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INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO 
 ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATUAÇÃO 
PSICOPEDAGÓGICA 
 
 
 
 
PROFESSOR (A): COORDENAÇÃO PEDAGÓGICA 
 
 INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO 
 ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 
2 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
PAPEL E RESPONSABILIDADES DO PSICOPEDAGOGO ...................................... 3 
MODALIDADES DE ENSINAGEM QUE PROPICIAM MODALIDADES DE 
APRENDIZAGENS PATOLÓGICAS........................................................................... 8 
CONTEXTUALIZAÇÃO HISTÓRICA: A MATEMÁTICA DENTRO E FORA DA ESCOLA
 .................................................................................................................................. 13 
A MATEMÁTICA PARA ALÉM DOS CÁLCULOS: UM OLHAR SOBRE CONSTRUÇÃO DO 
SISTEMA LÓGICO-MATEMÁTICO .......................................................................... 16 
CLASSIFICAÇÃO ..................................................................................................... 17 
COMPARAÇÃO ........................................................................................................ 18 
ORDENAÇÃO ........................................................................................................... 19 
SERIAÇÃO ............................................................................................................... 19 
TOPOLÓGICOS ....................................................................................................... 20 
ORIENTAÇÃO .......................................................................................................... 20 
TEMPORALIDADE ................................................................................................... 21 
EQUILÍBRIO DE MASSA .......................................................................................... 21 
SUPORTES DE CONSTRUÇÃO DE CONCEITO .................................................... 23 
REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 27 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO 
 ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 
3 
 
 
 
PAPEL E RESPONSABILIDADES DO PSICOPEDAGOGO 
 
 
 
 
O papel do psicopedagogo no trabalho direto com a criança é de grande importância 
e responsabilidade. O psicopedagogo transita entre o acolher a criança e o restabelecer o 
vínculo dela com o objeto de conhecimento. 
O profissional precisa ter em mente, então, que: ele não é psicólogo, embora o 
trabalho que ele desenvolva vai agir diretamente nos processos simbólicos do sujeito; e 
nem pedagogo, mesmo que o trabalho desenvolvido por ele possa resultar em 
aprendizagem por parte desse sujeito epistêmico. 
O cuidado com a identidade do profissional se justifica, pois se ele tende para um 
extremo ou outro, corre o risco de ser identificado como o psicólogo particular da criança 
ou simplesmente o professor de reforço escolar. 
Para que não tenda para um lado ou outro, o psicopedagogo pode focar-se na 
triangulação sujeito X objeto de conhecimento X ele mesmo no papel de ensinante. Nesses 
termos, o atendimento psicopedagógico põe na balança o sujeito que tem uma dificuldade 
de aprendizagem e um profissional atento que entenda a linguagem dramática do sujeito e 
domine os aspectos que permeiam a construção do conhecimento pelo sujeito. A relação 
acaba sendo mais equilibrada. 
Como o equilíbrio é fundamental em qualquer relação, o psicopedagogo necessita 
estabelecer um vínculo afetivo e de confiança com o aprendente, para que haja o resgate 
do prazer de aprender, ou seja, o restabelecimento da relação desse sujeito com o objeto 
de conhecimento devolvendo a ele a autoria de pensamento. Quando uma criança ou 
adolescente chega ao consultório esses laços estão, há muito, abalados. 
 INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO 
 ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 
4 
 
 
 
Toda intervenção psicopedagógica deve ser precedida por um criterioso diagnóstico 
que traça um perfil do sujeito a ser atendido e as suas possibilidades de relação com o 
objeto do conhecimento. É importante perceber quando se faz o diagnóstico inicial, a priori, 
três pontos básicos: 
• A relação que o sujeito e família estabelecem com a escola e com o 
conhecimento 
• A modalidade de aprendizagem do sujeito; 
• A responsabilidade da escola frente a essa dificuldade. 
Paralelo a essas percepções, o psicopedagogo, poderá requisitar a ajuda de outros 
profissionais para que o diagnóstico possa ser mais preciso e o atendimento mais eficaz. 
Essas observações e percepções serão fundamentais para traçar as estratégias de 
intervenção psicopedagógica, personalizando essa intervenção. E isso é fundamental, 
porque as pessoas são diferentes e desenvolvem diferentes barreiras frente à construção 
do conhecimento. 
A causa do aprender e do não aprender está pautada, segundo Fernandez (1991) 
na relação entre o organismo, corpo, a inteligência e o desejo, transversalizado por uma 
situação vincular e social(família e escola). 
 
Quando a relação entre esses fatores está harmoniosa, a aprendizagem ocorre de 
forma natural. Por outro lado, quando há uma ruptura em qualquer de um dos elos dessa 
cadeia pode haver uma dificuldade de aprendizagem, no entanto, o não aprender não é um 
problema unicausal. Se, por exemplo, o organismo estiver de alguma forma comprometido, 
apesar disso corroborar algum distúrbio de aprendizagem, ainda assim o sujeito pode 
aprender. 
 INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO 
 ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 
5 
 
 
 
Carl Rogers, psicólogo americano que revolucionou sua maneira de tratar os 
pacientes em seu consultório, tem ideia semelhante a respeito do sujeito na construção de 
suas aprendizagens. Considera o indivíduo como um todo: mente e corpo, sentimento e 
intelecto afirmando que esses quatro aspectos são partes integrantes do mesmo ser e são 
inseparáveis. É categórico quando afirma que na educação moderna só está sendo 
valorizada a parte intelectual, como se o conhecimento cognitivo pudesse ser separado das 
vivências do ser humano. 
Voltando aos elos dessa cadeia, o organismo, para Pain (apud FERNANDEZ, 1991, 
p.57), pode ser comparado a um aparelho de recepção programado que possui 
transmissores (células nervosas) capazes de registrar as conexões, fazer associações de 
fluxos elétricos e reproduzi-los quando necessários. O organismo vai amadurecendo e se 
reestruturando conforme as experiências externas que o corpo tem. E é de fundamental 
importância conhecer seus mecanismos e falhas para entender algum problema na 
aprendizagem que possam advir dele. 
Do corpo podemos dizer que é por onde a aprendizagem acontece e é o caminho 
entre o organismo e o meio. Muitas vezes o não aprender pode estar ancorado na falta de 
contato do corpo com aquele conhecimento específico. Compreender o porquê desse 
impedimento é pertinente para entender algum problema de aprendizagem. O corpo 
também reflete a aprendizagem. Fica impossível não perceber por meio do corpo quando 
uma aprendizagem é adquirida. Para Fernandez (1991, p.60) , "O corpo também é imagem 
de gozo, o dispor do corpo dá ao ato de conhecer a alegria, sem a qual não há verdadeira 
aprendizagem". 
Já a Inteligência e desejo são partes integrantes e indissociáveis do pensamento; a 
primeira diz da capacidade de organização lógica, e a segunda da significação simbólica. 
A inteligência, enquanto estrutura lógica tem em si um componente genético 
herdado, como, por exemplo, os reflexos inatos, e um componente experiencial, pois à 
medida que a estrutura herdada entra em contato com o meio, é modificada nesta interação, 
por meio do processode desequilibração- assimilação- acomodação- equilibração. Desta 
forma, o processo de estruturação da inteligência tem a ver diretamente com a experiência. 
A inteligência cumpre o papel de objetivar, buscar generalidades, classificar e ordenar. 
O desejo, por sua vez, é o que caracteriza a diferenciação, individualização do 
indivíduo. É a experiência que o sujeito teve com o objeto de conhecimento que torna esse 
objeto de conhecimento diferente, frente a outros indivíduos que tiveram a mesma 
 INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO 
 ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 
6 
 
