Atividade_Pratica_Descricao_Matematica_das_Ondas_Escala_Decibel ( curtam e salvem pf)

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DESCRIÇÃO MATEMÁTICA DAS ONDAS E ESCALA DECIBEL 
S.P. Sousa 
Centro Universitário Uninter 
Pap Santarém– Av. Rui Barbosa, 1450 - Aldeia, – CEP: 68005-380 – Santarém – Pará - 
Brasil 
e-mail:sidvanpena@gmail.com 
 
Resumo. Descrever matematicamente as características de uma onda periódica 
em termos da velocidade da onda (V), comprimento de onda (), frequência (f), 
período (T) e amplitude (A) parece ser suficiente para entender o comportamento 
desta onda. E realização de medidas de intensidade sonoras de ruídos diversos na 
escala Decibéis utilizando aplicativo Sound Meter, entender as consequências para 
a sociedade e analisar o ruído sonoro sobre a situação de cada local. 
Palavras chave: (onda. frequência, amplitude) 
Introdução 
Muitas características de ondas periódicas podem ser descritas mediante os conceitos de 
velocidade da onda, amplitude, período, frequência e comprimento da onda, contudo 
necessitamos de uma descrição mais detalhada das posições e movimentos de partículas 
individuais do meio em função do tempo durante a propagação da onda (Young &Freedman, 
2008, p. 107), para isso, será necessário descrever a onda através de uma equação ou função de 
onda. 
E a escala decibéis e uma escala logarítmica para definir a intensidade sonora, e o ouvido 
humano e sensível para um intervalo de intensidade sonora muito grande então para facilitar foi 
adotada uma escala logarítmica para definir a intensidade sonora conhecida como escala decibel 
β. 
Procedimento Experimental 1 
Nessa etapa foi utilizado um simulador através do link fornecido https://phet.colorado.edu/. 
Foi feito os ajustes fornecidos pela proposta da atividade conforme mostra a figura. 
https://phet.colorado.edu/
 
Com o mouse clique na régua maior e desloque até a onda medindo o comprimento de onda 
 da onda, anote este valor com a unidade em metros.  = 0,042m. 
 
 Análise dos Resultados e Conclusões (experimento 1) 
1 – Com o valor do comprimento de onda obtido calcule o número de onda k da configuração 
utilizada. Anote este valor: k = 149,60 rad/m. 
k=2π/λ 
k=2π/0,042 
k=149,60 rad/m 
2 – Verifique o valor de frequência f utilizada no experimento e calcule a frequência angular 
. Lembre se,  = 2..f . Anote este valor:  = 9,42 rad/s. 
=2π.f 
=2π.1,50 
=9.42 rad/s 
 
3 – Escreva a função de onda para a onda senoidal em questão propagando-se na corda 
esticada no sentido positivo de x. O modelo de equação pode ser escrito como: 
𝒚(𝒙, 𝒕) = 𝑨 𝐜𝐨𝐬 (𝒌𝒙 − 𝝎𝒕) 
𝒚(𝒙, 𝒕) = 1 𝐜𝐨𝐬 (149,60𝒙 – 9,42𝒕) 
 
4 – Com a função de onda escrita considere a condição de contorno quando x = 0, posição 
do oscilador e o tempo t = 0 e calcule o valor de y(x,t) para esta condição. Não esqueça de 
utilizar a calculadora na função radiano. 
 
𝒚(𝒙, 𝒕) = 𝑨 𝐜𝐨𝐬 (𝒌𝒙 − 𝝎𝒕) 
𝒚(𝒙=0, 𝒕=0) = 1 𝐜𝐨𝐬 (149,60.0 – 9,42.0) 
 = 1cos 
 = 1 cm 
 
5 - Clique no botão pause localizado na parte central inferior da tela, ao marcar esta opção a 
onda ficará estática. Posicione a régua vertical com a posição zero na linha de referência central 
da onda e com o botão avançar localizado ao lado do botão pause, vá clicando até a posição do 
oscilador se localizar na posição calculada no item 4. 
 
