Lista de Exercícios - Física - Cinemática - 30 questões com Gabarito Comentado - Prof Aruã Dias

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1. (Fuvest 2020) Um estímulo nervoso em um dos dedos do pé de um indivíduo demora cerca 
de 30 𝑚𝑠 para chegar ao cérebro. Nos membros inferiores, o pulso elétrico, que conduz a 
informação do estímulo, é transmitido pelo nervo ciático, chegando à base do tronco em 20 𝑚𝑠. 
Da base do tronco ao cérebro, o pulso é conduzido na medula espinhal. Considerando que a 
altura média do brasileiro é de 1,70 𝑚 e supondo uma razão média de 0,6 entre o comprimento 
dos membros inferiores e a altura de uma pessoa, pode‐se concluir que as velocidades médias 
de propagação do pulso nervoso desde os dedos do pé até o cérebro e da base do tronco até o 
cérebro são, respectivamente: 
a) 51 
𝑚
𝑠
 e 51 
𝑚
𝑠
 
b) 51 
𝑚
𝑠
 e 57 
𝑚
𝑠
 
c) 57 
𝑚
𝑠
 e 57 
𝑚
𝑠
 
d) 57 
𝑚
𝑠
 e 68 
𝑚
𝑠
 
e) 68 
𝑚
𝑠
 e 68 
𝑚
𝑠
 
 
2. (Fuvest 2018) Em uma tribo indígena de uma ilha tropical, o teste derradeiro de coragem de 
um jovem é deixar-se cair em um rio, do alto de um penhasco. Um desses jovens se soltou 
verticalmente, a partir do repouso, de uma altura de 45 𝑚 em relação à superfície da água. O 
tempo decorrido, em segundos, entre o instante em que o jovem iniciou sua queda e aquele em 
que um espectador, parado no alto do penhasco, ouviu o barulho do impacto do jovem na água 
é, aproximadamente, 
 
 
Note e adote: 
- Considere o ar em repouso e ignore sua resistência. 
- Ignore as dimensões das pessoas envolvidas. 
- Velocidade do som no ar: 360 
𝑚
𝑠
. 
- Aceleração da gravidade: 10 
𝑚
𝑠2
. 
a) 3,1. 
b) 4,3. 
c) 5,2. 
d) 6,2. 
e) 7,0. 
 
3. (Enem 2019) Na madrugada de 11 de março de 1978, partes de um foguete soviético 
reentraram na atmosfera acima da cidade do Rio de Janeiro e caíram no Oceano Atlântico. Foi 
um belo espetáculo, os inúmeros fragmentos entrando em ignição devido ao atrito com a 
atmosfera brilharam intensamente, enquanto “cortavam o céu”. Mas se a reentrada tivesse 
acontecido alguns minutos depois, teríamos uma tragédia, pois a queda seria na área urbana 
do Rio de Janeiro e não no oceano. 
 
 
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De acordo com os fatos relatados, a velocidade angular do foguete em relação à Terra no 
ponto de reentrada era 
a) igual à da Terra e no mesmo sentido. 
b) superior à da Terra e no mesmo sentido. 
c) inferior à da Terra e no sentido oposto. 
d) igual à da Terra e no sentido oposto. 
e) superior à da Terra e no sentido oposto. 
 
4. (Enem 2019) A agricultura de precisão reúne técnicas agrícolas que consideram 
particularidades locais do solo ou lavoura a fim de otimizar o uso de recursos. Uma das formas 
de adquirir informações sobre essas particularidades é a fotografia aérea de baixa altitude 
realizada por um veículo aéreo não tripulado (vant). Na fase de aquisição é importante 
determinar o nível de sobreposição entre as fotografias. A figura ilustra como uma sequência 
de imagens é coletada por um vant e como são formadas as sobreposições frontais. 
 
 
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O operador do vant recebe uma encomenda na qual as imagens devem ter uma sobreposição 
frontal de 20% em um terreno plano. Para realizar a aquisição das imagens, seleciona uma 
altitude 𝐻 fixa de voo de 1.000 𝑚, a uma velocidade constante de 50 𝑚 𝑠−1. A abertura da 
câmera fotográfica do vant é de 90°. Considere 𝑡𝑔 (45°) = 1. 
 
Natural Resources Canada. Concepts of Aerial Photography. Disponível em: www.nrcan.gc.ca. 
Acesso em: 26 abr. 2019 (adaptado). 
 
 
Com que intervalo de tempo o operador deve adquirir duas imagens consecutivas? 
a) 40 segundos 
b) 32 segundos 
c) 28 segundos 
d) 16 segundos 
e) 8 segundos 
 
5. (Fuvest 2020) Um drone voando na horizontal, em relação ao solo (como indicado pelo 
sentido da seta na figura), deixa cair um pacote de livros. A melhor descrição da trajetória 
realizada pelo pacote de livros, segundo um observador em repouso no solo, é dada pelo 
percurso descrito na 
 
 
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a) trajetória 1. 
b) trajetória 2. 
c) trajetória 3. 
d) trajetória 4. 
e) trajetória 5. 
 
6. (Espcex (Aman) 2020) Considere um objeto que se desloca em movimento retilíneo 
uniforme durante 10 𝑠. O desenho abaixo representa o gráfico do espaço em função do tempo. 
 
 
 
O espaço do objeto no instante 𝑡 = 10 𝑠, em metros, é 
a) 25 𝑚. 
b) 30 𝑚. 
c) 33 𝑚. 
d) 36 𝑚. 
e) 40 𝑚. 
 
7. (Espcex (Aman)) Um móvel descreve um movimento retilíneo uniformemente acelerado. Ele 
parte da posição inicial igual a 40 𝑚 com uma velocidade de 30 𝑚/𝑠, no sentido contrário à 
orientação positiva da trajetória, e a sua aceleração é de 10 𝑚/𝑠2 no sentido positivo da 
trajetória. A posição do móvel no instante 4𝑠 é 
a) 0 𝑚 
 
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b) 40 𝑚 
c) 80 𝑚 
d) 100 𝑚 
e) 240 𝑚 
 
8. (Enem 2020) Você foi contratado para sincronizar os quatro semáforos de uma avenida, 
indicados pelas letras 𝑂, 𝐴,  𝐵 e 𝐶, conforme a figura. 
 
