Distribuição de dados - quartis e curva de normalidade

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1 @nutristudies.loren 
QUARTIS 
 
→ Dividem um conjunto de dados em 4 partes iguais 
 
→ Tercil, quintil... 
 
→ Muito comum para renda 
 
→ Ex.: 1° quartil de renda da pop. = 25% da amostra que 
possui a menor renda 
 
→ Passos para obter o quartil: 
1. Organizar os dados em ordem crescente 
 
2. Encontrar a mediana = 2 quartil 
 
3. Quartil 1 = mediana dos dados a esquerda do 2 
quartil 
 
4. Quartil 3 = mediana dos dados a direita do 2 
quartil 
 
→ Outras medidas: 
Percentis – dividem um conjunto de dados em 100 
parte iguais 
Amplitude interquartil 
 
 
AMPLITUDE INTERQUARTIL 
 
→ Diferença entre o terceiro e primeiro quartil (Q3-Q1) 
- Onde situa os 50% centrais dos valores amostrais 
 
→ Quanto maior a amplitude, maior é a dispersão dos 
dados 
 
→ Vantagem: essa mediana não é influenciada por 
valores extremos, quando comparada a amplitude 
amostra total 
 
→ Estudos da área da saúde, o intervalo interquartil 
geralmente acompanha a mediana para descrever 
a dispersão dos dados 
 
Exemplos: 
 
- Mostra que a mediana do consumo de kcal foi 714 
kcal, entre crianças de 6-8 meses, e que 50% (Q1-Q3) 
da amostra consume entre 452,0 a 1.186,0 kcal 
 
 
 
CURVA DE NORMALIDADE 
→ Distribuição normal = distribuição simétrica 
 
→ Valores centrais são mais frequentes e os extremos, 
mais raros 
 
→ Distribuição anormal – valores discrepantes 
 
 
2 @nutristudies.loren 
→ Muito importante pois quando as variáveis 
apresentam distribuição normal, pode-se aplicar a 
grande maioria dos testes e métodos estatísticos 
 
→ Algumas variáveis que apresentam distribuição 
normal permitem construir gráficos com aparência 
característica e semelhantes entre si 
 
→ Distribuição contínua e os valores se distribuem de 
forma equilibrada em toda a sua amplitude 
- Curva normal 
 
→ Os valores se distribuem de forma equilibrada em 
toda sua amplitude 
- Maioria se agregam em torno de um valor particular 
(média) 
 
 
- Linha central no eixo x – média 
- Tracinho a partir da linha central – desvio padrão 
 
→ A área sob a curva está compondo 100% da amostra 
 
→ Características da distribuição normal – curva 
assimétrica 
✓ Curva em forma de sino, simetria em torno da 
média 
 
✓ 50% dos valores são = ou > média 
 
✓ 50% são = ou < média 
 
✓ Média, mediana e moda se coincidem e estão no 
centro da distribuição 
 
✓ Média e o desvio padrão determinam o formato 
da curva 
 
- Quanto mais alta a linha central, maior a média 
e quanto mais larga, maior o desvio padrão 
 
→ Distribuição normal é descrita por 2 parâmetros: 
média e DP da população 
 
- Valores maiores e menores que a média ocorrem 
em igual probabilidade 
 
→ Interpretação um gráfico de distribuição normal 
 
 
 
 
- 0 = média 
- Z – probabilidade 
 
Exemplo: 
Dados da OMS: altura média de um jovem de 19 anos é 
de 176,5 cm e o DP é 7,3 cm 
 
- 95% dos jovens com 19 anos têm entre 161,9 a 191,1 
cm 
- Mais ou menos 2 desvios padrões de 176,5, ou seja, 
176,5 - 2 x 7,3 e 176,5 + 2 x 7,3 
 
 
A – maior média 
C – maior DP 
 
 
3 @nutristudies.loren 
HISTOGRAMA 
→ Gráfico com valores com os valores observados no 
eixo horizontal, com barras mostrando quantas vezes 
cada valor ocorrer no conjunto de dados 
 
→ Distribuição de dados quantitativos contínuos 
 
 
 
BLOX PLOT 
→ Apresenta dados quantitativos contínuos de forma 
resumida 
 
 
 
→ Pontinho = dado discrepante 
 
 
 
COMO AVALIAR ASSIMETRIA DA DISTRIBUIÇÃO 
 
1. Pode-se comparara a média com a mediana 
- Quando a distribuição dor simétrica, seus valores 
serão coincidentes ou próximos 
 
2. Pelo valor da medida de assimetria (skewness) 
- Valor do negativo – distribuição está desviada para 
a esquerda 
 
- Valor positivo – desviada para a direita 
 
- Distribuição razoavelmente simétrica tem 
coeficiente de assimetria variando entre -1 e +1 
Skewness: avalia a distribuição horizontal dos dados ao 
longo do eixo x 
Valores de assimetria em torno de +1 ou -1 indicam 
desvios de normalidade 
 
Assimetria à direita - quantidade de dados é maior do 
lado direito – maior a área da curva 
3. Pelo valor do coeficiente de Curtose 
- Grau de achatamento ou afunilamento de uma 
distribuição 
 Curtose = 3 – curva mesocútica 
 Curtose > 3 – curva platicútica (achatada) 
 Curtose < 3 – curva leptocútica (alongada) 
 
 
 
RELAÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO NORMAL E 
ASSIMETRIA COM MÉDIA E MEDIANA 
MÉDIA 
→ Poder ser influenciada por valores extremos 
 
→ Usada quando a distribuição dos dados dor simétrica 
- Sem valores extremos 
 
→ Pequenas assimetrias não distorcem muito a média 
 
4 @nutristudies.loren 
MEDIANA 
→ Usada quando a distribuição dor assimétrica, pois ela 
é uma medida de posição 
 
→ Não leva em conta a magnitude das observações, 
visto que se baseia apenas na ordenação dos valores 
e não na sua expressão numérica 
- Perda de informação