TCC - Pilares de concreto

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO MAURÍCIO DE NASSAU - UNINASSAU RECIFE
ENGENHARIA CIVIL
JOÃO VICTOR DE BRITO SOUZA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
ANÁLISE DE PILARES EM ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO
Recife
2018
JOÃO VICTOR DE BRITO SOUZA
ANÁLISE DE PILARES EM ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como
requisito parcial para conclusão do curso de ENGENHARIA
CIVIL da CENTRO UNIVERSITÁRIO MAURÍCIO DE NASSAU -
UNINASSAU RECIFE
Recife
2018
Ficha catalográfica gerada pelo Sistema de Bibliotecas do REPOSITORIVM do Grupo SER EDUCACIONAL
S729
Souza, João Victor de Brito. 
 Análise de Pilares em Estruturas de Concreto Armado /
João Victor de Brito Souza. - uninassau recife: Recife -
2018
 41 f. : il
 Monografia (Curso de Engenharia Civil) - Centro
Universitário Maurício de Nassau - Uninassau Recife -
Orientador(es): Esp. Josinaldo Oliveira dos Santos
 1. Concepção Estrutural. 2. Construção. 3. Otimização. 4.
Segurança. 5. Viabilidade. 6. Construction. 7. Feasibility. 8.
Optimization. 9. Security. 10. Structural Design. 
I.Título 
II.Esp. Josinaldo Oliveira dos Santos
uninassau recife - REC CDU - 536.7
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico esta monografia aos meus pais que desde a 
minha infância tem dado grande incentivo ao meu 
desenvolvimento intelectual. Sem vocês eu não teria 
compreendido a importância do SABER. 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
A Deus, pelas oportunidades a mim concedidas, assim como, saúde e 
obstinação para buscar e conquistar meus objetivos. 
Aos meus pais, Solange e Francisco, por todo o apoio e ensinamentos a mim 
dedicados, sendo essenciais para a minha formação, incentivando-me sempre a 
fazer o melhor e a lutar pelos meus objetivos. 
Ao meu orientador e professor Josinaldo Oliveira dos Santos, pelos 
conhecimentos transmitidos, pela orientação e amizade. 
Ao acolhimento que me foi dado pela Casa do Estudante do Nordeste (CEN), 
e aos amigos aqui adquiridos, onde pude residir desde o primeiro dia em que iniciei 
a graduação, e que me proporcionou um ambiente em que foi de grande importância 
para os meus estudos e aprendizados. Assim como a Casa do Estudante de 
Pernambuco, onde recebi valiosa assistência durante meu percurso. 
À professora Andréa Baltar, por todas as dicas durante o desenvolvimento 
desse trabalho, bem como, todos os professores que no decorrer da graduação 
foram de elevada importância para a minha formação. 
A todos meus familiares e amigos que contribuíram de alguma forma para o 
meu desenvolvimento pessoal e intelectual. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“A persistência é o caminho do êxito.” 
Charles Chaplin 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
O pilar é um elemento fundamental à estrutura, possui a nobre função de transmitir 
as cargas provenientes das vigas e lajes, e transmiti-las à fundação. Desta forma 
torna-se imprescindível discutir a sua melhor aplicação e o correto estudo estrutural 
de forma a se obter a melhor solução ainda na fase de projeto. Por meio da análise 
computacional pode-se obter uma melhor visualização da problemática, e então, 
tomar saídas que nos deem maior viabilidade, aproveitando ao máximo a 
capacidade dos materiais empregados na construção, proporcionando a estrutura o 
melhor desempenho possível. Nas análises realizadas, buscou-se obter a 
otimização em relação ao posicionamento dos pilares em planta, chamado de 
“locação dos pilares”, onde analisou-se o comportamento da estrutura antes e após 
as alterações, resultando em um melhor dimensionamento da estrutura. Também foi 
analisado o comportamento estrutural em relação a possibilidade de uma ruptura 
brusca de um pilar, assim como anteriormente, comparando o antes e o depois das 
alterações realizadas, onde foi constatado uma grande possibilidade de ruina da 
estrutura. Quando se realiza o perfeito estudo concepcional da estrutura tem-se um 
maior controle sobre o seu comportamento, evitando riscos à segurança e tornando 
a construção mais econômica, trabalhando assim a estrutura da melhor forma. 
 
Palavras-Chave: Concepção Estrutural; Otimização; Segurança; Viabilidade; 
Construção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
The pillar is a fundamental element to the structure, it has the noble function of 
transmitting the loads coming from the beams and slabs directly to the foundation. In 
this way it is essential to discuss its best application and the correct structural study, 
in order to obtain the best solution still in the design phase. By means of the 
computational analysis it is possible to obtain a better visualization of the 
problematic, and then, to take the outputs that are more feasible, taking full 
advantage of the capacity of the materials used in the construction, giving the 
structure the best possible performance. In the analysis performed, the optimization 
was performed in relation to the positioning of the pillars in the plant, called "location 
of the pillars", where the structure behavior was analyzed before and after the 
changes, resulting in a better design of the structure. It was also analyzed the 
structural behavior in relation to the possibility of abrupt rupture of a pillar, as before, 
comparing the before and after of the alterations made, where a great possibility of 
ruin of the structure was verified. After the perfect conceptional study of the structure 
was carried out a greater control over its behavior, avoiding risks to the security and 
making the construction more economic, thus working the structure of the best form. 
 
