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INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 1 ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA PROFESSOR (A): COORDENAÇÃO PEDAGÓGICA INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 2 SUMÁRIO PAPEL E RESPONSABILIDADES DO PSICOPEDAGOGO ...................................... 3 MODALIDADES DE ENSINAGEM QUE PROPICIAM MODALIDADES DE APRENDIZAGENS PATOLÓGICAS........................................................................... 8 CONTEXTUALIZAÇÃO HISTÓRICA: A MATEMÁTICA DENTRO E FORA DA ESCOLA .................................................................................................................................. 13 A MATEMÁTICA PARA ALÉM DOS CÁLCULOS: UM OLHAR SOBRE CONSTRUÇÃO DO SISTEMA LÓGICO-MATEMÁTICO .......................................................................... 16 CLASSIFICAÇÃO ..................................................................................................... 17 COMPARAÇÃO ........................................................................................................ 18 ORDENAÇÃO ........................................................................................................... 19 SERIAÇÃO ............................................................................................................... 19 TOPOLÓGICOS ....................................................................................................... 20 ORIENTAÇÃO .......................................................................................................... 20 TEMPORALIDADE ................................................................................................... 21 EQUILÍBRIO DE MASSA .......................................................................................... 21 SUPORTES DE CONSTRUÇÃO DE CONCEITO .................................................... 23 REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 27 INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 3 PAPEL E RESPONSABILIDADES DO PSICOPEDAGOGO O papel do psicopedagogo no trabalho direto com a criança é de grande importância e responsabilidade. O psicopedagogo transita entre o acolher a criança e o restabelecer o vínculo dela com o objeto de conhecimento. O profissional precisa ter em mente, então, que: ele não é psicólogo, embora o trabalho que ele desenvolva vai agir diretamente nos processos simbólicos do sujeito; e nem pedagogo, mesmo que o trabalho desenvolvido por ele possa resultar em aprendizagem por parte desse sujeito epistêmico. O cuidado com a identidade do profissional se justifica, pois se ele tende para um extremo ou outro, corre o risco de ser identificado como o psicólogo particular da criança ou simplesmente o professor de reforço escolar. Para que não tenda para um lado ou outro, o psicopedagogo pode focar-se na triangulação sujeito X objeto de conhecimento X ele mesmo no papel de ensinante. Nesses termos, o atendimento psicopedagógico põe na balança o sujeito que tem uma dificuldade de aprendizagem e um profissional atento que entenda a linguagem dramática do sujeito e domine os aspectos que permeiam a construção do conhecimento pelo sujeito. A relação acaba sendo mais equilibrada. Como o equilíbrio é fundamental em qualquer relação, o psicopedagogo necessita estabelecer um vínculo afetivo e de confiança com o aprendente, para que haja o resgate do prazer de aprender, ou seja, o restabelecimento da relação desse sujeito com o objeto de conhecimento devolvendo a ele a autoria de pensamento. Quando uma criança ou adolescente chega ao consultório esses laços estão, há muito, abalados. INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 4 Toda intervenção psicopedagógica deve ser precedida por um criterioso diagnóstico que traça um perfil do sujeito a ser atendido e as suas possibilidades de relação com o objeto do conhecimento. É importante perceber quando se faz o diagnóstico inicial, a priori, três pontos básicos: • A relação que o sujeito e família estabelecem com a escola e com o conhecimento • A modalidade de aprendizagem do sujeito; • A responsabilidade da escola frente a essa dificuldade. Paralelo a essas percepções, o psicopedagogo, poderá requisitar a ajuda de outros profissionais para que o diagnóstico possa ser mais preciso e o atendimento mais eficaz. Essas observações e percepções serão fundamentais para traçar as estratégias de intervenção psicopedagógica, personalizando essa intervenção. E isso é fundamental, porque as pessoas são diferentes e desenvolvem diferentes barreiras frente à construção do conhecimento. A causa do aprender e do não aprender está pautada, segundo Fernandez (1991) na relação entre o organismo, corpo, a inteligência e o desejo, transversalizado por uma situação vincular e social(família e escola). Quando a relação entre esses fatores está harmoniosa, a aprendizagem ocorre de forma natural. Por outro lado, quando há uma ruptura em qualquer de um dos elos dessa cadeia pode haver uma dificuldade de aprendizagem, no entanto, o não aprender não é um problema unicausal. Se, por exemplo, o organismo estiver de alguma forma comprometido, apesar disso corroborar algum distúrbio de aprendizagem, ainda assim o sujeito pode aprender. INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 5 Carl Rogers, psicólogo americano que revolucionou sua maneira de tratar os pacientes em seu consultório, tem ideia semelhante a respeito do sujeito na construção de suas aprendizagens. Considera o indivíduo como um todo: mente e corpo, sentimento e intelecto afirmando que esses quatro aspectos são partes integrantes do mesmo ser e são inseparáveis. É categórico quando afirma que na educação moderna só está sendo valorizada a parte intelectual, como se o conhecimento cognitivo pudesse ser separado das vivências do ser humano. Voltando aos elos dessa cadeia, o organismo, para Pain (apud FERNANDEZ, 1991, p.57), pode ser comparado a um aparelho de recepção programado que possui transmissores (células nervosas) capazes de registrar as conexões, fazer associações de fluxos elétricos e reproduzi-los quando necessários. O organismo vai amadurecendo e se reestruturando conforme as experiências externas que o corpo tem. E é de fundamental importância conhecer seus mecanismos e falhas para entender