Relatório 3 - Medição de Impedâncias a partir de Pontes

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1. Objetivos 
Utilizar duas pontes RLC, uma analógica e uma digital, para medir os valores de 
um resistor, de um capacitor e de um indutor, assim como montar pontes de 
Wheatstone com o intuito de medir resistências com valores variados. 
2. Realização da Prática e Anotações 
 
2.1. Componentes Utilizados 
• Ponte RLC analógica; 
• Ponte RLC digital; 
• Multímetro digital; 
• Protoboard; 
• Bateria; 
• Potenciômetros; 
• Resistores; 
• Capacitores; 
• Indutores. 
2.2. Caracterização Instrumental 
Os instrumentos utilizados na prática encontram-se discriminados a seguir. 
O Multímetro digital, Fluke modelo 87 V, foi utilizado como amperímetro e 
ohmímetro. Esse multímetro é um instrumento de 4 1 2⁄ dígitos (20000 contagens) 
com precisão de ± (0,2%+2D) para correntes CC, de ± (1,0%+2D) para correntes 
CA e de ± (0,2%+1D) para medição de resistência. 
A ponte RLC analógica, Leader modelo LCR-740, possui multiplicadores 
de escala que variam entre 0,1Ω e 1MΩ para resistências, 1000µF e 100pF para 
capacitâncias e 10µH e 100H para indutâncias. Essa ponte possui ainda uma 
bateria (DC) para medições de resistências, um oscilador de 1kHz para medições 
de capacitância e indutância e indicador de corrente do tipo zero central. 
A ponte RLC digital, Minipa modelo MX-1001, é um instrumento de 41 2⁄ 
dígitos cuja frequência de teste possui valores 120Hz e 1kHz. 
 
 
 
Universidade Federal de Pernambuco 
Departamento de Engenharia Elétrica – DEE 
Laboratório de Medidas 
Relatório 3 – Medição de Impedâncias a partir de Pontes 
Aluno: Ericles Mauricio Barbosa. Data: 12/06/2017 
 Data de Entrega 
Impressoα 
e-Mailβ 
α Obrigatório β Não-Obrigatório 
2.3. Medições com Ponte Analógica 
Utilizou-se nesse experimento a ponte RLC analógica para a medição dos 
valores de um resistor, um capacitor e um indutor presentes na bancada do 
laboratório. 
Para a medição da resistência (R) utilizou-se como fonte para o circuito 
ponte a fonte CC, ajustou-se o indicador para 0, a frequência para 0kHz e a 
sensibilidade até o galvanômetro ter atingido um valor maior que 1. Assim variou-
se o indicador até o galvanômetro atingir a o zero central e em seguida ajustou-se 
mais uma vez a sensibilidade até o galvanômetro indicar um valor maior que 1, 
alternou-se entre as duas ações explicadas anteriormente até o galvanômetro 
atingir o zero central com o máximo de sensibilidade. Escolheu-se primeiramente 
o multiplicador de 10Ω para essa medição. 
Na medição da capacitância (C) utilizou-se para o circuito ponte a fonte 
AC, ajustou-se o indicador para 1, a frequência até não ser possível mais mexer 
o ponteiro e a sensibilidade até o galvanômetro indicar um valor entre 6 e 7. 
Alternou-se, então, entre ajustar o indicador e o seletor de frequência até o 
galvanômetro atingir o zero central. Para a medição de C escolheu-se o 
multiplicador de 10µF. 
Na medição da indutância (L) adotou-se os mesmos procedimentos da 
medição anterior e o multiplicador selecionado foi o de 100mH. 
Na tabela a seguir encontram-se os valores medidos com a ponte 
analógica e fornecidos pelo fabricante de R, L e C com os respectivos 
multiplicadores. Para o valor de L, fornecido pelo fabricante, não foi fornecida a 
incerteza. 
 Tabela 1 – Resultados das medições obtidos com a ponte analógica. 
 
 
 
 
2.4. Medições com Ponte Digital 
Mais uma vez mediu-se os valores de R, L e C, porém utilizou-se dessa 
vez a ponte RLC digital. 
Conectou-se cada componente ao aparelho e selecionou-se o tipo de 
mensurando a ser medido, então assim os valores das grandezas pedidas foram 
obtidos. 
A tabela abaixo apresenta os valores medidos e os fornecidos pelo 
fabricante, como os componentes são os mesmos utilizados para a medição da 
ponte analógica, sabe-se que o valor de L não apresenta incerteza fornecida. 
 
 R L C 
Ponte Analógica 4,731x10Ω = 
47,31Ω 
2,192x100mH= 
219,20mH 
1,204x10µF= 
12,04µF 
Valor do Fabricante e 
Incerteza 
(56±5%)Ω 300mH (10±5%)µF 
Tabela 2 – Resultados das medições obtidos com a ponte digital. 
 
 
 
2.5. Medições com Ponte de Wheatstone 
Para esse experimento realizou-se a montagem do circuito a seguir. O 
circuito em questão é uma ponte de Wheatstone, utilizada para medir valores 
desconhecidos de resistência. 
 
 
Figura 1 – Circuito Ponte de Wheatstone a ser montado. 
 