 
Key words: Structural Design, Optimization, Security, Feasibility, Construction. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Classificação quanto às solicitações iniciais ............................................. 16 
Figura 2 - Exemplo de colapso progressivo. ............................................................. 18 
Figura 3 - Fissura na camada de concreto ................................................................ 20 
Figura 4 - Interface do programa Robot Structural Analysis ...................................... 22 
Figura 5 - Interface do programa Ftool. ..................................................................... 23 
Figura 6 - Lançamento do pavimento Tipo, do projeto exemplo (em destaque os 
pilares analisados). ................................................................................................... 26 
Figura 7 - Momentos fletores na região selecionada. ................................................ 27 
Figura 8 - Análise do pilar: Localização (A), Momentos fletores ao longo do pilar P30 
(B). ............................................................................................................................ 28 
Figura 9 - Análise do pilar após alteração: Localização (A), Momentos fletores ao 
longo do pilar P30 (B). ............................................................................................... 29 
Figura 10 - Momentos fletores na região selecionada, após modificar o 
posicionamento dos pilares. ...................................................................................... 30 
Figura 11 - Comparativo entre as taxas de aço (antes e depois). ............................. 31 
Figura 12 - Esforços na estrutura antes (A) e depois (B) da retirada do pilar (pilar 
retirado em destaque). .............................................................................................. 32 
Figura 13 - Comparativo entre as cargas axiais atuantes nos pilares (antes e depois)
 .................................................................................................................................. 33 
Figura 14 - Diferença percentual entre os esforços atuantes nos pilares após a 
ruptura....................................................................................................................... 34 
Figura 15 - Pilar rompido em prédio de Belo Horizonte ............................................. 35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1 - Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração, em função das 
classes de agressividade ambiental. ......................................................................... 20 
Tabela 2 - Armadura necessária antes e depois da otimização dos pilares. ............. 30 
Tabela 3 - Esforços atuantes nos pilares (antes e depois). ....................................... 33 
Tabela 4 - Diferença percentual entre as duas situações após a retirada do pilar P30.
 .................................................................................................................................. 34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE SIGLAS/ABREVIATURAS 
 
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas 
NBR - Norma Brasileira Regulamentadora 
CAA - Classe de Agressividade Ambiental 
ELS-W - Estado-limite de Abertura das Fissuras 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
 
λ – Índice de esbeltez 
λ1 - Índice de esbeltez limite 
le – Comprimento de flambagem 
i – Raio de giração 
w – Espessura da fissura 
∆M – Variação de momentos fletores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 12 
2. OBJETIVOS .......................................................................................................... 13 
2.1. Objetivo geral .................................................................................................. 13 
2.2. Objetivos específicos ...................................................................................... 13 
3. REFERENCIAL TEÓRICO .................................................................................... 14 
3.1 Pilares de concreto armado ............................................................................. 14 
3.1.1. Classificação dos pilares .......................................................................... 15 
3.1.2. Pilares intermediários, de borda e de canto ............................................. 15 
3.1.3 Classificação quanto à esbeltez ................................................................ 16 
3.2. Danos as Estruturas ....................................................................................... 17 
3.2.1. Instabilidade nas estruturas ..................................................................... 17 
3.2.2. Caracterização do colapso progressivo ................................................... 17 
3.2.3. Causas do colapso progressivo ............................................................... 18 
3.2.4. Fissurações no concreto .......................................................................... 19 
3.3. Como analisar os pilares ............................................................................. 21 
3.3.1 Autodesk Robot Structural Analysis Professional ......................................... 21 
4. METODOLOGIA .................................................................................................... 24 
4.1. Coleta de informações .................................................................................... 24 
4.2. Análise das Informações ................................................................................. 24 
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................................. 25 
5.1. Otimização na locação de pilares ................................................................... 25 
5.2. Comportamento estrutural dos pilares ............................................................ 32 
5.3. Danos estruturais em pilares. ......................................................................... 35 
6. CONCLUSÕES ..................................................................................................... 36 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 37 
APÊNCICE A - Modelo do Edifício realizado no programa Robot Structural Analysis 
Professional. .............................................................................................................. 39 
APÊNCICE B - Deformações na estrutura, obtidas através do programa Ftool. ....... 40 
 
12 
___________________________________________________________________________ 
1. INTRODUÇÃO 
 
Os pilares desempenham importante função as estruturas de concreto 
armado, exigindo que seu estudo seja realizado de forma rigorosa, para que possa 
vir a garantir a integridade da construção. 
Segundo a NBR 6118 (2014, item 14.4.1.2) “Pilares são elementos estruturais 
lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais de 
compressão são preponderantes”, a sua função principal é a de transmitir as 
fundações os esforços atuantes nos diversos níveis. 
Nas estruturas usuais, compostas por lajes, vigas e pilares, o caminho das 
cargas começa nas lajes, que delas vão para as vigas e, em seguida, para os 
pilares, que as conduzem até a fundação. 
A análise dos efeitos a que os pilares estão submetidos é de grande 
importância, já que eles têm esse especial dever de transmitir as cargas oriundas 
dos pavimentos e levá-las as fundações. Os pilares podem se apresentar de 
diversas formas e tamanhos, de acordo com a resistência que se pretende atribuir, 
devido aos esforços a ele aplicado, ou a questões estéticas. Isso repercute na 
escolha de suas propriedades em relação ao que ele irá ser submetido. 
Portanto é de extrema importância a análise cuidadosa do comportamento 
estrutural como um todo, em especial os efeitos a que estão submetidos os pilares, 
desde sua concepção até seu lançamento em planta com a locação dos pilares. 
Esse trabalho vem a estudar esses princípios, para que se possa contribuir na 
melhora da otimização da estrutura e de sua segurança, colaborando para que se 
projete e dimensione estruturas de concreto armado da melhor forma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
 
 
2. OBJETIVOS 
 
2.1. Objetivo geral 
 
Analisar a concepção estrutural dos pilares, sua variabilidade de formas de 
aplicação e consequentes implicações em projetos estruturais de engenharia. 
 