 
 
experiência com o mesmo objeto. Vejamos o exemplo básico de uma bola. Por meio da 
inteligência, o sujeito busca em sua rede de relações seus conhecimentos acerca do objeto 
e classifica-o. Se a experiência com o objeto tiver sido boa, deixa boas marcas, se não foi, 
o sujeito acaba por se afastar daquilo que pode lhe causar sofrimento. 
 
O nível simbólico é o que organiza a vida afetiva e a vida das significações. (...) Parte 
dos aspectos que nós incluímos no que denominamos nível simbólico, às vezes é chamado 
emoções, afetividade e inclusive inconsciente. (FERNÁNDEZ, 1991, p. 74) 
 Inteligência e desejo atuam inseparáveis, o primeiro dá o referencial genérico, 
oferecendo ao indivíduo o conhecimento concreto do mundo, o segundo possibilita um 
referencial individualizado, onde o mundo se torna mundo 'do' e 'para o' indivíduo que o 
percebe. Para Fernandez (1991p. 74), enquanto a inteligência se propõe a apropriar-se do 
objeto conhecendo-o, generalizando-o, incluindo-o em uma classificação, o desejo se 
destinaria a apropriar-se do objeto, representando-o. 
A aprendizagem é, pois, o processo onde entram em inter-relação os quatro fatores 
de um sujeito-aprendente e de um sujeito-ensinante. É com base nessas dimensões – 
lógica e desejante – além do corpo e do organismo, que se dará a aprendizagem ou a não-
aprendizagem. 
 
 O PAPEL DO ENSINANTE E DO APRENDENTE NA CONSTRUÇÃO DA 
MODALIDADE DE APRENDIZAGEM 
 
 
 
 
 
 
 INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO 
 ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 
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Quando é feito o diagnóstico do sujeito para entender o seu processo de 
aprendizagem faz- se necessário conhecer outros fatores que influenciam diretamente esse 
processo: os personagens do processo de construção do saber da criança/adolescente e a 
modalidade de aprendizagem. 
Dois personagens fazem parte da construção do processo de aprender: o ensinante 
e o aprendente. Que podem e devem mudar os papéis em situações de aprendizagem para 
que o processo flua mais saudável. Fernandez (2001 p.55) afirma que sujeito aprendente-
ensinante são duas posições subjetivas presentes em uma mesma pessoa em um mesmo 
momento. 
Os ensinantes, pessoas que circulam seus 
conhecimentos para o outro “menos capaz”, desde 
os primeiros dias de vida são os pais, principalmente 
a mãe, que tem o contato direto com o bebê e é 
responsável por promover suas primeiras 
aprendizagens. Do mesmo modo que a mãe ensina 
seu bebê e assume o papel de ensinante, aprende 
a ser mãe com as novas descobertas e desafios no convívio com seu rebento. Nesse 
momento, assume o seu papel de aprendente. 
Conforme cresce, os parentes, a babá, os coleguinhas, professores, etc. são 
exemplos de ensinantes que se agregam paulatinamente à história do sujeito. 
Os aprendentes são as pessoas que recebem os conhecimentos do outro “mais 
capaz”. Ao aprender, o sujeito também pode assumir o papel de ensinante, quando se 
mostra competente para colaborar com a aprendizagem de outro “menos capaz”. 
A influência dos ensinantes determina o estilo de se relacionar do aprendente com o 
objeto de conhecimento. Por exemplo: aquele pai que não espera o filho pedir as coisas e 
já lhe entrega ou o professor que oferece atividades para seguir modelos sem desafiar seu 
aluno, acabam por desenvolver no aprendente uma relação de “preguiça” na aproximação 
do objeto de estudo. Dessa forma, o aprendente, fica sempre esperando as respostas 
prontas, sem buscar estabelecer relações com o novo objeto de conhecimento. 
São essas experiências com diversos ensinantes no caminho percorrido em sua 
trajetória que vão ajudando a construir no sujeito, um jeito próprio de interagir com o mundo 
que o cerca, adaptando-se a novas experiências e desenhando sua forma de agir em 
diversas situações de aprendizagens. 
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 ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 
8 
 
 
 
 Entendendo as modalidades de aprendizagem do sujeito e as modalidades de 
ensinagem pelas quais ele passou, fica mais fácil para o psicopedagogo apontar caminhos, 
propor atividades e ações psicopedagogicas que atendam às necessidades específicas do 
aprendente ajudando-o a flexibilizar essas modalidades. 
 
MODALIDADES DE ENSINAGEM QUE PROPICIAM MODALIDADES DE 
APRENDIZAGENS PATOLÓGICAS 
 
Será que você se vê em algumas dessas modalidades de ensinagem quando no 
papel de ensinante? 
Ensinantes São os que sabem muito e não dão oportunidade do outro se posicionar. 
Exibicionistas Como eles não se diferenciam do conhecimento, pois são o próprio 
conhecimento, acabam contribuindo para que o aluno se acomode e se limite a reproduzir 
o que o outro ensinou. O aprendente teme mostrar o que sabe, na realidade, tem medo de 
errar, pois entende que o outro sabe muito mais que ele. Limita-se, aí, sua capacidade 
criativa. 
 
