RELATORIO DE EXPERIENCIA - OOO

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Chabane Assuate Ibraimo
	
GUIA DE EXPERIENCIA DA ÁREA DE OSCILAÇÕES, ONDAS E ÓPTICA 
(Licenciatura em Ensino de Matemática)
Universidade Rovuma
Campus de Nacala-Porto
Setembro, 2020
 
2017
Estrutura de diferentes tipos de trabalhos científicos.
Formas e regras de apresentação dos originais.
Universidade Pedagógica
Nampula
2016
Chabane Assuate Ibraimo
	
GUIA DE EXPERIENCIA DA ÁREA DE OSCILAÇÕES, ONDAS E ÓPTICA 
Trabalho de carácter avaliativo na cadeira de Oscilações, Ondas e Óptica do curso de Licenciatura em Ensino de Matemática, 5º ano.
Leccionado por: Mcs. Hairazate Abdurramane
 
 
 
 
Universidade Rovuma
Campus de Nacala-Porto
Setembro, 2020
ÍNDICE 
1.	INTRODUÇÃO	4
2.	Objetivos	5
3.	FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA	5
3.1.	Óptica Geométrica	5
3.1.1.	Lei da Reflexão	5
3.1.2.	Espelhos planos	6
3.1.3.	Associação de espelhos planos	7
4.	MATERIAIS E MÉTODOS	8
4.1.	Materiais	8
4.2.	Métodos	8
5.	DISCUSSÃO DOS RESULTADOS	9
6.	CONCLUSÃO	11
7.	REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS	12
1. INTRODUÇÃO
Esse relatório se fundamenta em um procedimento experimental basicamente voltado ao estudo do número de imagens formadas por um objecto que é colocado entre dois espelhos planos que possuem um ângulo entre si (óptica geométrica). 
Sabendo isso se faz necessário conhecer de forma teórica os seguintes conceitos: 1) reflexão; 2) espelhos planos; e 3) associação de dois espelhos planos, para entender e justificar os dados colectados. 
Uma vez em posse dos conhecimentos acima listados fica evidente que esse procedimento tem por objectivo tanto observar que a associação de dois espelhos gera múltiplas imagens de um objecto, como verificar a validade da expressão que permite calcular o número de imagens formadas por um objecto colocado entre dois espelhos planos com um ângulo entre si. 
Ou seja, esse procedimento tem sua importância voltada para a compreensão dos conceitos a cima descritos e para a fixação dos conhecimentos previamente estudados de maneira teórica na cadeira de Ondas, Oscilações e Óptica.
2. Objetivos
· Demonstrar de maneira experimental a determinação do número de imagens formadas em uma associação de dois espelhos planos
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
3.1. Óptica Geométrica 
A óptica geométrica é o ramo da física que explica os fenômenos relacionados à luz através da geometria (pelo modelo adotado por esse ramo da física a luz se propaga em trajetórias retilíneas em meios homogêneos). Sabendo isso é importante destacar que ao estudar a óptica geométrica nos deparamos com duas leis fundamentais, sendo elas a lei da refração e a lei da reflexão. Logo ressalta-se que neste relatório será abordada apenas a lei da Reflexão. 
3.1.1. Lei da Reflexão 
Quando um feixe de luz ao se propagar colide com uma superfície plana parte da energia da luz é refletida sem variação na direção do raio transmitido. Ou seja, a lei da reflexão enuncia que “ o raio reflectido pertence ao plano de incidência, e o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência”. 
Onde é o ângulo de incidência e é o ângulo de reflexão. 
Figura 01: Plano de Reflexão 
É importante destacar que a reflexão pode ser difusa, quando o plano de incidência for irregular, ou espetacular, quando a superfície de incidência for regular. 
3.1.2. Espelhos planos 
Um espelho plano é caracterizado por ser uma superfície aplainada e polida que pode refletir um objecto. Ou seja, nesse caso a reflexão da luz ocorre de forma regular onde o feixe de luz se apresenta bem definido e segue somente uma direcção. Segundo Toffoli (2018) as propriedades de um espelho plano são: 
1. A imagem se forma atrás do espelho (imagem virtual) através do cruzamento dos prolongamentos dos raios que incidem o espelho, e a mesma tem o mesmo ta manho do objecto. 
2. A distância do objecto ao espelho é igual à distância da imagem ao espelho, portanto, são simétricos. 
3. Há reversão da imagem (direita para a esquerda ou vice-versa, mas não de baixo para cima.
Figura 02: Imagem refletida e m um espelho plano. 
É importante destacar que o nome dado a imagem refletida em um espelho plano é “Enantiomorfa” devido a mesma se formar à mesma distância do espelho que o objecto. 
3.1.3. Associação de espelhos planos
Quando a imagem de um objeto é reflectida por dois espelhos planos, podemos observar a formação de múltiplas imagens deste objecto dependendo do ângulo que se encontra entre os espelhos. Um exemplo é quando são colocados dois espelhos com um ângulo de 90° entre eles como na imagem abaixo.
Figura 03: Imagens formadas por dois espelhos em um ângulo de 90 °.
Na imagem acima fi ca evidente que cada um dos espelhos irá formar uma imagem do objeto entre eles (I1 e I2), além de uma imagem da imagem formada pelo outro espelho (I12), ou seja, formada por ambos os espelhos. 
É importante ressaltar que quando dois espelhos são colocados paralelos entre si, ou seja, formando um ângulo de 0° são formadas infinitas imagens. Esse fenômeno pode ser visto e explicado através da figura 04.
Figura 04: Formação de imagens em espelhos planos paralelos.
Na figura acima, a imagem formada pelo objecto em relação ao espelho 2 é o ponto I1. Essa imagem passa a ser o objecto para o espelho 1, produzindo então a imagem I2, a qual vai ser o objeto para o espelho 2, e assim por diante. Da mesma forma, a imagem do objeto em relação ao espelho 1 é o ponto I3, o qual funcionará como objeto para 2, produzindo a imagem I4, e assim por diante (desse modo, são formadas infinitas imagens). Sabendo isso salienta-se que o número exto de imagens que será formado pela união de dois espelhos planos, por sua vez, pode ser calculado através da seguinte equação: 
Onde: 𝑁é o número de imagens e 𝛼 é o ângulo entre os dois espelhos. 
É importante destacar que essa equação somente é válida para duas condições:
i. Se for par para qualquer posição do objecto entre os espelhos;
ii. Se for impar o objecto deve exactamente no plano bissector do angulo formado entre os dois espelhos.
4. MATERIAIS E MÉTODOS 
4.1. Materiais 
· 02 Espelhos planos; 
· Fita adesiva e tesoura; 
· 01 Transferidor circular impresso; 
· 01 Fundo de uma caneta para colocar entre os espelhos. 
 
