Ebook Matematica para Concursos - Vunesp

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Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 1 de 12 
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Apresentação 
Sejam bem-vindos a Nova Concursos! 
Eu sou o Professor Bruno Chieregatti e vou 
passar uma informação geral a respeito de 
Matemática! 
Muita gente tem medo da disciplina, e já digo 
de antemão que a primeira coisa que vocês 
precisam fazer para estudar matemática é 
NÃO TENHA MEDO! 
Matemática é como qualquer disciplina, 
precisa de dedicação na parte teórica e 
muita prática nos exercícios. Realizando 
esse “arroz com feijão” básico, posso 
garantir que você estará mais perto de sua aprovação, uma vez que a minha 
disciplina normalmente classifica bem os candidatos por ter uma diferença muito 
grande de nível entre os participantes de um concurso. Antes de começar, 
gostaria de fazer uma breve apresentação: 
Eu sou Engenheiro Mecânico formado pela Escola Politécnica da USP (2008) e 
também fiz mestrado (2012) e doutorado (2019) por lá. Atualmente sou docente 
do Instituto Mauá de Tecnologia (IMT) e leciono disciplinas na minha área. 
Porém, sempre gostei de lecionar matemática mesmo, aquela “matemática raiz” 
do ensino médio e assim, desde 2015, estou na Nova Concursos ajudando muita 
gente a entrar na tão sonhada carreira pública. Eu fiz uma estimativa e acho que 
gravei mais de 500 horas de conteúdo, é muita coisa! 
Também gosto muito de escrever e já publiquei livros para concursos públicos 
em editoras, além, é claro, das apostilas aqui da Nova Concursos. Como 
matemática tem em muitos concursos, o meu nome aparece em várias delas, 
por isso tenho uma responsabilidade muito grande! 
Por falar em escrita, este PDF tem como objetivo justamente te dar uma “aula no 
papel”, onde a leitura irá te auxiliar nos estudos e dar um “norte” na sua 
preparação. A nossa aula tem como objetivo proporcionar a você o melhor 
material para deixá-lo pronto para derrubar qualquer banca. 
E claro, se quiser mais conteúdo nosso, visite nossas redes sociais, vejam 
nossas videoaulas gratuitas e também adquiram nossos cursos, bons estudos! 
NOÇÕES DE LEGISLAÇÃO INSTITUCIONAL 
PMSC 
Soldado 
Prof. Rodrigo Gonçalves 
 
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SUMÁRIO 
1 – Introdução _______________________________________________________ 3 
2 – Estilo de Exercícios - Banca Vunesp ______________________________ 4 
3 – Exercícios comentados ___________________________________________ 4 
4 – Hora de praticar __________________________________________________ 8 
6 – Gabarito ________________________________________________________ 12 
7 – Bônus __________________________________________________________ 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 – Introdução 
 
A disciplina de matemática em concursos públicos costuma dar uma dor de 
cabeça em muitos candidatos. Infelizmente, o Brasil é um dos piores países em 
desempenho de matemática no mundo e isso se reflete em medo, preocupação 
e as vezes até raiva da disciplina. 
Muitas vezes quando eu falo que sou professor de matemática, as pessoas 
falam: “Vixi”, “Afe, eu odeio matemática”, “Isso não é pra mim”, “Nossa, você 
deve ser muito nerd”. Eu sinceramente me divirto com os comentários, mas 
acabei chegando em uma constatação preocupante: Matemática se tornou um 
problema psicológico para as pessoas. 
Eu, como um cara de exatas, tive até dificuldade de enxergar isso no começo, 
pois matemática sempre foi algo que gostei e não entendi tamanha repulsa. 
Então, busquei me informar a respeito e vi que a falta de confiança atrapalha as 
pessoas. Quando alguém quer estudar matemática, já vem aquela mensagem 
na cabeça; “Ah, é difícil”, “Você não vai conseguir”, “Só nerd sabe matemática”. 
Então, na introdução dessa aula, a primeira coisa que peço para vocês é: 
QUEBREM ESTE PARADIGMA! 
Você precisa, antes de mais nada, de uma afirmação pessoal, de que pode e vai 
conseguir estudar algo que você tenha dificuldade. Não estou falando que será 
fácil, mas se desde o começo vocês não tiverem confiança... esquece, não irão 
conseguir. 
Assim, respire fundo e digam: “Eu vou estudar matemática”, “Eu vou entender 
matemática” e “Matemática não irá me assustar mais”. 
Falou em voz alta? Se sim, as próximas seções trarão conteúdos importantes 
para vocês estudarem para concursos. Está pronto candidato? A aprovação 
depende de você! 
 
