EA-Ejercicios propuestos para la semana n°1

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EJERCICIOS PROPUESTOS PARA LA SEMANA N°1 
 
PROBLEMA 1 
Rita es una deportista que corre hace varios años; razón por la cual, su condición física 
es muy buena. Por lo general, ella corre 10 kilómetros durante su entrenamiento diario. 
Con la finalidad de estimar el tiempo promedio que le toma correr 10 kilómetros, Rita 
registró sus tiempos durante un período de 24 días, y obtuvo un tiempo promedio de 48 
minutos con una desviación estándar de 5.5 minutos. 
a) Indique la variable de interés. 
b) Obtenga un intervalo con un 95% de confianza para estimar el tiempo promedio que 
le toma a Rita correr 10 kilómetros. 
c) Explique el significado del intervalo de confianza obtenido. 
 
PROBLEMA 2 
El gerente municipal de transporte de la ciudad de Lima cree que el ingreso promedio 
mensual de los conductores de transporte público es inferior a 3250 soles. Para verificar 
sus sospechas, el gerente tomó una muestra aleatoria de 36 conductores de transporte 
público y obtuvo un ingreso promedio de 2950 soles con una desviación estándar de 75 
soles. 
a) Obtenga un intervalo de confianza para estimar el sueldo promedio de los 
conductores de transporte público con un nivel de confianza del 94%. 
b) ¿Existe evidencia estadística suficiente que apoye las creencias del gerente? 
 
PROBLEMA 3 
EL gerente de la empresa distribuidora de agendas ARBY sospecha que el ingreso 
semanal promedio no supera los 27 500 soles. Para corroborar sus sospechas, el 
gerente tomó los ingresos de algunas semanas seleccionadas aleatoriamente. Se sabe 
que los ingresos semanales siguen una distribución normal con una varianza igual a 
0.81 miles de soles2. Los datos de los ingresos semanales (en miles de soles) se 
presentan a continuación: 
 
26,4 27,8 28,8 29,2 28,7 28,7 28 
26,7 27,8 27,9 27,5 29,1 28,5 27,3 
27,8 26,9 29,7 27,4 28,7 28,5 27 
24,9 28,6 28,2 28,4 26,9 26,3 26,9 
26,9 28,7 27,2 26,5 27,2 29 28,6 
 
a) Indique el parámetro de interés del problema. 
b) Obtenga un intervalo de confianza para estimar la media poblacional de los ingresos 
semanales con un nivel de confianza del 96%, y diga si se justifica la sospecha del 
gerente. 
 
PROBLEMA 4 
En un área rural del sur del país, se desea estimar la proporción de adultos que tienen 
algún tipo de seguro de pensión. Para ello, se entrevistó a 350 adultos que viven en 
dicha zona y se encontró que 112 tienen algún tipo de seguro de pensión. 
a) Indique el parámetro de interés. 
b) Obtenga un intervalo con un 96% de confianza para estimar la proporción de adultos 
en dicha región que tienen algún tipo de seguro de pensión. 
 
PROBLEMA 5 
La empresa FRESHSA se dedica a la venta de productos envasados; tales como: 
carnes, pastas, yogurt, entre otros. Con la finalidad de conocer el nivel de aceptación de 
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la marca en el distrito de Lince, el administrador entrevistó a 600 personas de las cuales 
el 15% manifestó que consume dicha marca. 
Realice la estimación del porcentaje de personas en el distrito de Lince que consume 
dicha marca con un 94% de confianza. 
 
PROBLEMA 6 
Un funcionario de la Municipalidad de Lima cree que el porcentaje de usuarios que están 
disconformes con el trato que reciben del servicio tributario supera el 74%. Para verificar 
sus creencias, el funcionario tomó una muestra aleatoria de 1100 personas que llegaron 
a pagar sus impuestos y obtuvo que 845 están disconformes con el trato que reciben. 
Se pide: 
a) Obtenga un intervalo de confianza para estimar la proporción de usuarios que están 
disconformes con el trato que reciben con un nivel de confianza del 96.06%. 
b) ¿Existe evidencia estadística suficiente que apoye las creencias del funcionario?