Law-and-Economics-Cooter-Ulen-2016-Tradução-do-Cap-2-Itens-II-e-III

Prévia do material em texto

Cooter, Robert and Ulen, Thomas, "Law and Economics, 6th edition" (2016). 
Berkeley Law Books. 2. Disponível em <http://scholarship.law.berkeley.edu/books/2> 
 
 
2. UMA BREVE REVISÃO DA TEORIA MICROECONÔMICA 
 
II. Alguns conceitos fundamentais: Maximização, Equilíbrio e Eficiência 
 
Os economistas geralmente assumem que cada ator econômico maximiza algo: Os 
consumidores maximizam a utilidade (isto é, a felicidade ou satisfação), as empresas 
maximizam os lucros, políticos maximizam votos, burocracias maximizam as receitas, 
instituições de caridade maximizam bem-estar social, e assim por diante. Os 
economistas costumam dizer que os modelos que assumem comportamento de 
maximização funcionam porque a maioria das pessoas são racionais, e racionalidade 
requer a maximização 
Uma concepção de racionalidade sustenta que um ator racional pode classificar 
alternativas de acordo com a medida em que elas dão-lhe o que ele quer. Na prática, as 
alternativas disponíveis para o ator são limitadas. Por exemplo, um consumidor racional 
pode classificar diferentes coleções de bens de consumo, e o orçamento do consumidor 
restringe a sua escolha entre eles. Um consumidor racional deve escolher a melhor 
alternativa que as restrições permitirem. Outra forma comum de compreender essa 
concepção de comportamento racional é reconhecer que os consumidores escolhem 
alternativas que estão bem adaptadas para alcançar os seus fins. 
Escolhendo a melhor alternativa que as restrições permitem pode ser descrito 
matematicamente como maximizar. Para ver o porquê, considere que os números reais 
podem ser classificados de pequeno a grande, assim como o consumidor racional 
classifica alternativas de acordo com a medida em que elas dão o que ele quer. 
Consequentemente, melhores alternativas pode ser associadas com maiores números. Os 
economistas chamam essa associação uma “função de utilidade”, sobre que falaremos 
mais nas secções seguintes. Além disso, a restrição sobre escolha geralmente pode ser 
expressa matematicamente como uma “restrição de viabilidade.” Escolher a melhor 
alternativa que os constrangimentos permitem corresponde a maximização da utilidade 
função sujeita à restrição de viabilidade. Assim, o consumidor que vai às compras 
maximiza a utilidade sujeito a sua restrição orçamentária. 
Passando para o segundo conceito fundamental, não há hábito de pensamento tão 
profundamente enraizado entre os economistas quanto a vontade de caracterizar cada 
fenômeno social como um equilíbrio na interação dos atores maximizadores. Um 
equilíbrio é um padrão de interação que persiste a menos que seja perturbado por forças 
externas. Os economistas geralmente assumem interações que tendem para um 
equilíbrio, independentemente de se eles ocorrem em mercados, eleições, clubes, jogos, 
equipes, empresas ou casamentos. 
Existe uma ligação vital entre a maximização e equilíbrio na teoria 
microeconômica. Nós caracterizamos o comportamento de cada indivíduo ou grupo 
como maximizando alguma coisa. O comportamento maximizador tende a empurrar 
estes indivíduos e grupos em direção a um ponto de repouso, um equilíbrio. Eles 
certamente não têm a intenção de atingir um equilíbrio como resultado; em vez disso, 
eles simplesmente tentam maximizar o que lhes interessa. No entanto, a interação dos 
agentes maximizadores geralmente resulta num equilíbrio. 
Um equilíbrio estável é aquele que não irá se alterar a menos forças externas 
intervenham. Para ilustrar, a camada de neve num vale de montanha está em equilíbrio 
estável, ao passo que a camada de neve no pico da montanha pode estar em equilíbrio 
instável. Uma interação destinada a um equilíbrio estável realmente atinge esse destino, 
a menos que forças externas a desviem. Na vida social, forças externas muitas vezes 
intervêm antes que uma interação atinja o equilíbrio. No entanto, a análise de equilíbrio 
faz sentido. Teorias microeconômicas avanças de crescimento, ciclos e desequilíbrios 
existem, mas não vamos precisar delas neste livro. A comparação dos equilíbrios, 
chamada estática comparativa, será nossa abordagem básica. 
Passando para o terceiro conceito fundamental, economistas têm vários definições 
distintas de eficiência . Um processo de produção é dito como produtivamente eficiente 
se alguma ou as duas condições se realizam: 
 