 
 
 
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2 – Estilo de Exercícios - Banca Vunesp 
 
A Fundação VUNESP é uma das principais bancas de concursos públicos no 
país, possuindo uma parcela grande deste mercado. Aqui na Nova Concursos, 
somos especialistas nesta banca, pois além dela oferecer a maior parte dos 
concursos no estado de São Paulo, temos muitos professores que prestaram 
concurso através dela e conseguiram suas aprovações. 
Nesta aula não teremos conteúdo (teoria), pois já publicamos a mesma em 
outros dois PDFs: “Matemática para Concursos” e “Matemática para Concursos 
– Nível Médio”. O que iremos fazer é destrinchar exemplos de exercícios da 
Vunesp para vocês terem referência na hora de praticar. Caso tenham dúvidas 
sobre a teoria, consultem os PDFs que citei, ok? 
 
3 – Exercícios comentados 
1. (PAULI-PREV – Agente Penitenciário – VUNESP – 2018) O gráfico 
apresenta o número de segurados que se aposentaram, em um período de 5 
anos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Considerando-se como variação a diferença entre o número de aposentados em 
um ano e o número de aposentados do ano imediatamente anterior, assinale a 
alternativa que contém uma afirmação correta, de acordo com as informações 
apresentadas no gráfico. 
 
A. A menor variação ocorreu de 2015 para 2016 
B. A variação de 2013 para 2014 foi maior que a variação de 2016 para 2017 
C. A maior variação ocorreu de 2013 para 2014 
D. A variação de 2014 para 2015 foi menor que a variação de 2015 para 2016 
E. A variação de 2014 para 2015 foi igual à variação de 2016 para 2017 
 
Observe que usando apenas operações de subtração, é possível achar a 
resposta. De 2013 para 2014, a variação foi de 50 segurados, de 2014 para 
2015, a variação foi de 100 segurados, de 2015 para 2016, a variação foi de 250 
segurados e de 2016 para 2017, a variação foi de 100 segurados. Assim, 
analisando as alternativas, a correta é a 
GABARITO OFICIAL: D 
 
2. (PAULI-PREV – Agente Penitenciário – VUNESP – 2018) Em uma fila para 
atendimento, o número de homens corresponde a 11/10 do número de mulheres. 
Se nessa fila há, ao todo, 84 pessoas, então a diferença entre os números de 
homens e de mulheres é igual a 
A. 1 
B. 2 
C. 3 
D. 4 
E. 5 
 
 
 
 
 
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Chamando de x o número de mulheres, temos que o número de homens será 
11x/10. Somando as duas frações e igualando a 84, que é o total, tem-se que: 
𝑥 +
11𝑥
10
= 84 →
10𝑥
10
+
11𝑥
10
= 84 →
21𝑥
10
= 84 → 𝑥 = 40 𝑚𝑢𝑙ℎ𝑒𝑟𝑒𝑠 
Sabendo a quantidade de mulheres, encontra-se a quantidade de homens: 
11𝑥
10
=
11𝑥40
10
= 44 ℎ𝑜𝑚𝑒𝑛𝑠 
A diferença portanto é de 44-40 = 4 pessoas 
GABARITO OFICIAL: D 
 
