Conceitos básicos - estáticas do fluido

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Conceitos introdutórios 
 
ESTÁTICA DOS FLUIDOS 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS – UFSCar 
Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia 
Curso: Engenharia Mecânica 
Disciplina: Máquinas de acionamento hidráulico 
Profa: Bruna Pratto 
São Carlos – SP, 2019 
590193: Máquinas de acionamento hidráulico 
Conceitos introdutórios. Estática dos fluidos 
Estática dos fluidos – Tensões normais 
 
 
 
 
 
Quando os fluidos não estão em movimento não há deformação angular, e por consequência 
há ausência de tensões de cisalhamento. Logo em repouso há apenas tensões normais, o que 
simplifica a análise consideravelmente. 
 
𝑃 =
𝐹𝑛
𝐴
 
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Conceitos introdutórios. Estática dos fluidos 
Estática dos fluidos – Tensões normais 
 
 
 
 
 𝑃 =
𝐹𝑛
𝐴
 
Define-se pressão como sendo o quociente entre o módulo da componente da força 
normal exercida por um fluido por unidade de área qual está aplicada. 
 Força é uma grandeza vetorial 
 Pressão é uma grandeza escalar 
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Teorema de Stevin 
• A pressão em um fluido estático uniforme é a mesma em todos os pontos a 
mesma altura de um plano horizontal, independente da geometria, desde 
que os pontos estejam interconectados pelo mesmo fluido. 
 
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Teorema de Stevin 
A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao 
produto do peso específico do fluido pela diferença de cotas dos dois pontos. 
 
 
 𝑃𝑁 − 𝑃𝑀 = 𝛾. (𝑧𝑀 − 𝑧𝑁) 
 
 
 
 
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Teorema de Stevin 
 
 
• Se a pressão na superfície livre de um líquido contido num recipiente for nula, 
a pressão num ponto à profundidade h dentro do líquido será dada por: p =γh; 
𝑃
𝛾
= ℎ 
 
 
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Carga de pressão 
 
 
• Pressão no ponto A será PB= γ.hB, enquanto a 
carga de pressão será hB 
 
• Pressão no ponto B será PB= γ.hB, enquanto a 
carga de pressão será hB 
Pela lei de Stevin  
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Carga de pressão 
 
 Considere: fluido de peso específico e à pressão p 
𝛾𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 . ℎ𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 = 𝑃𝑑𝑢𝑡𝑜 
Carga de pressão: é a altura à 
qual pode ser elevada uma 
coluna de fluido por uma 
pressão p. 
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Escalas de pressão 
 
 • Pressão medida em relação ao vácuo ou zero absoluto: pressão absoluta 
• Pressão medida adotando-se a pressão atmosférica como referência: 
pressão efetiva. 
 Se a pressão é menor que a atmosférica: pressão de vácuo ou 
depressão. 
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Escalas de pressão 
 
 
Pabs
 = Patm + Pman 
Pvac
 = Patm - Pabs 
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Medidores de pressão 
Manômetro metálico de Bourdon 
 
 
A leitura da pressão na escala efetiva 
será feita diretamente no mostrador, 
quando a parte externa do manômetro 
estiver exposta à pressão atmosférica. 
Pmanômetro
 = P1 - P2 
Mede a pressão por meio da deformação 
de um tubo metálico 
Um sistema acoplado à extremidade 
fechada do tubo, transmite o movimento 
a um ponteiro que se desloca sobre uma 
escala. 
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Medidores de pressão 
Manômetro com tubo em U 
 
 
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Medidores de pressão 
Manômetro com tubo em U 
 
 
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Medidores de pressão 
Manômetro com tubo em U 
 
 
𝑝𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜.𝑒𝑠𝑞𝑢𝑒𝑟𝑑𝑜 = 𝑝𝐴 + 𝛾𝐴. ℎ1 − ℎ2 + 𝛾𝑀. ℎ2 
𝑝𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜.𝑑𝑖𝑟𝑒𝑖𝑟𝑜 = 𝑝𝐵 + 𝛾𝐵 . ℎ4 − ℎ3 + 𝛾𝑀. ℎ3 
𝑝𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜.𝑒𝑠𝑞𝑢𝑒𝑟𝑑𝑜 = 𝑝𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜.𝑑𝑖𝑟𝑒𝑖𝑟𝑜 
𝑝𝐴 + 𝛾𝐴. ℎ1 − ℎ2 + 𝛾𝑀. ℎ2 = 𝑝𝐵 + 𝛾𝐵 . ℎ4 − ℎ3 + 𝛾𝑀. ℎ3 
𝑝𝐵 = 𝑝𝐴 + 𝛾𝐴. ℎ1 − ℎ2 − 𝛾𝑀. (ℎ3−ℎ2) − 𝛾𝐵 . ℎ4 − ℎ3 
Exemplo 1. Dado o esquema da figura: 
1) Qual é a leitura no manômetro metálico? 
2) Qual é a força que age sobre o topo do reservatório? 
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Exemplo 2. Água e óleo fluem livremente em tubulações horizontais e um manômetro do 
tipo “U” é conectado entre as tubulações. Calcule a diferença de pressão entre o tubo de 
água e de óleo para um sistema em regime permanente. Densidade Hg: 13600 kg/m3; 
Dens. Óleo: 860 kg/m3 
 
 
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Bibliografia utilizada 
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. 2. ed. rev. São Paulo, 2008. 
FOX, R. W .; McDONALD, A. T .: Introdução à Mecânica dos Fluidos. 5ªed. LTC, 
2001. 
 
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