2.2. Objetivos específicos 
 
 Analisar a aplicação dos pilares nas estruturas. 
 
 Observar o comportamento estrutural dos pilares. 
 
 Discutir a importância da análise dos pilares para projetos estruturais na 
construção civil. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
 
 
3. REFERENCIAL TEÓRICO 
 
3.1 Pilares de concreto armado 
 
De acordo com ABNT NBR 6118:2014, pilar é um elemento estrutural linear, 
normalmente de eixo reto na vertical, sobre o qual atuam, preponderantemente, as 
forças normais de compressão. Em relação a parte estrutural, os pilares têm a 
finalidade de transmitir às fundações as ações atuantes nas estruturas, provenientes 
das vigas, ou mesmo diretamente das lajes. Compreende-se por solicitações 
normais, os esforços que geram tensões normais nas seções transversais das peças 
estruturais. Portanto, as solicitações normais envolvem, tanto os momentos fletores 
quanto as forças normais. 
Segundo Rocha (2015), quando temos apenas a força normal solicitando o 
pilar, temos então compressão centrada ou simples. Se nessa seção, estiver 
atuando no mesmo momento, força normal e momento fletor, ocorrerá a flexão 
composta, que poderá ser normal ou reta, quando existir momento apenas em uma 
das direções principais da seção, ou oblíqua, se o momento estiver nas duas 
direções principais da seção. 
Ocasionalmente,o concreto absorve a maior parte da força, as armaduras 
servindo então para auxiliar na resistência e atender a inevitáveis excentricidades do 
carregamento. As barras longitudinais são posicionadas nos cantos e nas faces da 
seção, onde iram proporcionar uma maior eficiência na absorção das tensões 
provocadas por excentricidades advindas das forças. Os elementos comprimidos, 
quando muito alongados (esbeltos), ficam ainda, sujeitos aos efeitos de segunda 
ordem, que pode ser encarado como sendo uma instabilidade decorrente de 
deslocamento lateral do eixo do elemento. 
Ainda segundo o autor, a armadura longitudinal dos pilares tem sempre uma 
função resistente e a transversal, se estiver devidamente espaçada, terá somente a 
função de evitar a flambagem das barras longitudinais conservando também as 
distâncias previstas no projeto durante a execução, para amarração das barras 
longitudinais. Porem, quando a armadura transversal se encontra pouco espaçada, 
possuirá uma função resistente, devido impedir a deformação transversal do 
concreto, aprisionando-o no centro do pilar. 
 
 
15 
 
 
 
 
3.1.1. Classificação dos pilares 
 
 Para facilitar o estudo e permitir que seja feita uma abordagem mais 
simplificada e prática, segundo Carvalho e Pinheiro (2013) podemos classificar os 
pilares da seguinte forma: 
 
 Quanto à posição em planta: pilar intermediário, pilar de extremidade e pilar 
de canto; 
 Quanto à esbeltez: curtos, mediamente esbeltos, esbeltos e muito esbeltos. 
3.1.2. Pilares intermediários, de borda e de canto 
 
Ainda como sugere o mesmo autor, a localização do pilar determina como 
deverão ser consideradas as excentricidades do carregamento vertical com relação 
ao centro da seção e o tipo de solicitação que está submetido (compressão simples, 
flexão composta normal ou oblíqua). A classificação quanto às solicitações iniciais 
pode ser melhor entendido através da Figura 1. 
 
 Os pilares centrais ou intermediários são aqueles submetidos, em princípio, 
só a cargas concentradas verticais, a compressão simples, ou seja, que não 
apresentam excentricidades iniciais e, localizam-se no interior do edifício. 
 Nos pilares de borda ou de extremidades, as vigas que neles são apoiadas e 
que estão perpendiculares a esta borda são interrompidas no pilar, 
ocasionando momento fletor nesta direção, sendo solicitado por flexão 
composta normal, ou seja, há excentricidade inicial em uma única direção. 
 Os pilares de canto devido estarem literalmente nos cantos do edifício, as 
vigas que chegam neles, nas duas direções, são interrompidas no pilar. Há 
momentos fletores transmitidos pelas vigas nas duas direções, gerando flexão 
composta oblíqua. 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
 
 
Figura 1 - Classificação quanto às solicitações iniciais 
 
 
Fonte: Adaptado de Bastos (2017) 
 
3.1.3 Classificação quanto à esbeltez 
 
“O índice de esbeltez é a razão entre o comprimento de flambagem e o raio 
de giração, nas direções a serem consideradas” (BASTOS, 2017, p.14): 
 
 
 
com o raio de giração sendo: 
 
 
 
onde: le = comprimento de flambagem; 
i = raio de giração da seção geométrica da peça (seção transversal de 
concreto, não se considerando a presença de armadura); 
I = momento de inércia; 
A = área da seção. 
 