Ensinantes que 
escondem 
Não mostram o conhecimento ou algo importante para o 
aprendente. Pode haver algum segredo na família que não foi 
revelado, desse modo, o sujeito se torna inseguro. Para o sujeito, 
conhecer é algo proibido, pode causar sofrimento. O sujeito sente-
se culpado por conhecer. 
Ensinantes que 
desmentem 
O sujeito vai aos poucos anulando sua capacidade de pensar, pois toda 
vez que ele se manifesta, suas afirmações são desacreditadas. 
 
É importante ressaltar que não existem só formas patológicas de circulação de 
conhecimento. Existem, também, ensinantes que tendem ao equilíbrio. Os ensinantes 
mostram e escondem o conhecimento. Dessa forma, aguçam a curiosidade, estimulam os 
aprendentes a irem à busca do novo, contribuindo para uma modalidade de aprendizagem 
mais saudável. 
Nesses modelos em que a circulação do conhecimento encontra-se comprometida, 
a modalidade de aprendizagem do aprendente tende a produzir uma dificuldade de 
aprendizagem. 
 INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO 
 ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 
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Pain (1985 p.47) tem como base de sua teoria os ensinamentos de Piaget e descreve 
de que forma a assimilação e a acomodação influenciam o modo como o sujeito aprende e 
que o excesso ou falta de um desses movimentos podem ter consequências na 
aprendizagem. 
 
 
MOVIMENTO CONSEQUÊNCIAS PARA A APRENDIZAGEM 
Hipoassimilação 
Os esquemas do objeto permanecem 
empobrecidos, bem como a 
capacidade de coordenar esses 
esquemas. 
• Déficit lúdico e criativo; 
• Prejuízo da função antecipatória, da imaginação criadora. 
Hiperassimilação 
Pode dar-se uma internalização 
prematura dos esquemas, com o 
predomínio do lúdico. 
• Não permite antecipação de transformações; 
• Predomínio do lúdico e da fantasia; 
• subjetivação excessiva; 
• Desrealização do pensamento (realidade x fantasia); 
• Resistência aos limites; 
• Dificuldade para resignar-se; 
• Superficialidade. 
Hipoacomodação 
Aparece quando o ritmo da criança 
não foi respeitado e nem a sua 
necessidade de repetir várias vezes 
uma experiência. 
• Déficit na representação simbólica; 
• Dificuldade na internalização das imagens; 
• Problemas na aquisição da linguagem; 
• Falta de estimulação; 
• Abandono ou desistência. 
Hiperacomodação 
Acontece quando houvesuperestimulação da repetição. 
• Reduzido contato com a subjetividade; 
• Não dispõe de suas experiência anteriores; 
• Falta de iniciativa; 
• Obediência cega às normas; 
• Submissão. 
 
A partir destes esquemas, o sujeito constrói sua não-aprendizagem, da seguinte 
forma: 
• Hipoassimilação/Hiperacomodação 
Alunos “bonzinhos”, mas não colocam significado em suas aprendizagens; 
Imitação estereotipada. Repete o que o ensinante quer ver e ouvir. É uma 
Modalidade dominante na escola. 
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 ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 
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• Hiperassimilação/Hipoacomodação 
Problemas de aprendizagem com estrutura psicótica ou de Sintoma 
• Hipoassimilação/Hipoacomodação 
Não reproduz, não fantasia, inibição Cognitiva. 
Quando a modalidade de aprendizagem se cristaliza, aí mora a preocupação. O 
papel do psicopedagogo é buscar brechas para flexibilizar a modalidade de aprendizagem 
do sujeito, pois, ao mudar sua forma de se relacionar com o conhecimento, poderá obter 
mais sucesso. 
 
E COMO FLEXIBILIZAR A MODALIDADE DE APRENDIZAGEM DO ALUNO? 
 