algum problema na aprendizagem que possam advir dele. Do corpo podemos dizer que é por onde a aprendizagem acontece e é o caminho entre o organismo e o meio. Muitas vezes o não aprender pode estar ancorado na falta de contato do corpo com aquele conhecimento específico. Compreender o porquê desse impedimento é pertinente para entender algum problema de aprendizagem. O corpo também reflete a aprendizagem. Fica impossível não perceber por meio do corpo quando uma aprendizagem é adquirida. Para Fernandez (1991, p.60) , "O corpo também é imagem de gozo, o dispor do corpo dá ao ato de conhecer a alegria, sem a qual não há verdadeira aprendizagem". Já a Inteligência e desejo são partes integrantes e indissociáveis do pensamento; a primeira diz da capacidade de organização lógica, e a segunda da significação simbólica. A inteligência, enquanto estrutura lógica tem em si um componente genético herdado, como, por exemplo, os reflexos inatos, e um componente experiencial, pois à medida que a estrutura herdada entra em contato com o meio, é modificada nesta interação, por meio do processode desequilibração- assimilação- acomodação- equilibração. Desta forma, o processo de estruturação da inteligência tem a ver diretamente com a experiência. A inteligência cumpre o papel de objetivar, buscar generalidades, classificar e ordenar. O desejo, por sua vez, é o que caracteriza a diferenciação, individualização do indivíduo. É a experiência que o sujeito teve com o objeto de conhecimento que torna esse objeto de conhecimento diferente, frente a outros indivíduos que tiveram a mesma INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 6 experiência com o mesmo objeto. Vejamos o exemplo básico de uma bola. Por meio da inteligência, o sujeito busca em sua rede de relações seus conhecimentos acerca do objeto e classifica-o. Se a experiência com o objeto tiver sido boa, deixa boas marcas, se não foi, o sujeito acaba por se afastar daquilo que pode lhe causar sofrimento. O nível simbólico é o que organiza a vida afetiva e a vida das significações. (...) Parte dos aspectos que nós incluímos no que denominamos nível simbólico, às vezes é chamado emoções, afetividade e inclusive inconsciente. (FERNÁNDEZ, 1991, p. 74) Inteligência e desejo atuam inseparáveis, o primeiro dá o referencial genérico, oferecendo ao indivíduo o conhecimento concreto do mundo, o segundo possibilita um referencial individualizado, onde o mundo se torna mundo 'do' e 'para o' indivíduo que o percebe. Para Fernandez (1991p. 74), enquanto a inteligência se propõe a apropriar-se do objeto conhecendo-o, generalizando-o, incluindo-o em uma classificação, o desejo se destinaria a apropriar-se do objeto, representando-o. A aprendizagem é, pois, o processo onde entram em inter-relação os quatro fatores de um sujeito-aprendente e de um sujeito-ensinante. É com base nessas dimensões – lógica e desejante – além do corpo e do organismo, que se dará a aprendizagem ou a não- aprendizagem. O PAPEL DO ENSINANTE E DO APRENDENTE NA CONSTRUÇÃO DA MODALIDADE DE APRENDIZAGEM INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 7 Quando é feito o diagnóstico do sujeito para entender o seu processo de aprendizagem faz- se necessário conhecer outros fatores que influenciam diretamente esse processo: os personagens do processo de construção do saber da criança/adolescente e a modalidade de aprendizagem. Dois personagens fazem parte da construção do processo de aprender: o ensinante e o aprendente. Que podem e devem mudar os papéis em situações de aprendizagem para que o processo flua mais saudável. Fernandez (2001 p.55) afirma que sujeito aprendente- ensinante são duas posições subjetivas presentes em uma mesma pessoa em um mesmo momento. Os ensinantes, pessoas que circulam seus conhecimentos para o outro “menos capaz”, desde os primeiros dias de vida são os pais, principalmente a mãe, que tem o contato direto com o bebê e é responsável por promover suas primeiras aprendizagens. Do mesmo modo que a mãe ensina seu bebê e assume o papel de ensinante, aprende a ser mãe com as novas descobertas e desafios no convívio com seu rebento. Nesse momento, assume o seu papel de aprendente. Conforme cresce, os parentes, a babá, os coleguinhas, professores, etc. são exemplos de ensinantes que se agregam paulatinamente à história do sujeito. Os aprendentes são as pessoas que recebem os conhecimentos do outro “mais capaz”. Ao aprender, o sujeito também pode assumir o papel de ensinante, quando se mostra competente para colaborar com a aprendizagem de outro “menos capaz”. A influência dos ensinantes determina o estilo de se relacionar do aprendente com o objeto de conhecimento. Por exemplo: aquele pai que não espera o filho pedir as coisas e já lhe entrega ou o professor que oferece atividades para seguir modelos sem desafiar seu aluno, acabam por desenvolver no aprendente uma relação de “preguiça” na aproximação do objeto de estudo. Dessa forma, o aprendente, fica sempre esperando as respostas prontas, sem buscar estabelecer relações com o novo objeto de conhecimento. São essas experiências com diversos ensinantes no caminho percorrido em sua trajetória que vão ajudando a construir no sujeito, um jeito próprio de interagir com o mundo que o cerca, adaptando-se a novas experiências e desenhando sua forma de agir em diversas situações de aprendizagens. INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 8 Entendendo as modalidades de aprendizagem do sujeito e as modalidades de ensinagem pelas quais ele passou, fica mais fácil para o psicopedagogo apontar caminhos, propor atividades e ações psicopedagogicas que atendam às necessidades específicas do aprendente ajudando-o a flexibilizar essas modalidades. MODALIDADES DE ENSINAGEM QUE PROPICIAM MODALIDADES DE APRENDIZAGENS PATOLÓGICAS Será que você se vê em algumas dessas modalidades de ensinagem quando no papel de ensinante? Ensinantes São os que sabem muito e não dão oportunidade do outro se posicionar. Exibicionistas Como eles não se diferenciam do conhecimento, pois são o próprio conhecimento, acabam contribuindo para que o aluno se acomode e se limite a reproduzir o que o outro ensinou. O aprendente teme mostrar o que sabe, na realidade, tem medo de errar, pois entende que o outro sabe muito mais que ele. Limita-se, aí, sua capacidade criativa. Ensinantes que