REO-07 - Guia de Simulaçao

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GAT 107- Eletrôncia Industrial 
Universidade Federal De Lavras 
 
REO-07: Guia de Simulação – Inversores Monofásicos 
Período de Estudo: 29/07 a 05/08 
 
Prof. Sílvia Costa Ferreira, Departamento de Automática, Universidade Federal de Lavras (UFLA) 
1. Inversor Monofásico 
Utilizando o programa PSIM® simule o inversor 
monofásico que possui o circuito abaixo: 
 
Simule um conversor CC-CA monofásico com as 
seguintes especificações: Vdc = 300 V, Cd = 400 μF, 
Vo1 = 127 V em 60 Hz e fch = 900 Hz. Utilize um 
resistor R = XX Ω e um indutor de L=50mH como 
carga e IGBTs como chave de potência no 
conversor. O passo da simulação deve ser de 1μs e 
o tempo total de 33,333 ms. 
 
1.1. Circuito de Controle - Modulação Bipolar 
 
A lógica de controle abaixo é utilizada para geração 
dos pulsos das quatros chaves do conversor com 
modulação PWM bipolar. 
 
Componentes novos: voltage source-> triangular 
 
1.2. Circuito de Controle - Modulação Unipolar 
 
Em determinado instante, usaremos também a 
modulação unipolar que está apresentada na figura 
abaixo. 
 
 
Sugestão: Deixe as duas lógicas de controle na 
mesma simulação e desabilite a que não estiver 
utilizando. Para tanto, selecione todos os 
componentes, e opte por enable/desable, como na 
Figura abaixo: 
 
2. Modulação PWM Bipolar 
Para avaliar o funcionamento da ponte completa 
monofásica com modulação PWM bipolar, execute 
a simulação com o controle do item 1.1 ativo. 
Identificação do aluno 
Nome: Leonardo Monteiro da Sé 
Matrícula: 201611244 
 
 
 
 
 
 
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Nestas condições, pede-se: 
a) Qual valor de índice de modulação de amplitude 
deve ser utilizado? 
 
 Valor Calculado 
 ma 0,59 
 
b) Qual o valor do índice de modulação de 
frequência? 
 Valor Calculado 
 mf 15 
 
2.1. Apresentação a Discussão dos Resultados 
Apresente as formas de onda e discuta os principais 
resultados: 
1. Explique o funcionamento da modulação PWM 
bipolar a partir dos seguintes sinais: 
 
Subgráfico 1: Tensão de referência e tensão 
triangular; 
 
Diferente da modulação PWM dos conversores 
CC/CC no qual a amplitude do sinal de saída era 
feita por meio do duty cycle, a modulação PWM 
para os conversores CC/CA já não utiliza esse 
método, visto que para os conversores CC/CC a 
largura dos pulsos eram constantes, pois a 
tensão de referência é uma tensão puramente 
CC. Já para os conversores CC/CA podemos 
observar que a tensão de referência não é 
constante, ou seja, a amplitude da tensão varia 
com o passar do tempo. Essa variação da 
amplitude faz com que a largura do pulso do 
PWM também varie com tempo tornando a 
técnica de duty cycle inviável para esse sistema. 
Para vermos o sinal de PWM desse sistema 
precisamos analisar os pontos de intersecção 
entre a tensão de referência e a tensão triangular 
e dessa forma veremos uma onda quadrada que 
carrega em si as informações da tensão de 
referência, visto que a largura do pulso para este 
PWM varia com o tempo. 
 