1. Não é possível produzir a mesma quantidade de produção utilizando uma 
combinação de entradas (inputs) de custo inferior, ou 
2. Não é possível produzir mais produto (output) utilizando a mesma combinação 
de insumos. 
 
Considere uma empresa que utiliza trabalho e máquinas para a produção de um 
bem de consumo chamado “dispositivo” (widget). Suponha que a empresa produz 
atualmente 100 widgets por semana usando 10 trabalhadores e 15 máquinas. A empresa 
é produtivamente eficiente se 
 
1. Não é possível produzir 100 widgets por semana, utilizando 10 trabalhadores e 
menos do que 15 máquinas, ou usando 15 máquinas e menos de 10 trabalhadores, ou 
2. Não é possível produzir mais de 100 widgets por semana a partir da 
combinação de 10 trabalhadores e 15 máquinas. 
 
O outro tipo de eficiência, chamada eficiência de Pareto pelo seu inventor
1
 ou às 
vezes referida como eficiência alocativa, diz respeito à satisfação de preferências 
individuais. Uma situação particular é chamada de Pareto eficiente ou alocativamente 
eficiente se for impossível mudá-la de forma a fazer pelo menos uma pessoa melhor (em 
sua própria estimativa) sem deixar outra pessoa em situação pior (mais uma vez, em sua 
própria estimativa). Para simplificar, assumia que existam apenas dois consumidores, 
Smith e Jones, e dois bens, guarda-chuvas e pão. Inicialmente, os bens são distribuídos 
 
1
 Vilfredo Pareto era italiano-suíço e foi um cientista político, advogado e economista que escreveu por 
volta de 1900. 
entre eles. A alocação é Pareto eficiente? Sim, se é impossível realocar o pão e guarda-
chuvas de modo a fazer Smith ou Jones melhor sem deixar o outro em situação pior
2
. 
Estes três conceitos básicos - maximização, equilíbrio e eficiência – são 
fundamentais para explicar o comportamento econômico, especialmente em instituições 
descentralizadas como mercados que envolvem a interação coordenada de muitas 
pessoas diferentes. 
 
III. Ferramentas matemáticas 
 
Você pode ter estado preocupado com a quantidade de matemática que você vai 
encontrar na este livro. Não há muito. Usamos álgebra simples e gráficos. 
 
A. Funções 
 
A Economia está repleta de funções: funções de produção, funções de utilidade, 
funções de custo, funções de bem-estar, entre outras. Uma função é uma relação entre 
dois conjuntos de números de tal modo que para cada número em um conjunto, 
corresponde exatamente um número no outro conjunto. Para ilustrar, as colunas abaixo 
correspondem a uma relação funcional entre os números na coluna da esquerda e 
aqueles na coluna do lado direito. Portanto, o número 4 na coluna x abaixo corresponde 
ao número 10 na coluna y. 
Na verdade, observe que cada número na coluna x corresponde a exatamente um 
número na coluna y. Assim, podemos dizer que a variável y é uma função da variável x, 
ou na forma mais comum de notação. 
 
y = f (x) 
 
Isso é lido como “y é uma função de x ” ou “ y é igual a algumas funções de x 
 
2
 Existe um outro conceito de eficiência – uma potencial melhoria de Pareto ou eficiência Kaldor-Hicks – 
que descrevemos na seção IX.C que segue. 
 
