Teste de Hipótese - Exercícios

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Exercícios sobre teste de hipótese 
 
1) Deseja-se saber se 2 máquinas de empacotar café estão fornecendo o mesmo peso médio em kg. 
Extraem-se duas amostras, uma de cada máquina (supondo que os pesos das amostras sigam uma 
distribuição normal): 
Máquina Nova - 36 amostras, média = 0,81 kg, variância = 0,00020 kg2. 
Máquina Velha - 39 amostras, média = 0,78 kg, variância = 0,00135 kg2. 
Qual é a sua conclusão a 5% de significância? 
 
2) A tabela a seguir contem as notas na 1a prova (x) e na 2a prova (y) de uma amostra de alunos de uma 
determinada disciplina. Deseja-se construir um intervalo de confiança a 95% para a diferencias entre as 
médias populacionais das notas da 1 a e da 2a provas. Os dados são os seguintes: 
1ª prova 6,3 1,5 5,9 6,4 5,5 5,4 5,4 8,0 5,9 8,0 6,5 2,0 3,6 6,0 9,8 6,8 5,3 
1ª prova 8,7 6,5 6,4 7,7 8,5 5,3 6,9 8,0 8,2 7,1 8,4 6,0 5,5 7,2 6,4 5,5 6,4 
2ª prova 3,6 3,8 3,0 6,0 4,3 4,6 6,4 5,5 6,0 4,3 4,3 5,2 3,4 2,8 8,3 7,1 5,5 
2ª prova 8,2 3,8 5,5 6,7 6,7 4,4 3,4 5,9 6,0 5,9 6,8 5,0 6,2 5,4 4,7 3,6 5,2 
 
a) Que suposições deveriam ser feitas? O método estatístico a ser usado neste caso deve considerar 
amostras pareadas ou amostras independentes? Por que? 
b) Pode-se concluir com base nessa análise que, em média, o desempenho dos alunos piorou da 1ª prova 
para a 2ª prova? 
 
3) Um grupo de 40 animais é alimentado com uma determinada dieta e um segundo grupo de 50 animais 
é alimentado com uma dieta diferente. Depois de um certo período de tempo, o aumento médio no peso 
para o primeiro grupo foi de 124,7 g, com um desvio padrão de 9 g. Já para o segundo grupo, aumento 
médio no peso foi de 130,8 g, com um desvio padrão de 12 g. É possível inferir que há diferença no 
ganho de peso entre as duas dietas, ao nível de 1% e 5% de probabilidade? 
 
4) Foi obtida uma amostra com 20 pilhas elétricas da marca A. Todas elas foram examinadas e sua 
duração, em horas, foi medida. O mesmo foi feito com uma amostra de 18 pilhas do mesmo tipo, porém 
da marca B. Suponha que essa variável (duração da pilha) segue uma distribuição Normal, tanto a marca 
A quanto a marca B. Há diferença na duração da pilha entre as duas marcas, ao nível de 1% de 
probabilidade? 
 
Marca A 176 162 153 137 140 139 165 128 149 148 159 134 173 171 142 
 142 173 155 157 139 
Marca B 183 196 157 180 188 172 159 184 152 180 169 163 191 151 172 
 192 121 146 
 
5) Determinada firma deseja comparar cabos tendo recebido do fabricante a informação de que a tensão 
média de ruptura é 8000kgf. Para analisar se a afirmação do fabricante é verdadeira, efetuou-se um teste 
de hipótese unilateral. Se um ensaio com 6 cabos forneceu uma tensão média de ruptura de 7750 kgf, com 
desvio padrão de 145 kgf, a qual conclusão chegar, usando um nível de significância de 5%? 
 
6) Quinze alunos relataram quanto ao seu grau de satisfação (numa escala de 0 a 100) em relação à sua 
Universidade, obtendo-se os seguintes resultados: 
75; 60; 55; 80; 52; 90; 60; 91; 72; 58; 77; 80; 66; 40; 62 
Teste a hipótese de que a média é 72, sendo α=5%.