escondem Não mostram o conhecimento ou algo importante para o aprendente. Pode haver algum segredo na família que não foi revelado, desse modo, o sujeito se torna inseguro. Para o sujeito, conhecer é algo proibido, pode causar sofrimento. O sujeito sente- se culpado por conhecer. Ensinantes que desmentem O sujeito vai aos poucos anulando sua capacidade de pensar, pois toda vez que ele se manifesta, suas afirmações são desacreditadas. É importante ressaltar que não existem só formas patológicas de circulação de conhecimento. Existem, também, ensinantes que tendem ao equilíbrio. Os ensinantes mostram e escondem o conhecimento. Dessa forma, aguçam a curiosidade, estimulam os aprendentes a irem à busca do novo, contribuindo para uma modalidade de aprendizagem mais saudável. Nesses modelos em que a circulação do conhecimento encontra-se comprometida, a modalidade de aprendizagem do aprendente tende a produzir uma dificuldade de aprendizagem. INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 9 Pain (1985 p.47) tem como base de sua teoria os ensinamentos de Piaget e descreve de que forma a assimilação e a acomodação influenciam o modo como o sujeito aprende e que o excesso ou falta de um desses movimentos podem ter consequências na aprendizagem. MOVIMENTO CONSEQUÊNCIAS PARA A APRENDIZAGEM Hipoassimilação Os esquemas do objeto permanecem empobrecidos, bem como a capacidade de coordenar esses esquemas. • Déficit lúdico e criativo; • Prejuízo da função antecipatória, da imaginação criadora. Hiperassimilação Pode dar-se uma internalização prematura dos esquemas, com o predomínio do lúdico. • Não permite antecipação de transformações; • Predomínio do lúdico e da fantasia; • subjetivação excessiva; • Desrealização do pensamento (realidade x fantasia); • Resistência aos limites; • Dificuldade para resignar-se; • Superficialidade. Hipoacomodação Aparece quando o ritmo da criança não foi respeitado e nem a sua necessidade de repetir várias vezes uma experiência. • Déficit na representação simbólica; • Dificuldade na internalização das imagens; • Problemas na aquisição da linguagem; • Falta de estimulação; • Abandono ou desistência. Hiperacomodação Acontece quando houvesuperestimulação da repetição. • Reduzido contato com a subjetividade; • Não dispõe de suas experiência anteriores; • Falta de iniciativa; • Obediência cega às normas; • Submissão. A partir destes esquemas, o sujeito constrói sua não-aprendizagem, da seguinte forma: • Hipoassimilação/Hiperacomodação Alunos “bonzinhos”, mas não colocam significado em suas aprendizagens; Imitação estereotipada. Repete o que o ensinante quer ver e ouvir. É uma Modalidade dominante na escola. INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 10 • Hiperassimilação/Hipoacomodação Problemas de aprendizagem com estrutura psicótica ou de Sintoma • Hipoassimilação/Hipoacomodação Não reproduz, não fantasia, inibição Cognitiva. Quando a modalidade de aprendizagem se cristaliza, aí mora a preocupação. O papel do psicopedagogo é buscar brechas para flexibilizar a modalidade de aprendizagem do sujeito, pois, ao mudar sua forma de se relacionar com o conhecimento, poderá obter mais sucesso. E COMO FLEXIBILIZAR A MODALIDADE DE APRENDIZAGEM DO ALUNO? Ao longo do diagnóstico, o psicopedagogo buscou perceber o problema que atingia o sujeito. A partir dessa descoberta, faz-se um documento, onde ele relata tudo que achar importante a respeito do problema e sugere encaminhamentos que devem ser seguidos pela família e pela escola, inclusive, a necessidade de consultas a outros profissionais especializados, quando for necessário. Esse documento chama-se devolutiva ou entrevista de devolução. A devolutiva contém, então, a queixa inicial, todas as percepções e conclusões tiradas após análise das sessões realizadas com o sujeito e as estratégias de atuação do psicopedagogo na busca pela solução do problema do ensinante. Segundo Amaral (2001), todo o atendimento psicopedagógico está pautado em quatro aspectos básicos: 1. A ressignificação das fantasias relacionada ao ato de aprender; 2. A restauração do vínculo que o sujeito estabelece com o objeto de conhecimento; 3. A reconstrução da auto- imagem do sujeito como aprendente; 4. A reparação do vínculo do sujeito com o ensinante. A ressignificação das fantasias está relacionada ao ato de aprender e aprender representa a alegria de conhecer. O não aprender significa uma dificuldade de aprendizagem que por sua vez retrata que algo vai errado com o sujeito que aprende. O psicopedagogo vai intervir para que o sujeito possa atribuir "novo significado" ao ato de aprender restabelecendo o vínculo com o objeto de conhecimento. A restauração do vínculo do sujeito com o objeto de conhecimento é ponto crucial da intervenção psicopedagógica porque o profissional precisa trazer à tona a relação que o INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 11 aprendente construiu, ao longo de sua vida, desde o tempo de seus primeiros ensinantes, que resultou em sua modalidade de aprendizagem. O psicopedagogo precisa entender essa modalidade que está impedindo que ele viva todo o seu potencial. Pain (1985) ressalta que “para ajudar uma criança a superar seu problema, não é suficiente apenas denunciar o papel desse problema como defesa; é preciso devolver ao conhecimento e à atividade cognitiva, a alegria que foi pervertida sob a forma de ignorância” A reconstrução da autoimagem do aprendente é foco da intervenção psicopedagógica porque se o sujeito está com um problema de aprendizagem, de certo sua relação com o objeto de conhecimento está comprometida e isso reflete na construção da imagem de si mesmo. Cada vez que o sujeito falha, contribui para reforçar sua imagem negativa, e, como em um ciclo vicioso se afasta um pouco mais do objeto de conhecimento. É necessário, então, resgatar no sujeito “o processo e o ato de produção de sentidos e de reconhecimento de si mesmo como protagonista ou participante de tal produção", que Fernandez (2001) denomina Autoria de Pensamento. O sujeito precisa enxergar-se como participante ativo na construção de seu saber e construindo seu saber passa, também, a ser autor de sua história. O 4º aspecto concerne à reparação do vínculo do sujeito com a figura do ensinante. O aprendente, mesmo que de forma inconsciente, transfere a imagem desses