3. (PM-SP – Soldado da Polícia Militar– VUNESP – 2017) Uma loja de 
materiais possui uma caixa de parafusos e, para vendê-los, faz pacotinhos, todos 
com o mesmo número de parafusos. Sabe-se que com a quantidade de 
parafusos da caixa é possível fazer pacotinhos com 4, ou com 6 ou com 9 
parafusos em cada um sem restar nenhum parafuso. Qual a quantidade de 
parafusos que tem na caixa? 
A. 30 
B. 32 
C. 34 
D. 36 
E. 40 
 
Se é possível dividir os pacotinhos em 4,6 ou 9 parafusos, temos, portanto um 
múltiplo comum a eles. Calculando o MMC de 4,6,9, encontramos 36 parafusos. 
GABARITO OFICIAL: D 
 
 
 
 
 
 
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4. (Inédita) Devido a Black Friday, uma TV passou a ser anunciada com o preço 
de R$ 4.500,00 e afirmando que houve um desconto de 10% em relação ao 
preço original. Quanto é o preço original? 
A. R$ 4.750,00 
B. R$ 4.950,00 
C. R$ 5.000,00 
D. R$ 5.400.00 
E. R$ 5.500,00 
 
Como o novo preço é R$ 4.500,00 e isso corresponde a uma redução de 10%, 
ele será 90% do valor original. Calculando a porcentagem por regra de 3, chega-
se que 100% corresponde a R$ 5.000,00 
GABARITO OFICIAL: C 
 
5. (Inédita) Calcule o valor de x sabendo que a área do retângulo A é o triplo da área do 
retângulo B 
 
 
A. 2 
B. 4 
C. 5 
D. 6 
E. 8 
 
A área do retângulo A será 4𝑥6 = 24. Como ela é o triplo da área de B, temos 
que a área de B será 
24
3
= 8 . Também podemos calcular a área de B pela 
fórmula, onde o valor fica em 2x. igualando: 2𝑥 = 8 → 𝑥 = 4 
GABARITO OFICIAL: B 
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4 – Hora de praticar 
 
1. (Prefeitura de Peruíbe – Auxiliar de Transporte – VUNESP – 2019) Artur 
gasta 1/4 de seu salário no supermercado, 1/3 no aluguel; com o restante, ele 
paga as outras contas. A fração do salário de Artur com que ele paga as outras 
contas é de 
A. 1/12 
B. 5/12 
C. 7/12 
D. 3/4 
E. 11/12 
 
2. (Prefeitura de Peruíbe – Auxiliar de Transporte – VUNESP – 2019) Um 
motorista trafega diariamente por uma estrada em que o limite de velocidade 
máxima é de 80 km/h. No mês passado, recebeu uma multa por trafegar a 96 
km/h e, na semana passada, outra multa por trafegar a 120 km/h. Na primeira e 
na segunda infração, ele trafegou acima da velocidade permitida, 
respectivamente, 
A. 16% e 40% 
B. 16% e 50% 
C. 20% e 40% 
D. 20% e 50% 
E. 25% e 50% 
 
3. (Prefeitura de Peruíbe – Auxiliar de Transporte – VUNESP – 2019) Um 
motorista precisava percorrer um trajeto de 21 km. Após percorrer 12 km, ele 
afirmou corretamente que ainda faltam percorrer 
A. 2/7 desse trajeto 
B. 3/7 desse trajeto 
C. 4/7 desse trajeto 
D. 5/7 desse trajeto 
E. 6/7 desse trajeto 
 
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4. (Prefeitura de Peruíbe – Auxiliar de Transporte – VUNESP – 2019) Em uma 
equipe de futebol, só 4 jogadores marcaram gols num campeonato, conforme a 
tabela: 
 
Nesse mesmo campeonato, essa equipe sofreu um número de gols exatamente 
igual a 1/4 dos gols que marcou. A diferença entre os gols marcados e sofridos 
é de 
A. 27 
B. 28 
C. 29 
D. 30 
E. 31 
 