 
 
Os semáforos estão separados por uma distância de 500 𝑚. Segundo os dados estatísticos da 
companhia controladora de trânsito, um veículo, que está inicialmente parado no semáforo 𝑂, 
tipicamente parte com aceleração constante de 1 𝑚 𝑠−2 até atingir a velocidade de 72 𝑘𝑚 ℎ−1 
e, a partir daí, prossegue com velocidade constante. Você deve ajustar os semáforos A, B e C 
de modo que eles mudem para a cor verde quando o veículo estiver a 100 𝑚 de cruzá-los, para 
que ele não tenha que reduzir a velocidade em nenhum momento. 
 
Considerando essas condições, aproximadamente quanto tempo depois da abertura do 
semáforo 𝑂 os semáforos 𝐴,  𝐵 e 𝐶 devem abrir, respectivamente? 
a) 20 𝑠,  45 𝑠 e 70 𝑠. 
b) 25 𝑠,  50 𝑠 e 75 𝑠. 
c) 28 𝑠,  42 𝑠 e 53 𝑠. 
d) 30 𝑠,  55 𝑠 e 80 𝑠. 
e) 35 𝑠,  60 𝑠 e 85 𝑠. 
 
9. (Fuvest 2020) Em julho de 1969, os astronautas Neil Armstrong e Buzz Aldrin fizeram o 
primeiro pouso tripulado na superfície da Lua, enquanto seu colega Michael Collins 
permaneceu a bordo do módulo de comando Columbia em órbita lunar. Considerando que o 
Columbia estivesse em uma órbita perfeitamente circular a uma altitude de 260 𝑘𝑚 acima da 
superfície da Lua, o tempo decorrido (em horas terrestres – ℎ) entre duas passagens do 
Columbia exatamente acima do mesmo ponto da superfície lunar seria de 
 
Note e adote: 
Constante gravitacional: 𝐺 ≅ 9 × 10−13  
𝑘𝑚3
(𝑘𝑔 ℎ2)
; 
Raio da Lua= 1.740 𝑘𝑚; 
Massa da Lua≅ 8 × 1022 𝑘𝑔; 
𝜋 ≅ 3. 
a) 0,5 ℎ. 
b) 2 ℎ. 
c) 4 ℎ. 
d) 8 ℎ. 
e) 72 ℎ. 
 
10. (Espcex (Aman) 2020) Duas polias, 𝐴 e 𝐵, ligadas por uma correia inextensível têm raios 
𝑅𝐴 = 60 𝑐𝑚 e 𝑅𝐵 = 20 𝑐𝑚, conforme o desenho abaixo. Admitindo que não haja 
escorregamento da correia e sabendo que a frequência da polia 𝐴 é 𝑓𝐴 = 30 𝑟𝑝𝑚, então a 
frequência da polia 𝐵 é 
 
 
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a) 10 𝑟𝑝𝑚. 
b) 20 𝑟𝑝𝑚. 
c) 80 𝑟𝑝𝑚. 
d) 90 𝑟𝑝𝑚. 
e) 120 𝑟𝑝𝑚. 
 
11. (Enem PPL 2019) Um foguete viaja pelo espaço sideral com os propulsores desligados. A 
velocidade inicial �⃗� tem módulo constante e direção perpendicular à ação dos propulsores, 
conforme indicado na figura. O piloto aciona os propulsores para alterar a direção do 
movimento quando o foguete passa pelo ponto 𝐴 e os desliga quando o módulo de sua 
velocidade final é superior a √2|�⃗�|, o que ocorre antes de passar pelo ponto 𝐵. Considere as 
interações desprezíveis. 
 
 
 
A representação gráfica da trajetória seguida pelo foguete, antes e depois de passar pelo ponto 
𝐵, é: 
a) 
b) 
 
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c) 
d) 
e) 
 
12. (Espcex (Aman) 2019) O gráfico abaixo está associado ao movimento de uma motocicleta 
e de um carro que se deslocam ao longo de uma estrada retilínea. Em 𝑡 = 0 ℎ ambos se 
encontram no quilômetro 0 (zero) dessa estrada. 
 
 
 
Com relação a esse gráfico, são feitas as seguintes afirmações: 
 
I. A motocicleta percorre a estradaem movimento uniformemente retardado. 
 
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II. Entre os instantes 0 ℎ e 2 ℎ, o carro e a motocicleta percorreram, respectivamente, uma 
distância de 60 𝑘𝑚 e 120 𝑘𝑚. 
III. A velocidade do carro aumenta 30 
𝑘𝑚
ℎ
 a cada hora. 
IV. O carro e a motocicleta voltam a estar na mesma posição no instante 𝑡 = 2 ℎ. 
 
Das afirmações acima está(ão) correta(s) apenas a(s) 
a) IV. 
b) II, III e IV. 
c) I, III e IV. 
d) II e III. 
e) I e III. 
 
13. (Enem PPL 2018) Um piloto testa um carro em uma reta longa de um autódromo. A 
posição do carro nessa reta, em função do tempo, está representada no gráfico. 
 
 
 
Os pontos em que o módulo da velocidade do carro é menor e maior são, respectivamente, 
a) K e M. 
b) N e K. 
c) M e L. 
d) N e L. 
e) N e M. 
 
