Convecção Natural: Transferência de Calor

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CONVECÇÃO NATURAL
Nos dois casos anteriormente estudados, convecção interna e externa, havia o
movimento forçado do fluido em relação à superfície de troca de calor. Esse
movimento forçado poderia ser causado por um agente externo como uma bomba,
um ventilador, ou outra máquina de fluxo. A gravidade desempenhava pouco ou
nenhum efeito sobre a transferência de calor nesses casos.
No entanto, quando o fluido se encontra em repouso e em contato com uma
superfície aquecida é fato conhecido que haverá transferência de calor da superfície
para o fluido. O raciocínio recíproco também é verdadeiro no resfriamento da
superfície. Nesse caso o número de Reynolds é nulo e a maioria das correlações
desenvolvidas não se aplicariam. Assim, agora o movimento do fluido vai ocorrer
como resultado de outro fenômeno, originário da diferença de massas específicas
resultante de gradientes de temperatura.
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Na convecção natural, ou livre, o escoamento do fluido é induzido por
forças de empuxo, que vem de diferenças de massa específica causadas
por variação de temperatura do fluido.
CONVECÇÃO NATURAL
Transporte natural de fluidos
Convecção natural
O que provoca o escoamento na convecção natural?
- Aquecimento e expansão
- Resfriamento e compressão
Equações :
Representa a razão entre as
forças de flutuação e as
forças viscosas
Correlações de Convecção Natural :
Onde, número de Raylegh (RaL) é dados por:
L é o comprimento característico definido como:
Placas horizontais
• A força de impulsão é normal às placas.
• O escoamento e a transmissão de calor dependem de: a placa estar aquecida ou
arrefecida e de a troca de calor se dar na face superior ou inferior.
• Face superior de placa aquecida ou Face inferior de placa arrefecida.
Superfície quente voltada para cima ou superfície fria voltada para baixo (Casos C e D):
CORRELAÇÕES EMPÍRICAS: CONVECÇÃO 
NATURAL EM ESCOAMENTOS EXTERNOS
Placas horizontais
• Face inferior aquecida ou face superior arrefecida
Superfície quente voltada para baixo ou superfície fria voltada para cima ( Casos A e B ):
Placas inclinadas
• Componente da aceleração gravítica paralela à placa: g cos
θ
Ts < T inf
Ts > Tinf
• Quando o fluido se mantém junto à parede, as correlações de Churchill e Chu (para 
placa vertical) são utilizadas, desde que 0 < θ < 60º e substituindo g por g cos θ.
• ou
• Quando o fluido tem tendência a afastar-se da parede, o coeficiente de convecção 
aumenta e as correlações apresentadas não são válidas
Placas Verticais
• Considere uma superfície vertical em contato com um
fluido em repouso. As camadas em contato com a
superfície aquecida também vão se aquecer e, como
conseqüência, haverá uma diferença de empuxo
gravitacional entre as porções aquecidas e as
adjacentes menos aquecidas.
• Assim, as porções aquecidas sobem, enquanto que
as menos aquecidas tomam seu lugar dando origem
às correntes de convecção. CLT e CLH também são
estabelecidas. No caso da CLH, as condições de
contorno do problema exigem que a velocidade seja
nula junto à superfície e na camada limite.
Convecção Livre / Natural
Turbulento
Laminar
Transição
Fluido 
parado, T∞
Fluido 
parado, T∞
Ts > T∞ Ts > T∞
Rax,c ≈ 10
9
xc
T∞
Ts
T(y)
T∞ , ρ∞
g g
u(y)
yy, v
x, u x
Placa Vertical
Correlação generalizada, sobre toda a faixa de RaL :
Cilindro horizontal
•Desenvolvimento da camada limite e 
variação do número de Nusselt local para 
um cilindro aquecido:
Cilindro Horizontal
Para uma faixa ampla de número de Rayleigh :
Cilindro horizontal
•Para um cilindro isotérmico, Morgan sugere uma 
expressão com a forma:
Onde C e n são dados na Tabela:
Esferas
• Número de Nusselt
médio:
• O que sucede quando RaD --> 0 ?
Esfera
Onde, número de Raylegh (RaL) é dados por:
Pr=1 para gases
Pr<<1 para metal líquido K 
Pr>>1 para óleos µ 
Geometria Correlação Recomendada Restrições
Placa Vertical
Placa Horizontal
Caso A ou B: Superfície quente para 
baixo ou superfície fria para cima
Caso C ou D : Superfície quente para cima 
ou superfície fria para baixo
Cilindro Horizontal
Esfera
Escoamentos internos entre placas paralelas
• L/S pequeno: camadas limites não chegam a coalescer e 
cada placa comporta-se como se estivesse isolada.
• L/S elevado: há interacção entre camadas limites.
CORRELAÇÕES EMPÍRICAS: CONVECÇÃO 
NATURAL EM ESCOAMENTOS INTERNOS
Escoamentos internos entre placas paralelas
• Correlações de Elenbaas
c) Placas com fluxo constante e igual nas superfícies:
Escoamentos internos entre placas paralelas
Escoamentos internos entre placas paralelas
• Canais inclinados
Escoamentos internos em cavidades
• Cavidades retangulares
Escoamentos internos em cavidades
• Cavidades horizontais
Escoamentos internos em cavidades
• Cavidades horizontais
 Aquecimento no topo
– Camada de fluido incondicionalmente estável
NuL = 1
– A transferência de calor da superfície superior para a superfície
inferior é exclusivamente por condução, independentemente
do valor de RaL.
Escoamentos internos em cavidades
•Cavidade vertical
 Fluido sobe pela parede aquecida e desce pela parede fria.
 Para baixos números de Rayleigh (RaL ≤ 103) o movimento devido 
ao empuxo é fraco e a troca de calor se dá por condução.
Onde:
H = é a altura da cavidade; 
L = é a largura da cavidade.
 Para razões de forma de diferentes intervalos 
de (H/L), temos as seguintes correlações:
Escoamentos internos em cavidades
•Cavidade vertical
o Para razões de forma de diferentes intervalos
de (H/L), temos as seguintes correlações:
Escoamentos internos em cavidades
• Cavidades inclinadas
 A taxa de transmissão de calor depende também de RaL
Escoamentos internos em cavidades
• Cavidades inclinadas
Hollands et al.:
Catton:
Ayyaswamy and Catton :
Escoamentos internos em cavidades anulares
• Cilindros concêntricos
keff : condutibidade térmica efetiva
 Numero de Rayleigh crítico:
Escoamentos internos em cavidades anulares
• Esferas concêntricas
 Correlação de Raithby and Hollands:
CONVECÇÃO FORÇADA – CONVECÇÃO NATURAL
(CONVECÇÃO MISTA)
TRANSFERÊNCIA DE CALOR COM MUDANÇA DE FASE:
A transferência de calor associada a um processo de mudança de
estado, por envolver o calor latente, é sempre um fenómeno muito mais
intenso do que a generalidade dos fenómenos de convecção que
envolvem apenas transporte de calor sensível.
Os processos de transferência de calor com mudança de fase são:
condensação
vaporização: evaporação e ebulição
solidificação
fusão
sublimação
CONDENSAÇÃO
A condensação tem lugar sempre que o vapor entre em contacto com uma
superfície que está a uma temperatura Tp < Tv (saturação) àquela pressão. A
condensação junto a uma superfície pode ser: em gotas ou em filme. A
condensação em gotas seria sempre a desejável. Mas tal não é sempre fácil
de obter e de controlar.
Placas planas com inclinação de º:
 