5. (Prefeitura de Peruíbe – Auxiliar de Transporte – VUNESP – 2019) O preço 
de uma bola de futebol é R$ 80,00. Na promoção, há um desconto de 10% se o 
pagamento for à vista em dinheiro. Outra opção é o pagamento a prazo, em até 
4 parcelas iguais, porém com um desconto de apenas 5% no preço da bola. A 
diferença, em reais, entre o preço a prazo e o preço à vista é 
A. 2,00 
B. 3,00 
C. 4,00 
D. 5,00 
E. 6,00 
 
 
 
 
 
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6. (Prefeitura de Peruíbe – Auxiliar de Transporte – VUNESP – 2019) A 
diretora de uma escola, numa manhã de trabalho, enviou 80 mensagens. Dessas 
mensagens, 1/4 foi endereçada aos professores, e as demais foram 
endereçadas aos pais de alunos. O número de mensagens endereçadas aos 
pais de alunos supera o número de mensagens endereçadas aos professores 
em 
A. 60 
B. 56 
C. 50 
D. 44 
E. 40 
 
7. (Prefeitura de Peruíbe – Inspetor de Alunos – VUNESP – 2019) Felipe sai 
do serviço às 18h30 e vai até o clube fazer aula de natação, que dura uma hora 
e meia, e termina às 22h20. Considerando exatamente esses horários, o tempo 
gasto entre a saída do serviço e o início da aula de natação é de 
A. 2 horas 
B. 2 horas e 20 minutos 
C. 2 horas e 50 minutos 
D. 3 horas e 10 minutos 
E. 3 horas e 30 minutos 
 
8. (Prefeitura de Peruíbe – Inspetor de Alunos – VUNESP – 2019) Uma 
empresa está desenvolvendo quatro novos tipos de peças. Essas peças são 
finalizadas em uma máquina de alta temperatura e, devido ao aquecimento, 
algumas quebraram-se nos testes iniciais. A tabela a seguir mostra o número de 
peças que entraram na máquina e o número de peças que não quebraram na 
máquina. 
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A razão entre o número de peças que não quebraram e o número de peças que 
entraram na máquina é a mesma para as peças do tipo 
A. I e II 
B. I e IV 
C. II e III 
D. II e IV 
E. III e IV 
 
9. (Prefeitura de Peruíbe – Inspetor de Alunos – VUNESP – 2019) José 
comprou 14,5 metros de corda pelo valor de R$ 73,08. Alguns dias depois, ele 
precisou de mais um metro e meio desse mesmo material. Considerando que o 
preço do metro da corda permanece o mesmo, ele irá pagar por um metro e meio 
de corda um valor entre 
A. R$ 7,00 e R$ 8,00 
B. R$ 6,00 e R$ 7,00 
C. R$ 5,00 e R$ 6,00 
D. R$ 4,00 e R$ 5,00 
E. R$ 3,00 e R$ 4,00 
 
10. (Prefeitura de Peruíbe – Professor – VUNESP – 2019) A razão entre as 
medidas dos lados de um retângulo é de 0,8. Se o perímetro desse retângulo é 
igual a 108 cm, então a área em cm² é igual a 
A. 720 
B. 676 
C. 560 
D. 480 
E. 360 
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6 – Gabarito 
 
1 B 6 E 
2 D 7 B 
3 C 8 A 
4 A 9 A 
5 C 10 A 
 
 
7 – Bônus 
 
Para te ajudar, preparamos alguns conteúdos em vídeo relacionados a matéria 
de matemática. 
Confira abaixo: 
 
 
 
 
 
 
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https://www.youtube.com/watch?v=A-tULmRDsmo
https://www.youtube.com/watch?v=RpXwD9He7b0
https://www.youtube.com/watch?v=0G8ZyH19jHU
https://www.youtube.com/watch?v=hBnSKwN6rsc