ESTUDOS DISCIPLINARES - AECA - 8º SEM_

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UNIVERSIDADE PAULISTA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTUDOS DISCIPLINARES 
 
APLICAÇOES DE ESTRUTURA EM CONCRETO 
ARMADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOME: ______________________________________________ RA:__________ 
 
CAMPINAS, _________________________ de 20___. 
 
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1. As características dos aços utilizados na construção civil brasileira estão normalizados 
pela ABNT, através da NBR 7480 e compreendem três categorias de aço : CA-25,CA-50 e 
CA-60.As afirmativas abaixo são referentes a estes tipos de aço, utilizados na construção de 
edifícios de concreto armado, sendo uma das alternativas incorreta. Pede-se assinalar a 
alternativa incorreta: 
A) Os aços CA-25,CA-50 e CA-60 são trefilados a frio 
B) O aço CA-60 é trefilado a frio 
C) Os aços CA-25 e CA-50 são produzidos de modo diferente do CA-60 
D) As malhas de aço eletrosoldadas são de aço CA-60 
E) Os aços CA-25 e CA-50 são laminados a quente 
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2. Nos projetos de estruturas de concreto armado de edifícios é comum elaborar-se a 
denominada " Lista de Ferros " indicando a geometria e a bitola das barras, bem como o tipo 
da armadura a ser utilizada na estrutura. Esta denominação é inadequada, visto que a 
armadura é composta por barras de aço e não de ferro. A principal diferença entre o aço e o 
ferro é o teor de carbono, que no ferro está na faixa compreendida entre 2,04 % e 6,7 %.As 
barras de aço CA-25,CA-50 e CA-60, utilizadas na construção de edifícios, tem teor de 
carbono situado na faixa compreendida entre os seguintes limites : 
A) 0,1 % a 0,2 % 
B) 0,1 % a 0,3 % 
C) 0,08 % a 0,5 % 
D) 0,03 % a 0,09 % 
E) 0,02 % a 0,04 % 
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3. A vida útil de uma estrutura de concreto armado de um edifício é o período de tempo 
durante o qual as características dessa estrutura ficam mantidas, conforme estabelecido 
pela NBR 6118, em relação à durabilidade das estruturas de concreto armado. Um fator 
importante, que contribui para a durabilidade da obra, é a qualidade e a espessura do 
cobrimento da armadura. Sobre este tema apresenta-se o elenco de afirmativas a seguir, 
pedindo-se que seja assinalada a alternativa incorreta: 
A) a durabilidade das estruturas de concreto armado depende da agressividade do ambiente 
em que elas se situam 
B) a NBR 6118 prevê quatro classes de agressividade ambiental: fraca, moderada, forte e 
muito forte 
C) a espessura necessária ao cobrimento da armadura independe da agressividade do 
ambiente 
D) quanto maior for a agressividade do ambiente, menor deve ser o fator água/cimento 
E) quanto maior for a agressividade do ambiente, menor deve ser a abertura das fissuras no 
concreto. 
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4. Considera-se, na análise de uma viga de concreto armado simplesmente apoiada, 
submetida a um carregamento composto por duas forças iguais e equidistantes das 
extremidades, causando flexão pura na região central da viga, que, ao se aumentar 
progressivamente o valor destas forças, a seção central da viga passa por três níveis de 
deformação, denominados ESTÁDIOS, que caracterizam o comportamento estrutural da 
viga, até que ela atinja a sua ruina. As alternativas a seguir são referentes aos ESTÁDIOS 
I,II e III, solicitando-se que seja assinalada a alternativa incorreta: 
A) no Estádio I as tensões nas fibras mais comprimidas são proporcionais às deformações 
B) no Estádio I o diagrama de tensão normal ao longo da seção é linear 
C) no Estádio II as fissuras de tração na flexão do concreto não são visíveis 
D) no Estádio II considera-se que apenas o aço resista à tração 
E) no Estádio III a fibra mais comprimida do concreto começa a escoar, com a deformação 
específica de 0,35 % 
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5. A NBR 6118 estabelece as hipóteses para o cálculo no estado-limite último. Assinale a 
alternativa falsa, dentre as apresentadas a seguir, referentes a estas hipóteses: 
A) as seções transversais são consideradas progressivamente curvas com o aumento das 
tensões 
B) em cada ponto da viga as deformações são proporcionais a sua distância a linha neutra 
da seção 
C) o concreto e o aço trabalham de modo solidário, com a mesma deformação específica 
D) as tensões de tração do concreto são desprezadas 
E) a distribuição de tensões no concreto é considerada como um diagrama parábola-
retângulo 
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6. O módulo de deformação longitudinal do concreto (E), também chamado de módulo de 
elasticidade, e o seu módulo de deformação transversal (G) são parâmetros necessários 
para o cálculo das deformações das estruturas submetidas a momentos fletores e a 
momentos de torção. Ambos os módulos estão relacionados entre si através do seguinte 
parâmetro admensional. 