 
4/1
psatll
3
lvvll
z
TT4
zqseng
Nu











(qlv) = calor latente de vaporização
EXERCÍCIO
Um coletor solar tem um canal formado por placas paralelas que está conectado a
um reservatório de armazenamento de água na sua parte inferior e a um sumidouro
de calor na parte superior. O canal está inclinado em θ = 30° em relação à vertical e
tem uma placa de cobertura transparente. Radiação solar é transmitida através da
placa de cobertura e da água e mantém a placa de absorção isotérmica a uma
temperatura Ts = 67 °C, enquanto a água que retorna para o reservatório, vinda do
sumidouro, está a T∞ = 27 °C. O sistema opera como um termossifão, no qual o
escoamento da água é induzido exclusivamente pelas forças de empuxo. O
espaçamento entre as placas é de S = 15 mm e o comprimento das placas é de L
= 1,5 m.
Admitindo que a placa de cobertura seja adiabática em relação à transferência
de calor por convecção para ou da água, estime a taxade transferência de calor da
placa de absorção para a água, por unidade de largura da placa, que é normal à
direção do escoamento (W/m).
Premissas:
a) Camada limite entre placas planas paralelas com 
fluido quiescente na entrada e na saída.
b) Propriedades constantes.
DESDE QUE RAS(S/L) > 200, EQ. 9.47 (F. INCROPERA)
PODE SER UTILIZADA:
EXERCÍCIO
Lista de exercícios
9.6; 9.9; 9.15; 9.29; 9.50; 9.63
Texto: Frank Incropera 6ed.