ensinantes anteriores para o psicopedagogo. É preciso, então, perceber como o sujeito se vincula ao psicopedagogo e que imagem tem desse profissional, para, a partir daí, quebrar ou reforçar esse vínculo. Será que ele percebe o psicopedagogo como detentor do conhecimento? Como alguém que revela o que sabe? Alguém que troca na relação? A percepção dessas situações vai favorecer ao psicopedagogo se posicionar e marcar seu lugar na relação, sem se subjugar ao lugar já determinado pelo aprendente. Esses quatro aspectos são interdependentes, por esse motivo quando o trabalho psicopedagógico é desenvolvido para ajudar o aprendente a reencontrar a autoria de Pensamento, cada um deles se modifica, influenciando e sendo influenciado pelos outros aspectos. Dessa forma, pouco a pouco, todos corroboram o desenvolvimento global do sujeito. No decorrer do texto pontuou-se que a responsabilidade do não aprender não pode recair somente sobre o sujeito aprendente, porque vários fatores podem levar a não aprendizagem. Bassedas (1996, p.8) defende que o indivíduo está imerso em uma INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 12 realidade onde coexistem diversos sistemas, cada um com suas regras, estrutura e ideologia. O aluno está inserido no sistema da família e da escola e cada um desses sistemas tem uma história, uma organização e características próprias. Ressalta-se aqui que esses grupos se baseiam nas interações pessoais, possuem uma história e definem suas relações que vão determinar seu funcionamento. Paradoxalmente, esses dois sistemas, apesar de caminharem juntos, ainda permanecem afastados. A escola, para Coll (1986 apud Bassedas, 1996), é a instituição que tem o objetivo de “educar” os alunos, transmitindo-lhes e ensinandolhes conteúdos determinados, entendidos de uma forma ampla como conceitos, fatos, procedimentos, atitudes, valores e normas. (COLL, 1986 apud BASSEDAS, 1996) Mesmo que você não concorde com essa afirmação, e a escola tenha, de alguma forma mudado, transmitir e ensinar são objetivos cultural e socialmente instituídos e a escola está estruturada para atingi-los. A Intervenção Psicopedagógica, também pode atuar na instituição escolar não só para atingir um aluno específico, quando o psicopedagogo julgar necessário, mas para atuar como profissional institucional. De qualquer forma, seja para ajudar um aluno em especial ou a instituição como um todo, o psicopedagogo que vai atuar na instituição, precisa conhecer a estrutura e o funcionamento para poder propor ajustes que julgue importantes nos processos de ensino – aprendizagem. Caso seja necessário, precisa propor que a escola considere e discuta as pesquisas de psicólogos e pedagogos que demonstram como as crianças aprendem, bem como os processos e estratégias que elas utilizam na aprendizagem de determinados conteúdos. Achando necessário, pode sugerir mudanças na organização do trabalho pedagógico. Essas intervenções vão ajudar determinados alunos a atingirem os objetivos propostos, pela escola, para cada um deles. E você acha que o psicopedagogo chega nesse ambiente, propõe mudanças e fica tudo por isso mesmo? É.…, o papel do psicopedagogo não é tão fácil assim. Ele entra num ambiente que não lhe pertence e propõe ajustes, principalmente, no que tange aos processos de aprendizagem, explicando como se aprende, e, consequentemente, como deve se planejar o ensino para que esse processo seja mais fácil e consistente.INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 13 Com certeza será alvo de críticas, mas precisa ter coerência, assertividade e estabelecer um vínculo de confiança e parceria com os profissionais da instituição. A família é outra instituição que pode e deve ser chamada à responsabilidade na trajetória mais saudável do filho, no que tange à aprendizagem. Percebidas as responsabilidades da família, o psicopedagogo pode propor mudanças na rotina que flexibilizem a modalidade de aprendizagem do aprendente e estabelecer também, com essa família, um vínculo de parceria e respeito consigo, como profissional e com a escola que é responsável por grande parte da trajetória de vida do sujeito. Mas nem sempre isso é possível, porque a família, mantém com a escola um tipo de relação que reflete a sua história e sua ideologia. Fernandez (1991) revela que a família que tem pouca experiência escolar deposita na escola toda a responsabilidade da educação, mantendo uma postura submissa. Outras, vendo a escola como repressora e normativa, acaba por depositar nesta a responsabilidade de seu filho adquirir bons hábitos e adaptar-se as regras sociais que, muitas vezes, eles próprios não conseguiram transmitir. Outras, por sua vez, são parceiras e buscam junto à escola, modos de ajudar seu filho. Permitam-me, aqui, fazer uma observação: tanto a escola, quanto a família tem a sua história e ideologia e, de certa forma, querem impor uma à outra sua superioridade. A sensibilidade do psicopedagogo será primordial na tarefa de proporcionar ao ensinante que, ora está sob sua responsabilidade, uma trajetória mais tranquila na construção do saber. Seja equacionando a relação família-escola seja no restabelecimento do vínculo do sujeito com o conhecimento e com seus ensinantes. Todo esforço na busca pela a autoria de pensamento do sujeito, para que ele reconheça-se como autor, não só de suas aprendizagens, mas de sua história. A seguir, resgataremos o caso de uma criança com anemia falciforme com dificuldade na aprendizagem matemática e a importância do trabalho da estruturação do sistema lógico-matemático a partir dos conceitos estruturantes do raciocínio lógicomatemático e de suas relações. CONTEXTUALIZAÇÃO HISTÓRICA: A MATEMÁTICA DENTRO E FORA DA ESCOLA INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 14 A matemática faz parte de nossa vida. É um campo amplo do conhecimento que se manifesta em todos os momentos de nossa trajetória, mesmo que ignoremos sua importância, grandiosidade e aplicação prática. A maioria de nós acorda em uma cama retangular, toma um banho, calcula o tempo para não se atrasar, olha as horas, calça os sapatos: o pé direito e esquerdo, combina as roupas, coloca a mesa, usa a mesma quantidade de pires e xícaras, prevê quanto vai gastar no almoço, se o dinheiro vai ser pouco ou vai sobrar para o cafezinho e muitas outras coisas que não foram