Ao longo do diagnóstico, o psicopedagogo buscou perceber o problema que atingia 
o sujeito. A partir dessa descoberta, faz-se um documento, onde ele relata tudo que achar 
importante a respeito do problema e sugere encaminhamentos que devem ser seguidos 
pela família e pela escola, inclusive, a necessidade de consultas a outros profissionais 
especializados, quando for necessário. Esse documento chama-se devolutiva ou 
entrevista de devolução. A devolutiva contém, então, a queixa inicial, todas as percepções 
e conclusões tiradas após análise das sessões realizadas com o sujeito e as estratégias de 
atuação do psicopedagogo na busca pela solução do problema do ensinante. 
Segundo Amaral (2001), todo o atendimento psicopedagógico está pautado em 
quatro aspectos básicos: 
1. A ressignificação das fantasias relacionada ao ato de aprender; 
2. A restauração do vínculo que o sujeito estabelece com o objeto de 
conhecimento; 
3. A reconstrução da auto- imagem do sujeito como aprendente; 
4. A reparação do vínculo do sujeito com o ensinante. 
A ressignificação das fantasias está relacionada ao ato de aprender e aprender 
representa a alegria de conhecer. O não aprender significa uma dificuldade de 
aprendizagem que por sua vez retrata que algo vai errado com o sujeito que aprende. O 
psicopedagogo vai intervir para que o sujeito possa atribuir "novo significado" ao ato de 
aprender restabelecendo o vínculo com o objeto de conhecimento. 
A restauração do vínculo do sujeito com o objeto de conhecimento é ponto crucial da 
intervenção psicopedagógica porque o profissional precisa trazer à tona a relação que o 
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 ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 
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aprendente construiu, ao longo de sua vida, desde o tempo de seus primeiros ensinantes, 
que resultou em sua modalidade de aprendizagem. O psicopedagogo precisa entender 
essa modalidade que está impedindo que ele viva todo o seu potencial. Pain (1985) ressalta 
que “para ajudar uma criança a superar seu problema, não é suficiente apenas denunciar 
o papel desse problema como defesa; é preciso devolver ao conhecimento e à atividade 
cognitiva, a alegria que foi pervertida sob a forma de ignorância” 
A reconstrução da autoimagem do aprendente é foco da intervenção 
psicopedagógica porque se o sujeito está com um problema de aprendizagem, de certo sua 
relação com o objeto de conhecimento está comprometida e isso reflete na construção da 
imagem de si mesmo. Cada vez que o sujeito falha, contribui para reforçar sua imagem 
negativa, e, como em um ciclo vicioso se afasta um pouco mais do objeto de conhecimento. 
É necessário, então, resgatar no sujeito “o processo e o ato de produção de sentidos e de 
reconhecimento de si mesmo como protagonista ou participante de tal produção", que 
Fernandez (2001) denomina Autoria de Pensamento. O sujeito precisa enxergar-se como 
participante ativo na construção de seu saber e construindo seu saber passa, também, a 
ser autor de sua história. 
O 4º aspecto concerne à reparação do vínculo do sujeito com a figura do ensinante. 
O aprendente, mesmo que de forma inconsciente, transfere a imagem desses ensinantes 
anteriores para o psicopedagogo. É preciso, então, perceber como o sujeito se vincula ao 
psicopedagogo e que imagem tem desse profissional, para, a partir daí, quebrar ou reforçar 
esse vínculo. Será que ele percebe o psicopedagogo como detentor do conhecimento? 
Como alguém que revela o que sabe? Alguém que troca na relação? 
A percepção dessas situações vai favorecer ao psicopedagogo se posicionar e 
marcar seu lugar na relação, sem se subjugar ao lugar já determinado pelo aprendente. 
Esses quatro aspectos são interdependentes, por esse motivo quando o trabalho 
psicopedagógico é desenvolvido para ajudar o aprendente a reencontrar a autoria de 
Pensamento, cada um deles se modifica, influenciando e sendo influenciado pelos outros 
aspectos. Dessa forma, pouco a pouco, todos corroboram o desenvolvimento global do 
sujeito. 
No decorrer do texto pontuou-se que a responsabilidade do não aprender não pode 
recair somente sobre o sujeito aprendente, porque vários fatores podem levar a não 
aprendizagem. Bassedas (1996, p.8) defende que o indivíduo está imerso em uma 
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 ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 
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realidade onde coexistem diversos sistemas, cada um com suas regras, estrutura e 
ideologia. 
O aluno está inserido no sistema da família e da escola e cada um desses sistemas 
tem uma história, uma organização e características próprias. Ressalta-se aqui que esses 
grupos se baseiam nas interações pessoais, possuem uma história e definem suas relações 
que vão determinar seu funcionamento. Paradoxalmente, esses dois sistemas, apesar de 
caminharem juntos, ainda permanecem afastados. A escola, para Coll (1986 apud 
Bassedas, 1996), é a instituição que tem o objetivo de “educar” os alunos, transmitindo-lhes 
e ensinandolhes conteúdos determinados, entendidos de uma forma ampla como 
conceitos, fatos, procedimentos, atitudes, valores e normas. (COLL, 1986 apud 
BASSEDAS, 1996) 
Mesmo que você não concorde com essa afirmação, e a escola tenha, de alguma 
forma mudado, transmitir e ensinar são objetivos cultural e socialmente instituídos e a 
escola está estruturada para atingi-los. 
A Intervenção Psicopedagógica, também pode atuar na instituição escolar não só 
para atingir um aluno específico, quando o psicopedagogo julgar necessário, mas para 
atuar como profissional institucional. De qualquer forma, seja para ajudar um aluno em 
especial ou a instituição como um todo, o psicopedagogo que vai atuar na instituição, 
precisa conhecer a estrutura e o funcionamento para poder propor ajustes que julgue 
importantes nos processos de ensino – aprendizagem. 
Caso seja necessário, precisa propor que a escola considere e discuta as pesquisas 
de psicólogos e pedagogos que demonstram como as crianças aprendem, bem como os 
processos e estratégias que elas utilizam na aprendizagem de determinados conteúdos. 
Achando necessário, pode sugerir mudanças na organização do trabalho pedagógico. 
Essas intervenções vão ajudar determinados alunos a atingirem os objetivos propostos, 
pela escola, para cada um deles. 
E você acha que o psicopedagogo chega nesse ambiente, propõe mudanças e fica 
tudo por isso mesmo? 
É.…, o papel do psicopedagogo não é tão fácil assim. Ele entra num ambiente que 
não lhe pertence e propõe ajustes, principalmente, no que tange aos processos de 
aprendizagem, explicando como se aprende, e, consequentemente, como deve se planejar 
o ensino para que esse processo seja mais fácil e consistente.INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO 
 ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 
13 
 
 
 
Com certeza será alvo de críticas, mas precisa ter coerência, assertividade e 
estabelecer um vínculo de confiança e parceria com os profissionais da instituição. 
A família é outra instituição que pode e deve ser chamada à responsabilidade na 
trajetória mais saudável do filho, no que tange à aprendizagem. 
Percebidas as responsabilidades da família, o psicopedagogo pode propor 
mudanças na rotina que flexibilizem a modalidade de aprendizagem do aprendente e 
estabelecer também, com essa família, um vínculo de parceria e respeito consigo, como 
profissional e com a escola que é responsável por grande parte da trajetória de vida do 
sujeito. Mas nem sempre isso é possível, porque a família, mantém com a escola um tipo 
de relação que reflete a sua história e sua ideologia. 
Fernandez (1991) revela que a família que tem pouca experiência escolar deposita 
na escola toda a responsabilidade da educação, mantendo uma postura submissa. Outras, 
vendo a escola como repressora e normativa, acaba por depositar nesta a responsabilidade 
de seu filho adquirir bons hábitos e adaptar-se as regras sociais que, muitas vezes, eles 
próprios não conseguiram transmitir. Outras, por sua vez, são parceiras e buscam junto à 
escola, modos de ajudar seu filho. Permitam-me, aqui, fazer uma observação: tanto a 
escola, quanto a família tem a sua história e ideologia e, de certa forma, querem impor uma 
à outra sua superioridade. 
A sensibilidade do psicopedagogo será primordial na tarefa de proporcionar ao 
ensinante que, ora está sob sua responsabilidade, uma trajetória mais tranquila na 
construção do saber. Seja equacionando a relação família-escola seja no restabelecimento 
do vínculo do sujeito com o conhecimento e com seus ensinantes. Todo esforço na busca 
pela a autoria de pensamento do sujeito, para que ele reconheça-se como autor, não só de 
suas aprendizagens, mas de sua história. 
 A seguir, resgataremos o caso de uma criança com anemia falciforme com 
dificuldade na aprendizagem matemática e a importância do trabalho da estruturação do 
sistema lógico-matemático a partir dos conceitos estruturantes do raciocínio 
lógicomatemático e de suas relações. 
 