A) módulo de flexão 
B) módulo de Poisson 
C) módulo de Eüler 
D) módulo de Abrams 
E) módulo de Marsh 
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7. O módulo de elasticidade é o principal parâmetro estrutural que caracteriza a facilidade de 
uma estrutura em deformar-se em função das ações sobre ela. Os principais materiais de 
 
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construção civil são, respectivamente, o aço, o concreto e a madeira os quais apresentam, 
nessa ordem, os seguintes módulos de elasticidade: 
A) 300 GPa , 150 GPa , e 100 GPa 
B) 280 GPa , 200 GPa , e 30 GPa 
C) 100 GPa , 60 GPA , e 5 GPa 
D) 210 GPa , 30 GPa , e 10 GPa 
E) 160 GPa , 20 GPa , e 12 GPa 
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8. Os diagramas de momentos fletores e forças cortantes de uma viga de um edifício são 
necessários para a elaboração do cálculo estrutural dessa viga, pois permitem calcular, 
respectivamente, as armaduras de 
A) tração e cisalhamento 
B) cisalhamento e compressão 
C) tração e flambagem 
D) flambagem e cisalhamento 
E) compressão e tração 
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9. Você está analisando as lajes retangulares de um edifício e verifica que a laje da sala de 
estar tem dimensões de 7m X 11m e que a laje da área de serviço tem 8m X 2m. Face a 
estes dados vocêpode concluir, em relação ao tipo de armadura , que as lajes devem ser 
armadas, respectivamente , do seguinte modo: 
A) armada de topo e armada em cruz 
B) armada em cruz e armada em uma direção 
C) armada em uma direção e armada linearmente 
D) armada em cruz e armada diagonalmente 
E) armada em uma direção e armada transversalmente 
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10. Uma laje isolada tem 10 m de comprimento por 2 m de largura e está apoiada nos 
quatro lados. A laje, que deverá ser armada em uma direção, está submetida a uma carga 
distribuída de 8 KN/m. Face a estes dados pode-se afirmar que o momento fletor M a ser 
utilizado para o cálculo da armadura de tração apresenta o seguinte valor: 
A) 2 KN.m 
B) 10 KN.m 
C) 1 KN.m 
D) 6 KN.m 
E) 4 KN.m 
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11. Um dos processos mais utilizados para o cálculo de lajes armadas em cruz é o " 
Processo de Czerny ", cujas tabelas permitem a obtenção, de maneira simples , dos 
momentos positivos e negativos da laje, nas direções x (Mx) e y (My).As tabelas de Czerny 
foram desenvolvidas a partir da seguinte hipótese 
A) as lajes, consideradas como placas planas, apresentam sempre as mesmas linhas de 
ruptura 
B) as lajes são consideradas como grelhas, compostas por vigas justapostas, trabalhando 
de modo solidário e em conjunto 
C) as lajes têm um comportamento elástico que independe da natureza dos vínculos das 
suas bordas 
D) as lajes são consideradas placas apoiadas nas quatro bordas 
E) as lajes são consideradas placas engastadas nas quatro bordas 
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12. Uma laje maciça, de concreto armado, está apoiada em três bordas e a quarta borda é 
engastada em ly. A laje tem l x = 3m e ly = 4,5m , seu concreto tem fck = 20 MPa e sua 
espessura é h = 8 cm. A carga distribuída é q = 12 KN/m2 .Pede - se os valores , 
respectivamente , de Mx , My e Xx , expresso em KN.m/m (Botelho , M. H. C. ; Marchetti , O. 
