Aula 02 - Lista de Exercícios

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LISTA DE EXERCÍCIOS - CÁLCULO I
Aula 02 - Limites Laterais
Autor: EXATAS para Engenheiros Data: 9 de janeiro de 2021.
Dadas as funções abaixo, utilizando a notação dos limites laterais, calcule:
Exercício 1 - f (x) = 2x+1
a) f (5,000...01) = f (5+) =
a) f (4,999...9) = f (5−) =
Então podemos dizer que:
lim
x→5
f (x) =
Exercício 2 - f (x) = 2x+1
a) f (−5,000...01) = f (5−) =
a) f (−4,999...9) = f (5+) =
Então podemos dizer que:
lim
x→−5
f (x) =
Exercício 3 - f (x) = 2x+1
a) f (0,000...01) = f (0+) =
a) f (−0,000...01) = f (0−) =
Então podemos dizer que:
lim
x→0
f (x) =
1
Exercício 4 - f (x) =
√
2x+9
a) f (20+) =
a) f (20−) =
Então podemos dizer que:
lim
x→20
f (x) =
Exercício 5 - f (x) = x2+1x−3
a) f (−4+) =
a) f (−4−) =
Então podemos dizer que:
lim
x→−4
f (x) =
Dada a função constante f (x) = 4, calcule:
Exercício 6 -
a) limx→7+ f (x) =
a) limx→7− f (x) =
Então podemos dizer que:
lim
x→7
f (x) =
Exercício 7 -
a) limx→−8+ f (x) =
a) limx→−8− f (x) =
Então podemos dizer que:
lim
x→−8
f (x) =
2
GABARITO
• Exercício 1:
– a) limx→5+ f (x) = 11
– b) limx→5− f (x) = 11
– limx→5 f (x) = 11
• Exercício 2:
– a) limx→−5+ f (x) =−9
– b) limx→−5− f (x) =−9
– limx→−5 f (x) =−9
• Exercício 3:
– a) limx→0+ f (x) = 1
– b) limx→0− f (x) = 1
– limx→0 f (x) = 0
• Exercício 4:
– a) limx→20+ f (x) = 7
– b) limx→20− f (x) = 7
– limx→20 f (x) = 7
• Exercício 5:
– a) limx→−4+ f (x) =−177
– b) limx→−4− f (x) =−177
– limx→−4 f (x) =−177
• Exercício 6:
– a) limx→7+ f (x) = 4
– b) limx→7− f (x) = 4
– limx→7 f (x) = 4
• Exercício 7:
– a) limx→−8+ f (x) = 4
3
– b) limx→−8− f (x) = 4
– limx→−8 f (x) = 4
4