Subgráfico 2: pulso G1 e G2; 
Como citado anteriormente, o PWM para 
conversores CC/CA possui sua largura de pulso 
variante com o tempo. Podemos ver na imagem 
acima dois PWM que se opõem entre si e 
possuem larguras de pulsos variantes. Esses 
sinais são gerados para fazermos o chaveamento 
dos inversores monofásico em ponte, visto que 
são necessários 4 sinais como esses para o pleno 
funcionamento do conversor. Os sinais acima 
fazem o chaveamento dos IGBTs (S1, S2) o fato 
desses sinais se oporem é fundamental para o 
funcionamento dos conversores, pois dessa 
forma evitamos o curto circuito da fonte de 
alimentação. Os IGBTs (S3, S4) também 
recebem sinais PWM e esses sinais também 
devem se oporem entre si. É importante lembrar 
que para este tipo de conversor os IGBTS 
trabalham em pares, para que haja um fluxo de 
corrente pelo circuito tanto pelo semi-ciclo 
positivo quanto no semi-ciclo negativo. 
Devemos lembrar também que esses PWMs 
devem ser sincronizados entre si para que 
possamos garantir um bom funcionamento do 
conversor. 
Por fim, tendo mente as exigências do conversor 
para o seu pleno funcionamento, podemos 
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deduzir que os sinais de gate dos IGBTs S1 e S4 
devem ser iguais a G1 e os sinais dos IGBTs S2 
e S3 devem ser iguais a G2, pois assim evitamos 
o curto-circuito e garantimos o sincronismo 
entre as chaves. 
 
Subgráfico 3: Tensão de saída do Inversor (Vo). 
Vamos observar a tensão Vo é um sinal 
modulado, que possui diversas frequências, 
incluindo uma componente senoidal em 60Hz 
com uma amplitude média de 123 volts e que 
possui tensões de pico entre 176 a – 176 volts. 
O sinal Vo segue a mesma lógica mencionada 
anteriormente, nele podemos observar a largura 
de pulso do sinal PWM aplicado nos gates dos 
IGBTs (S1, S2, S3 e S4) além disso através deste 
sinal podemos determinar qual par de chave está 
fechada e qual está conduzindo em determinado 
instante de tempo, visto que S1 e S4 conduz no 
semi-ciclo positivo e S2 e S4 conduz no semi-
ciclo negativo. 
 
2. Em um mesmo gráfico, apresente tensão de 
saída do inversor (Vo) e corrente (Io). 
3. Apresente a FFT, (explicada no meeting 28-07-
2020) da tensão (Vo) e corrente (Io). Anote e 
compare com a teoria: 
 
 
 
 Amplitude [V] 
 Frequência 
[Hz] 
Valor 
Teórico 
Valor 
Simulação 
Fundamental 60 Hz Vo = 127 
Io = 2,65 
Vo =123,06 
Io = 2,57 
Harmônico de 
maior 
amplitude 
3º - Vo = 137,54 
Io = 4,88 
 
4. Pela FFT meça os valores rms da tensão e 
corrente e apresente os cálculos dos teóricos 
mostrando equivalência. Obs.: No PSIM o 
gráfico da FFT no eixo x mostra a frequência e 
no eixo y o valor de PICO daquela componente. 
Portanto, para obter o valor rms basta dividir por 
raiz de dois. 
 
𝑉𝑜 = 
𝑚𝑎 ∗ 𝑉𝑑𝑐
√2
 
𝑚𝑎 = 
𝑉𝑜 ∗ √2
𝑉𝑑𝑐
 
 
𝑚𝑎 = 
127 ∗ √2
300
 
𝑚𝑎 = 0,59 
 
𝐼𝑜 = 
𝑉𝑜
𝑍
 
𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑋𝑙 
𝑋𝑙 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓 ∗ 𝑙 
 
 
𝑋𝑙 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 60 ∗ 0,05 
𝑋𝑙 = 18,85 𝛺 
 
𝑍 = 44 + 𝑗18,85 
𝑍 = 47,85 𝑓𝑎𝑠𝑒 23ºΩ 
 
𝐼𝑜 = 
127
47,85 𝑓𝑎𝑠𝑒 23º
 
 
𝐼𝑜 = 2,65 𝑓𝑎𝑠𝑒 − 23º A 
 
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A comparação dos dados teóricos e práticos 
foram feitos na tabela anterior. 
 