 
De acordo com Carvalho e Pinheiro (2013) o índice de esbeltez (λ), dos 
pilares podem ser classificados em: 
• pilares curtos → λ ≤ λ1, onde pode ser dispensada a análise dos efeitos de 
 
17 
 
 
 
 
segunda ordem, sendo que λ1 é o índice de esbeltez limite e não pode ser 
maior que 90; 
• pilares de mediamente esbeltos → λ1 < λ ≤ 90 
• pilares esbeltos → 90 < λ ≤ 140, é obrigatório se considerar a fluência; 
• pilares muito esbeltos → 140 < λ ≤ 200, é obrigatório se considerar a 
fluência. 
 
“Os pilares devem ter índice de esbeltez menor ou igual a 200 (λ ≤ 200). 
Apenas no caso de elementos pouco comprimidos com força normal menor que 0,10 
fcdAc, o índice de esbeltez pode ser maior que 200” (NBR 6118/2014, p.107). 
3.2. Danos as Estruturas 
3.2.1. Instabilidade nas estruturas 
 
 A instabilidade é um problema que requer muita atenção, tendo grande 
importância quando se faz o estudo de pilares. Existem vários tipos, um deles é o 
caso da flambagem, que ocorre exclusivamente na compressão axial. 
De acordo com Borges (1999), no caso de pilares de concreto armado, a 
instabilidade é um estado limite último que atinge as peças submetidas a flexo-
compressão, decorrente de um carregamento que acaba com sua capacidade 
portante antes mesmo que a estrutura venha a romper, de forma convencional ao 
concreto ou pela excessiva deformação plástica da armadura. Deste modo, ao se 
estudar casos em que peças estruturais estão susceptíveis ao fenômeno da 
instabilidade, como os pilares esbeltos, deve-se atentar para que a peça não atinja 
os estados limites últimos de ruptura convencional do concreto, deformação plástica 
excessiva da armadura e a instabilidade. 
3.2.2. Caracterização do colapso progressivo 
 
O colapso progressivo pode ser descrito como sendo uma ruína da estrutura, 
em sua totalidade ou de uma grande parte dela, devido aos danos gerados, ocorrida 
por falha humana ou algum evento improvável (NAIR, 2007), demonstrado na Figura 
2. 
 
18 
 
 
 
 
Figura 2 - Exemplo de colapso progressivo. 
 
 
Fonte: El Debs (2000) apud Bittarello (2013) 
 
 
De acordo com Anjos (2016), O colapso progressivo, ou colapso 
desproporcional, é ocasionado quando um dano inicial se propaga para o restante 
da estrutura resultando naturalmente em falhas nos outros elementos estruturais, 
que ocasionam solicitações, em que não foram projetados para resistir. 
3.2.3. Causas do colapso progressivo 
 
 De acordo com El Debs (2000) apud Bittarello (2013), pode-se associar a 
ocorrência do colapso progressivo a diferentes eventos que geralmente não são 
considerados no projeto das estruturas. Dentre os quais, podem estar contidos: 
-Ações devidas a práticas falhas, como por exemplo erros de projeto ou de 
execução, alterações não autorizadas, falhas de manutenção, etc.; 
-Ações excepcionais, como mudanças violentas de pressão de ar resultantes 
de explosões devido a falha na unidade ou no sistema de gás ou explosões 
causadas por atos de sabotagem ou bombardeios, incêndios. Choques acidentais de 
automóveis, recalques não esperados além de possíveis ações ambientais 
desastrosas que possam vir a acontecer como inundações, tornados, terremotos, 
entre outros. 
 
19 
 
 
 
 
Pereira (2015) explica que se houver ações variáveis mais severas, poderão 
levar a esforços não previstos nos projetos. Causando uma sobrecarga inadequada, 
que mesmo efetuando a majoração dos esforços e a minoração da resistência, 
pode-se ainda ocorrer a falha de elementos estruturais. Para que se construa 
edificações que resistam a tais impactos, há um gasto muito mais oneroso e devido 
a isso não são cogitadas em prédios usuais. 
3.2.4. Fissurações no concreto 
 
O fato de uma estrutura apresentar fissuras gera certo desconforto, 
principalmente nas pessoas que utilizam ou que vivenciam grande parte de suas 
vidas nelas, como é o caso de edifícios residenciais. A ABNT NBR 6118: 2014 
(Projeto de estruturas de concreto- Procedimento), sita que o controle de fissuração 
quanto à aceitabilidade sensorial, entende-se a situação em que as fissuras passam 
a causar desconforto psicológico aos usuários, embora não representem perda de 
segurança da estrutura. 
A abertura da fissura pode levar à despassivação local da armadura, com 
agravamento das condições de carbonização e de impregnação do concreto por 
íons cloreto ou por outros poluentes, porem as aberturas até 0,4 mm não 
apresentam grande correlação com a corrosão das armaduras do concreto armado. 
As aberturas máximas w ≤ 0,4 mm permitidas para as fissuras na superfície 
das peças de concreto armado comum são baseadas nahipótese de essas fissuras 
penetrarem na camada de cobrimento da armadura, diminuindo sua abertura até 
ficarem fechadas junto às barras de aço da armadura (FUSCO, 2008, p. 61), como é 
demonstrado na Figura 3 a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
 
 
Figura 3 - Fissura na camada de concreto 
 
 
Fonte: Fusco (2008) 
 
O valor da abertura das fissuras pode sofrer a influência de restrições às 
variações volumétricas da estrutura, difíceis de serem consideradas nessa avaliação 
de forma suficientemente precisa. Essas aberturas também podem sofrer a 
influência das condições de execução da estrutura. Além disso, a ABNT NBR 6118: 
2014 (Projeto de estruturas de concreto- Procedimento) faz exigências quando a 
dimensão das fissuras em relação a agressividade do meio em que a obra se 
localiza (Tabela 1). 
 