14. (Espcex (Aman) 2017) Um trem de 150 𝑚 de comprimento se desloca com velocidade 
escalar constante de 16 
𝑚
𝑠
. Esse trem atravessa um túnel e leva 50 𝑠 desde a entrada até a 
saída completa de dentro dele. O comprimento do túnel é de: 
a) 500 𝑚 
b) 650 𝑚 
c) 800 𝑚 
d) 950 𝑚 
e) 1.100 𝑚 
 
15. (Enem 2017) Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, 
aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de 
reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto 
dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00 
𝑚
𝑠2
. Em resposta a uma emergência, 
freiam com uma desaceleração igual a 5,00 
𝑚
𝑠2
, O motorista atento aciona o freio à velocidade 
de 14,0 
𝑚
𝑠
, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a 
frenagem. 
 
Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada 
total dos carros? 
 
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a) 2,90 𝑚 
b) 14,0 𝑚 
c) 14,5 𝑚 
d) 15,0 𝑚 
e) 17,4 𝑚 
 
16. (Fuvest 2017) Um elevador sobe verticalmente com velocidade constante 𝑣0, e, em um 
dado instante de tempo 𝑡0, um parafuso desprende-se do teto. O gráfico que melhor 
representa, em função do tempo 𝑡, o módulo da velocidade 𝑣 desse parafuso em relação ao 
chão do elevador é 
 
Note e adote: 
- Os gráficos se referem ao movimento do parafuso antes que ele atinja o chão do elevador. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
17. (Enem PPL 2017) Um longo trecho retilíneo de um rio tem um afluente perpendicular em 
sua margem esquerda, conforme mostra a figura. Observando de cima, um barco trafega com 
velocidade constante pelo afluente para entrar no rio. Sabe-se que a velocidade da correnteza 
desse rio varia uniformemente, sendo muito pequena junto à margem e máxima no meio. O 
barco entra no rio e é arrastado lateralmente pela correnteza, mas o navegador procura mantê-
lo sempre na direção perpendicular à correnteza do rio e o motor acionado com a mesma 
potência. 
 
 
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Pelas condições descritas, a trajetória que representa o movimento seguido pelo barco é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
18. (Enem) Dois veículos que trafegam com velocidade constante em uma estrada, na mesma 
direção e sentido, devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de 
um veículo, até que ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o 
motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa é associada à 
distância que o veículo percorre entre o intervalo de tempo da detecção do problema e o 
acionamento dos freios. Já a segunda se relaciona com a distância que o automóvel percorre 
enquanto os freios agem com desaceleração constante. 
 
Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel 
em relação à distância percorrida até parar totalmente? 
a) 
b) 
 
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c) 
d) 
e) 
 
19. (Enem) A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na 
época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao construir um 
pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a 
figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A 
frequência do motor é de 18 𝑟𝑝𝑚, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no 
quadro. 
 
Engrenagem Dentes 
𝐴 24 
𝐵 72 
𝐶 36 
𝐷 108 
 
 
 
 
A frequência de giro do ponteiro, em 𝑟𝑝𝑚, é 
 
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a) 1. 
b) 2. 
c) 4. 
d) 81. 
e) 162. 
 
20. (Enem PPL) Antes das lombadas eletrônicas, eram pintadas faixas nas ruas para controle 
da velocidade dos automóveis. A velocidade era estimada com o uso de binóculos e 
cronômetros. O policial utilizava a relação entre a distância percorrida e o tempo gasto, para 
determinar a velocidade de um veículo. Cronometrava-se o tempo que um veículo levava para 
percorrer a distância entre duas faixas fixas, cuja distância era conhecida. A lombada eletrônica 
é um sistema muito preciso, porque a tecnologia elimina erros do operador. A distância entre 
os sensores é de 2 metros, e o tempo é medido por um circuito eletrônico. 
O tempo mínimo, em segundos, que o motorista deve gastar para passar pela lombada 
eletrônica, cujo limite é de 40 km/h, sem receber uma multa, é de 
a) 0,05. 
b) 11,1. 
c) 0,18. 
d) 22,2. 
e) 0,50. 
 
21. (Enem PPL) O trem de passageiros da Estrada de Ferro Vitória-Minas (EFVM), que circula 
diariamente entre a cidade de Cariacica, na Grande Vitória, e a capital mineira Belo Horizonte, 
está utilizando uma nova tecnologia de frenagem eletrônica. Com a tecnologia anterior, era 
preciso iniciar a frenagem cerca de 400 metros antes da estação. Atualmente, essa distância 
caiu para 250 metros, o que proporciona redução no tempo de viagem. 
Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo da diferença entre as acelerações de 
frenagem depois e antes da adoção dessa tecnologia? 
a) 0,08 m/s2 
b) 0,30 m/s2 
c) 1,10 m/s2 
d) 1,60 m/s2 
e) 3,90 m/s2 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Recentemente, uma equipe internacional de cientistas detectou a explosão de uma estrela 
conhecida como SN2016aps, que teria sido a explosão de supernova mais brilhante já 
registrada. 
 
 
22. (Unicamp 2021) A SN2016aps dista da Terra 4,0 bilhões de anos-luz, enquanto a 
supernova DES16C2nm, localizada a 10,5 bilhões de anos-luz de distância da Terra, é a mais 
distante já descoberta. Considere que uma explosão das duas supernovas ocorra 
simultaneamente. Quando o sinal luminoso da explosão da supernova mais próxima for 
detectado na Terra, a radiação luminosa da supernova DES16C2nm estará a uma distância da 
Terra aproximadamente igual a 
 
Dados: 1 𝑎𝑛𝑜 ≈ 3,0 × 107 𝑠 
Velocidade da luz: 𝑐 = 3,0 × 108  
𝑚
𝑠
 
a) 6,5 × 109 𝑘𝑚. 
b) 9,0 × 1015 𝑘𝑚. 
c) 3,6 × 1016 𝑘𝑚. 
d) 5,9 × 1022 𝑘𝑚. 
 
23. (Unicamp 2017) O semáforo é um dos recursos utilizados para organizar o tráfego de 
veículos e de pedestres nas grandes cidades. Considere que um carro trafega em um trecho 
 
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de uma via retilínea, em que temos 3 semáforos. O gráfico abaixo mostra a velocidade do 
carro, em função do tempo, ao passar por esse trecho em que o carro teve que parar nos três 
semáforos. 
 