), assinalando a resposta correta dentre as alternativas abaixo 
A) 6,25; 2,12 e 13,00 
B) 3,82; 2,15 e 9,00 
C) 4,73; 1,12 e 8,00 
D) 5,45; 1,94 e 12,00 
E) 7,18; 2,81 e 14,00 
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13. Uma laje maciça, retangular, de concreto armado , com suas quatro bordas engastadas , 
apresenta os seguintes dados : l x = 3m ; l y = 4,5m ; h = 8 cm ; q = 12 KN / m2 e fck = 20 
MPa . A partir destes dados pode-se afirmar que os momentos fletores , expressos em 
KN.m/m, apresentam os seguintes valores , respectivamente ( Botelho , M. H. C. ; Marchetti 
, O. ) 
A) 3,65; 1,20; 8,18 e 6,17 
B) 4,35; 2,30; 6,15 e 7,22 
C) 2,95; 1,80 e 8,92 e 7,28 
D) 5,25; 3,20; 6,13 e 4,92 
E) 1,85; 1,90; 7,16 e 9,14 
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14. Uma laje maciça, de concreto armado, é apoiada nas quatro bordas e apresenta os 
seguintes dados: fck = 20 MPa; E = 21,287 GPa ; ly = 4,5 m ; l x = 3 m h = 8 cm e q = 12 
KN/m2. A partir destes dados pode-se afirmar que os valores de Mx e My, expressos em 
KN.m/m, são, respectivamente (Botelho, M.H.C.; Marchetti, O. ) os seguintes: 
A) 6,26 e 4,14 
B) 5,13 e 4,28 
C) 7,88 e 3,11 
D) 8,20 e 2,14 
E) 9,16 e 1,97 
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15. O reconhecimento prático, pelo engenheiro civil, das posições das armaduras de tração 
nas estruturas de concreto armado é de grande importância profissional, pois um 
posicionamento incorreto ou invertido das barras de aço de tração pode causar a ruina da 
estrutura. Você está analisando a armação de uma laje em balanço de um edifício, a ser 
utilizada como varanda ou sacada. Pode-se afirmar que a armadura principal de tração deve 
ser posicionada do seguinte modo: 
A) na parte inferior da laje, abaixo da linha neutra 
B) na parte superior, acima da linha neutra 
C) exatamente na linha neutra 
D) concentrada na parte inferior do engastamento 
E) concentrada na borda livre da laje 
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16. Você está analisando duas vigas de concreto armado de um edifício, sendo uma delas 
simplesmente apoiada (isostática), e a outra está apoiada em três pilares situados nas 
extremidades e no meio da viga (hiperestática) . Nestas condições pode-se afirmar que a 
viga isostática e a hiperestática apresentam, respectivamente: 
A) armadura positiva e armadura positiva e negativa 
B) armadura negativa e armaduras positivas 
C) armadura positiva e armaduras positivas 
D) armadura negativa e armaduras negativas 
E) armadura positiva e armaduras negativas 
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17. A tensão de compressão máxima na base de uma coluna circular de concreto armado é 
de 14 MPa e a força de compressão é de 9200 KN. A fundação para esta coluna será uma 
sapata circular, apoiada em um terreno de fundação com 500 KN/m2 de tensão admissível. 
