, com todos os pontos comuns.
( ) Concorrentes, ou seja, com um ponto comum.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) I - II - III.
 b) I - III - II.
 c) III - II - I.
 d) III - I - II.
7. O elemento neutro na multiplicação é o número um, da mesma forma que o zero é para a
adição. Logo, quando multiplicamos um número por outro e seu resultado é um, dizemos que
eles são inversos e quando a soma resulta em zero, dizemos que os números são opostos.
Um dos comandos do MaTlab/Scilab é o eye, que proporciona uma matriz com
características importantes nas operações. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta
as opções válidas de comando no MaTlab/Scilab sobre o eye:
 a) As opções I e II estão corretas.
 b) As opções I e IV estão corretas.
 c) As opções II e III estão corretas.
 d) Somente a opção II está correta.
06/12/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDE1OQ==&action2=RUVBMTI2&action3=NjU2… 4/5
8. Um dos comandos básicos no MatLab/Scilab é a matriz nula. Uma matriz nula é qualquer
matriz em que todos os seus elementos possuem valor 0. Um caso especial é a matriz
quadrada (mesmo número de linhas e colunas). Para o comando lógico em uma matriz de
ordem 2, devemos proceder:
No MatLab
>> a=zeros(2)
No Scilab
>> a=zeros(2,2)
Qual das opções a seguir apresenta itens válidos de comando no MaTlab/Scilab sobre os
"zeros"?
 a) As opções I e II estão corretas.
 b) As opções II e III estão corretas.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) As opções I e IV estão corretas.
9. São vários os comandos que podemos utilizar para trabalhar com sistemas de equações
lineares no MaTlab. Dessa forma, uma possibilidade para resolver um sistema linear neste
software é atribuir o sistema na forma matricial e posteriormente utilizar de alguma técnica
para resolvê-lo. Caso seja digitado o comando:
- - >A=[1 2 3;0 -1 2]' 
Qual das opções a seguir será apresentado no visor?
06/12/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDE1OQ==&action2=RUVBMTI2&action3=NjU2… 5/5
 a) Somente a opção IV.
 b) Somente a opção II.
 c) Somente a opção I.
 d) Somente a opção III.
10.Existem várias maneiras de determinar a inversa de uma matriz. Em alguns destes métodos,
o mecanismo envolvido torna-se ineficiente, devido à quantidade de linhas e colunas da
matriz. Na situação a seguir, adotamos um método prático clássico que gera a matriz
aumentada [AMI] composta da matriz A concatenada com a matriz identidade I da mesma
ordem de A. O processo obedece às operações elementares sobre as linhas e tem como
objeto transformar a matriz A na matriz identidade I. Perante as operações apresentadas,
identifique qual elemento apresenta o resultado INCORRETO:
 a) Elemento a22.
 b) Elemento a32.
 c) Elemento a33.
 d) Elemento a23.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.