 
 
A distância entre o primeiro e o terceiro semáforo é de 
a) 330 𝑚. 
b) 440 𝑚. 
c) 150 𝑚. 
d) 180 𝑚. 
 
24. (Espcex (Aman)) Um automóvel percorre a metade de uma distância D com uma 
velocidade média de 24 
𝑚
𝑠
 e a outra metade com uma velocidade média de 8 
𝑚
𝑠
. Nesta 
situação, a velocidade média do automóvel, ao percorrer toda a distância D, é de: 
a) 12 
𝑚
𝑠
 
b) 14 
𝑚
𝑠
 
c) 16 
𝑚
𝑠
 
d) 18 
𝑚
𝑠
 
e) 32 
𝑚
𝑠
 
 
25. (Enem) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o 
tempo entre estações. Para isso a administração do metrô deuma grande cidade adotou o 
seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso em aceleração 
constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço 
e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar. 
Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa 
o movimento desse trem? 
a) 
 
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b) 
c) 
d) 
e) 
 
26. (Espcex (Aman)) O gráfico abaixo representa a velocidade(v) de uma partícula que se 
desloca sobre uma reta em função do tempo(t). O deslocamento da partícula, no intervalo de 
0 𝑠 a 8 𝑠, foi de: 
 
 
a) –32 𝑚 
b) –16 𝑚 
c) 0 m 
d) 16 m 
e) 32 m 
 
27. (Enem (Libras) 2017) No Brasil, a quantidade de mortes decorrentes de acidentes por 
excesso de velocidade já é tratada como uma epidemia. Uma forma de profilaxia é a instalação 
de aparelhos que medem a velocidade dos automóveis e registram, por meio de fotografias, os 
 
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veículos que trafegam acima do limite de velocidade permitido. O princípio de funcionamento 
desses aparelhos consiste na instalação de dois sensores no solo, de forma a registrar os 
instantes em que o veículo passa e, em caso de excesso de velocidade, fotografar o veículo 
quando ele passar sobre uma marca no solo, após o segundo sensor. 
 
Considere que o dispositivo representado na figura esteja instalado em uma via com 
velocidade máxima permitida de 60 
𝑘𝑚
ℎ
. 
 
 
 
No caso de um automóvel que trafega na velocidade máxima permitida, o tempo, em 
milissegundos, medido pelo dispositivo, é 
a) 8,3. 
b) 12,5. 
c) 30,0. 
d) 45,0. 
e) 75,0. 
 
28. (Fgv 2018) A figura ilustra um tubo cilíndrico contendo óleo de cozinha em seu interior e 
uma trena para graduar a altura da quantidade de óleo. A montagem tem como finalidade o 
estudo do movimento retilíneo de uma gota de água dentro do óleo. Da seringa, é abandonada, 
do repouso e bem próxima da superfície livre do óleo, uma gota de água que vai descer pelo 
óleo. As posições ocupadas pela gota, em função do tempo, são anotadas na tabela, e o marco 
zero da trajetória da gota é admitido junto à superfície livre do óleo. 
 
 
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𝑆 (𝑐𝑚) 𝑡 (𝑠) 
0 0 
1,0 2,0 
4,0 4,0 
9,0 6,0 
16,0 8,0 
 
É correto afirmar que a gota realiza um movimento 
a) com aceleração variável, crescente com o tempo. 
b) com aceleração variável, decrescente com o tempo. 
c) uniformemente variado, com aceleração de 1,0 
𝑐𝑚
𝑠2
. 
d) uniformemente variado, com aceleração de 0,5 
𝑐𝑚
𝑠2
. 
e) uniformemente variado, com aceleração de 0,25 
𝑐𝑚
𝑠2
. 
 
29. (Ufrgs 2017) Um atleta, partindo do repouso, percorre 100 𝑚 em uma pista horizontal 
retilínea, em 10 𝑠, e mantém a aceleração constante durante todo o percurso. Desprezando a 
resistência do ar, considere as afirmações abaixo, sobre esse movimento. 
 
I. O módulo de sua velocidade média é 36 
𝑘𝑚
ℎ
. 
II. O módulo de sua aceleração é 10 
𝑚
𝑠2
. 
III. O módulo de sua maior velocidade instantânea é 10 
𝑚
𝑠
. 
 
Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas III. 
d) Apenas I e II. 
e) I, II e III. 
 
30. (Ebmsp) 
 
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A figura representa o movimento do centro de massa de um atleta que realiza um salto à 
distância. 
 
Desprezando-se o efeito da resistência do ar, considerando-se o módulo da aceleração da 
gravidade local igual a 𝑔 e sabendo-se que o centro de massa está a uma altura ℎ acima da 
superfície horizontal, é correto afirmar: 
a) O tempo do salto é igual ao dobro do tempo de subida. 
b) O módulo do vetor velocidade 𝑣0 é igual a 𝑣0𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑣0𝑐𝑜𝑠𝜃. 
c) O tempo gasto pelo salto a distância é determinado pela expressão ℎ = 𝑣0𝑠𝑒𝑛𝜃𝑡 +
𝑔
2
𝑡2. 
d) O intervalo de tempo 𝑡 necessário para que a posição do centro de massa do atleta se 
desloque do ponto 𝐵 até 𝐶 é determinado pela expressão ℎ =
𝑔
2
𝑡2. 
e) A distância 𝐴𝐶 é igual a 
𝑣0
2
𝑔
𝑠𝑒𝑛2𝜃 + 𝑣0 𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑡, sendo 𝑡 o tempo gasto para percorrer a altura 
ℎ em lançamento vertical de cima para baixo, com velocidade inicial de módulo 𝑣0𝑠𝑒𝑛𝜃. 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
Velocidade do pulso desde os dedos do pé até o cérebro: 
𝑣1 =
ℎ
Δ𝑡1
=
1,7
30 ⋅ 10−3
 