 
CONTEXTUALIZAÇÃO HISTÓRICA: A MATEMÁTICA DENTRO E FORA DA 
ESCOLA 
 
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 ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 
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A matemática faz parte de nossa vida. É um campo amplo do conhecimento que se 
manifesta em todos os momentos de nossa trajetória, mesmo que ignoremos sua 
importância, grandiosidade e aplicação prática. A maioria de nós acorda em uma cama 
retangular, toma um banho, calcula o tempo para não se atrasar, olha as horas, calça os 
sapatos: o pé direito e esquerdo, combina as roupas, coloca a mesa, usa a mesma 
quantidade de pires e xícaras, prevê quanto vai gastar no almoço, se o dinheiro vai ser 
pouco ou vai sobrar para o cafezinho e muitas outras coisas que não foram listadas aqui. 
Mesmo que estejamos rodeados de matemática por todos os lados e necessitemos 
dela a todo o momento, ainda assim encontramos pessoas que não se sentem à vontade 
quando o assunto é a matemática escolar. 
Se eu perguntar para você sobre suas experiências com a matemática como 
disciplina, desde a escola básica, o que você me responderia? De certo, alguns tiveram um 
bom relacionamento com a disciplina e outros nem tanto. Eu me arriscaria a dizer que uma 
boa porcentagem de vocês tenha tido uma experiência não muito agradável. 
Mas não se desespere! Você faz parte de um grande número de pessoas que tinham 
ou têm medo de matemática e isso não é nenhuma novidade. Os grandes índices de 
fracasso escolar nesta disciplina justificam a visão negativa e o medo que se tem dessa 
matemática que se aplica na escola. Pricken, retrata essa questão quando diz: 
É difícil precisar em que momento da história as pessoas começaram a desenvolver 
uma imagem da matemática escolar que deu a ela o status de disciplina difícil e reservada 
a poucos. O que se pode perceber é que existe um senso comum de que essa é uma 
disciplina de difícil entendimento, e essa ideia é compartilhada por professores, alunos, 
pais, gestores e pela sociedade em geral. 
 (PRICKEN, 2009, p.14) 
 
 
Há sim! Existe, hoje, um movimento que chamamos de Educação Matemática (EM) 
que alerta sobre essas duas situações e comprova o fracasso de outro movimento anterior 
chamado Movimento da Matemática Moderna (MMM). 
 
MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA 
 
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 ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 
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A Matemática Moderna chegou ao Brasil na década de 60/70, e tinha por objetivo 
trazer a linguagem científica com suas fórmulas e axiomas para dentro das salas de aula, 
afastando a matemática da realidade, do seu uso cotidiano. Você lembra da Teoria dos 
Conjuntos? Pois é, ela era um dos carroschefes da MM e você tinha que decorar, desde o 
ensino primário, símbolos como pertence, não pertence, união, intercessão, 
correspondência biunívoca etc. E as estruturas algébricas, os famosos x e y? E os 
professores da época que tiveram que absorver da noite para o dia, novas teorias sem a 
menor compreensão, para poder ensinar para seus alunos? 
Mas, antes de chegar ao Brasil, o MMM começou nos Estados Unidos. E por que 
começou lá? Bom, naquela época, década de 50, os EUA estavam preocupados em 
produzir bens materiais, eletrodomésticos, carros, o que facilitou o Boom capitalista 
americano. Só que no final dos anos 50, a União Soviética lançou ao espaço o satélite 
Sputnik. Em função da guerra fria, isso tinha muito significado já que era um bloco socialista 
contra um bloco capitalista. Para os Estados Unidos era um acinte os russos terem lançado 
um satélite ao espaço, sem nem mesmo dominarem a tecnologia da construção de carros, 
por exemplo. E se lançaram um satélite, poderiam lançar um míssil. 
Diante dessa crise, os americanos se viram em desvantagem e precisaram aumentar 
sua população científica e tecnológica. A Sociedade Matemática da época imprimiu grandes 
mudanças no sistema universitário e as universidades abriram as portas. Mas isso foi 
pouco, e o pensamento científico começou a fazer parte, também, da Educação Básica. 
Era necessário, desde cedo, compreender a matemática como ciência exata e pura cujas 
características eram o rigor e a exatidão. Houve, então, a perda do sentido prático e do 
prazer pelo o objeto de conhecimento. 
Porém, em pouco tempo, os Estados Unidos perceberam o fracasso da Matemática 
Moderna e fizeram uma reforma do ensino com o movimento “back to basics”. Só que lá, 
quando o MMM estava acabando, aqui estava só começando... E ainda hoje percebemos 
alguns resquícios do ensino nos moldes da matemática moderna em muitas salas de aula. 
 
MOVIMENTO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (EM) 
 
Mas a história do MM até chegar ao EM é longa. Então, vou ficar aqui mesmo no 
Brasil, no nordeste, contando uma história pequena para que vocês tenham a dimensão do 
movimento da Educação Matemática e o que ele causou e vem causando no Brasil até 
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hoje. Carraher, pesquisou porque meninos vendedores de coco, no Recife, que, apesar de 
terem ótimas habilidades matemáticas no trato com suas vendas, sabendo calcular, receber 
dinheiro, dar troco, prever a quantidade de cocos necessárias para suas vendas diária, etc., 
fracassavam na escola. Fazendo um parâmetro com Muniz falando sobre meninos e 
meninas de rua, fica mais claro esse a diferença da matemática dentro e fora da escola: 
pesquisas desenvolvidas com meninos e meninas de rua têm demonstrado que essas 
crianças têm estruturas e esquemas mentais poderosíssimose surpreendentes. Tais 
esquemas revelam estruturas mentais matemáticas que traduzem por vezes a construção 
de complexos teoremas que são de difícil compreensão até por nós adultos. (MUNIZ, s/d 
B, p. 3) 
Realmente essas crianças com estruturas complexas e criativas de pensamento não 
conseguiam se enquadrar nas estruturas estáticas e algorítmicas da escola. Essas 
situações que diferenciavam a vida dentro e fora da escola começaram, aos poucos a 
serem reveladas e viraram alvo de muitas pesquisas por todo o Brasil, engrossando o 
movimento de Educação Matemática que versa sobre a importância de se tratar a 
matemática da escola sob um nova ótica, de educação integral, resgatando, dentre outros, 
o papel utilitário da matemática que tem por objetivo instrumentalizar o sujeito para a vida. 
Muitas vezes a ideia que se tem da matemática é minimizada. Para ampliar a visão 
sobre a matemática e também abordar como ajudar as crianças a construírem a noção do 
Sistema de numeração decimal. 
Assim, fizemos contextualização histórica da Educação Matemática e vai contemplar 
e discutir que a dificuldade do sujeito em relação à matemática, tem, muitas vezes, sua raiz 
nas representações sociais que a definem como disciplina de difícil compreensão. 
 