Tabela 1 - Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração, em função 
das classes de agressividade ambiental. 
Tipo de 
concreto 
estrutural 
Classe de 
agressividade 
ambiental (CAA) 
Exigências 
relativas 
à fissuração 
Combinação de 
ações em serviço 
a utilizar 
Concreto 
simples 
CAA I a CAA IV Não há – 
Concreto 
armado 
CAA I ELS-W w ≤ 0,4 mm 
Combinação 
frequente CAA II e CAA III ELS-W w ≤ 0,3 mm 
CAA IV ELS-W w ≤ 0,2 mm 
Onde 
 ELS-W é o estado-limite de abertura das fissuras 
 w é a espessura da fissura 
 
Fonte: adaptado da NBR 6118/2014 - Item 13.4 (2014) 
 
21 
 
 
 
 
3.3. Como analisar os pilares 
 
Segundo A NBR 6118 (2014) a análise estrutural tem como objetivo 
determinar os efeitos das ações em uma estrutura, com o intuito de verificar os 
estados-limites últimos e de serviço. Permitindo assim estabelecer as distribuições 
de esforços internos, tensões, deformações e deslocamentos, em uma parte ou em 
toda a estrutura. Uma forma de fazer essa análise é por meio de programas onde se 
pode obter de forma dinâmica e detalhada sobre o comportamento de toda a 
estrutura. 
3.3.1 Autodesk Robot Structural Analysis Professional 
 
Como descrito anteriormente uma forma de se analisar estruturas 
relacionadas a construção civil é por meio de programas computacionais, como é o 
caso do Robot Structural Analysis Professional, que foi utilizado neste trabalho. Este 
programa é usado por diversos escritórios para cálculos estruturais. Segundo 
Bareiro (2015) as principais capacidades do programa são: realizar os diferenciados 
tipos de análise estrutural, introduzir os efeitos de 2º ordem locais e globais, fazer 
ainda, a modelagem 3D e dimensionar as seções de estruturas de aço. 
 O programa possibilita muitas ações envolvendo estruturas, porém sua 
interface é muito intuitiva na introdução dos dados e apresenta os resultados de 
forma muito clara (Figura 4). O que é de fundamental importância para o presente 
trabalho. É possível mudar as características e propriedades dos materiais, seção 
dos objetos, os tipos de apoio, além de possibilitar a aplicação de diversos tipos de 
carga e suas combinações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
 
 
 
Figura 4 - Interface do programa Robot Structural Analysis 
 
 
 
Fonte: Autor (2018) 
 
3.3.2. Ftool 
 
O Ftool também é um programa destinado a análise estrutural, mas diferente 
do Robot, ele analisa apenas em duas dimensões. De acordo com Ftool (2018) este 
programa tem como principal objetivo a modelagem simples e eficiente de estruturas 
(Figura 5). Ele é utilizado tanto de forma didática em sala de aula como em projetos 
estruturais profissionais, analisando modelos estruturais e dispondo diversos 
resultados diferentes, como diagramas de força interna e deformações das 
estruturas, assim como linhas de influência que podem ser analisados em qualquer 
ponto na estrutura. Diferentes seções podem ser atribuídas aos elementos do 
modelo, bem como diversas configurações dos seus apoios, podendo ser rígidos ou 
elásticos e podem ser inclinados ou sofrer deslocamentos impostos. Permitindo que 
variadas formas de estruturas possam ser modeladas no Ftool, desde as mais 
 
23 
 
 
 
 
simples até as mais complexas. 
 
Figura 5 - Interface do programa Ftool. 
 
 
Fonte: Ftool (2018) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
 
 
 
4. METODOLOGIA 
 
4.1. Coleta de informações 
 
Foram realizadas pesquisas bibliográficas, por meio de livros, artigos, 
dissertações, normas técnicas, revistas e sites de caráter acadêmico, no período 
entre março e maio de 2018. 
Os dados foram obtidos a partir dessas pesquisas bibliográficas, além de 
estudos já realizados por pesquisadores em todo o mundo para que se possa ter 
uma base de dados consistente, com a finalidade de se obter todo o conteúdo 
necessário a respeito desse tema. Os resultados e dados coletados foram descritos 
e discutidos neste trabalho de forma a abordar as principais atribuições dos pilares 
em relação as estruturas de concreto, juntamente com o que eles proporcionam as 
estruturas, e através da complementação com tabelas e imagens para que os dados 
pudessem ser mais bem representados. 
4.2. Análise das Informações 
 
O Software utilizado para analisar os dados por meio de planilhas e gráficos 
foi o Microsoft Office Excel 2010. Também se fez uso do programa Robot Structural 
Analysis Professional para a modelagem computacional de uma estrutura 
estritamente para que se fizesse a análise do seu comportamento, tratando-se de 
um edifício de 3 pavimentos. Este modelo foi semelhantemente criado no programa 
Ftool. Foi ainda utilizado o programa MSCalc para o dimensionamento de estruturas 
de concreto armado. Além do Microsoft Office Word, onde foi redigido todo o 
trabalho. O modelo do edifício elaborado para a análise se encontra melhor 
representado nos apêndices. 
 