4.2. Métodos 
Esse experimento se iniciou com a montagem do aparato, tal que: 
i. Os lados opacos dos espelhos foram unidos com a fita adesiva; 
ii. Os espelhos unidos foram colocados sobre o transferidor, tal que eles formaram um sector circular e suas faces espelhadas ficaram uma de frente com a outra; 
iii. O ponto de encontro dos espelhos foi posicionado exatamente sobre o centro da escala do transferidor (o sector circular formado pelos espelhos ficou contido no círculo do transferidor). 
Após a montagem do aparato a abertura dos espelhos foi ajustada para que fosse formado um ângulo de 30° entre os espelhos. Em seguida foi colocado o fundo da caneta sobre um ponto contido na bissetriz do ângulo formado entre os espelhos, tal que foi observado, contabilizado e anotado o número de imagens correspondentes. Feito isso o ângulo foi ajustado outras vezes, sendo elas com 45°, 60°, 90°, e 180°, para que fossem observados, contabilizados e anotados os números de imagens correspondentes a cada ângulo. Feito isso o espelho foram desunidos e posicionados um de frente para o outro, paralelamente, formando um ângulo de 0°. Nessa posição o fundo da caneta foi posicionado novamente sobre um ponto contido na bissetriz para que fosse possível observar, contar e anotar o número de imagens formadas nessa configuração.
5. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
Durante todo o experimento a imagem refletida diante do espelho plano se formou atrás do mesmo como um a imagem virtual. É importante destacar que a imagem refletida possuía o mesmo tamanho do objecto “fundo da caneta”e era representada de forma invertida em relação ao objeto, ou seja, da direita para a esquerda ou vice-versa. Logo ao variar o ângulo formado entre os espelhos, variava-se o número de imagens refletidas por eles, sendo que o número de imagens observadas e anotadas em cada ângulo formado pelos espelhos encontra-se na tabela abaixo. 
Tabela 1 – Número (N) de imagens observadas em função do ângulo (𝛼) entre os espelhos.
	Ângulo () 
	
	
	
	
	
	
	Número de imagem (N)
	
	
	
	
	
	
Fonte: Dados experimentais 
Em posse do número de imagens observadas experimentalmente, foram calculados através da equação abaixo, onde o ângulo é inversamente proporcional ao número de imagens, o número de imagens que deveriam ser vistas (Tabela 2) de forma experimental.
	Ângulo () 
	
	
	
	
	
	
	Número de imagem (N)
	
	
	
	
	
	
Ao comparar as tabelas 1 e 2 percebe-se que para ângulos diferentes de 0° o experimento se deu bem-sucedido, sendo que o número de imagens previstas bate com o número de imagens observadas, enquanto para 0° não. Isso ocorreu devido a imagem formada pelo ângulo de 0° ter sido observada de uma visão superior e não frontal.
6. CONCLUSÃO 
O experimento realizado sobre a formação de imagens em espelhos planos teve grande importância para nossa formação acadêmica, haja vista que ele nos proporcionou uma melhor compreensão sobre o estudo da ótica geométrica. Logo devido a simplicidade do experimento realizado não houve a necessidade de refazê-lo. Mesmo assim deve-se destacar que foi encontrado um erro que não pode ser desconsiderado sendo ele a maneira com a qual as imagens formadas pelos espelhos foram observadas e analisadas. Assim concluiu-se que por mais que tenha ocorrido um erro que não deve ser desconsiderado o experimento foi bem-sucedido, tal que ele com provou na prática a formação de múltiplas imagens em dois espelhos planos com um ângulo entre si e validade da equação que é utilizada para calcular o número de imagens formadas por um objecto colocado entre dois espelhos planos, sendo esses os objectivos propostos por esse experiência.
7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
· HALLIDAY, David, ET., Fundamentos de Física, LTC, volume 4 / Sexta
Edição, pp. 29-50.
· RAMALHO, F.; FERRARO, N.; TOLEDO, P. Os fundamentos da Física 2. 9. ed. São Paulo: Moderna, 2007. p. 238-283.
· PAULA, L.; RAGGI, P.; ASSIS, A. Uma contribuição à construção de espelhos parabólicos. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 24, n. 3, p. 338-352, 2007.
· CALÇADA, Caio Sérgio., Física Clássica, 3: óptica ondas Atual, 2. 4 Reimpressão, 2001, pp. 59
· VILLAS BÔAS, Newton, Tópicos de Física, 2 : termologia, ondulatória e óptica, Saraiva, 18. ed. reform. e ampl., 2007, pp. 277-430.