Nestas condições, pode-se afirmar que os diâmetros da coluna e da sapata apresentam os 
seguintes valores: 
A) 1,27 m e 6,15 m 
B) 2,34 m e 5,97 m 
 
7 
C) 1,34 m e 6,92 m 
D) 2,89 m e 4,84 m 
E) 1,94 m e 5,12 m 
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18. O arcabouço estrutural de um edifício é, normalmente, composto por lajes, vigas e 
pilares. As cargas das lajes são distribuídas para as vigas e estas transmitem as cargas 
para os pilares ou colunas do edifício que, por sua vez, transmitem suas cargas para as 
fundações. Existem edifícios cuja técnica construtiva consiste em eliminar as vigas, com as 
lajes com as lajes interagindo diretamente com os pilares. Para este tipo de edifício o 
problema técnico maior a ser enfrentado é: 
A) tração nos pilares 
B) punção dos pilares nas lajes 
C) centralização das lajes nos pilares 
D) ação do vento na estrutura 
E) concretagem das lajes 
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___________________________________________________________________19. Nas estruturas de concreto armado é importante calcular as flechas ou deflexões das 
estruturas. Considere uma viga de concreto armado simplesmente apoiada, prismática e 
horizontal, com seção transversal retangular com um metro de base, três metros de altura e 
trinta metros de vão. O concreto da viga tem peso específico de 25 KN /m3 e 3000 KN/cm2 
de módulo de deformação. Após a retirada dos pontaletes ou escoras, pode-se afirmar que 
a flecha devida ao peso próprio da viga apresenta o seguinte valor máximo: 
A) 2,26 cm 
B) 3,15 cm 
C) 1,17 cm 
D) 4,13 cm 
E) 0,92 cm 
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20. Uma viga de concreto armado em balanço de um edifício tem 8 m de comprimento, com 
base de 0,6 m e altura de 1 m. Na extremidade livre da viga está aplicada uma força vertical 
de 10 KN. O peso específico do concreto da viga é 25 KN/m3 e o seu módulo de deformação 
(elasticidade) é 3000 KN/cm2 . Nessas condições pode-se afirmar que a flecha máxima da 
viga é a seguinte: 
A) 3,54 mm 
B) 5,29 mm 
C) 7,18 mm 
D) 6,23 mm 
E) 4,19 mm 
 
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21. Um pilar vertical, de seção transversal quadrada, situado na parte central de um Edifício 
Alto, deverá ter índice de esbeltez 35, ou seja, estar no limite de ser considerado um Pilar 
Curto. O Pilar é engastado na base e articulado na sua extremidade superior, tendo 14 m de 
altura, com módulo de deformação ou de elasticidade igual à 2800 KN/cm2.Nessas 
condições, pode-se afirmar que o valor mínimo do comprimento do lado da seção 
transversal do Pilar deverá ser: 
A) 97 cm; 
B) 82 cm; 
C) 102 cm; 
D) 107 cm; 
E) 77 cm. 
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22. O raio de giração da seção transversal de uma coluna de concreto armado é um 
parâmetro importante para a análise da sua flambagem. Considere uma Coluna com 2,20 m 
de diâmetro, a qual terá o seguinte raio de giração: 
A) 0,85 m; 
B) 0,35 m; 
C) 0,55 m; 
D) 0,75 m; 
E) 0,45 m. 
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23. Um Pilar-Parede de uma Ponte, com seção transversal retangular, tem 7 m de 
comprimento e 60 cm de espessura, sendo engastado por tubulões na sua base e articulado 
ao tabuleiro no seu extremo superior. No estudo da flambagem desse Pilar o Momento de 
Inércia a ser considerado, expresso em metros à quarta potência, é o seguinte: 
A) 0,172; 
B) 0,232; 
C) 0,214; 
D) 0,126; 
E) 0,254. 
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24. Um Pilar retangular de 1 m X 2 m de seção transversal, foi calculado para uma Tensão 
Admissível `a Compressão de 20 MPa. O Pilar é bi-articulado e seu Fator de Segurança 
(Coeficiente de Segurança) à Flambagem é 3,0. Nessas condições, pode-se afirmar que a 
Carga Crítica de Flambagem , expressa em KN , é a seguinte: 
A) 90000; 
B) 80000; 
C) 120000; 
D) 140000; 
E) 150000. 
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25. Uma Coluna de Concreto Armado tem Carga Crítica a Flambagem de 2100 Tf e seu 
diâmetro é de 90 cm. A Coluna é bi-articulada e seu Módulo de Deformação é de 300 
Tf/cm2.Considerando-se que o Coeficiente de Segurança á Flambagem é três, pode-se 
afirmar que a altura da Coluna, expressa em metros, aqpresenta o seguinte valor: 
A) 28,2; 
B) 36,9; 
C) 30,4; 
D) 26,2; 
E) 38,7. 