listadas aqui. Mesmo que estejamos rodeados de matemática por todos os lados e necessitemos dela a todo o momento, ainda assim encontramos pessoas que não se sentem à vontade quando o assunto é a matemática escolar. Se eu perguntar para você sobre suas experiências com a matemática como disciplina, desde a escola básica, o que você me responderia? De certo, alguns tiveram um bom relacionamento com a disciplina e outros nem tanto. Eu me arriscaria a dizer que uma boa porcentagem de vocês tenha tido uma experiência não muito agradável. Mas não se desespere! Você faz parte de um grande número de pessoas que tinham ou têm medo de matemática e isso não é nenhuma novidade. Os grandes índices de fracasso escolar nesta disciplina justificam a visão negativa e o medo que se tem dessa matemática que se aplica na escola. Pricken, retrata essa questão quando diz: É difícil precisar em que momento da história as pessoas começaram a desenvolver uma imagem da matemática escolar que deu a ela o status de disciplina difícil e reservada a poucos. O que se pode perceber é que existe um senso comum de que essa é uma disciplina de difícil entendimento, e essa ideia é compartilhada por professores, alunos, pais, gestores e pela sociedade em geral. (PRICKEN, 2009, p.14) Há sim! Existe, hoje, um movimento que chamamos de Educação Matemática (EM) que alerta sobre essas duas situações e comprova o fracasso de outro movimento anterior chamado Movimento da Matemática Moderna (MMM). MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 15 A Matemática Moderna chegou ao Brasil na década de 60/70, e tinha por objetivo trazer a linguagem científica com suas fórmulas e axiomas para dentro das salas de aula, afastando a matemática da realidade, do seu uso cotidiano. Você lembra da Teoria dos Conjuntos? Pois é, ela era um dos carroschefes da MM e você tinha que decorar, desde o ensino primário, símbolos como pertence, não pertence, união, intercessão, correspondência biunívoca etc. E as estruturas algébricas, os famosos x e y? E os professores da época que tiveram que absorver da noite para o dia, novas teorias sem a menor compreensão, para poder ensinar para seus alunos? Mas, antes de chegar ao Brasil, o MMM começou nos Estados Unidos. E por que começou lá? Bom, naquela época, década de 50, os EUA estavam preocupados em produzir bens materiais, eletrodomésticos, carros, o que facilitou o Boom capitalista americano. Só que no final dos anos 50, a União Soviética lançou ao espaço o satélite Sputnik. Em função da guerra fria, isso tinha muito significado já que era um bloco socialista contra um bloco capitalista. Para os Estados Unidos era um acinte os russos terem lançado um satélite ao espaço, sem nem mesmo dominarem a tecnologia da construção de carros, por exemplo. E se lançaram um satélite, poderiam lançar um míssil. Diante dessa crise, os americanos se viram em desvantagem e precisaram aumentar sua população científica e tecnológica. A Sociedade Matemática da época imprimiu grandes mudanças no sistema universitário e as universidades abriram as portas. Mas isso foi pouco, e o pensamento científico começou a fazer parte, também, da Educação Básica. Era necessário, desde cedo, compreender a matemática como ciência exata e pura cujas características eram o rigor e a exatidão. Houve, então, a perda do sentido prático e do prazer pelo o objeto de conhecimento. Porém, em pouco tempo, os Estados Unidos perceberam o fracasso da Matemática Moderna e fizeram uma reforma do ensino com o movimento “back to basics”. Só que lá, quando o MMM estava acabando, aqui estava só começando... E ainda hoje percebemos alguns resquícios do ensino nos moldes da matemática moderna em muitas salas de aula. MOVIMENTO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (EM) Mas a história do MM até chegar ao EM é longa. Então, vou ficar aqui mesmo no Brasil, no nordeste, contando uma história pequena para que vocês tenham a dimensão do movimento da Educação Matemática e o que ele causou e vem causando no Brasil até INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 16 hoje. Carraher, pesquisou porque meninos vendedores de coco, no Recife, que, apesar de terem ótimas habilidades matemáticas no trato com suas vendas, sabendo calcular, receber dinheiro, dar troco, prever a quantidade de cocos necessárias para suas vendas diária, etc., fracassavam na escola. Fazendo um parâmetro com Muniz falando sobre meninos e meninas de rua, fica mais claro esse a diferença da matemática dentro e fora da escola: pesquisas desenvolvidas com meninos e meninas de rua têm demonstrado que essas crianças têm estruturas e esquemas mentais poderosíssimose surpreendentes. Tais esquemas revelam estruturas mentais matemáticas que traduzem por vezes a construção de complexos teoremas que são de difícil compreensão até por nós adultos. (MUNIZ, s/d B, p. 3) Realmente essas crianças com estruturas complexas e criativas de pensamento não conseguiam se enquadrar nas estruturas estáticas e algorítmicas da escola. Essas situações que diferenciavam a vida dentro e fora da escola começaram, aos poucos a serem reveladas e viraram alvo de muitas pesquisas por todo o Brasil, engrossando o movimento de Educação Matemática que versa sobre a importância de se tratar a matemática da escola sob um nova ótica, de educação integral, resgatando, dentre outros, o papel utilitário da matemática que tem por objetivo instrumentalizar o sujeito para a vida. Muitas vezes a ideia que se tem da matemática é minimizada. Para ampliar a visão sobre a matemática e também abordar como ajudar as crianças a construírem a noção do Sistema de numeração decimal. Assim, fizemos contextualização histórica da Educação Matemática e vai contemplar e discutir que a dificuldade do sujeito em relação à matemática, tem, muitas vezes, sua raiz nas representações sociais que a definem como disciplina de difícil compreensão. A MATEMÁTICA PARA ALÉM DOS CÁLCULOS: UM OLHAR SOBRE CONSTRUÇÃO DO SISTEMA LÓGICO-MATEMÁTICO Prezado estudante, faremos um resgate dos conceitos básicos que precisam ser trabalhados pela escola, desde a Educação Infantil de forma a garantir um percurso saudável na construção do raciocínio lógico-matemático pela criança. Classificação, seriação, ordenação, temporalidade, são alguns dos conceitos básicos tratados no texto. Quando esses