Cálculos hidrológicos e físicos

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Dado a umidade relativa do ar (RH) e a temperatura do ar, calcule o conteúdo de agua (pv) na atmosfera em g/m³?
Es= 0,611 EXP[(17,27*30/237,3*30)]=0,404
Ea= 26,26/100= 0,2626
Pv= 622*0,262/287,04*30
Pv= 18,97 g/m³
Assinale a alternativa que apresenta a máxima quantidade de ar atmosférico que pode conter a 30°C?
Es= 4,244
Ea= 4,244
Pv= 622*4,244/287,04*303
Pv=0,03035 KJ/KG K) Ou 30,35 g/m³.
As chuvas convectivas podem sser melhores definidas como:
B= As chuvas convectivas ocorrem pelo aquecimento da massa de ar relativamente pequenas que estão em contato com a superfície quente.
Em uma obra de drenagem com tempo de retorno Tr de 100 anos na qual se quer assumir um risco de ruptura de 50% qual é o horizonte de planejamento N dessa obra?
R=1-(1-1/Tr)
-1+0,5=-(1-1/100)^n
-0,5=0,99^n n=ln0,5/ln0,99
N= 69 anos 
Faça o cálculo da precipitação média de uma bacia de área At usando o método dos polígonos de Thiessen 
Pm=∑Ppt*Ai/At
Pm= 67,8847 mm
Considerando a curva IDF calcule a intensidade de uma chuva de 40 minutos e com probabilidade de ser igual ou superior a 1%.
K=935,54 N=0,741
T=10 M=0,142
To=10,46
I=935,54*(100^0,142)/(40+10,43)^0,741= 98,4416 mm/h.
Pelo método dos mínimos quadrados, faça o preenchimento da falha do posto B.
Assumindo que as chuvas anuais em TGA segue uma distribuição normal e sabendo que a média da distribuição é 1860mm e o desvio padrão 354mm, pede-se:
A)Qual a probabilidade das chuvas anuais estarem entre 2000 e 2110mm? 
Z2000= 2000-1860/354=0,3955
Z2110= 2110-1860/354=0,7062
P= P2110-P2000
P= 0,7062-0,3955=0,3107
B)Qual a probabilidade de uma vazão anual de 1000mm? 
Z1000=1000-1860/354=-2,4294
Tabela z=0,9918
Ѳ(z)=1-0,9918=0,0082
Q=z*Desvio + Média
Q= 0,0082*354+1860
Q=1862,9028 m³/s.
Suponha que as vazões naturais médias anuais Q de um afluente do rio Amazonas sejam normalmente distribuídas com média de 1000m³/s e desvio padrão de 5000m³/s. calcule: A) P(Q<5000)
Z= 5000-1000/5000=-1
Pela tab. Z= 0,8413
Ѳ(z)=1-0,8413= 0,1598 =15,84%
B)A vazão média anual nos tempos de retorno T=50 anos.
P=1/50=0,02
Ѳ(z)=1-0,02=0,98
Pela tab. Ѳ(z)=2,06
X=2,06*5000+1000=20300m³/s
Suponha que as vazões médias de um rio seja 100 e o desvio 40. A)A probabilidade da vazão média anual ser inferior a 45? 
X=45-100/40=-1,375
B)a probabilidade da vazão média anual estar entre 90 e 120? 
Z90=90-100/40=-0,25
Pela tab. Z=0,60
Ѳ(z)=1-0,60=0,40
Z120=120-100/40=0,5
P=P120-P90=0,60-0,40=0,20
A precipitação média anual de uma serie de 30 anos é 1550 mm. Qual o desvio padrão desta série sabendo que a frequência da mesma apresenta distribuição normal e que a probab. De ocorrer um ano com mais de 2000 mm é de 2000mm é de 0,078?
Ѳ(z)=1-0,078=0,922
Pela tab. Z= 1,42
1,42=2000-1550/Desvio padrão
Desv. Pardão=450/1,42=316,9014
I=509,86*(2^0,196)/(5+10)^0,72=83,1126
Pac=67,5334*(10/60)=11,2557
P= 1 repete o 2= 2-1, 3=3-2
Dado a equação, que descreve a variação da umidade do solo em função da profundidade. Calcule a lamina de água armazenada entre 10 cm e 1 m de profundidade.
10 cm e 100 cm
Θ=0,12 ln (x) -0,09
 =
[0,12( XLN X – X ] com x=100 e x=10
[0,12(100 LN(100)-100) – 0,09-100] – [0,12(10 LN(10)-10)-0,09-10]= 34,2620-0,663= 33,599 CM
Dado as informações abaixo, calcule os ângulos em que os eixos x e z fazem com o gradiente e com o fluxo especifico, considerando um fluxo em solo anisotrópico. A condutividade hidráulica tem unidade de cm h ^-1
Equação: Δh= 0,02i +(-0,03+1) k
k 
0,02i +0,97k
Α=Tg^-1(0,97/0,02)= 88,82°
Tg b= (kzz/kxx)tgα = tg b=(0,2/1,2)tg88,82=82,95°
qx=-kxx(dh/dx)+kxz(dh/dz)= -1,2*0,02-0,003*0,97=-0,02691
qz=-kzx(dh/dx)-kzz(dh/dz)=-0,003*0,02-0,2*0,97=0,19406
Dado a equação de Horton e seus parâmetros.
t=3h f(t)= fc+(fo-fc)euller^-bt 
Estimar a lamina de água infiltrada 3 horas após o início de uma precipitação com intensidade maior que a capacidade de infiltração.
f(0)=0
c=(f0-fc)/b=(44-6,3)/0,56= 67,321
f(tfct+
Dado a equação de Horton f=2+2,16e^-0,04t sendo t em minutos e f em mm/mm
1-estime a capacidade de infiltração no início da chuva e após uma hora.
F(t)=2+2,16e^-0,04 F(0)-2+2,16e^-0,04*0= 4,16 mm/min.
F(60)= 2+2,16e^-0,04*60=2,19 mm/min.
2-estime o início do escoamento superficial, supondo uma chuva cm intensidade constante igual a 25 mm/min.
2,5=2+2,16e^-0,04t ln (e^-0,04*t)=0,23 
Ln 0,23=0,04t t= (ln0,23/-0,04)= 36,74 min
3-qual a infiltração acumulada entre tp(tempo de inicio do empoçamento) e 3 horas após o início da chuva com a mesma intensidade.
iPptAi
141,156,1251,015
2107,448,36898,1984
321,081,6534,782
453,347,53401,6502
546,740,8439,2616
692,964,7436,912
771,880,7352,4724
864,526,16397,4432
923,111,4132,5851
Somatoria 522,2237,482544,3199
Posto APosto B
184,6232
92139
85,896,6
89,8
129,2124,5
88,6149,8
153,2137,3
∑823,2879,2
MÉDIA 117,6146,53
Ajustes dos mínimos quadrados 
tempo t (min)i (mm/h)Pac mmP
583,112647036,926053926,93
1067,5633575911,26055964,33
1557,5355162914,383879073,12
2050,4574754316,819158482,44
2545,1568697118,815362382,00