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26. Considerando-se um único Pilar, porém com vinculações diferentes, pode-se afirmar que 
a relação entre as suas Cargas Críticas bi-engastadas e bi-articuladas , apresemta o 
seguinte valor: 
A) 2; 
B) 3; 
C) 4; 
D) 1; 
E) 5; 
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27. Uma viga contínua de um Edifício é apoiada em três Pilares, sendo um deles no centro e 
os outros dois nas extremidades. Portanto a viga tem três apoios e dois tramos 
consecutivos, os quais tem 10 m de vão , cada um. A viga é prismática, com uma carga 
uniformemente distribuída sobre a mesma q = 32 KN / m, já incluído o seu peso próprio. 
Nessas condições, pode-se afirmar que a carga transmitida pela viga ao Pilar Central, 
apresenta o seguinte valor, expresso em KN: 
A) 360; 
B) 400; 
C) 460; 
D) 3201; 
 
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E) 500. 
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28. Uma laje retangular de concreto armado tem 12 m de lado maior e 3 m de lado menor. 
Os dois lados maiores são engastados e os dois lados menores são apoiados e a laje está 
submetida à uma carga uniformemente distribuída de 4,2 KN/m2. Nessas condições, pode-
se afirmar que o Momento Fletor a ser utilizado para o dimensionamento da laje nos 
engastamentos (armadura negetiva) tem o seguinte valor: 
A) - 5,10 KN.m/m; 
B) - 4,20 KN.m/m; 
C) - 3,15 KN.m/m; 
D) - 2,90 KN.m/m; 
E) - 2,85 KN.m/m; 
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29. Uma laje armada em uma única direção tem todas as bordas simplesmente apoiadas e 
seu vão menor tem 2,40 m, sendo a sua carga distribuída de 22 KN/m2. Pode-se afirmar 
que o momento-fletor positivo máximo para seu dimensionamento, apresenta o seguinte 
valor: 
A) 18,24 KN.m/m; 
B) 13,18 KN.m/m; 
C) 14,22 KN.m/m; 
D) 16,18 KN.m/m; 
E) 15,84 KN.m/m; 
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30. Você está calculando uma laje retangular isolada, sem engastamento, utilizando as 
Tabelas de CZERNY, sendo que os lados da laje são 3 m X 4,2m. Nessas condições, pode-
se afirmar que os Momentos Mx e My apresentam os seguintes valores, respectivamente, 
expressos em KN.m/m: 
A) 6,70 e 4,32; 
B) 5,46 e 4,16; 
C) 7,20 e 3,29; 
D) 8,12 e 4,36; 
E) 9,10 e 5,42. 
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31. A Norma NBR 6118 de 2003, trouxe importantes orientações referentes à agressividade 
ambiental e à proteção das armaduras pelo cobrimento de concreto, visando aumentar a 
durabilidade das estruturas de concreto armado. Você está desenvolvendo um projeto a ser 
implantado em um ambiente de agressividade IV, ou seja, agressividade muito forte, com 
elevado risco de deterioração. Para estas condições , o concreto a ser especificado deverá 
satisfazer às seguintes condições , no que se refere ao fator água/cimento e à classe de 
concreto , com resistência fck em MPa : 
A) menor ou igual a 0,45 e maior ou igual a 40; 
B) menor ou igual a 0,50 e maior ou igual a 35; 
C) menor ou igual a 0,60 e maior ou igual a 30; 
D) menor ou igual a 0,40 e maior ou igual a 50; 
E) menor ou igual a 0,55 e maior ou igual a 45. 