∴ 𝑣1 ≅ 57 
𝑚
𝑠
 
 
Tempo de propagação do pulso da base do tronco até o cérebro: 
Δ𝑡2 = 30 𝑚𝑠 − 20 𝑚𝑠 = 10 𝑚𝑠 
 
Distância entre o tronco e o cérebro: 
𝑑 = 1,7 𝑚 − 0,6 ⋅ 1,7 𝑚 = 0,68 𝑚 
 
Sendo assim, a segunda velocidade procurada é de: 
𝑣2 =
𝑑
Δ𝑡2
=
0,68
10 ⋅ 10−3
 
∴ 𝑣2 = 68 
𝑚
𝑠
 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
Dados: 𝐻 = 45 𝑚; 𝑔 = 10 
𝑚
𝑠2; 𝑣=360 
𝑚
𝑠.
 
 
Cálculo do tempo de queda livre do jovem (𝑡1): 
𝐻 =
1
2
 𝑔 𝑡1
2 ⇒ 𝑡1 = √
2 𝐻
𝑔
= √
2 × 45
10
⇒ 𝑡1 = 3 𝑠. 
 
Cálculo do tempo de subida do som (𝑡2): 
𝐻 = 𝑣 𝑡2 ⇒ 𝑡2 =
𝐻
𝑣
=
45
360
=
1
8
𝑠 ⇒ 𝑡2 = 0,125 𝑠. 
 
O tempo total é: 
Δ𝑡 = 𝑡1 + 𝑡2 = 3 + 0,125 ⇒ Δ𝑡 ≅ 3,1 𝑠. 
 
Resposta da questão 3: 
 [B] 
 
Como as partes do foguete reentraram a atmosfera e caíram mais a frente (levando em 
consideração o sentido de rotação da Terra) do ponto de reentrada, a velocidade angular do 
foguete era superior à da Terra e no mesmo sentido. 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
Analisando dois triângulos sobrepostos, temos: 
 
 
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𝑡𝑔45° =
1000
𝐿
2
⇒ 𝐿 = 2000 𝑚 
 
Distância percorrida pelo aviăo entre duas fotos: 
𝑑 = 0,8 ⋅ 2000 𝑚 = 1600 𝑚 
 
Portanto, o intervalo de tempo procurado é de: 
Δ𝑡 =
𝑑
𝑣
=
1600 𝑚
50 
𝑚
𝑠
 
∴ Δ𝑡 = 32 𝑠 
 
Resposta da questão 5: 
 [D] 
 
Desprezando os efeitos resistivos, após ser abandonado, o pacote possui a mesma velocidade 
horizontal do drone (constante) e é acelerado a partir do repouso na direção vertical. Logo, a 
sua trajetória será um arco de parábola melhor representado pela trajetória 4. 
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
 
Cálculo da velocidade do objeto: 
𝑣 =
Δ𝑠
Δ𝑡
=
12 − 3
3 − 0
⇒ 𝑣 = 3 
𝑚
𝑠
 
 
Equação horária do espaço: 
𝑠(𝑡) = 𝑠0 + 𝑣𝑡 ⇒ 𝑠(𝑡) = 3 + 3𝑡 
 
Portanto: 
𝑠(10) = 3 + 3 ⋅ 10 
∴ 𝑠(10) = 33 𝑚 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
 
Pelos dados do enunciado e pela função horária do espaço para um MRUV, temos que: 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑣0 ⋅ 𝑡 +
𝑎 ⋅ 𝑡2
2
 
𝑆 = 40 − 30 ⋅ 4 +
10 ⋅ 16
2
 
𝑆 = 40 − 120 + 80 
 
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𝑆 = 0 𝑚 
 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
 
𝑣 = 72
𝑘𝑚
ℎ
= 20
𝑚
𝑠; 𝑎 = 1
𝑚
𝑠2.
 
O semáforo A dever mudar para verde, quando o veículo tiver percorrido 400𝑚. 
Tempo de aceleração (𝑡1): 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡1 ⇒ 20 = 0 + 1𝑡1 ⇒ 𝑡1 = 20𝑠 
 
Distância percorrida nesse tempo: 
𝑑1 =
𝑎
2
𝑡𝑙
2 =
1
2
(20)2 ⇒ 𝑑1 = 200𝑚 
𝑑2 = 400 − 𝑑1 = 400 − 200 ⇒ 𝑑2 = 200𝑚 
𝑡2 =
𝑑2
𝑣
=
200
20
 ⇒ 𝑡2 = 10𝑠 
 
Assim, o tempo de abertura para o sinal A é: 
𝑡𝐴 = 𝑡1 + 𝑡2 = 20 + 10 ⇒ 𝑡𝐴 = 30𝑠 
 
Para abertura dos outros dois semáforos o veículo deve percorrer 500𝑚 e 1000𝑚com 
velocidade constante de 20
𝑚
𝑠
. 
𝑡𝐵 = 𝑡𝐴 + 𝑡3 ⇒ 𝑡𝐵 = 30 +
500
20
 ⇒ 𝑡𝐵 = 55𝑠 
𝑡𝐶 = 𝑡𝐵 + 𝑡4 ⇒ 𝑡𝐶 = 55 +
500
20
 ⇒ 𝑡𝐶 = 80𝑠 
 
Resposta da questão 9: 
 [B] 
 
A força de atração gravitacional atua como resultante centrípeta. Logo: 
𝐹𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝐹𝑐𝑝 ⇒
𝐺𝑀𝑚
𝑅2
= 𝑚𝜔2𝑅 ⇒ 𝜔2 =
𝐺𝑀
𝑅3
 
 
Como 𝜔 =
2𝜋
𝑇
 e 𝑅 = 𝑅𝐿 + ℎ, temos que: 
(
2𝜋
𝑇
)
2
=
𝐺𝑀
(𝑅𝐿 + ℎ)
3
⇒ 𝑇 = 2𝜋√
(𝑅𝐿 + ℎ)
3
𝐺𝑀
 
