Condução Unidimensional com Geração de Calor

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CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL, REGIME 
PERMANENTE, COM
FONTE DE CALOR
– Geração interna de calor
CONDUÇÃO COM GERAÇÃO DE ENERGIA TÉRMICA
Geração interna de calor pode resultar da conversão de uma 
forma de energia em calor.
EXEMPLOS DE FORMAS DE ENERGIA CONVERTIDAS EM 
CALOR:
1) Geração de calor devido à conversão de energia elétrica em 
calor
- Aquecimento ôhmio ou resistivo ou de Joule (Pot = RI2):
- Geração uniforme: (taxa volumétrica):
Não confundir Geração de energia
com armazenamento de energia.
2) Geração de calor devido a uma reação química exotérmica
No caso de uma reação endotérmica
• Processos Endotérmicos e Exotérmicos 
• As reações químicas ou as mudanças de estado físico que liberam 
calor são processos chamados de exotérmicos. E os que ocorrem 
com absorção de calor são endotérmicos.
• Várias reações no nosso cotidiano ocorrem com perda e ganho de 
energia na forma de calor. Além de reações, isso também ocorre 
nas mudanças de estado físico.
• Por exemplo, uma reação comum de combustão é a queima da 
madeira. Sabe-se que esse processo ocorre com liberação de 
energia na forma de calor e também de luz. Assim, essa reação é 
denominada exotérmica (o prefixo “exo” significa “para fora”), pois 
há liberação de calor.
• Um processo exotérmico que não é uma reação, mas sim uma 
mudança de estado de agregação, é a formação da neve. A água 
líquida se solidifica, formando a neve, quando ocorre a liberação de 
calor. Libera-se nesse processo, mais especificamente, 7,3 kJ de 
calor.
A PAREDE PLANA
Equação geral da condução:
Considerando material isotrópico e integrando duas vezes:
Algumas simplificações:
• Na seção seguinte consideramos casos de condução em que o aspecto
principal é a geração (ou absorção) de calor em uma região muito pequena
– uma região concentrada- do meio condutor.
Fontes
• Quando calor é liberado no meio a partir desta pequena região, o processo
será de condução transiente na vizinhança de uma fonte de calor. Exemplos
: fissuras cheias de vapor geotérmico, explosões subterrâneas, containeres
de lixo nuclear ou químico, cabos elétricos enterrados no subsolo.
Sumidouros
• Um processo, atividade ou ferramenta que retira os gases de efeito estufa
da atmosfera e os armazena por um tempo é conhecido como sumidouro de
carbono. Esse armazenamento acontece principalmente em oceanos, solos,
florestas e outros locais onde os organismos capturam o carbono e lançam
oxigênio na atmosfera.
• Os sumidouros funcionam como um ralo e diferentemente das fontes, que
emitem mais carbono do que absorvem, eles absorvem mais carbono do
que emitem. Por ser um processo natural e que conta com o meio ambiente,
as ações humanas vem interferindo negativamente.
Temperatura adimensional
Uma situação equivalente:
Exercício
Com a passagem de uma corrente elétrica I, uma barra de cobre
com a seção reta retangular (6 X 150 mm), experimenta a geração
uniforme de calor a uma taxa (w/m3), fornecida por = aI2 , onde
a= 0,015 w/m3A2. Se a barra se encontrar em um ambiente com
h=5 w/m2K e sua temperatura não deve exceder a do ambiente por
mais de 30 0C, qual é a corrente máxima permissível na barra
coletiva.
Exercício
1) Perfil de temperatura
3) Cálculo de T1
4) Cálculo de T0
SISTEMAS RADIAIS COM GERAÇÃO INTERNA
Lista de Exercícios
Livro: Frank Incropera.
3.2, 3.72, 3.96 (a)