Coluna y 
2 
3 
10 
10 
12 
7 
 
Coluna x 
3 
0 
4 
6 
9 
12 
 
Note que o número 4 não é o único número na coluna x que corresponde ao 
número 10 na coluna y; o número 6 também corresponde ao número 10. Nesta tabela, 
para um dado valor de x, corresponde um valor de y, mas para alguns valores de y, 
correspondemmais do que um valor de x. Um valor de x determina um valor exato de 
y, enquanto que um valor de y não determina um valor exato de x. Assim, em y = f (x), 
y é chamado de variável dependente, porque depende do valor de x, e x é chamado de 
variável independente. Porque y depende x nesta tabela, y é uma função de x, mas 
porque x (ao nosso conhecimento) não depende de y para os seus valores, x não é uma 
função de y . 
Agora, suponha que existe uma outra variável dependente, chamada z, que 
também depende de x . A função que relaciona z com x pode ser chamada de g : 
 
z = g (x) 
 
Quando existem duas funções, g (x) e f (x), com diferentes variáveis dependentes, 
z e y, lembrar qual função vai com qual variável pode ser difícil. Para evitar esta 
dificuldade, o mesmo nome é frequentemente dado para uma função e a variável 
determinada por ela. Seguindo essa estratégia, as funções anteriores seriam renomeadas 
como segue: 
 
y = f (x)  y = y (x) 
z = g (x)  z = z (x) 
 
Às vezes uma função abstrata será discutida sem especificar os exatos números 
que pertencem a ela. Por exemplo, pode ser dito ao leitor que y é uma função de x, e 
nunca ser dito exatamente quais valores de y correspondem a quais valores de x. O 
ponto é simplesmente fazer uma declaração geral que y depende de x, mas em uma 
forma ainda não especificada. Se os números exatos são dados, eles podem ser listados 
em uma tabela, como nós vimos. Outra forma de mostrar a relação entre uma variável 
dependente e uma independente é dar uma equação exata. Por exemplo, a uma função z 
= z (x) pode ser dada a forma exata 
 
z = z (x) = 5 + x/2 
 
que indica que a função z corresponde a valores de x com valores de z igual a 
cinco, mais metade de qualquer valor que x tenha. A tabela abaixo dá os valores de z 
associados com vários valores diferentes de x: 
 
Coluna z 
6,5 
12,5 
8,0 
6,0 
9,5 
 
Coluna x 
3 
15 
6 
2 
9 
Uma função pode relacionar uma variável dependente (há apenas uma delas por 
função) com mais do que uma variável independente. Se escrevermos y = h (x, z) 
estamos dizendo que a função h corresponde a um valor da variável dependente y para 
cada par de valores das variáveis independentes x e z . Esta função pode ter a forma 
específica 
 
y = h (x, z) = -3x + z 
 
de acordo com a qual y diminui em 3 unidades quando x aumenta em uma unidade, e y 
aumenta em uma unidade quando z aumenta em uma unidade. 
 
B. Gráficos 
 
Podemos melhorar a compreensão intuitiva de uma relação funcional ao visualizá-
la num gráfico. Em um gráfico, os valores da variável independente são normalmente 
lidos no eixo horizontal, e os valores da variável dependente são normalmente lidos no 
eixo vertical. Cada ponto no plano de retas corresponde a um par de valores para as 
variáveis. Para um exemplo, ver a figura 2.1. A reta ascendente inclinada no gráfico 
representa todos os pares de valores que satisfazem a função y = 5 + x/2. Você pode 
verificar isso ao encontrar um par de pontos que devem estar na reta que corresponde a 
essa função. Para exemplo, e se y = 0? Que valor deverá ter x? Se y = 0, um pouco de 
aritmética irá revelar que x deve ser igual a -10. Assim, o par (0,-10) é um ponto sobre a 
reta definida pela função. E se x=0? Que valor tem y? Nesse caso, o segundo 
 