 
Substituindo os valores, chegamos a: 
𝑇 = 2 ⋅ 3√
(1740 + 260)3
9 ⋅ 10−13 ⋅ 8 ⋅ 1022
= 6√
8 ⋅ 109
9 ⋅ 8 ⋅ 109
 
∴ 𝑇 = 2 ℎ 
 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
 
Para a situação dada, temos que: 
𝑣𝐴 = 𝑣𝐵 
2𝜋𝑓𝐴𝑅𝐴 = 2𝜋𝑓𝐵𝑅𝐵 
30 ⋅ 60 = 𝑓𝐵 ⋅ 20 
∴ 𝑓𝐵 = 90 𝑟𝑝𝑚 
 
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Resposta da questão 11: 
 [C] 
 
Na horizontal, têm-se umMU (velocidade constante). Na vertical, têm-se um MUV (neste caso, 
um movimento acelerado a partir do repouso) de 𝐴 até 𝐵. E após a passagem por 𝐵, a 
componente vertical também se torna constante. Ou seja, levando em consideração essas 
informações e sobrepondo os movimentos, a alternativa que melhor descreve o movimento do 
foguete é a [C], já que mostra um arco de parábola entre 𝐴 e 𝐵, e uma reta inclinada após 
passar por 𝐵. 
 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
 
Analisando as afirmativas: 
[I] Falsa. De acordo com o gráfico, a motocicleta possui velocidade constante. Dessa forma, 
segue em movimento uniforme. 
 
[II] Verdadeira. Calculando as áreas sob os gráficos, obtemos: 
Δ𝑠𝑐𝑎𝑟𝑟𝑜 =
2 ⋅ 60
2
⇒ Δ𝑠𝑐𝑎𝑟𝑟𝑜 = 60 𝑘𝑚 
Δ𝑠𝑚𝑜𝑡𝑜𝑐𝑖𝑐𝑙𝑒𝑡𝑎 = 2 ⋅ 60 ⇒ Δ𝑠𝑚𝑜𝑡𝑜𝑐𝑖𝑐𝑙𝑒𝑡𝑎 = 120 𝑘𝑚 
 
[III] Verdadeira. Calculando a aceleração do carro, obtemos: 
𝑎 =
Δ𝑣
Δ𝑡
=
60 − 0
2 − 0
⇒ 𝑎 = 30 
𝑘𝑚
ℎ2
 
 
Portanto, podemos afirmar que a sua velocidade aumenta 30 
𝑘𝑚
ℎ
 a cada hora. 
 
[IV] Falsa. De acordo com o item [II], ambos percorreram distâncias distintas em 2 ℎ. 
 
Resposta da questão 13: 
 [C] 
 
No gráfico dado, da posição em função do tempo, o módulo da velocidade é dado pela 
declividade da reta tangente à curva em cada ponto. 
Assim, entre os pontos considerados, aquele em que a velocidade tem menor módulo é 𝑀, 
onde a curva é menos inclinada; e o de maior velocidade é 𝐿, onde a curva é mais inclinada. 
 
Resposta da questão 14: 
 [B] 
 
Situação 1: Trem iniciando a estrada ao túnel. 
 
 
 
Situação 2: Trem finalizando a travessia do túnel. 
 
 
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O deslocamento total do trem durante a travessia foi tal que: 
Δ𝑆 = 𝑃𝑃' = 𝐿 + 150      (1) 
 
Como a velocidade do trem é constante, então: 
𝑣 =
Δ𝑆
Δ𝑡
= Δ𝑆 = 𝑣 ⋅ Δ𝑡     (2) 
 
Substituindo-se a equação (1) na equação (2), tem-se que: 
𝐿 + 150  = 𝑣 ⋅ Δ𝑡 ⇒ 𝐿 = 𝑣 ⋅ Δ𝑡 − 150     (3) 
 
Substituindo-se os valores dos parâmetros conhecidos na equação (3), tem-se que: 
𝐿 = 𝑣 ⋅ Δ𝑡 − 150 = 16 × 50 − 150 = 800 − 150 = 650 𝑚 
 
Resposta da questão 15: 
 [E] 
 
Para o motorista atento, temos: 
 
Tempo e distância percorrida até atingir 14 
𝑚
𝑠
 a partir do repouso: 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 
14 = 0 + 1 ⋅ 𝑡1 ⇒ 𝑡1 = 14 𝑠 
𝑣2 = 𝑣0
2 + 2𝑎Δ𝑠 
142 = 02 + 2 ⋅ 1 ⋅ 𝑑1 ⇒ 𝑑1 = 98 𝑚 
 
Distância percorrida até parar: 
02 = 142 + 2 ⋅ (−5) ⋅ 𝑑1' ⇒ 𝑑1' = 19,6 𝑚 
 
Distância total percorrida: 
Δ𝑠1 = 𝑑1 + 𝑑1' = 98 + 19,6 ⇒ Δ𝑠1 = 117,6 𝑚 
 
Para o motorista que utiliza o celular, temos: 
𝑡2 = 𝑡1 + 1 ⇒ 𝑡2 = 15 𝑠 
 
Velocidade atingida e distância percorrida em 15 𝑠 a partir do repouso: 
𝑣2 = 0+ 1 ⋅ 15 ⇒ 𝑣2 = 15 
𝑚
𝑠
 
152 = 02 + 2 ⋅ 1 ⋅ 𝑑2 ⇒ 𝑑2 = 112,5 𝑚 
 
Distância percorrida até parar: 
02 = 152 + 2 ⋅ (−5) ⋅ 𝑑2' ⇒ 𝑑2' = 22,5 𝑚 
 
Distância total percorrida: 
Δ𝑠2 = 𝑑2 + 𝑑2' = 112,5 + 22,5 ⇒ Δ𝑠2 = 135 𝑚 
 
Portanto, a distância percorrida a mais pelo motorista desatento é de: 
Δ𝑠 = Δ𝑠2 − Δ𝑠1 = 135 − 117,6 
∴ Δ𝑠 = 17,4 𝑚 
 
Resposta da questão 16: 
 
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 [E] 
 
Tomando como referencial o chão do elevador, o parafuso está em repouso até o instante 𝑡0. 
Assim, 𝑣'0 = 0. A partir desse instante, ele entra em queda livre, aumentando sua velocidade 
linearmente com o tempo. 
O gráfico mostra a variação da velocidade escalar do parafuso em relação ao chão do elevador 
e em relação ao solo, ambos considerando a trajetória orientada para baixo. 
 