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32. Uma obra em concreto armado será implantada em um ambiente de agressividade 
moderada, da Classe II. Por se tratar de Obra de Grande Porte, são utilizadas, 
normalmente, barras de 40 mm de diâmetro e o agregado graúdo do concreto estrutural tem 
diâmetro máximo de 30 mm. Para estas condições, pode-se afirmar que o cobrimento 
nominal mínimo das armaduras, expresso em mm, deve ser: 
A) 25; 
B) 30; 
C) 40; 
D) 45; 
E) 50; 
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33. Em uma estrutura de concreto armado, situada em um ambiente agressivo muito forte, 
da Classe IV, as lajes e as vigas/pilares deverão ter um cobrimento mínimo das armaduras, 
expressos em mm, de, respectivamente: 
A) 35 e 50; 
B) 25 e 45; 
C) 30 e 45; 
D) 50 e 60; 
E) 45 e 50; 
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34. Devido à baixa resistência à tração do concreto, a estrutura de concreto armado tem 
suas regiões tracionadas oferecem resistência através das armaduras de tração, ocorrendo, 
nessas regiões, a fissuração do concreto. As aberturas dessas fissuras deverão ser 
controladas, objetivando a segurança e a durabilidade da estrutura, o que é feito em função 
da quantidade e dos diâmetros das armaduras para evitar fissuração. Sendo w a abertura de 
uma fissura, com unidade em mm, pode-se afirmar que, para agressividade ambiental 
 
12 
variando da Classe II até a Classe IV, a abertura máxima das fissuras de uma estrutura de 
concreto armado deve ser a seguinte: 
A) w=0,4 mm; 
B) w = 0,3 mm; 
C) w = 0,2 mm; 
D) w = 0,5 mm; 
E) w = 0,1 mm. 
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35. Uma estrutura de concreto armado tem a sua parte tracionada apresentando fissuras, 
resistindo através de barras de aço nessa região, sendo que a parte comprimida, acima da 
LN (Linha Neutra), tem o concreto resistindo na fase elástica. Para estas condições, pode-se 
afirmar que a estrutura está trabalhando no seguinte ESTÁDIO: 
A) Estádio I; 
B) Estádio A; 
C) Estádio III; 
D) Estádio II; 
E) Estádio B. 
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36. Uma viga retangular de concreto armado tem 20 cm de base e 60 cm de altura total, 
com 57 cm de altura útil. A viga é simplesmente armada, submetida a um momento fletor de 
120 KN.m, com concreto de fck = 20 MPa e aço CA-50. Para estas condições, pode-se 
afirmar que a área de aço da armadura de tração apresenta o seguinte valor, expresso em 
cm2: 
A) 8,82; 
B) 7,74; 
C) 6,96; 
D) 5,82; 
E) 9,34. 
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37. Uma viga retangular de 20 cm de base e 50 cm de altura, está submetida a um momento 
fletor de 60 KN.m, com concreto com fck=20 MPa e aço CA-25. Para estas condições é de 
se esperar uma área de aço com, aproximadamente, o seguinte valor, expresso em cm2: 
A) 7; 
B) 8; 
C) 12; 
D) 10; 
E) 9. 
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38. Uma viga retangular, com 25 cm de base e 50 cm de altura total (com 47 cm de altura 
útil) será submetida a um momento fletor de 110 KN.m, tendo o concreto um fck=25MPa e 
sendo o aço do tipo CA-50. Para estas condições é de se esperar uma área de aço de cerca 
de (expresso em cm2): 
A) 8,4; 
B) 7,9; 
C) 6,8; 
D) 8,7; 
E) 5,4. 
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39. Uma laje maciça de concreto armado, com 8cm de altura, tem ly=4,5m e lx=3,0m, sendo 
engastada em uma borda ly e apoiada nas demais. A carga da laje é 12KN/m² e o concreto 
tem fck=20MPa. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor negativo que 
ocorre no engastamento, expresso em KN.m/m, tem o seguinte valor: 
A) 15; 
B) 10; 
C) 8; 
D) 11; 
E) 12. 
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40. Uma laje maciça de concreto armado engastada nas 4 bordas, com h=8cm, lx=3m e 
ly=4,5m e q=12KN/m² e fck=20MPa, apresentará os seguintes valores para os momentos 
fletores positivos, expressos em KN.m/m e referentes à Mx e My, respectivamente: 
A) Mx = 3,05 e My = 0,95 
B) Mx = 3,65 e My = 1,20 
C) Mx = 4,05 e My = 1,40 
D) Mx = 2,90 e My = 1,30 
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