calculos dobra chapas

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Cálculos
Quinagem em V:
Para se determinar as dimensões da estampa plana é necessário conhecer-se o comprimento da fibra neutra, lN.
De acordo com a norma DIN 6935, o comprimento da estampa plana será dado por:
 
 
 
Sendo:
β ângulo de abertura das abas
h espessura da chapa
ri raio interior de dobragem
k factor de correcção para a linha neutra
Determinação do raio mínimo de quinagem:
Raio mínimo de quinagem é o raio para o qual surgem fissuras na superfície exterior da chapa.
 
 
Considerando válidas as seguintes hipóteses:
- Na flexão em domínio plástico a extensão verdadeira na fibra exterior para a qual a fractura sobrevém é igual à extensão verdadeira na
fractura no ensaio de tracção uniaxial.
- O material é homogéneo e isotrópico.
- O estado de tensão na flexão é plano, ou seja, a relação entre o comprimento de dobragem e a espessura, b/h, é pequena.
A extensão verdadeira no ensaio de tracção é dada por:
 
 
Igualando a extensão verdadeira na fibra exterior da flexão, à extensão verdadeira do ensaio de tracção:
 
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Verificou-se experimentalmente a determinação do raio mínimo através da expressão anterior era precisa para valores de q inferiores a 0.2.
Assim sendo:
 
 
O facto da chapa possuir anisotropia, devido a ter sido laminada, pode originar defeitos na quinagem. Assim, a implantação das peças na
chapa deve fazer-se, sempre que possível, de modo a que a direcção de quinagem se desenvolva perpendicularmente à direcção de
laminagem. Quando não for possível, deve-se aumentar os raios de dobragem para evitar a fractura.
 
 
Por vezes o raio mínimo de quinagem é definido em função da abertura da matriz, v, utilizada na operação:
 
 
Abertura da matriz:
 Do valor da abertura da matriz dependem a força de quinagem, o raio mínimo de quinagem e a dimensão mínima da aba. A evolução da
curvatura indicia que a deformação da chapa para se atingir o mesmo ângulo de abertura entre abas, depende significativamente da abertura
da matriz, sendo superior no caso de matrizes de maior abertura. Assim, com base em resultados experimentais temos:
 
 
Profundidade de quinagem:
Uma das vantagens da operação de quinagem no ar reside na possibilidade de se poderem efectuar quinagens com ângulos diferentes,
utilizando o mesmo conjunto cunho/matriz. Assim, para a preparação das quinagens será necessário relacionar o ângulo de abertura das
abas, β, com a penetração do cunho na matriz.
 
 
y é a compensação da curvatura da chapa, sendo dada por:
  
 
A profundidade de quinagem, em função do ângulo de abertura das abas, β, será dada por:
 
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Ângulo de recuperação elástica:
 A estimativa do ângulo de recuperação elástica é necessária para que as ferramentas possam ser corrigidas na fase de projecto e a flexão
possa ser compensada.
O valor aumenta nos materiais com maior tensão limite de elasticidade ou com maior propensão ao encruamento. O trabalho a frio também
faz aumentar o seu valor, decrescendo nos materiais com menor módulo de elasticidade. Também as características geométricas da operação
influenciam a recuperação elástica, como o raio interior de quinagem, a abertura da matriz e a espessura da chapa.
A recuperação elástica aumenta com o valor das tensões aplicadas, com a diminuição do módulo de elasticidade do material, com a
diminuição da espessura e com o aumento do raio de curvatura.
Existem tabelas com dados empíricos que permitem quantificar a recuperação elástica da operação. É habitual admitir-se que a recuperação
elástica se faz em torno da linha média, obtendo-se pela constância do seu comprimento:
 
 
Métodos de minimização ou eliminação da recuperação elástica:
- Correcção ou compensação dos ângulos das ferramentas durante o seu projecto, para quinagem no ar;
- Correcção do valor de profundidade de quinagem com o valor correspondente ao da recuperação elástica, para operações de quinagem no
ar;
- Dobragem com forças de tracção, como o momento necessário à deformação é reduzido, também a recuperação elástica será menor;
- Substituição da quinagem no ar pela quinagem a fundo;
- Realização das operações a temperaturas elevadas, já que a recuperação elástica vem reduzida com a diminuição da tensão limite de
elasticidade;
 
Força e trabalho de quinagem:
 
 
Admitindo como 1ª aproximação, que as reacções, R são verticais e que as forças de atrito, Fa podem ser desprezadas, o momento flector na
secção central da chapa será dado por:
 
 
Simplificando a solicitação que actua sobre a chapa, pi, momento plástico, Mp, necessário para plastificar a totalidade da secção transversal
da chapa é dado por:
     
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Igualando os dois momentos, vem:
 
 
Todavia esta expressão em termos práticos não é capaz de fornecer estimativas muito correctas para o valor da força. Atribuindo-se este
facto às simplificações introduzidas durante a dedução.
Simplificações consideradas:
- Encruamento do material não considerado;
- Forças de atrito desprezadas;
- Reacções na matriz consideradas verticais;
Assim sendo, a norma DIN 6935 propõe um factor correctivo, K, dado por:
 
 
Assim, para calcular a força de quinagem em V no ar, utiliza-se a seguinte expressão:
 
 
O trabalho de quinagem é dado pela área delimitada pela curva da força de quinagem num gráfico F vs deslocamento do cunho.Em que Qw é um coeficiente que depende do tipo de evolução que a força de quinagem tem com o curso do cunho, variando geralmente
entre 0.5 e 0.8.
 
 
Posicionamento dos esbarros da quinadora:
 
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Na preparação de trabalho de peças com quinagens múltiplas o projectista deve definir a sequência de quinagens procurando cumprir dois
requisitos fundamentais:
- Que o tempo de operação seja o mínimo;
- Que a peça seja exequível na quinadora, ou seja, que não existam interferências com os elementos da quinadora;
Os esbarros (posicionadores da chapa) podem ser anteriores ou posteriores, consoante se situam na frente ou na traseira da quinadora.
Nas quinadoras sem comando numérico, dependendo do número de peças a quinar, os esbarros são posicionados manualmente de modo a
tornar a operação mais cómoda, mais precisa e mais económica.
As quinadoras com comando numérico permitem definir a sequência de quinagem, posicionando automaticamente os esbarros em cada
quinagem, rentabilizando o tempo de operação.
 
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