 
 
Resposta da questão 17: 
 [D] 
 
A componente vertical da trajetória do barco se mantém com velocidade constante, enquanto 
que a componente horizontal vai perdendo intensidade a uma taxa constante ao longo do 
caminho. Sendo assim, a única alternativa que apresenta corretamente a sobreposição dessas 
duas componentes é a [D]. 
 
Resposta da questão 18: 
 [D] 
 
Durante o tempo de reação do condutor, a velocidade escalar é constante. Portanto, durante 
esse intervalo de tempo, o gráfico da velocidade escalar em função da distância é um 
segmento de reta horizontal. 
 
A partir da aplicação dos freios, se a desaceleração tem intensidade constante, o movimento é 
uniformemente variado (MUV). Então o módulo da velocidade escalar varia com a distância 
percorrida (𝐷) de acordo com a equação de Torricelli: 
 
𝑣2 = 𝑣0
2 − 2𝑎𝐷 ⇒ 𝑣 = √𝑣0
2 − 2𝑎𝐷. 
 
O gráfico dessa expressão é um arco de parábola de concavidade para baixo. 
 
Resposta da questão 19: 
 [B] 
 
No acoplamento coaxial as frequências são iguais. No acoplamento tangencial as frequências 
(𝑓) são inversamente proporcionais aos números (𝑁) de dentes; 
 
Assim: 
{
𝑓𝐴 = 𝑓𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 18 𝑟𝑝𝑚.
𝑓𝐵𝑁𝐵 = 𝑓𝐴𝑁𝐴 ⇒ f𝐵 ⋅ 72 = 18 ⋅ 24 ⇒ 𝑓𝐵 = 6 𝑟𝑝𝑚.
𝑓𝐶 =𝑓𝐵 = 6 𝑟𝑝𝑚.
𝑓𝐷𝑁𝐷 = 𝑓𝐶𝑁𝐶 ⇒ f𝐷 ⋅ 108 = 6 ⋅ 36 ⇒ 𝑓𝐷 = 2 𝑟𝑝𝑚.
 
 
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A frequência do ponteiro é igual à da engrenagem 𝐷, ou seja: 
𝑓 = 2 𝑟𝑝𝑚. 
 
Resposta da questão 20: 
 [C] 
 
Δ𝑡 =
𝑑
𝑣
=
2
40
3,6
=
7,2
40
 ⇒ Δ𝑡 = 0,18 s. 
 
Resposta da questão 21: 
 [B] 
 
Supondo essas acelerações constantes, aplicando a equação de Torricelli para o movimento 
uniformemente retardado, vem: 
 
𝑣2 = 𝑣0
2 − 2 𝑎 Δ𝑆 ⇒ 02 = 𝑣0
2 − 2 𝑎 Δ𝑆 ⇒ 
𝑎 =
𝑣0
2
2 Δ𝑆
 ⇒
{
 
 𝑎1 =
202
2 ⋅ 400
 ⇒ 𝑎1 = 0,5 m/s
2
𝑎2 =
202
2 ⋅ 250
 ⇒ 𝑎1 = 0,8 m/s
2
⟩ ⇒ |𝑎1 − 𝑎2| = |0,5 − 0,8| ⇒ 
|𝑎1 − 𝑎2| = 0,3 m/s
3. 
 
Resposta da questão 22: 
 [D] 
 
Cálculo da distância correspondente a um ano-luz, usando a simbologia aportuguesada (al): 
1𝑎𝑙 = 𝑐Δ𝑡 = 3 × 108
𝑚
𝑠
× 3 × 107𝑠 ⇒ 1𝑎𝑙 = 9 × 1015𝑚 ⇒ 1 𝑎𝑙 = 9 × 1012𝑘𝑚 
 
As distâncias dadas são: 𝐷1 = 4 × 10
9𝑎𝑙; 𝐷2 = 10,5 × 10
9𝑎𝑙. 
A diferença de distâncias é: 
 Δ𝐷 = 𝐷2 − 𝐷1 = (10,5 − 4)10
9 ⇒ Δ𝐷 = 6,5 × 109𝑎𝑙 ⇒ 
Δ𝐷 = 6,5 × 109 × 9 × 1012 ⇒ Δ𝐷 ≅ 5,9 × 1022𝑘𝑚. 
 
Resposta da questão 23: 
 [A] 
 
A distância pedida (𝑑) é numericamente igual à soma das áreas dos dois trapézios, 
destacados no gráfico. 
 
 
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𝑑 = 𝐴1 +𝐴2 =
[(25 − 5) + (20 − 10)] × 10
2
+
[(25 − 5) + (20 − 10)] × 12
2
 ⇒ 
𝑑 = (20 + 10) × 5 + (20 + 10) × 6 = 150 + 180 ⇒ 𝑑 = 330 𝑚. 
 