A MATEMÁTICA PARA ALÉM DOS CÁLCULOS: UM OLHAR SOBRE 
CONSTRUÇÃO DO SISTEMA LÓGICO-MATEMÁTICO 
 
Prezado estudante, faremos um resgate dos conceitos básicos que precisam ser 
trabalhados pela escola, desde a Educação Infantil de forma a garantir um percurso 
saudável na construção do raciocínio lógico-matemático pela criança. Classificação, 
seriação, ordenação, temporalidade, são alguns dos conceitos básicos tratados no texto. 
Quando esses conceitos são bem trabalhados, a criança consegue entender as relações 
que podem ser feitas entre e os objetos e construir suas noções a respeito das coisas. 
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Sabem dizer o que é maior ou menor, o que e mais curto ou mais comprido, o que tem mais 
e o que tem menos. E, dessa forma, vão estabelecendo conexões e construindo seu 
raciocínio lógico a respeito de tudo que acontece e existe. Essas estruturas prévias vão 
facilitar a construção do número pela criança e essa construção, se for sólida, favorece a 
contextualização da matemática no dia-a-dia. Aqui também se sugere aos ensinantes uma 
sequência didática de uso de materiais de manipulação pela criança para construção da 
ideia de número e do Sistema de Numeração Decimal. 
É importante ressaltar que a matemática escolar vai muito além dos cálculos. Desde 
a tenra idade, as crianças começam a construir conceitos matemáticos que aparentemente 
nada têm a ver com a matemática, mas servem de alicerce para estruturas mentais que, 
por sua vez, servirão de acomodação para a aquisição da ideia e construção do número, 
operações e outras aprendizagens. 
Muniz (s/d A) revela que as principais categorias conceituais de matemática, que são 
mais amplas que as numéricas, a serem trabalhadas nos anos iniciais, dando continuidade 
a um trabalho anterior realizado na Educação Infantil, são: 
 
CLASSIFICAÇÃO 
 
 
É a habilidade, por meio da qual a criança é capaz de agir sobre os objetos, 
organizando-os e separando-os segundo critérios estabelecidos. A escolha desses critérios 
é uma tarefa da criança. 
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Espontaneamente ela realizará sua opção entre as diversas possibilidades 
oferecidas pelo material, mesmo que as primeiras tentativas, muitas vezes, não 
demonstrem coerência ou estabeleçam relações entre os objetos. 
Que critério foi utilizado nessa classificação? Podemos utilizar outro critério? Na vida 
prática para que serve classificar? Vamos tentar adivinhar? Vou dar umas dicas: 
Separar letra de número, definir o que é homem ou mulher... 
Quando a criança chega ao seu consultório e você percebe que ela não consegue 
classificar, como você pode ajudar essa criança? 
Uma atividade simples é o uso de sucatas para a criança organizar em grupos, 
observando critérios sugeridos pelo psicopedagogo ou sugeridos pela própria criança. 
 
COMPARAÇÃO 
 
Da mesma forma que a classificação, a comparação depende do critério utilizado. 
Se a classificação ocorre num grupo de objetos, a comparação ocorre privilegiadamente 
entre dois objetos ou seres. Abro um parêntese para lembrar a queixa da professora sobre 
a criança não ter raciocínio lógico porque não sabia resolver os problemas. Mas, o que é o 
raciocínio lógico-matemático? Aqui, paro para falar um pouco sobre Piaget que estabeleceu 
três tipos de conhecimento que vão colaborar diretamente para a construção do número: 
Conhecimento físico, conhecimento lógico-matemático e conhecimento social ( que é 
convencionado socialmente). 
Piaget situa o conhecimento físico e o lógico-matemático em dois extremos, em que 
o conhecimento físico retrata a realidade externa do objeto, como cor, forma, textura, peso, 
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ou seja, características visíveis ao sujeito e o conhecimento lógico- matemático que 
demonstra a relação que o sujeito faz entre os objetos. E essas relações só podem ser 
feitas à medida que o sujeito coloca os objetos em relação. A relação de diferença entre 
eles é a relação criada mentalmente pelo indivíduo que relaciona dois objetos. A diferença, 
então não está nem em um objeto, nem em outro e sim na relação entre eles. Kamii (1990, 
p.15) afirma que “a criança progride na construção do conhecimento lógico-matemático pela 
coordenação de relações simples que anteriormente ela criou entre os objetos”. O 
conhecimento lógicomatemático consiste, dessa forma, na coordenação das relações. 
Na comparação, então, estabelece-se um julgamento que envolve, principalmente, 
a noção de « mais » ou « menos » (falando em conceitos matemáticos), ou o 
estabelecimento de um critério de comparação que nem sempre é numérico. Podemos 
comparar pela beleza (mais bonito), pelo sabor (mais gostoso) ou pela tonalidade (mais 
claro) etc. Em relação aos números, a comparação serve para comparar quantidades, maior 
que, menor que, igual, diferente. 
 
ORDENAÇÃO 
 
Implica na ação de uma coleção de objetos que exige desde início a definição de um 
critério. O critério para a ordenação de uma coleção deve ser sempre um critério 
equivalente para a comparação. 
Ordenação é uma atividade cognitiva que requer múltiplas comparações e relações. 
Posso ordenar os números, organizar um grupo pelo tamanho, etc. 
 
SERIAÇÃO 
 
É um conceito muito confundido com a ordenação. A seriação também é realizada a 
partir de uma coleção dada, de objetos, seres ou figuras. Ela também requer o 
estabelecimento de um critério para organização da coleção, mas esse critério não é mais 
regido por uma propriedade física desse objeto, e sim por meio de relações lógicas entre 
os elementos da coleção: posição, tamanho. Na seriação, a coleção pode ser composta por 
um único objeto, que sofre variações. Continue a série: 
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TOPOLÓGICOS 
 
Envolve conceitos como: dentro, fora, 
fronteira. Aparentemente são conceitos simples, 
porém a escola reduz esses conceitos ao espaço 
plano e com atividades realizadas no papel, no livro, 
com objetos fora de um conjunto, por exemplo. 
A criança necessita, então, estar imersa em 
situações que possibilitem a ela ou aos objetos 
estarem dentro ou fora, perto ou longe, mas a partir 
de atividades espaciais e tridimensionais. 
 