 
 
termo no lado direito da equação desaparece, de modo que y = 5. Assim, o par de 
valores (5, 0) é um ponto sobre a reta definida pela função. 
O gráfico de y = 5 + x/2 revela algumas coisas sobre a relação entre y e x que de 
outra forma talvez não descobríssemos tão facilmente. Por exemplo, observe que a reta 
representando a equação se inclina para cima, ou de sudoeste para nordeste. A 
inclinação positiva, como é chamada, revela que a relação entre x e y é uma relação 
direta. Portanto, quando x aumenta, o mesmo acontece com y. E quando x diminui, y 
diminui. Colocando em termos mais gerais, quando variáveis independentes e 
dependentes se movem na mesma direção, a inclinação do gráfico de sua relação será 
positiva. 
O gráfico revela também a força desta relação direta ao mostrar se pequenas 
alterações em x levam a pequenas ou grandes alterações em y . Observe que, se x 
aumenta em 2 unidades, y aumenta em 1 unidade. Outra maneira de colocar isto é dizer 
que, a fim de obter um aumento de 10 unidades em y , deve haver um aumento de 20 
unidades em x
3
 . 
O oposto de uma relação direta é uma relação inversa. Nesse tipo de relação, as 
variáveis dependentes e independente mover-se em sentidos opostos. Assim, se x e y 
estão inversamente relacionados, um aumento em x (variável independente) vai levar a 
uma diminuição em y. Além disso, uma diminuição em x irá levar a um aumento em y. 
Um exemplo de uma relação inversa entre uma variável independente e uma variável 
dependente é y = 5 - x/2.O gráfico desta reta também é mostrado na Figura 2.1. Note 
que a reta é negativamente inclinada; isto é, a reta corre de noroeste a sudeste 
 
 
QUESTÃO 2.1: Suponha que a equação fosse y = 5 + x. Mostre em um 
gráfico como o da Figura 2.1 como o gráfico dessa equação ficaria. A relação 
entre x e y é direta ou inversa? A inclinação da nova equação é maior ou 
menor que a inclinação mostrada na Figura 2.1? 
Agora, suponha que a equação fosse y = 5 + x. Mostre em um gráfico 
como o da Figura 2.1 como seria o gráfico dessa equação. A relação entre x e 
 
3
 A inclinação da equação que estamos lidando na Figura 2.1 é 1/2, que é o coeficiente de x na equação. 
Na verdade, em qualquer relação linear o coeficiente da variável independente dá a inclinação da 
equação. 
Figura 2.1 
Gráficos das relações lineares 
y = 5 + x/2 
y = 5 – x/2 
y é direta ou inversa? A inclinação da nova equação é positiva ou negativa? 
Seria a inclinação da equação 
y=5–x/2 mais ou menos íngreme do que a de y = 5 - x? 
 
O gráfico de y = 5 + x/2 na Figura 2.1, também revela que a relação entre as 
variáveis é linear. Isto significa que quando o gráfico dos valora as variáveis 
independentes e dependentes, a relação resultante é uma linha reta. Um das implicações 
da linearidade é que as alterações na variável independente causam uma mudança a uma 
taxa constante na variável dependente. Em termos da Figura 2.1, se quiséssemos saber o 
efeito sobre y de dobrar a quantidade de x , não importa se vamos investigar o efeito 
quando x é igual a 2 ou a 3147. O efeito sobre y de duplicar o valor de x é 
proporcionalmente o mesmo, independentemente do valor de x . 
A alternativa a uma relação linear é, é claro, uma relação não linear. Em geral, 
relações não-lineares são mais complicadas de lidar do que são relações lineares. 
 
 
 
 
 
 
 
Elas frequentemente, embora nem sempre, são caracterizadas pela variável 
independente sendo aumentada elevada a uma potência por um expoente. Exemplos são 
y = x
2
 e y = 5/x
1/2 
Figura 2.2 mostra um gráfico de y = x
2
 .Outra relação não linear 
comum na economia é dada por exemplo A = xy, onde A é uma constante. Um gráfico 
da função é dado na Figura 2.3. 
Figura 2.2 
O gráfico de uma relação não-
linear, dado pela equação y = x2 
Figura 2.3 
O gráfico de uma relação 
não-linear, A = xy