 
 
 
 
 
25 
 
 
 
 
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
5.1. Otimização na locação de pilares 
 
Numa estrutura, a análise assim como o dimensionamento, de uma forma geral, 
é composta por procedimentos de grande complexidade. Por tanto, o profissional, no 
caso o engenheiro, encarregado dessa atribuição deve se atentar para diversos 
fatores, e que podem ter extrema importância para o melhor aproveitamento 
econômico e estrutural da obra. 
De acordo com Rebello (2000), podemos definir o que chamamos de 
“lançamento de vigas e pilares” como o procedimento de locar, sobre a arquitetura, 
as vigas e pilares resultante da concepção estrutural que foi adotada. Não existindo 
regras definitivas e exatas para o “lançamento” da estrutura. Ainda assim podemos 
propor alguns critérios para nortear o nosso ponto de partida, materializando os 
componentes estruturais, facilitando o entendimento. Porém como é de se esperar 
nem sempre a primeira solução sugerida será a melhor, recomendando-se então 
que se faça outras tentativas e, a partir daí se tenha maior convicção para tomar a 
melhor escolha. 
A fase de projeto compõe uma etapa fundamental para a concepção de um 
produto de engenharia. Foi elabora um projeto exemplo, onde busca-se demostrar 
os efeitos gerados nas reações que afetam diretamente no dimensionamento dos 
pilares. Na Figura 6 podemos ver o posicionamento dos pilares através da sua 
locação em planta, e em destaque os pilares analisados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
 
 
 
Figura 6 - Lançamento do pavimento Tipo, do projeto exemplo (em destaque 
os pilares analisados). 
 
Fonte: Autor (2018) 
 
Segundo Kirsten (2017), a modificação do posicionamento do pilar é uma opção 
viável quando se tem liberdade arquitetônica, que permita modificar a posição de um 
determinado pilar. 
Um dos princípios básicos da análise estrutural é de que o somatório de 
momentos em relação a um nó da estrutura deve ser sempre igual à zero para que a 
mesma se encontre em equilíbrio. Dessa forma, quando avaliamos o diagrama de 
momento fletor da estrutura, de acordo com a Figura 7, podemos perceber que há 
descontinuidade de momento fletor deuma viga sobre os apoios, esta 
descontinuidade é transmitida para o elemento no qual está viga se apoia, ou seja, o 
pilar. 
 
 
 
 
 
27 
 
 
 
 
 
Figura 7 - Momentos fletores na região selecionada. 
 
 
 
 
Fonte: Autor (2018) 
 
Analisando por meio do software Autodesk Robot Structural Analysis 
Professional, vemos na Figura 8 que o pilar P30 desta estrutura possui 
descontinuidade de momentos sobre ele (∆M) em todos os pavimentos do projeto, 
esta descontinuidade de momento fletor (∆M) é transmitida ao pilar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
 
 
 
 
Figura 8 - Análise do pilar: Localização (A), Momentos fletores ao longo do pilar P30 
(B). 
 
 
(A) (B) 
 
Fonte: Autor (2018) 
 
Este fato que ocorre com o pilar P30 é devido a estrutura ser assimétrica, como 
podemos verificar, onde há uma diferença muito grande entre os vãos. 
Para que otimizasse a estrutura foi alterado o lançamento dos pilares da região 
onde havia ocorrido a análise anteriormente, conforme a Figura 9, dessa forma 
pode-se ter um comparativo direto entre os dois casos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 - Análise do pilar após alteração: Localização (A), Momentos fletores ao 
longo do pilar P30 (B). 
 
 
 (A) (B) 
 
Fonte: Autor (2018) 
 
 
Alterando o posicionamento dos pilares, de modo a tornar a estrutura mais 
simétrica, conforme mostrado na Figura 10, houve uma redução significativa nos 
momentos fletores gerados nos pilares, o que ocasiona uma menor necessidade de 
aço na estrutura em análise. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
 
 
 
 
 
Figura 10 - Momentos fletores na região selecionada, após modificar o 
posicionamento dos pilares. 
 
 
 
 
Fonte: Autor (2018) 
 
 Foi realizado o cálculo comparativo entre a quantidade de aço que seria 
usada antes da alteração no posicionamento dos pilares mencionados e após a 
otimização sugerida em seu lançamento em planta. Mantendo as dimensões, fck e 
cobrimento nos dois casos, para efeito de cálculo. Na Tabela 2 vê-se os valores 
obtidos através dos cálculos. 
 
Tabela 2 - Armadura necessária antes e depois da otimização dos pilares. 
Pilar Armadura Taxa de Aço Inicial Pilar Armadura Taxa de Aço Final
P6 6φ25mm 2,9% P6 6φ12,5mm 0,7%
P12 10φ25mm 4,9% P12 6φ16mm 1,2%
P18 12φ16mm 2,4% P18 18φ10mm 1,4%
P24 6φ10mm 0,5% P24 14φ10mm 1,1%
P30 12φ16mm 2,4% P30 18φ10mm 1,4%
P36 10φ25mm 4,9% P36 6φ16mm 1,2%
P42 6φ25mm 2,9% P42 6φ12,5mm 0,7%
Dimensionamento Inicial Dimensionamento Final
 
Fonte: Autor (2018) 
 
31 
 
 
 
 
Podemos notar que houve uma redução expressiva na taxa de aço para os 
pilares P6, P12, P18, P30, P36 e P42. Apenas o pilar P24 houve um acréscimo, isso 
se deve ao caso dele encontrar-se anteriormente muito próximo aos seus pilares 
vizinhos, recebendo pouca carga da estrutura, e por já estar em uma posição 
simétrica entre seus vãos, gerando pouco ou nenhum momento. Porém, teve-se 
uma redução total da taxa de aço nos pilares analisados em torno de 63%, Figura 
11. 
 
