Função - EsSA e EEAr

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Matemática & Cia – Prof. Dagoberto 
1 Matemática para EsSA e EEAR – Matemática & Cia 
Função – Lei de Formação 
 
18. (EEAr – 2017.2) 
Considere a função f : ℝ ⟹ ℝ definida por 
f (x) = 
2𝑋+2
𝑥
. Se f (2a) = 0, então o valor de 
a é: 
 
a) -1/2 
b) ½ 
c) -1 
d) 1 
 
19. (EEAr – 2016.2) 
Na função f (x) = mx – 2(m – n), m e n ∈ ℝ. 
Sabendo que f (3) = 4 e f (2) = -2, os valores 
de m e n são, respectivamente 
 
a) 1 e -1 
b) -2 e 3 
c) 6 e -1 
d) 6 e 3 
 
20. (EEAr – 2006) Seja a função 
f (n) ={
−1, 𝑠𝑒 𝑥 = 2 𝑜𝑢 𝑥 = 3
1
𝑥−2
+
1
𝑥−3
, 𝑠𝑒 𝑥 ≠ 2 𝑒 𝑥 ≠ 3
 
O valor da razão 
𝑓(1)
𝑓(3)
 é: 
 
a) - 
3
2
 
b) - 
𝟏
𝟐
 
c) 
𝟏
𝟐
 
d) 
3
2
 
 
21. (EEAr – 2018.1) 
Dada a função f (x-1) = x² + 3x – 2, 
considerando os valores de f (1) e f (2), 
pode-se afirmar corretamente que: 
 
a) f (1) = f (2) + 4 
b) f (2) = f (1) – 1 
c) f (2) = 2 f (1) 
d) f (1) = 2 f (2) 
 
22. (EsSA – 2012) Se f (2x+1) = x² +2x, 
então f (2) vale: 
a) 5/4 
b) 3/2 
c) 1/2 
d) 3/4 
e) 5/2 
 
23. (EEAr – 2010) Seja f uma função 
definida no conjunto dos números 
naturais, tal que f (x+1) = 2 f (x) + 3. Se f 
(0) = 0, então f (2) é igual a: 
 
a) 9 
b) 10 
c) 11 
d) 12 
 
Função - Gráfico 
 
24. (EEAr – 2011) Considerando D = [0,10] 
o domínio de uma função y = f (x), um 
gráfico que poderia representa-la é: 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
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25. (EEAr – 2015)O conjunto imagem da 
função representada pelo gráfico é 
 
 
a) [-5,-2] ∪ [0, 10] 
b) [-2, 0] ∪ [4, 10] 
c) [-5. -2] ∪ [0, 4] 
d) [-2, 0] ∪ [0, 4] 
 
26. (EEAr – 2013) Analisando o gráfico da 
função f da figura, percebe-se que, nos 
intervalos [-5,-2] e [-1,2] de seu 
domínio ela é, respectivamente: 
 
 
a) Crescente e crescente 
b) Crescente e decrescente 
c) Decrescente e crescente 
d) Decrescente e decrescente 
 
27. (EEAr – 2007) Considere o gráfico da 
função f : ℝ ⟹ ℝ e as afirmativas a 
seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. D ( f ) = ℝ 
II. Im ( f ) = ℝ 
III. f (-1) = f (1) 
IV. f é crescente no intervalo [1,3] 
Das quatro afirmativas: 
 
a) Todas são verdadeiras 
b) Apenas uma é falsa 
c) Duas são falsas 
d) Apenas uma é verdadeira 
Função - Domínio 
 
28. (EEAr – 2018.2) Seja f : ℝ ⟹ ℝ uma 
função. Essa função pode ser: 
 
a) f (x) = √x 
b) f (x) = |x| 
c) f (x) = 
1
𝑥
 
d) f (x) = 
1
1+𝑥
 
 
29. (EEAr – 2013) Seja f (x) = 
(2𝑥−3)(4𝑥+1)
(𝑥+2)(𝑥−5)
 
uma função. Um valor que não pode estar 
no domínio de f é: 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 5 
 
30. (EEAr – 2012) Considerando que o 
domínio de uma função é o maior 
subconjunto de ℝ constituído por todos 
os valores que podem ser atribuídos à 
variável independente, o domínio da 
função h(x) = √𝑥 + 4 é: 
 
a) ℝ* 
b) ℝ - {4} 
c) {x ∈ ℝ |x < 4} 
d) {x ∈ ℝ |x ≥ - 4} 
 
31. (EEAr – 2015) 
Seja a função real f (x) =
𝑥+5
√𝑥−1
. A sentença 
que completa corretamente a expressão do 
conjunto domínio D = {x ∈ ℝ | ___} dessa 
função é: 
 
a) x > 1 
b) x ≠ 1 
c) x > 0 
d) x ≠ 0 
 
32. (EEAr – 2010) 
Seja a função f (x) = √𝑥 + 1 + √−2𝑥 + 1. 
Os valores inteiros do domínio de f são tais 
que seu produto é igual a: 
 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
 
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33. (EEAr – 2017.1) 
Se f (x) = 
𝑥−1
𝑥+1
 + 
3𝑥
√𝑥+4
 é uma função, seu 
domínio é D = {x ∈ ℝ | ___} 
 
a) x > 4 e x ≠ 1 
b) x < 4 e x ≠ ± 1 
c) x < -4 e x ± -1 
d) x > -4 e x ± -1 
 
34. (EEAr – 2017.2) O domínio da função 
real g (x) = 
√𝑥−1
√𝑥²−4
3 é D {x ∈ ℝ | ___} 
 
a) x ≥ 1 e x ≠ 2 
b) x > 2 e x ≠ 4 
c) -1 ≤ x ≤ 1 
d) -2 ≤ x ≤ 2 e x ≠ 0 
 
Função – Injetiva, Sobrejetiva e Bijetiva 
 
35. (EEAr – 2010) A função f : ℕ → ℕ, 
definida por f (x) = 3x+2: 
 
a) é apenas injetora. 
b) é apenas sobrejetora. 
c) é injetora e sobrejetora. 
d) não é injetora e nem sobrejetora. 
 
