Função Afim e Função Quadrática - EsSA e EEAr

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Matemática & Cia – Prof. Dagoberto 
1 Matemática para EsSA e EEAR – Matemática & Cia 
Função – Afim 
 
51. (EEAr – 2008) 
Para que f (x) = (2m – 6)x + 4 seja 
crescente em ℝ, o valor real de m deve 
ser tal que: 
 
a) m > 3 
b) m < 2 
c) m < 1 
d) m = 0 
 
52. (EEAr – 2011) 
A função definida por y = m (x -1) + 3 – x, m 
∈ ℝ, será crescente, se: 
 
a) m ≥ 0 
b) m > 1 
c) -1 < m < 1 
d) -1 < m ≤ 0 
 
53. (EEAr – 2009) 
Sejam os gráficos de f (x) = ax + b e g(x) = cx+d. 
Podemos afirmar que 
 
a) a > 0 e b < 0 
b) a < 0 e b > 0 
c) b > 0 e d > 0 
d) c > 0 e d < 0 
 
54. (EsSA – 2018) Lembrando que zero ou raiz 
da função f (x) = ax+b é o valor que 
torna a função nula, então, identifique a 
alternativa que apresenta a função f (x) cuja 
raiz igual a +3. 
 
a) f (x) = 3x 
b) f (x) = x + 3 
c) f (x) = 2x – 5 
d) f (x) = x – 3 
e) f (x) = 3x – 3 
 
 
 
 
 
55. (EEAr – 2019.1) A função que corresponde 
ao gráfico a seguir é f (x) = ax + b, em que 
o valor de a é 
 
 
 
a) 3 
b) 2 
c) -2 
d) -1 
 
56. (EEAr – 2014) 
O ponto de intersecção dos gráficos faz 
funções f (x) = x + 2 e g(x) = 2x – 1 pertence 
ao ___ quadrante. 
 
a) 1º 
b) 2º 
c) 3º 
d) 4º 
 
57. (EEAr – 2015) Sejam f e g funções 
polinomiais de primeiro grau, tais que o 
gráfico de f passa por (2,0) e o de g, por (-
2,0). Se a intersecção dos gráficos é o ponto 
(0,3), é correto afirmar que: 
 
a) f e g são crescentes 
b) f e g são decrescentes 
c) f é crescente e g é decrescente 
d) f é decrescente e g é crescente 
 
Inequação do 1º grau 
 
58. (EEAr – 2006) 
Dada a inequação 2 – x < 3x + 2 < 4x + 1, o 
menor valor inteiro que a satisfaz é um 
numero múltiplo de: 
 
a) 3 
b) 2 
c) 7 
d) 5 
 
 
 
 
 
 
 
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59. (EEAr – 2014) A solução da inequação 
2(x+2) + 5x ≤ 4(x+3) é um intervalo real. 
Pode-se afirmar que pertence a esse 
intervalo o número 
 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
 
60. (EEAr – 2016.1) 
Resolvendo, em ℝ, o sistema de inequações 
abaixo: {
2𝑥 + 3 ≥ 0
𝑥 − 8 < 3𝑥 − 5
, tem-se como solução 
o conjunto 
 
a) S = {x ∈ ℝ | 0 ≤ x ou x ≥ 
3
2
} 
b) S = {x ∈ ℝ | 0 ≤ x ≤ 
3
2
} 
c) S = {x ∈ ℝ | x > - 
3
2
} 
d) S = {x ∈ ℝ | x ≥ 
3
2
} 
 
61. (EEAr – 2006) 
A solução do sistema {
3𝑥 + 1 ≥ 4𝑥 − 6
𝑥 + 3 > 0
 é 
 
a) [-3,7] 
b) [-3,7] 
c) [-7,3] 
d) [-7,3] 
 
Equação do 2º grau 
 
62. (EsSA – 2013) Um pelotão está formado de 
tal maneira que todas as n filas tem n 
soldados. Trezentos soldados se juntam a 
esse pelotão e a nova formação tem o dobro 
de filas, cada uma, porém, com 10 soldados 
a menos. Quantas filas há na nova 
formação? 
 
a) 20 
b) 30 
c) 40 
d) 60 
e) 80 
 
 
 
 
 
 
63. (EsSA – 2007) Um pedreiro verificou que 
para transportar 180 tijolos usando um 
carrinho de mão, levando sempre a mesma 
quantidade de tijolos, precisaria dar x 
viagens. Se ele levasse 3 tijolos a menos em 
cada viagem, precisaria fazer mais duas 
viagens. A soma dos algarismos do número 
x é: 
 
a) 2 
b) 10 
c) 9 
d) 1 
e) 11 
 
64. (EsSA – 2007) 
A equação x + (3x + 7)1/2 = 1 possui uma raiz: 
 
a) Par 
b) múltipla de 5 
c) negativa 
d) maior que 7 
e) irracional 
 
65. (essa – 2006) 
A soma dos inversos das raízes da equação 
do 2º grau x² - 2 (a +1) x + (a + 3) = 0 é 
igual a 4. Se nesta equação a é constante, 
podemos afirmar que a² é igual a: 
 
a) 16 
b) 1 
c) 25 
d) 9 
e) 4 
 
Função Quadrática - Definição 
 
66. (EEAr – 2007) 
Para que a função f (x) = (k – 4) x² + kx – (k – 2) 
seja quadrática, deve-se ter k ≠ 
 
a) -2 
b) 0 
c) 2 
d) 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
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67. (EEAr – 2019.1) 
Seja a função quadrática f (x) = ax² + bx + 1. Se 
f (1) = 0 e f (-1) = 6, então o valor de a é 
 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) 2 
 