conceitos são bem trabalhados, a criança consegue entender as relações que podem ser feitas entre e os objetos e construir suas noções a respeito das coisas. INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 17 Sabem dizer o que é maior ou menor, o que e mais curto ou mais comprido, o que tem mais e o que tem menos. E, dessa forma, vão estabelecendo conexões e construindo seu raciocínio lógico a respeito de tudo que acontece e existe. Essas estruturas prévias vão facilitar a construção do número pela criança e essa construção, se for sólida, favorece a contextualização da matemática no dia-a-dia. Aqui também se sugere aos ensinantes uma sequência didática de uso de materiais de manipulação pela criança para construção da ideia de número e do Sistema de Numeração Decimal. É importante ressaltar que a matemática escolar vai muito além dos cálculos. Desde a tenra idade, as crianças começam a construir conceitos matemáticos que aparentemente nada têm a ver com a matemática, mas servem de alicerce para estruturas mentais que, por sua vez, servirão de acomodação para a aquisição da ideia e construção do número, operações e outras aprendizagens. Muniz (s/d A) revela que as principais categorias conceituais de matemática, que são mais amplas que as numéricas, a serem trabalhadas nos anos iniciais, dando continuidade a um trabalho anterior realizado na Educação Infantil, são: CLASSIFICAÇÃO É a habilidade, por meio da qual a criança é capaz de agir sobre os objetos, organizando-os e separando-os segundo critérios estabelecidos. A escolha desses critérios é uma tarefa da criança. INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 18 Espontaneamente ela realizará sua opção entre as diversas possibilidades oferecidas pelo material, mesmo que as primeiras tentativas, muitas vezes, não demonstrem coerência ou estabeleçam relações entre os objetos. Que critério foi utilizado nessa classificação? Podemos utilizar outro critério? Na vida prática para que serve classificar? Vamos tentar adivinhar? Vou dar umas dicas: Separar letra de número, definir o que é homem ou mulher... Quando a criança chega ao seu consultório e você percebe que ela não consegue classificar, como você pode ajudar essa criança? Uma atividade simples é o uso de sucatas para a criança organizar em grupos, observando critérios sugeridos pelo psicopedagogo ou sugeridos pela própria criança. COMPARAÇÃO Da mesma forma que a classificação, a comparação depende do critério utilizado. Se a classificação ocorre num grupo de objetos, a comparação ocorre privilegiadamente entre dois objetos ou seres. Abro um parêntese para lembrar a queixa da professora sobre a criança não ter raciocínio lógico porque não sabia resolver os problemas. Mas, o que é o raciocínio lógico-matemático? Aqui, paro para falar um pouco sobre Piaget que estabeleceu três tipos de conhecimento que vão colaborar diretamente para a construção do número: Conhecimento físico, conhecimento lógico-matemático e conhecimento social ( que é convencionado socialmente). Piaget situa o conhecimento físico e o lógico-matemático em dois extremos, em que o conhecimento físico retrata a realidade externa do objeto, como cor, forma, textura, peso, INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 19 ou seja, características visíveis ao sujeito e o conhecimento lógico- matemático que demonstra a relação que o sujeito faz entre os objetos. E essas relações só podem ser feitas à medida que o sujeito coloca os objetos em relação. A relação de diferença entre eles é a relação criada mentalmente pelo indivíduo que relaciona dois objetos. A diferença, então não está nem em um objeto, nem em outro e sim na relação entre eles. Kamii (1990, p.15) afirma que “a criança progride na construção do conhecimento lógico-matemático pela coordenação de relações simples que anteriormente ela criou entre os objetos”. O conhecimento lógicomatemático consiste, dessa forma, na coordenação das relações. Na comparação, então, estabelece-se um julgamento que envolve, principalmente, a noção de « mais » ou « menos » (falando em conceitos matemáticos), ou o estabelecimento de um critério de comparação que nem sempre é numérico. Podemos comparar pela beleza (mais bonito), pelo sabor (mais gostoso) ou pela tonalidade (mais claro) etc. Em relação aos números, a comparação serve para comparar quantidades, maior que, menor que, igual, diferente. ORDENAÇÃO Implica na ação de uma coleção de objetos que exige desde início a definição de um critério. O critério para a ordenação de uma coleção deve ser sempre um critério equivalente para a comparação. Ordenação é uma atividade cognitiva que requer múltiplas comparações e relações. Posso ordenar os números, organizar um grupo pelo tamanho, etc. SERIAÇÃO É um conceito muito confundido com a ordenação. A seriação também é realizada a partir de uma coleção dada, de objetos, seres ou figuras. Ela também requer o estabelecimento de um critério para organização da coleção, mas esse critério não é mais regido por uma propriedade física desse objeto, e sim por meio de relações lógicas entre os elementos da coleção: posição, tamanho. Na seriação, a coleção pode ser composta por um único objeto, que sofre variações. Continue a série: INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 20 TOPOLÓGICOS Envolve conceitos como: dentro, fora, fronteira. Aparentemente são conceitos simples, porém a escola reduz esses conceitos ao espaço plano e com atividades realizadas no papel, no livro, com objetos fora de um conjunto, por exemplo. A criança necessita, então, estar imersa em situações que possibilitem a ela ou aos objetos estarem dentro ou fora, perto ou longe, mas a partir de atividades espaciais e tridimensionais. ORIENTAÇÃO Trata-se de um conceito que muitas vezes é deixado de lado pelaescola. Estar perto ou longe, acima, abaixo, embaixo, em cima, à direita, à esquerda, ao lado, atrás, na frente, etc. podem ser explorados a partir de situações vivenciadas agindo sobre o espaço e sua representação. Um passeio pela escola, localizando salas, pontos de referência, a planta INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 21 baixa, são exemplos de atividades que podem ajudar a desenvolver a noção de orientação. Esse conceito ajuda a desenvolver noções do traçado da letra, do número, de lateralidade, além