36. (EEAr – 2006) 
Se f (n) = {
𝑛
2
 
𝑛+1
2
 
se 𝑛 é par 
 se 𝑛 é impar
 define uma 
função f : ℕ → ℕ, então: 
 
a) f é apenas injetora 
b) f é bijetora 
c) f não é injetora, nem sobrejetora 
d) f é apenas sobrejetora 
 
37. (EEAr – 2011) A função g: [-5,5] → B 
tem como imagem o conjunto I = 
[20,30]. Para que ela seja sobrejetora é 
necessário que B seja igual ao intervalo: 
 
a) [5,20] 
b) [-5,20] 
c) [-5,30] 
d) [20,30] 
 
 
38. (EsSA – 2017) Com relação às funções 
injetoras, sobrejetoras e bijetoras 
podemos afirmar que: 
 
a) se, é injetora e sobrejetora, então ela é 
bijetora 
b) se, é injetora, então ela é sobrejetora 
c) se, é sobrejetora, então ela é injetora 
d) se, é injetora e não é sobrejetora, então 
ela é bijetora 
e) se, é sobrejetora e não injetora, então ela 
é bijetora 
 
39. (EEAr – 2013) Para que uma função seja 
invertível, é necessário que ela seja: 
 
a) sobrejetora e positiva 
b) bijetora e positiva 
c) apenas bijetora 
d) apenas injetora 
 
Função - Inversa 
 
40. (EEAr – 2010) Sejam f e g duas funções 
reais inversas entre si. Se f (x) = 3x – 2 
então g (1) é igual a: 
 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
 
41. (EEAr – 2014)Seja a função f : ℝ ⟹ ℝ 
definida por f (x) = 4x – 3. Se f -1 é a 
função inversa de f, então f -1(5) é: 
 
a) 17 
b) 
1
17
 
c) 2 
d) 
1
2
 
 
42. (EEAr – 2017.1) 
Sabe-se que a função f (x) = 
𝑥+3
5
 é 
invertível. Assim, f -1(3) é: 
 
a) 3 
b) 4 
c) 6 
d) 12 
 
 
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43. (EEAr – 2011) Seja f : ℝ ⟹ ℝ a função 
definida por f (x) = 
1+𝑥
3
 e g a função 
inversa de f. Então, g(2) é: 
 
a) -4 
b) -1 
c) 3 
d) 5 
 
44. (EEAr – 2017.2) Sejam as funções 
polinomiais definidas por f (x) = 2x + 1 e 
g (x) = f -1 (x). O valor de g (3) é: 
 
a) 3 
b) 2 
c) 1 
d) 0 
 
45. (EEAr – 2018.2) Se f (x) = 
1+3𝑥
𝑥+3
 com x ∈ 
ℝ e x ≠ -3, é uma função invertível, o 
valor de f -1 (2) é: 
 
a) -2 
b) -1 
c) 3 
d) 5 
 
46. (EsSA – 2016) Funções bijetoras 
possuem função inversa porque elas são 
invertíveis, mas devemos tomar cuidado 
com o domínio da nova função obtida. 
Identifique a alternativa que apresenta a 
função inversa de f (x) = x+3 
 
a) f (x)-1 = x – 3 
b) f (x)-1 = x + 3 
c) f (x)-1 = - x – 3 
d) f (x)-1 = -x+3 
e) f (x)-1 = 3x 
 
47. (EEAr – 2015) Seja f (x) = 4x+3 uma 
função inversível. A fórmula que define a 
função inversa f -1(x) é: 
 
a) 
𝑥−4
3
 
b) 
𝑥−3
4
 
c) 
2𝑥+3
4
 
d) 
2𝑥+4
3
 
 
48. (EEAr – 2012) Seja a função f ; ℝ ⟹ ℝ, 
definida por f (x) = 
1
1+ 𝑥²
 , o conjunto 
imagem de “f”contém o elemento: 
 
a) 0 
b) 2 
c) 
1
2
 
d) -1 
 
Função - Composta 
 
49. (EsSA – 2016) Sejam as funções reais 
dadas por f (x) = 5x + 1 e g (x) = 3x – 2. 
Se m = f (n), então g(m) vale: 
 
a) 15n + 1 
b) 14n – 1 
c) 15n – 15 
d) 14n – 2 
 
50. (EsSA – 2017) 
Sejam f a função dada por f (x) = 2x+4 e g 
a função dada por g (x) = 3x-2. 
A função f º g deve ser dada por 
 
a) f (g(x)) = 6x 
b) f (g(x)) = 6x + 4 
c) f (g(x)) = 2x – 2 
d) f (g(x)) = 3x + 4 
e) f (g(x)) = 3x + 2 
 
 
Gabarito 
 
18. A 19. C 
20. D 21. C 
22. A 23. A 
24. B 25. C 
26. B 27. B 
28. B 29. D 
30. D 31. A 
32. A 33. D 
34. A 35. A 
36. D 37. D 
38. A 39. C 
40. B 41. C 
42. D 43. D 
44. C 45. D 
46. A 47. B 
48. C 49. A 
50. A