 
 
 
ORIENTAÇÃO 
 
Trata-se de um conceito que muitas vezes é deixado de lado pelaescola. Estar perto 
ou longe, acima, abaixo, embaixo, em cima, à direita, à esquerda, ao lado, atrás, na frente, 
etc. podem ser explorados a partir de situações vivenciadas agindo sobre o espaço e sua 
representação. Um passeio pela escola, localizando salas, pontos de referência, a planta 
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baixa, são exemplos de atividades que podem ajudar a desenvolver a noção de orientação. 
Esse conceito ajuda a desenvolver noções do traçado da letra, do número, de lateralidade, 
além de dar à criança uma boa noção de localização. 
Que atividade você, psicopedagogo, poderia desenvolver com seu aprendente ou 
sugerir para o professor regente, para desenvolver essa noção de orientação? 
 
TEMPORALIDADE 
 
Conceito ligado às noções de localização no tempo. 
É importante considerar que os conceitos temporais são 
construções da mente humana e a criança, em pleno 
desenvolvimento, encontra normalmente, dificuldades na 
assimilação destes conceitos. A escola, muitas vezes, 
acaba por negligenciar esse conceito quando trata dele 
usando somente instrumentos de medir tempo, como por 
exemplo, o relógio e o calendário (e eles são muito 
importantes também), como se a sensação de tempo, que 
é construção individual, pudesse ser construída pelo uso 
de relógio, por exemplo. 
O conceito de tempo não pode ser ensinado. A sensação do tempo facilita a 
compreensão de o que eu posso realizar em determinado espaço de tempo. Que sensação 
você tem de 1 minuto? E de 1 hora? É muito tempo para fazer algo ou é pouco tempo? Eu 
posso colocar o feijão no fogo e sair para o shopping? Eu posso copiar um parágrafo em 
10 minutos, ou em uma hora? Vai sobrar tempo? Vai ser pouco tempo ou muito tempo? 
 
EQUILÍBRIO DE MASSA 
 
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É um conceito que requer segurar, 
carregar, sentir a massa (sentir o peso dos 
objetos). Comparar pesos extrapola a 
visualização do fenômeno na balança, mesmo 
que seja na balança de dois pratos. 
Inicialmente, a criança tem de ser a própria 
balança, sentindo a força peso com suas 
mãos/braços, a partir daí, o conceito de mais pesado, menos pesado, mesmo peso, 
ganhará sentido. 
O simples fato de dizer que o quilograma tem mil gramas, não significa que a 
sensação de leve e pesado estará construída e isso vale para todo o sistema legal de 
medidas. A criança tem que vivenciar situações que a levem a construir essa noção, a 
sensação de curto/comprido (medida de comprimento), cheio/vazio 
(capacidade/volume) etc. e situações de conflito, em que as medidas arbitrárias (palmos, 
pés, por exemplo), não sendo justas dependendo da situação, a criança sinta a 
necessidade de uma medida padrão. 
Na escola, em casa, em diversos ambientes, a criança precisa estar imersa em 
situações que favoreçam desenvolvimento de suas estruturas mentais, propiciando novas 
aprendizagens. Para PIAGET (1982), as aprendizagens só acontecem se o organismo 
estiver um conhecimento anterior para poder assimilá-lo e transformá-lo. 
Essas construções de conceitos que ajudam a desenvolver a noção de número 
servem não só para matemática, mas contribuem para o desenvolvimento do raciocínio 
lógico, instrumentalizando o sujeito para enfrentar as situações do dia-a-dia. 
É importante compreender que as crianças desde que nascem são autores de suas 
aprendizagens e as estruturas necessárias à construção dos conceitos lógico-matemáticos 
não podem ser ensinadas, precisam ser construídas. Piaget diz que “cada vez que 
ensinamos algo a uma criança, estamos impedindo que ela descubra por si mesma. Por 
outro lado, aquilo que permitimos que ela descubra por si mesma permanecerá com ela” 
(1998, p.76). 
Com esse suporte da construção de conceitos que permitem o estabelecimento de 
relações que vão favorecer a construção do raciocínio lógico matemático, a criança vai 
adquirindo a noção de número, que não é uma construção simples. Da mesma forma, ela 
precisa estar envolta em situações que favoreçam essa construção. Piaget, (1988), 
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recomenda que o educador favoreça o desenvolvimento da estrutura lógico-matemática, ao 
invés de privilegiar respostas corretas e superficiais. É importante perceber como a criança 
chegou à resposta, para entender como se processou o raciocínio. 
Para a construção de quantificação de quantidades discretas, (aquelas que se 
usarmos objetos para contar, a gente pode ver tocar), algumas habilidades são 
necessárias. 
 
SUPORTES DE CONSTRUÇÃO DE CONCEITO 
 
1- Recitação - Cantar e contar obedecendo a ordem dos números estruturadas 
culturalmente: 1, 2, 3... para ajudar a recitação, existem muitas musiquinhas, parlendas etc. 
que podem favorecer essa aprendizagem. 
 
