Lista de exercicios de função Modular

Prévia do material em texto

Colégio Militar de Santa Maria 
 
Lista de exercícios - Função Modular 
 
Prof Cel Leite Martins 
1. Utilizando a definição de módulo, escreva a expressão algébrica que representa 
A = | x | + | x + 2 |, sem os módulos quando: 
a) x < -2 
b) -2 ≤ x < 0 
c) x ≥ 0 
2. Resolva as equações abaixo: 
a) | x² - 5x | = 6 
b) | x – 2 | = | 3 - 2x | 
c) | x + 2 | = 3 
d) | x - 6 | = 3 - 2x 
e) | x |2 - | x | - 6 = 0 
f) | x 2 - 3x - 1 | = 3 
g) | x | + | x – 3 | = 5 
3. Construa o gráfico das funções a seguir: 
a) f(x) = | - 3x + 12 | 
b) f(x) = x2 - 3|x| + 2 
c) f(x) = | x2 + 4x - 5 | 
4. Resolva as inequações abaixo: 
a) | x | > - 2 
b) | x + 3 | > 7 
c) | 2x – 1 | ≤ 3 
d) | x² + x – 1 | < 1 
e) | x -1 | ≤ 3x – 7 
f) | 2x + 1| + 4 -3X > 0 
 
5. No ano passado, Neto participou de um curso de inglês em que, todo mês, foi 
submetido a uma avaliação. Como neto é fanático por Matemática, propôs uma 
lei para representar, mês a mês, seu desempenho nessas provas. 
Na expressão f(x) = 3 + 
| 𝑥−6 |
2
, f(x) representa a nota obtida por Neto no exame 
realizado no mês x (x = 1 corresponde a janeiro; x = 2, a fevereiro, e assim por 
diante). 
a) Em que meses sua nota ficou acima de 5? 
b) Em que meses Neto obteve seu pior desempenho? Qual foi essa nota?