5. Varie a amplitude da onda Vcontrol para outros 
dois valores entre zero e um (ou seja, varie o 
índice de modulação em amplitude) e anote o 
valor RMS de Vo para cada caso. Utilize o 
gráfico da FFT para tanto. 
 
Índice de modulação Vo (RMS) 
Ma = 0,2 
42,66 
Ma = 0,7 
146,08 
 
6. Varie a frequência fundamental da onda 
Vcontrol para valores maiores e menores que 60 
Hz. Observe o que acontece com Vo e Io e anote 
o que ocorreu em cada caso. 
 
Frequência Vo / Io 
20 Hz 123,03v / 2,70A 
120 Hz 123,88v / 2,14A 
 
Frequência 20Hz 
 
 
 
 
Frequência 120Hz 
Ao diminuirmos a frequência do sinal de controle, 
pude observar uma melhoria significativa na 
qualidade da corrente e da tensão de saída. Quando 
aumentamos a frequência ocorre o contrário, ouve 
uma piora relevante na qualidade desses sinais. 
O fato para essa melhoria nos sinais de saída se deu 
pelo aumento do número de intersecções entre a 
tensão de referência e a tensão triangular. Já a piora 
se dá pela redução do número de intersecções. 
 
3. Modulação PWM Unipolar 
 
Realize a simulação do mesmo conversor anterior, 
mas agora com a modulação PWM unipolar 
habilitada. 
 
3.1. Apresentação e Discussão dos Resultados 
1. Repita todo o procedimento do item 2.1. 
 
 
 
 
 
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Apresente as formas de onda e discuta os principais 
resultados: 
1.1. Explique o funcionamento da modulaçãoPWM 
bipolar a partir dos seguintes sinais: 
 
Subgráfico 1: Tensão de referência e tensão 
triangular; 
Diferentemente dos conversores bipolares, os 
conversores unipolares possuem dois sinais de 
referência. Cada sinal de referência da a origem a 
um sinal PWM com largura de pulso variante no 
tempo. É importante lembrar que cada sinal PWM 
terá o seu oposto, ou seja, no total serão gerados 4 
sinais sincronizados em pares que faram o 
chaveamento de cada IGBT. Para vermos o sinal de 
PWM desse sistema precisamos analisar os pontos 
de intersecção entre a tensão de referência e a tensão 
triangular e dessa forma veremos uma onda 
quadrada que carrega em si as informações da 
tensão de referência, visto que a largura do pulso 
para estes PWM varia com o tempo 
 
Subgráfico 2: pulso G1 e G2; 
 
 
 
 
Podemos ver na imagem acima dois PWM 
sincronizados que se opõem entre si e possuem 
larguras de pulsos variantes. Esses sinais são 
gerados para fazermos o chaveamento dos 
inversores monofásico em ponte, visto que são 
necessários 4 sinais como esses para o pleno 
funcionamento do conversor. Os sinais acima 
fazem o chaveamento dos IGBTs (S1, S2), o fato 
desses sinais se oporem é fundamental para o 
funcionamento dos conversores, pois dessa 
forma evitamos o curto circuito da fonte de 
alimentação. Os IGBTs (S3, S4) também 
recebem sinais PWM e esses sinais também 
devem ser sincronizados e opostos entre si. É 
importante lembrar que para este tipo de 
conversor os IGBTS trabalham em pares, para 
que haja um fluxo de corrente pelo circuito no 
semi-ciclo positivo, no semi-ciclo negativo e 
durante a descarga do indutor. Devemos notar 
que neste tipo de conversor teremos 4 intervalos 
de condução de corrente a mais, o que melhora 
a qualidade do sinal de saída. Além disso é 
importante ressaltar que os sinais PWM são 
sincronizados apenas com seus opostos ou seja 
G1, G2 e G3, G4 qualquer analise diferente a 
essa não resultara em sinais sincronizados. 
 
Subgráfico 3: Tensão de saída do Inversor (Vo). 
 