Figura 11 - Comparativo entre as taxas de aço (antes e depois). 
 
 
Fonte: Autor (2018) 
 
Isso se deve graças a melhor distribuição das tenções atuantes na estrutura, 
reduzindo as excentricidades nos pilares e tendo um aproveitamento melhor da 
capacidade portante do concreto. Mesmo não sendo sempre possível locar os 
pilares da melhor forma, seja por motivos estéticos, arquitetônicos ou por 
inconveniência do local que dificulte a sua construção, observa-se que é possível ter 
uma redução nos gastos com simples medidas, que devem ser discutidas e 
analisadas de forma intensa ainda na fase de projeto. 
 
32 
 
 
 
 
5.2. Comportamento estrutural dos pilares 
 
 A etapa que é apresentada em sequência é referente ao que ocorreria se 
houve-se a ruptura brusca de um pilar, onde deixaria a estrutura em sério risco de 
desabamento. Para tal, foi usado o mesmo projeto dos exemplos anteriores (Figura 
6), e então simulado computacionalmente o que ocorreria com a estrutura, com a 
retirada do pilar em destaque, pilar P30, na Figura 12. 
 
 
Figura 12 - Esforços na estrutura antes (A) e depois (B) da retirada do pilar (pilar 
retirado em destaque). 
 
 
 (A) (B) 
 
Fonte: Autor (2018) 
 
 Pode-se notar que as cargas suportadas anteriormente pelo pilar destacado 
foram distribuídas ao restante da estrutura, porém o com maior intensidade ao pilar 
P24 que é o mais próximo a ele, na Tabela 3 podemos ver mais claramente como 
essa distribuição de esforços se deu, assim como as deformações, que podem ser 
vistas no Apêndice B. 
 
 
33 
 
 
 
 
Tabela 3 - Esforços atuantes nos pilares (antes e depois). 
Topo Base Topo Base
P6 67,11 4,05 2,06 P6 65,72 4,36 1,96
P12 110,2 1,11 0,54 P12 109,85 0,93 0,69
P18 64,51 1,92 0,96 P18 57,64 2,15 1,3
P24 14,37 0 0 P24 68,84 4,71 2,14
P30 64,51 1,92 0,96 P30 - - -
P36 110,2 1,11 0,54 P36 128,79 1,6 1,05
P42 67,11 4,05 2,06 P42 67,17 3,46 2
ANTES DEPOIS
Pilar Carga (Tf)
Momento
Pilar Carga (Tf)
Momento
 
Fonte: Autor (2018) 
 
 As cargas atuantes nos pilares mais afastados do local da ruptura sofreram 
pouca variação, notando que a parte mais atingida é a sua vizinhança mais próxima 
(Figura 13). 
 
Figura 13 - Comparativo entre as cargas axiais atuantes nos pilares (antes e depois) 
 
 
Fonte: Autor (2018) 
 
 
Demostrado em forma percentual essa diferença podemos perceber o quanto 
a integridade da estrutura pode estar comprometida (Tabela 4). 
 
34 
 
 
 
 
Tabela 4 - Diferença percentual entre as duas situações após a retirada do pilar P30. 
Topo Base
P6 -2% 8% -5%
P12 0% -16% 28%
P18 -11% 12% 35%
P24 379% - -
P30 - - -
P36 17% 44% 94%
P42 0% -15% -3%
Pilar Carga (Tf)
Momento
 
Fonte: Autor (2018) 
 
 O pilar P24 sofreu um acréscimo de 379% em sua carga axial, após a 
suposta ruptura do pilar P30, além de uma variação nos momentos aplicados ao 
pilar P36, da ordem de 94% o que também poderá trazer riscos a estrutura. Esses 
dados são complementados pela Figura 14. 
 
Figura 14 - Diferença percentual entre os esforços atuantes nos pilares após a 
ruptura. 
 
 
Fonte: Autor (2018) 
 
 
 
 
35 
 
 
 
 
5.3. Danos estruturais em pilares. 
 
 Um caso real onde o fato esquematizado anteriormente pode ter ocorrido, foi 
visto na cidade de Belo Horizonte em 2008, onde, segundo Costa e Camargos 
(2011) um edifício residencial com aproximadamente 25 anos, possuindo três 
pavimentos, sofreu repentinamente um colapso de pilar, sem nenhum aviso (Figura 
15). 
 
Figura 15 - Pilar rompido em prédio de Belo Horizonte 
 
 
Fonte: Costa e Camargos (2011) 
 
Ainda segundo o autor após a observação do modo de ruptura do pilar, do 
estado de corrosão de suas armaduras longitudinais e transversais, das cargas que 
foram instaladas nos pilares, além dos resultados que foram obtidos nos ensaios de 
ultrassonografia elaborado nos pilares, pode-se afirmar que a causa da ruptura se 
deu por insuficiência de capacidade resistente, que é a soma da capacidade 
resistente do concreto e do aço. 
Este ocorrido mostrar que uma ruptura em um pilar pode realmente vir a 
acontecer, seja por falta de manutenção, erro de dimensionamento ou por erro de 
execução. Mostrando-se possuir um potencial risco de colapso a estrutura. 
 