6 – Escolha um dos pontos verdes localizado na corda e monitore sua posição, tanto na 
coordenada x, como na coordenada y. Você pode conferir a posição y deste ponto calculando 
através da função de onda obtida no item 3 utilizando o valor de x medido e o tempo t = 0, 
condição inicial do experimento. Compare os valores da coordenada y medido diretamente no 
experimento e com o valor calculado pela função de onda. 
 
x=1,21cm 
𝒚(𝒙, 𝒕) = 𝑨 𝐜𝐨𝐬 (𝒌𝒙 − 𝝎𝒕) 
𝒚(𝒙=1,21, 𝒕=0) = 1 𝐜𝐨𝐬 (149,60.1,21 – 9,42.0) 
 = 1 cos (181.02) 
 = 0.37cm 
 
8 – Acione o botão play da onda e deixe oscilar por algum instante, depois, clique para pausar 
a onda e com os valores da posição x da partícula escolhida e como valor do tempo t obtido no 
cronometro calcule a posição y da partícula (não esqueça de utilizar a calculadora em radianos). 
Verifique seu resultado comparando com a medida da posição vertical da partícula escolhida 
obtida com a régua vertical. Os resultados são próximos? 
 
x=1.21cm 
t=5,15s 
𝒚(𝒙, 𝒕) = 𝑨 𝐜𝐨𝐬 (𝒌𝒙 − 𝝎𝒕) 
𝒚(𝒙=1,21, 𝒕=5,15) = 1 𝐜𝐨𝐬 (149,60.1,21 – 9,42.5,15) 
 = 1 cos (181,02-48,51) 
 = 1cos (132.51) 
 = 0.85cm 
Procedimento Experimental 2 
Nessa parte experimental foi utilizado um aplicativo de celular chamado Sound Meter que 
equivale a um decibelímetro que é um aparelho capaz de medir o numero de decibéis de um 
ambiente. 
Foi feito medição da intensidade sonora de um local em três horários diferentes durante 1 
semana. Conforme a tabela a seguir. 
Horário 
Segunda 
feira 
Terça 
feira 
Quarta 
feira 
Quinta 
feira 
Sexta 
feira 
Sábado Domingo Média 
Manhã 
7:30 
49,3 48,4 48,2 47,3 47,9 48,0 42,7 47,4 
Tarde 
15:30 
51,9 52,4 53,3 56,9 57,9 60,9 61,4 56,3 
Noite 
20:00 
54,3 56,5 56,9 58,3 61,9 62,6 63,0 59.1 
 
Análise dos Resultados e Conclusões (experimento 2) 
1 – Com base nos valores obtidos, em qual período, manhã, tarde ou noite, foi medido a 
maior intensidade média sonora? E a menor? 
A maior intensidade média sonora ocorreu durante a noite, pois a noite as pessoas usam 
automóveis para voltar o trabalho assim produzindo a maior intensidade sonora. A menor 
intensidade media sonora acontece pela parte da manha pois no horário que foi feito a medida 
não havia pouco movimento no local onde foi feito medição. 
2 – Quais as principais consequências que poderiam surgir no ambiente escolhido que foi 
medida a maior intensidade sonora? E a menor? 
As consequências que podem surgir com a maior intensidade e diminuição de concentração, 
inibe o relaxamento e o sono. E com a menor não causa nenhum tipo de consequência pois é 
uma intensidade que não causa nenhum tipo de desconforto. 
3 – Qual o tempo máximo de exposição que o ser humano pode se expor para essas duas 
situações? Utilize as tabelas fornecidas anexas. 
Nas media da intensidade sonora que apresentou esse experimento não a limite de tempo por 
ser uma intensidade sonora baixa, pois o ser humano tem tolerância de estar exposto a uma 
intensidade igual ou maior que 85dB, conforme a tabela. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências bibliográficas 
Young, Hugh; Freedman, Roger - Física II-Termodinâmica e Ondas. 12ª Edição. Pearson, 
2008. ISBN: 9788588639331. 
Material do roteiro de estudo do ava.