de dar à criança uma boa noção de localização. Que atividade você, psicopedagogo, poderia desenvolver com seu aprendente ou sugerir para o professor regente, para desenvolver essa noção de orientação? TEMPORALIDADE Conceito ligado às noções de localização no tempo. É importante considerar que os conceitos temporais são construções da mente humana e a criança, em pleno desenvolvimento, encontra normalmente, dificuldades na assimilação destes conceitos. A escola, muitas vezes, acaba por negligenciar esse conceito quando trata dele usando somente instrumentos de medir tempo, como por exemplo, o relógio e o calendário (e eles são muito importantes também), como se a sensação de tempo, que é construção individual, pudesse ser construída pelo uso de relógio, por exemplo. O conceito de tempo não pode ser ensinado. A sensação do tempo facilita a compreensão de o que eu posso realizar em determinado espaço de tempo. Que sensação você tem de 1 minuto? E de 1 hora? É muito tempo para fazer algo ou é pouco tempo? Eu posso colocar o feijão no fogo e sair para o shopping? Eu posso copiar um parágrafo em 10 minutos, ou em uma hora? Vai sobrar tempo? Vai ser pouco tempo ou muito tempo? EQUILÍBRIO DE MASSA INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 22 É um conceito que requer segurar, carregar, sentir a massa (sentir o peso dos objetos). Comparar pesos extrapola a visualização do fenômeno na balança, mesmo que seja na balança de dois pratos. Inicialmente, a criança tem de ser a própria balança, sentindo a força peso com suas mãos/braços, a partir daí, o conceito de mais pesado, menos pesado, mesmo peso, ganhará sentido. O simples fato de dizer que o quilograma tem mil gramas, não significa que a sensação de leve e pesado estará construída e isso vale para todo o sistema legal de medidas. A criança tem que vivenciar situações que a levem a construir essa noção, a sensação de curto/comprido (medida de comprimento), cheio/vazio (capacidade/volume) etc. e situações de conflito, em que as medidas arbitrárias (palmos, pés, por exemplo), não sendo justas dependendo da situação, a criança sinta a necessidade de uma medida padrão. Na escola, em casa, em diversos ambientes, a criança precisa estar imersa em situações que favoreçam desenvolvimento de suas estruturas mentais, propiciando novas aprendizagens. Para PIAGET (1982), as aprendizagens só acontecem se o organismo estiver um conhecimento anterior para poder assimilá-lo e transformá-lo. Essas construções de conceitos que ajudam a desenvolver a noção de número servem não só para matemática, mas contribuem para o desenvolvimento do raciocínio lógico, instrumentalizando o sujeito para enfrentar as situações do dia-a-dia. É importante compreender que as crianças desde que nascem são autores de suas aprendizagens e as estruturas necessárias à construção dos conceitos lógico-matemáticos não podem ser ensinadas, precisam ser construídas. Piaget diz que “cada vez que ensinamos algo a uma criança, estamos impedindo que ela descubra por si mesma. Por outro lado, aquilo que permitimos que ela descubra por si mesma permanecerá com ela” (1998, p.76). Com esse suporte da construção de conceitos que permitem o estabelecimento de relações que vão favorecer a construção do raciocínio lógico matemático, a criança vai adquirindo a noção de número, que não é uma construção simples. Da mesma forma, ela precisa estar envolta em situações que favoreçam essa construção. Piaget, (1988), INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 23 recomenda que o educador favoreça o desenvolvimento da estrutura lógico-matemática, ao invés de privilegiar respostas corretas e superficiais. É importante perceber como a criança chegou à resposta, para entender como se processou o raciocínio. Para a construção de quantificação de quantidades discretas, (aquelas que se usarmos objetos para contar, a gente pode ver tocar), algumas habilidades são necessárias. SUPORTES DE CONSTRUÇÃO DE CONCEITO 1- Recitação - Cantar e contar obedecendo a ordem dos números estruturadas culturalmente: 1, 2, 3... para ajudar a recitação, existem muitas musiquinhas, parlendas etc. que podem favorecer essa aprendizagem. 2- Correspondência- Estabelecer a relação um a um quando conta. Não existe só correspondência biunívoca na contagem um a um. Quando nomino o nome dos meses, os dias da semana, conto as crianças da sala chamando pelo nome, ou mesmo quando se recita a ordem das notas musicais está se fazendo uma correspondência biunívoca. 3- Zoneamento- Separar as quantidades contadas das que ainda faltam contar. Você consegue contar pequenas quantidades com facilidade, mas quando se fala de grandes quantidades a necessidade de zoneamento é primordial. Você consegue contar só de olhar quantas pessoas têm no cinema? È necessário zonear e separar os grupos contados dos que faltam contar. Você consegue contar peixinhos num aquário cheio deles? E crianças brincando no recreio? A dificuldade se dá justamente pela dificuldade de separar elementos contados dos que ainda serão contados. 4- Nomeação pelo último contato- É a habilidade de entender que um conjunto tem a quantidade de objetos pela contagem do último elemento. Ou seja, a criança precisa entender que o 2 está contido no 3, o 3 está contido no 4. É o que KAMII (1990) chama de inclusão hierárquica. Vamos tomar como exemplo uma criança que precisa contar a quantidade de elementos de um conjunto com 5 objetos. Se, ao ser questionada sobre o total de elementos do conjunto e apontar para o número 5, por exemplo, está apenas relacionando os nomes dos números aos objetos contados, sem colocá-los numa relação hierárquica. É preciso observar se ela percebe que a quantidade 5 se refere a todos os elementos d conjunto e não apenas ao último elemento da contagem. INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 24 5- Conservação- Guardar na mente, a quantidade dos objetos independente da forma como esteja arrumada. Onde tem mais? Constrói-se nesse tipo de atividade a habilidade de “guardar” a quantidade 10, 100, 1000... em um número (símbolo) que sinaliza que a mudança de ordem, varia a quantidade. Para ajudar a criança a desenvolver a habilidade de quantificação discreta uma boa pedida são os jogos. Muniz (s/d B, p. 1) ressalta “O fazer matemática não é exclusivo ao contexto didático-pedagógico