Questão sobre Análise Estrutural - VUNESP Pref de São Bernardo do Campo-SP 2018

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Questão sobre Análise Estrutural - VUNESP – Pref. de São Bernardo do 
Campo/SP – 2018 
Considere a viga simplesmente apoiada com vão de 8 m e seção 
transversal retangular, representada na figura a seguir. 
 
A tensão normal máxima, devido à flexão na fibra mais tracionada da viga, 
em MPa, é 
a) 60. 
b) 80. 
c) 100. 
d) 120. 
e) 150. 
 
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Resposta 
Considerando que a viga é biapoiada e seu carregamento é 
uniformemente distribuído com carga q, o momento fletor máximo é dado por: 
𝑀𝑀á𝑥 =
𝑞𝐿2
8
 
Vamos calcular esse momento: 
𝑀𝑀á𝑥 =
4,8 𝑥 82
8
→ 𝑀𝑀á𝑥 = 38,4 kNm 
O enunciado pediu para determinarmos a tensão normal na fibra mais 
tracionada. Devido o carregamento, a viga tem a tendência de se encurvar 
conforme mostra a figura abaixo: 
 
Portanto, a fibra mais tracionada está na base inferior da viga. Sabendo-
se disso, podemos calcular a tensão normal da seguinte forma: 
𝜎 =
𝑀𝑦
𝐼
 
Sendo: 
σ – Tensão Normal; 
M – Momento Fletor; 
y – distância perpendicular do eixo neutro; 
I –Momento de inércia 
O momento fletor já foi calculado. O eixo neutro está na metade da seção, 
então o valor de y será igual a metade da altura, devemos calcular o momento 
de inércia: 
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𝐼 =
𝑏ℎ³
12
 
𝐼 =
0,06 𝑥 0,16³
12
→ 𝐼 = 20,48𝑥10−6 𝑚4 
Portanto, 
𝜎 =
38,4 𝑥 0,08
20,48 𝑥 10−6
→ 𝜎 = 150.000 
𝑘𝑁
𝑚²
 
𝜎 = 150 MPa 
Obs: 1 kN/m² = 1000 Pa e 1 Mpa = 1.000.000 Pa, então 1 MPa = 1.000 
kN/m². Fazendo a transformação da questão, chega-se a 150 MPa. 
Resposta: Letra E. 
Momento de Inércia 
para seções retangulares