Vamos observar a tensão Vo, é um sinal 
modulado que possui diversas frequências, 
incluindo uma componente senoidal em 60Hz 
com uma amplitude média de 125 volts e que 
possui tensões de pico entre 177 a – 177 volts. 
O sinal Vo segue a mesma lógica mencionada 
anteriormente, nele podemos observar a largura 
de pulso do sinal PWM aplicado nos gates dos 
IGBTs (S1, S2, S3 e S4) além disso através deste 
sinal podemos determinar qual par de chave está 
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fechada e qual está conduzindo em determinado 
instante de tempo, visto que S1 e S4 conduz no 
semi-ciclo positivo, S2 e S4 conduz no semi-
ciclo negativo, S1 e S3, S2 e S4 conduz uma 
corrente positiva que sai do indutor durante 
intervalos de tempos diferentes no semi-ciclo 
positivo e por fim S1 e S3, S2 e S4 conduz uma 
corrente negativa que sai do indutor durante 
intervalos de tempos diferentes durante no semi-
ciclo negativo. 
 
1.2. Em um mesmo gráfico, apresente tensão de 
saída do inversor (Vo) e corrente (Io). 
 
 
 
1.3. Apresente a FFT, (explicada no meeting 28-07-
2020) da tensão (Vo) e corrente (Io). Anote e 
compare com a teoria: 
 
 Amplitude [V] 
 Frequência 
[Hz] 
Valor 
Teórico 
Valor 
Simulação 
Fundamental 60 Hz Vo = 127 
Io = 2,65 
Vo =124,81 
Io = 2,61 
Harmônico de 
maior 
amplitude 
3º - Vo = 67,88 
Io = 0,124 
 
1.4. Pela FFT meça os valores rms da tensão e 
corrente e apresente os cálculos dos teóricos 
mostrando equivalência. Obs.: No PSIM o 
gráfico da FFT no eixo x mostra a frequência e 
no eixo y o valor de PICO daquela componente. 
Portanto, para obter o valor rms basta dividir por 
raiz de dois. 
 
𝑉𝑜 = 
𝑚𝑎 ∗ 𝑉𝑑𝑐
√2
 
𝑚𝑎 = 
𝑉𝑜 ∗ √2
𝑉𝑑𝑐
 
𝑚𝑎 = 
127 ∗ √2
300
 
𝑚𝑎 = 0,59 
 
𝐼𝑜 = 
𝑉𝑜
𝑍
 
𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑋𝑙 
𝑋𝑙 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓 ∗ 𝑙 
 
 
𝑋𝑙 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 60 ∗ 0,05 
𝑋𝑙 = 18,85 𝛺 
 
𝑍 = 44 + 𝑗18,85 
𝑍 = 47,85 𝑓𝑎𝑠𝑒 23ºΩ 
 
𝐼𝑜 = 
127
47,85 𝑓𝑎𝑠𝑒 23º
 
 
𝐼𝑜 = 2,65 𝑓𝑎𝑠𝑒 − 23º A 
 
A comparação dos dados teóricos e práticos foram 
feitos na tabela anterior. 
 
1.5. Varie a amplitude da onda Vcontrol para outros 
dois valores entre zero e um (ou seja, varie o 
índice de modulação em amplitude) e anote o 
valor RMS de Vo para cada caso. Utilize o 
gráfico da FFT para tanto. 
 
 
 
GAT 107- Eletrôncia Industrial 
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Índice de modulação Vo (RMS) 
Ma = 0,2 
42,41 
Ma = 0,7 
146.08 
 
1.6. Varie a frequência fundamental da onda 
Vcontrol para valores maiores e menores que 60 
Hz. Observe o que acontece com Vo e Io e anote 
o que ocorreu em cada caso. 
 
 
Frequência Vo / Io 
20 Hz 124,03v / 2,79A 
120 Hz 124,84v / 2,16A 
 
 
2. Ao final, destaque as diferenças encontradas e 
explique-as. 
 
A principal diferença entre esses dois conversores é 
a qualidade do sinal entregue na saída, pois como já 
visto a modulação unipolar possui mais períodos de 
condução de corrente em relação a modulação 
bipolar.