da escola”. As crianças, fora da escola, estão imersas em estímulos que a provocam a quantificar. A família pode também ajudar a criança a gostar de matemática, propondo pequenas atividades que estimulem a quantificação, como, por exemplo, contar em voz alta, os degraus ao subir as escadas (desde pequenos), pedir ajuda da criança para organizar os pratos à mesa de acordo com o número de pessoas que irão sentar, favorecer a manipulação de pequenas quantias em dinheiro, de forma que a própria criança possa comprar o seu sanduíche no shopping, seu sorvete na padaria e ainda ter a responsabilidade de trazer o troco, envolver a criança na confecção da listade compras, estimulá-la a ter pequenas coleções, fazer poupança, pois assim pode desenvolver estratégias para conseguir aumentar sua coleção, sua poupança, etc. Na escola, conforme as crianças vão amadurecendo, os ensinantes podem organizar situações de construção do sistema de numeração decimal (SND) pela criança, de forma gradativa e agradável variando os materiais didáticos que vão do concreto ao simbólico. SMOLE (2000, P.170) diz que o uso dos materiais didáticos nas aulas de matemática torna o processo de aprendizagem mais significativo. Trataremos aqui de uma sequência didática que pode auxiliar a criança na construção do número, que varia de acordo com a quantidade a ser trabalhada e isso independe do ano que a criança estejam cursando. INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 25 Para pequenas contagens, mais ou menos, até 20, deve-se privilegiar o corpo que é o instrumento mais concreto de contagem onde está situada a base do nosso Sistema de numeração (10 dedos), por esse motivo a criança não deve ser impedida de contar nos dedos. Após usar o corpo, usa-se os palitos ou canudos (que amarrados de 10 em 10 vão ajudando a estruturar o agrupamento e o posicionamento, estruturas necessárias à construção do SND). Cada vez que o aluno agrupa e posiciona o canudo amarrado na nova ordem ele começa a construir a estrutura de agrupamento e a de posicionamento (mudança de ordem). Por exemplo, vamos supor que o aluno já tenha agrupado 38, como na foto abaixo, e joga o dado e cai 6. O aluno, tira 6 dos 38 que ele tem e sobra 32. Se ele jogar o dado de novo e cair 5, como ele vai tirar das unidades se só tem 2? Ele precisa desagrupar e desse modo, brincando, consegue começar a estruturar a ideia de desagrupamento (a ideia de “pedir emprestado”). Na prática, a criança vê que não se pede emprestado e sim desagrupa! Pode-se lançar mão desse material até mais ou menos a quantidade de 120, 150. Quando a criança já está segura na contagem e conservando o 10 e o 100 nos montinhos amarrados, deve-se, então, evoluir nesse material, usando, a partir daí, o material dourado Montessoriano (que já contém a estrutura do número, em que os agrupamentos já estão prontos). É um material que funciona a base de troca: 10 unidades são trocadas por uma dezena e 10 dezenas por 1 centena e assim sucessivamente. Usa- se até aproximadamente até a quantidade 1200 / 1500. A partir daí, pode-se usar o dinheirinho que é um material simbólico, tem um cunho social, e funciona à base de troca. O psicopedagogo e o professor podem favorecer, então, situações de compras, mercadinho, etc. Pode-se usar até R$ 999 reais, já que não existe nota para representar o R$ 1.000,00. Caso se queira usar esse valor, nesse caso, recomenda-se usar o cheque preenchido. A partir daí, podemos usar outro material chamado dinheiro chinês que não tem nada a ver com o nosso dinheiro tradicional. Esse material é simbólico e você estabelece no grupo o valor de cada peça. As peças variam por cor, forma tamanho, etc. No exemplo abaixo, o valor será a cor. Esse material ajuda a solidificar a ideia de conservação, que é INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 26 necessária na ideia de Quadro Valor de Lugar (QVL), onde o mesmo símbolo tem valores diferentes dependendo da ordem que ele ocupa. Lembra que falamos sobre conservação nas habilidades de quantificação discretas? O dinheiro chinês pode ser usado em grandes quantidades, porque basta estipular novos valores, para novas peças (novas ordens). Por último, podemos usar o ábaco aberto e fechado, também de cunho simbólico. Esse material é rico porque a criança, já num estágio mais avançado de desenvolvimento, aos 10,11 anos, é capaz de operar com números de grandes estruturas que representam não mais quantidades e sim quantias. Paralelo a estes materiais, depois das crianças já terem pelo menos usado os palitos para aprenderem a estruturar os números, podemos utilizar as fichas escalonadas que, sobrepostas, vão favorecer a composição, decomposição e escrita dos numerais. A diversificação de materiais pode ser o “pulo do gato” para a construção mais consistente do SND. Toda a atividade escolar significativa contribui, sobremaneira, para o desenvolvimento global da criança. INE EAD – INSTITUTO NACIONAL DE ENSINO ATUAÇÃO PSICOPEDAGÓGICA 27 Entender um pouco mais sobre a matemática subsidia o psicopedagogo a perceber o que verdadeiramente consiste em o sistema lógico- matemático e como ele começa ser construído. A partir daí o profissional tem mais embasamento para trabalhar com a criança na clínica psicopedagógica e, principalmente saber sugerir atividades práticas ao professor regente, que, muitas vezes, não tem conhecimento sobre o assunto. Aqui você teve só um conta-gotas de atividades matemáticas que podem ser significativas para as crianças na construção do número. A Educação Matemática pesquisa e busca subsidiar os ensinantes em todos os conteúdos da disciplina. Não falamos aqui das operações e seus conceitos, da construção do sistema legal de medidas, dos números decimais, geometria, tratamento da informação e outras coisas mais... Nesse sentido, procuramos dar um suporte teórico para o psicopedagogo para que possa não só entender o problema da criança e tentar ajudá-la, mas, oferecer aos outros ensinantes que a cercam, sugestões embasadas em pesquisas, e diálogo aberto. REFERÊNCIAS AMARAL, A. L. S. N. Os quatro pilares do atendimento psicopedagógico. Revista da ABPP, volume 19, 2001. BASSEDAS, E. e cols. Intervenção educativa e diagnóstico psicopedagógico. 3ªed. Porto Alegre: Artes Médicas,1996. BOMTEMPO, E. 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