Função Quadrática – Raízes ou Zeros 
 
68. (EEAr – 2013) 
A menor raiz da função f (x) = x² - 5x + 4 é 
_____ e a maior é _____. Completam 
corretamente a afirmação, na devida ordem, as 
palavras: 
 
a) par e par 
b) par e ímpar 
c) ímpar e par 
d) ímpar e par 
 
69. (EEAr – 2019.2) 
A função f (x) = ax² + bx + c, cuja soma das 
raízes é 2, é representada graficamente por uma 
parábola com concavidade voltada para cima 
que passa pelo ponto (0, -1). Sobre os sinais de 
a,b e c, é correto afirmar que 
 
a) ab > 0 
b) ac > 0 
c) bc > 0 
d) abc < 0 
 
70. (EEAr – 2009) 
Se f (x) = mx² + (2m – 1)x + (m – 2) possui um 
zero real duplo, então o valor de m é: 
 
a) - 
1
4
 
b) - 
3
5
 
c) 4 
d) 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
71. (EsSA – 2012) Os gráficos das funções reais 
f (x) = 2x - 
2
5
 e g(x) = 3x² - c possuem um 
único ponto em comum. O valor de c é: 
 
a) - 
1
5
 
b) 0 
c) 
1
5
 
d) 
1
15
 
e) 1 
 
Função Quadrática - Vértice 
 
72. (EsSA – 2015) As funções do 2º grau com 
uma variável: f (x) = ax² + bx + c terão 
valor máximo quando 
 
a) a < 0 
b) b > 0 
c) c < 0 
d) Δ > 0 
e) a > 0 
 
73. (EEAr – 2009) 
A potência elétrica P lançada num circuito por 
um gerador é expressa por P = 10i – 5i², onde i 
é a intensidade da corrente elétrica. Para que se 
possa obter a potência máxima do gerador, a 
intensidade da corrente elétrica deve ser, na 
unidade do SI (Sistema Internacional de 
Unidades), igual a: 
 
a) 3 
b) 2 
c) 1 
d) 0 
 
74. (EEAr – 2009) 
A função f (x) = x² - 2x -2 tem um valor ___, que 
é ___. 
 
a) Mínimo; -5 
b) Mínimo; -3 
c) Maximo; 5 
d) Maximo; 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 Matemática para EsSA e EEAR – Matemática & Cia 
75. (EEAr – 2006) 
Para que a função real f (x) = 2x² + (m – 
1)x + 1 tenha valor mínimo igual a 1, o valor de 
m deve ser: 
 
a) -1 ou 2 
b) -2 ou 1 
c) 1 
d) -2 
 
76. (EsSA – 2017) Os valores de k de modo que 
o valor mínimo da função f (x) = x² + (2k – 
1) x + 1 seja -3 são: 
 
a) – 
5
2
 e 
3
2
 
b) 
5
2
 e - 
3
2
 
c) 
5
2
 e - 
3
2
 
d) 
5
4
. e - 
3
4
 
e) 
5
2
. e 
3
2
 
 
Função Quadrática – Estudo do Sinal 
 
77. (EEAr – 2008) A função f : A→ ℝ, definida 
por f(x) = √𝑥² + 4𝑥 + 3, tem conjunto 
domínio A igual a: 
 
a) {x ∈ ℝ |x ≤ 1 ou x ≥ 3} 
b) {x ∈ ℝ |x < 1 ou x > 3} 
c) {x ∈ ℝ |x < -3 ou x > -1} 
d) {x ∈ ℝ |x ≤ -3 ou x ≥ -1} 
 
 
 
78. (EEAr – 2011) 
O número de valores inteiros de x para os quais 
se verifica a inequação x² < 7x – 6 é: 
 
a) três 
b) seis 
c) cinco 
d) quatro 
 
79. (EEAr – 2018.1) Considere a inequação x² - 
1 ≤ 3. Está contido no conjunto solução 
dessa inequação o intervalo: 
 
a) [-3,0] 
b) [-1,1] 
c) [1,3] 
d) [3,4] 
 
80. (EsSA) 2017) O conjunto solução da 
inequação x² + 5x + 6 < 0, onde x é um 
numero real (x ∈ ℝ), é: 
 
a) {x ∈ ℝ | - 3 < x < -2} 
b) {x ∈ ℝ | - 3 ≤ x ≤ 2} 
c) {x ∈ ℝ | - 5 < x < -1} 
d) {x ∈ ℝ | - 2 < x < 3} 
e) {x ∈ ℝ | - 5 < x < -5} 
 
81. (EEAr – 2007) 
A inequação (x² - 5x + 6)(x – 3) ≥ 0 tem para 
conjunto solução: 
 
a) {x ∈ ℝ | x ≤ 3} 
b) {x ∈ ℝ | x ≥ 2} 
c) {x ∈ ℝ | 2 ≤ x ≤ 3} 
d) {x ∈ ℝ | x ≤ 2 ou x ≥ 3} 
 
82. (EsSA – 2006) 
Seja x² + (q – 3) x – q – 2 = 0. O valor de q 
que torna mínima a soma dos quadrados das 
raízes da equação é: 
 
a) 4 
b) -2 
c) -4 
d) 2 
e) 0 
 
Gabarito 
 
51. A 52. B 
53. D 54. D 
55. C 56. A 
57. D 58. B 
59. A 60. C 
61. A 62. D 
63. D 64. C 
65. E 66. D 
67. D 68. C 
69. C 70. A 
71. D 72. A 
73. C 74. B 
75. C 76. C 
77. D 78. D 
79. B 80. A 
81. B 82. D