Mediu-se os valores de três resistores, que tomaram, um de cada vez, o 
lugar de Rx enquanto o resistor variável P foi substituído por três potenciômetros. 
O primeiro resistor (R1) tem o valor fornecido pelo fabricante de 100Ω, 
utilizou-se então um potenciômetro de 220Ω. Variou-se o valor de P até ter-se 
no multímetro, que estava funcionando como amperímetro entre os terminais 
indicados na figura, um valor de corrente aproximadamente ou igual a zero e 
obteve-se o valor de 0,02mA, que é bastante próximo de zero. Após a obtenção 
desse valor de corrente mediu-se com o multímetro, operando como ohmímetro, 
o valor da resistência nos terminais do potenciômetro, que deve ser o mesmo 
valor medido para R1. 
O segundo resistor (R2) tem o valor fornecido de 680Ω, então utilizou-se 
um potenciômetro de 1kΩ. Mais uma vez variou-se o valor de P até se atingir um 
valor próximo ou igual a zero para a corrente nos terminais indicados na figura 
pelo amperímetro, obteve-se assim o valor de 2µA. Após a obtenção desse valor 
de corrente mediu-se o valor de resistência nos terminais de P para a 
determinação de R2. 
O terceiro resistor (R3) tem como valor fornecido 1kΩ, então o 
potenciômetro utilizado foi o de 4,7kΩ. Adotou-se o mesmo procedimento 
utilizado nas medições anteriores para a obtenção da corrente no amperímetro, 
 R L C 
Ponte Analógica 54,29Ω 223,50mH 10,39µF 
Valor do Fabricante e 
Incerteza 
(56±5%)Ω 300mH (10±5%)µF 
que foi de 22,1µA, assim mediu-se o valor de resistência nos terminais de P para 
a determinação de R3. 
A tabela a seguir apresenta os valores máximos dos potenciômetros 
escolhidos para cada medição, os valores de fábrica de R1, R2 e R3 com suas 
incertezas e os valores medidos para cada resistor. 
 Tabela 3 – Resultados das medições obtidos com a ponte de Wheatstone. 
 
 
 
 
3. Conclusões 
Verifica-se da tabela 1 que os valores obtidos na medição com a ponte analógica 
para R e C estão próximos dos valores fornecidos pelos fabricantes, entretanto os dois 
valores medidos não encontram-se dentro da faixa de incerteza fornecida pelo 
fabricante que é de 5% para ambos componentes, para determinar valores mais 
próximos ainda aos dados pelos fabricantes, podia-se aumentar o multiplicador para a 
medição de R e diminuir para C. Para L observa-se que o valor medido não está 
próximo do dado pelo fabricante, porém tal fato não está relacionado a erros na 
medição e sim a um provável erro do fabricante que não forneceu o valor correto para 
esse componente, pois em outras medições no laboratório nunca se encontrou um 
valor bastante próximo ao fornecido. 
Nas medições de R, L e C com a ponte digital verifica-se que os valores 
determinados para R e C estão bastante próximos aos valores dados pelos 
fabricantes, uma vez que os dois valores estão dentro da faixa de incerteza fornecida. 
Para L o valor é bastante próximo ao obtido com a ponte analógica, mas não ao do 
fabricante, por conta de provável erro do fabricante como foi citado anteriormente. 
Nas medições com ponte de Wheatstone, realizadas no último experimento, 
observa-se que os valores medidos estão bastante próximos aos fornecidos pelos 
fabricantes, para R1 e R3 verifica-se que os valores estão dentro da faixa de incerteza 
do fabricante (5%), enquanto que o valor de R2 não está na faixa, entretanto tal valor 
é próximo do valor mínimo que esse resistor pode ter segundo o fabricante (o valor 
mínimo é de 950Ω, enquanto que o valor mensurado é de 942Ω), para a obtenção de 
um valor mais próximo podia-se variar o potenciômetro aindamais para ter-se uma 
corrente ainda mais próxima de zero. 
4. Questionário 
 
1) Com base nos registros da Tabela 1, que medição você acredita ser mais 
exata? Por quê? 
R.: A medição da indutância, pois o valor medido com a ponte analógica está 
bastante próximo ao valor medido com a ponte digital, apesar de não se saber 
 R1 R2 R3 
Potenciômetro Escolhido 220Ω 1kΩ 4,7kΩ 
Valor do Fabricante e 
Incerteza 
(100±5%)Ω (680±5%)Ω (1±5%)kΩ 
Valor Medido 119Ω 679Ω 942Ω 
qual o valor exato devido ao provável erro do fabricante no fornecimento dos 
dados é estimado que o valor da indutância esteja entre 210mH e 230mH. 
2) Comparando as medições de resistência na ponte analógica e digital, qual a 
mais exata e por quê? 
R.: A medição mais exata para a resistência foi a realizada com a ponte digital, 
pois o valor medido está dentro da faixa de incerteza fornecida pelo fabricante 
(5%). 
3) O que você faria para melhorar a ponte de Wheatstone construída? 
R.: Durante as medições mais variações no potenciômetro poderiam ser 
realizadas até que uma corrente ainda mais próxima do valor nulo fosse obtida 
e um valor mais próximo do fornecido pelo fabricante fosse encontrado. 
4) Qual a resolução da ponte de Wheatstone na medição de Rx = R1? 
R.: Para essa medição o valor da resolução foi igual a 1. 
5) Nas medições realizadas foi verificada a presença de alguma fonte de 
interferência? Explique se possível. 
R.: Durante as medições com a ponte analógica provavelmente houve fontes 
de interferência que influenciaram nos valores obtidos para a resistência e a 
capacitância, tais fatores podem ser de natureza sistemática, logo podem ter 
sido causados por efeitos ambientais sobre o instrumento ou por defeitos que 
ele pode ter. 
6) Apresente seus comentários, observações e sugestões para a prática 
realizada. 
R.: A prática apresenta bastante importância para o futuro profissional de 
Engenharia Elétrica, pois medições de impedâncias fazem parte do cotidiano 
desse profissional. Espera-se que durante as práticas com turmas posteriores 
seja determinado o valor exato para os indutores presentes nas bancadas do 
laboratório e que mais pontes analógicas e digitais sejam obtidas para a 
realização dos experimentos dessa prática.