 
 
36 
 
 
 
 
6. CONCLUSÕES 
 
 Ao analisar os pilares de forma a ter um melhor rendimento da estrutura 
proporcionando inclusive uma redução dos custos com a estrutura, analisou-se a 
melhor configuração parao lançamento dos pilares, ou seja, a locação deles. Foi 
obtido que, após a mudança na localização dos pilares de uma região analisada 
teve-se uma redução expressiva na necessidade de aço nos pilares, em torno de 
63%. 
 Outra forma em que foi analisada a estrutura, desta vez a respeito da 
segurança e comportamento da estrutura, foi simulado a ruptura brusca de um pilar, 
podendo ser ocasionado por impactos inesperados, falta de manutenção, ou mesmo 
por erros construtivos. Neste caso, após a retirada do pilar, simulando uma ruptura e 
em que não forneceria mais suporte ao restante da estrutura, observou-se que os 
esforços foram distribuídos ao restante dos pilares, de modo que os mais próximos 
ao pilar com avaria, tiveram uma alteração muito mais intensa, de modo a chegar ao 
acréscimo de carga de até 379% na carga axial atuante, comprometendo a 
segurança da estrutura. 
Com isso podemos perceber a imensa importância que se deve tomar ao se 
fazer os estudo estruturais corretos, no caso o estudo dos pilares, que devido sua 
função de transmitir as cargas provenientes da estrutura diretamente para as 
fundações e posteriormente o solo, qualquer detalhe por menor que seja deve-se ser 
averiguado para que tenha-se uma estrutura em perfeito estado de utilização, com 
segurança e conforto aos seus usuários. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
 
 
 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS E TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de 
estrutura de concreto- Procedimento. Rio de Janeiro, 2014. 
 
BAREIRO, W. G. Estudo e modelagem de estruturas treliçadas utilizadas em 
galpões industriais considerando imperfeições iniciais e efeitos de segunda 
ordem. Rio de Janeiro, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro-PUC-Rio, 
2015. 
 
BASTOS, P. S. S. Pilares de Concreto Armado. Notas de Aula - Universidade 
Estadual Paulista, Bauru, 2017. 
 
BITTARELLO, G. Colapso progressivo de estruturas de concreto pré-moldado. 
2013. 103f. Dissertação (Graduação em Engenharia Civil) – Universidade 
Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2013. 
 
BORGES, A. C. L. Análise de pilares esbeltos de concreto armado solicitados a 
flexo-compressão oblíqua. 1999. 110f. Dissertação (Mestrado em Engenharia 
Civil) Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, São 
Carlos, 1999. 
 
CARVALHO, R. C; PINHEIRO, L. M. Cálculo e detalhamento de estruturas usuais 
de concreto armado: volume 2. 2 ed. São Paulo: Pini, 2013. 
 
COSTA, R. M.; CAMARGOS, U. A. Colapso estrutural: ruptura brusca de pilar. 
2011. Disponível em: <http://techne17.pini.com.br/engenharia-civil/172/artigo286838-
1.aspx>. Acesso em: 11 mai. 2018. 
 
EL DEBS, M. K. Concreto pré-moldado: Fundamentos e Aplicações. São Carlos: 
EESC - USP, 2000. 
 
FTOOL. Ftool in action. 2018. Disponível em: < https://www.ftool.com.br/Ftool/ >. 
Acesso em: 11 abr. 2018. 
 
FUSCO, P.B. Tecnologia do concreto estrutural: tópicos aplicados. São Paulo. 
Pini, 2008. 
 
KIRSTEN, A. E. Como otimizar o dimensionamento de pilares? 2017. Disponível 
em: <http://maisengenharia.altoqi.com.br/estrutural/como-otimizar-o-
dimensionamento-de-pilares/>. Acesso em: 19 mai. 2018. 
 
NAIR, R. S. Progressive Collapse Basics. North American Steel Construction 
Conference, March 24-27, Long Beach, 2007. 
 
PEREIRA, R. C. Análise de um edifício de concreto armado considerando o 
colapso progressivo. 2015. 88f. Dissertação (Graduação em Engenharia Civil) – 
Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2015. 
 
 
38 
 
 
 
 
REBELLO, Y. C. P. A concepção estrutural e a arquitetura. São Paulo: Zigurate 
Editora, 2000. 
 
ROCHA, A. S. Análise experimental de pilares de concreto armado submetidos 
à flexo-compressão, reforçados com concreto auto-adensável e conectores 
metálicos. 2015. 181 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) - Universidade 
Federal de Goiás, Goiânia, 2015. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
 
 
 
APÊNCICE A - Modelo do Edifício realizado no programa Robot 
Structural Analysis Professional. 
 
 
Figura 1 – Modelo Analítico 
 
 
 
Figura 2 – Vista Realista 
 
 
40 
 
 
 
 
APÊNCICE B - Deformações na estrutura, obtidas através do programa 
Ftool. 
 
 
Figura 1 – Deformação da estrutura antes da retirada do pilar. 
 
 
 
Figura 2 – Deformação da estrutura após da retirada do pilar.