Resposta da questão 24: 
 [A] 
 
𝑉𝑚 =
Δ𝑆
Δ𝑡
 
 
Primeiro trecho 
 
24 =
𝐷/2
Δ𝑡1
→ Δ𝑡1 =
𝐷
48
 
 
Segundo trecho 
 
8 =
𝐷/2
Δ𝑡1
→ Δ𝑡1 =
𝐷
16
 
 
Movimento todo 
 
Δ𝑡 = Δ𝑡1 + Δ𝑡2 =
𝐷
48
+
𝐷
16
=
𝐷
12
 
 
𝑉𝑚 =
𝐷
𝐷/12
= 12 𝑚/𝑠 
 
Resposta da questão 25: 
 [C] 
 
1º Trecho: movimento acelerado (a > 0) → o gráfico da posição em função do tempo é uma 
curva de concavidade para cima. 
2º Trecho: movimento uniforme (a = 0) → o gráfico da posição em função do tempo é um 
segmento de reta crescente. 
3º Trecho: movimento desacelerado (a < 0) → o gráfico da posição em função do tempo é uma 
curva de concavidade para baixo. 
 
Resposta da questão 26: 
 
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 [C] 
 
As áreas da figura abaixo representam o deslocamento. Como uma é positiva e a outra 
negativa de mesmo módulo, o deslocamento total é nulo. 
 
 
 
Resposta da questão 27: 
 [C] 
 
O tempo medido pelo dispositivo é o que o veículo gasta para ir de um sensor ao outro, no 
caso, para percorrer 0,5𝑚. 
Dados: Δ𝑆 = 0,5𝑚; 𝑣 = 60
𝑘𝑚
ℎ
 =
60
3,6
𝑚
𝑠
=
50
3
𝑚
𝑠
. 
𝑣 =
Δ𝑆
Δ𝑡
 ⇒ Δ𝑡 =
Δ𝑆
𝑣
=
0,5
50
3
=
1,5
50
= 0,03𝑠 ⇒ Δ𝑡 = 30𝑚𝑠. 
 
Resposta da questão 28: 
 [D] 
 
Pela tabela, temos que 𝑆 ∝ 𝑡2. Sendo assim, o movimento é uniformemente variado. Pela 
equação do espaço do MUV, temos que: 
𝑆 = 𝑆0 +𝑉0𝑡 +
𝑎𝑡2
2
= 0 + 0 ⋅ 𝑡 +
𝑎𝑡2
2
 
𝑆 =
𝑎𝑡2
2
 
 
Substituindo o ponto para o qual 𝑆 = 1 𝑚 e 𝑡 = 2 𝑠, obtemos: 
1 =
𝑎 ⋅ 22
2
 
∴ 𝑎 = 0,5 
𝑐𝑚
𝑠2
 
 
Resposta da questão 29: 
 [A] 
 
Análise das afirmativas: 
[I] Verdadeira. A velocidade média é dada por: 
𝑣𝑚 =
Δ𝑠
Δ𝑡
⇒ 𝑣𝑚 =
100 𝑚
10 𝑠
= 10 
𝑚
𝑠
⋅ 3,6 
𝑘𝑚
ℎ
𝑚
𝑠
∴ 𝑣𝑚 = 36 
𝑘𝑚
ℎ
 
 
[II] Falsa. O módulo da aceleração é calculado por: 
Δ𝑠 =𝑎
2
𝑡2 ⇒ 𝑎 =
2Δ𝑠
𝑡2
=
2⋅100 𝑚
(10 𝑠)2
∴ 𝑎 = 2 
𝑚
𝑠2
 
 
 
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[III] Falsa. A maior velocidade instantânea será observada na linha de chegada: 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 ⇒ 𝑣 = 0 + 2 
𝑚
𝑠2
⋅ 10 𝑠 ∴ 𝑣 = 20 
𝑚
𝑠
 
 
Resposta da questão 30: 
 [E] 
 
Primeiro vamos calcular a distância do trecho 𝐴𝐵: 
Vamos analisar o eixo 𝑥 
𝑆 = 𝑆0 +𝑉0𝑦𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2 
𝐻 = 0 + 𝑉0 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 ⋅ 𝑡 +
1
2
⋅ (−𝑔) ⋅ 𝑡2 
𝐻 = 𝑉0 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 ⋅ 𝑡 −
1
2
𝑔 ⋅ 𝑡2 
 
No final do trecho 𝐴𝐵, a altura máxima atingida será 0. 
0 = 𝑉0 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 ⋅ 𝑡 −
1
2
𝑔 ⋅ 𝑡2 
0 = (𝑉0 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 −
1
2
𝑔 ⋅ 𝑡) ⋅ 𝑡 
 
Para a solução ser igual a zero só existe duas possibilidades 𝑡 = 0 (que é o caso inicial) ou 
então: 
𝑉0 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 −
1
2
𝑔 ⋅ 𝑡 = 0 
𝑡 =
2𝑉0𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑔
 (𝑖) 
 
Agora vamos ver o deslocamento no eixo 𝑥 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑉0𝑥𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2 
𝑆 = 0 + 𝑉0𝑥𝑡 +
1
2
⋅ 0 ⋅ 𝑡2 
𝑆 = 𝑉0𝑥𝑡 
𝑆 = 𝑉0 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 ⋅ 𝑡 (𝑖𝑖) 
(𝑖) 𝑒𝑚 (𝑖𝑖) 
𝑆 = 𝑉0 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 ⋅
2𝑉0𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑔
 
𝑆 =
2𝑉0
2
𝑔
⋅ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 
𝑆 =
2𝑉0
2
𝑔
⋅ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 
𝑆 =
2𝑉0
2
𝑔
⋅ 𝑠𝑒𝑛(2𝜃) 
 
𝑆 na verdade é o trecho 𝐴𝐵. 
 
Agora vamos calcular o trecho 𝐵𝐶: 
𝑆 = 𝑉0𝑥𝑡 
𝑆 = 𝑉0 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 ⋅ 𝑡 
 
Onde 𝑆' é o trecho 𝐵𝐶. 
 
O trecho 𝐴𝐶 é igual ao trecho 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶, logo o trecho 𝐴𝐶 é igual a: 
𝑆𝐴𝐶 =
2⋅𝑉0
2
𝑔
⋅ 𝑠𝑒𝑛(2𝜃) + 𝑉0 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 ⋅ 𝑡 
 
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