2- Correspondência- Estabelecer a relação um a um quando conta. Não existe 
só correspondência biunívoca na contagem um a um. Quando nomino o nome dos meses, 
os dias da semana, conto as crianças da sala chamando pelo nome, ou mesmo quando se 
recita a ordem das notas musicais está se fazendo uma correspondência biunívoca. 
3- Zoneamento- Separar as quantidades contadas das que ainda faltam contar. 
Você consegue contar pequenas quantidades com facilidade, mas quando se fala de 
grandes quantidades a necessidade de zoneamento é primordial. Você consegue contar só 
de olhar quantas pessoas têm no cinema? È necessário zonear e separar os grupos 
contados dos que faltam contar. Você consegue contar peixinhos num aquário cheio deles? 
E crianças brincando no recreio? A dificuldade se dá justamente pela dificuldade de separar 
elementos contados dos que ainda serão contados. 
4- Nomeação pelo último contato- É a habilidade de entender que um conjunto 
tem a quantidade de objetos pela contagem do último elemento. Ou seja, a criança precisa 
entender que o 2 está contido no 3, o 3 está contido no 4. É o que KAMII (1990) chama de 
inclusão hierárquica. Vamos tomar como exemplo uma criança que precisa contar a 
quantidade de elementos de um conjunto com 5 objetos. Se, ao ser questionada sobre o 
total de elementos do conjunto e apontar para o número 5, por exemplo, está apenas 
relacionando os nomes dos números aos objetos contados, sem colocá-los numa relação 
hierárquica. É preciso observar se ela percebe que a quantidade 5 se refere a todos os 
elementos d conjunto e não apenas ao último elemento da contagem. 
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5- Conservação- Guardar na mente, a quantidade dos objetos independente da 
forma como esteja arrumada. Onde tem mais? 
Constrói-se nesse tipo de atividade a habilidade de “guardar” a quantidade 10, 100, 
1000... em um número (símbolo) que sinaliza que a mudança de ordem, varia a quantidade. 
Para ajudar a criança a desenvolver a 
habilidade de quantificação discreta uma boa 
pedida são os jogos. Muniz (s/d B, p. 1) 
ressalta “O fazer matemática não é exclusivo 
ao contexto didático-pedagógico da escola”. 
As crianças, fora da escola, estão imersas em 
estímulos que a provocam a quantificar. A 
família pode também ajudar a criança a gostar de matemática, propondo pequenas 
atividades que estimulem a quantificação, como, por exemplo, contar em voz alta, os 
degraus ao subir as escadas (desde pequenos), pedir ajuda da criança para organizar os 
pratos à mesa de acordo com o número de pessoas que irão sentar, favorecer a 
manipulação de pequenas quantias em dinheiro, de forma que a própria criança possa 
comprar o seu sanduíche no shopping, seu sorvete na padaria e ainda ter a 
responsabilidade de trazer o troco, envolver a criança na confecção da listade compras, 
estimulá-la a ter pequenas coleções, fazer poupança, pois assim pode desenvolver 
estratégias para conseguir aumentar sua coleção, sua poupança, etc. 
 Na escola, conforme as crianças vão amadurecendo, os ensinantes podem 
organizar situações de construção do sistema de numeração decimal (SND) pela criança, 
de forma gradativa e agradável variando os materiais didáticos que vão do concreto ao 
simbólico. SMOLE (2000, P.170) diz que o uso dos materiais didáticos nas aulas de 
matemática torna o processo de aprendizagem mais significativo. Trataremos aqui de uma 
sequência didática que pode auxiliar a criança na construção do número, que varia de 
acordo com a quantidade a ser trabalhada e isso independe do ano que a criança estejam 
cursando. 
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Para pequenas contagens, mais ou menos, até 20, deve-se privilegiar o corpo que é 
o instrumento mais concreto de contagem onde está situada a base do nosso Sistema de 
numeração (10 dedos), por esse motivo a criança não deve ser impedida de contar nos 
dedos. Após usar o corpo, usa-se os palitos ou canudos (que amarrados de 10 em 10 vão 
ajudando a estruturar o agrupamento e o posicionamento, estruturas necessárias à 
construção do SND). Cada vez que o aluno agrupa e posiciona o canudo amarrado na nova 
ordem ele começa a construir a estrutura de agrupamento e a de posicionamento (mudança 
de ordem). 
Por exemplo, vamos supor que o aluno já tenha agrupado 38, como na foto abaixo, 
e joga o dado e cai 6. O aluno, tira 6 dos 38 que ele tem e sobra 32. Se ele jogar o dado de 
novo e cair 5, como ele vai tirar das unidades se só tem 2? Ele precisa desagrupar e desse 
modo, brincando, consegue começar a estruturar a ideia de desagrupamento (a ideia de 
“pedir emprestado”). Na prática, a criança vê que não se pede emprestado e sim desagrupa! 
Pode-se lançar mão desse material até mais ou menos a quantidade de 120, 150. 
Quando a criança já está segura na 
contagem e conservando o 10 e o 100 nos 
montinhos amarrados, deve-se, então, evoluir 
nesse material, usando, a partir daí, o material 
dourado Montessoriano (que já contém a 
estrutura do número, em que os agrupamentos 
já estão prontos). É um material que funciona a 
base de troca: 10 unidades são trocadas por 
uma dezena e 10 dezenas por 1 centena e assim sucessivamente. Usa- se até 
aproximadamente até a quantidade 1200 / 1500. 
A partir daí, pode-se usar o dinheirinho que é um material simbólico, tem um cunho 
social, e funciona à base de troca. O psicopedagogo e o professor podem favorecer, então, 
situações de compras, mercadinho, etc. Pode-se usar até R$ 999 reais, já que não existe 
nota para representar o R$ 1.000,00. Caso se queira usar esse valor, nesse caso, 
recomenda-se usar o cheque preenchido. 
A partir daí, podemos usar outro material chamado dinheiro chinês que não tem 
nada a ver com o nosso dinheiro tradicional. Esse material é simbólico e você estabelece 
no grupo o valor de cada peça. As peças variam por cor, forma tamanho, etc. No exemplo 
abaixo, o valor será a cor. Esse material ajuda a solidificar a ideia de conservação, que é 
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necessária na ideia de Quadro Valor de Lugar (QVL), onde o mesmo símbolo tem valores 
diferentes dependendo da ordem que ele ocupa. Lembra que falamos sobre conservação 
nas habilidades de quantificação discretas? O dinheiro chinês pode ser usado em grandes 
quantidades, porque basta estipular novos valores, para novas peças (novas ordens). 
 
Por último, podemos usar o ábaco aberto e fechado, também de cunho simbólico. 
Esse material é rico porque a criança, já num estágio mais avançado de desenvolvimento, 
aos 10,11 anos, é capaz de operar com números de grandes estruturas que representam 
não mais quantidades e sim quantias. Paralelo a estes materiais, depois das crianças já 
terem pelo menos usado os palitos para aprenderem a estruturar os números, podemos 
utilizar as fichas escalonadas que, sobrepostas, vão favorecer a composição, 
decomposição e escrita dos numerais. 
 
 
A diversificação de materiais pode ser o “pulo do gato” para a construção mais 
consistente do SND. Toda a atividade escolar significativa contribui, sobremaneira, para o 
desenvolvimento global da criança. 
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Entender um pouco mais sobre a matemática subsidia o psicopedagogo a perceber 
o que verdadeiramente consiste em o sistema lógico- matemático e como ele começa ser 
construído. A partir daí o profissional tem mais embasamento para trabalhar com a criança 
na clínica psicopedagógica e, principalmente saber sugerir atividades práticas ao professor 
regente, que, muitas vezes, não tem conhecimento sobre o assunto. Aqui você teve só um 
conta-gotas de atividades matemáticas que podem ser significativas para as crianças na 
construção do número. A Educação Matemática pesquisa e busca subsidiar os ensinantes 
em todos os conteúdos da disciplina. Não falamos aqui das operações e seus conceitos, 
da construção do sistema legal de medidas, dos números decimais, geometria, tratamento 
da informação e outras coisas mais... 
Nesse sentido, procuramos dar um 
suporte teórico para o psicopedagogo para que 
possa não só entender o problema da 
criança e tentar ajudá-la, mas, oferecer aos 
outros ensinantes que a cercam, sugestões 
embasadas em pesquisas, e diálogo 
aberto. 
 
 
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