Associação de resistores

Prévia do material em texto

Universidade Estadual de Maringá 
Centro de Ciências Exatas 
Departamento de Física 
 
Nome: Curso/Turma 
Ricardo Guilherme Gonçalves Engenharia de Produção 
 
EXPERIMENTO III 
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
 
1. OBJETIVOS 
• Medir as resistências equivalentes das associações de resistores. 
• Verificar a Lei de Ohm para resistores. 
 
2. INTRODUÇÃO 
A resistência elétrica de um circuito é a razão entre a diferença de potencial (d.d.p.), V, aplicada 
aos seus extremos e a corrente, I, que a percorre (Figura 1), então: 
𝑅 =
𝑉
𝐼
 
 
Figura 1: Um circuito elétrico simples, no qual uma fonte de força eletromotriz ε realiza 
trabalho sobre portadores de carga e mantém uma corrente constante i em um resistor de 
resistência R. 
 
Para alguns materiais, o valor da sua resistência elétrica R, independe dos valores de 
V e I, isto é, para estes materiais V/I é uma constante. Esses materiais são 
denominados de ôhmicos e a representação gráfica da voltagem, V, versus a corrente, 
I, (ou V x I) é uma função linear. 
 
Tipos de resistores fixos 
Os resistores fixos são geralmente especificados por três parâmetros: o valor nominal 
da resistência elétrica; a tolerância, ou seja, a máxima variação em porcentagem do 
valor nominal, e a máxima potência elétrica dissipada. Dentre os tipos de resistores 
fixos, destacamos os de fio, de filme de carbono e de filme metálico. 
Resistor de fio: Consiste basicamente de um tubo cerâmico que serve de suporte para 
o enrolamento de um determinado comprimento de fio de liga especial, para obter-se o 
valor de resistência desejado. Os terminais desse fio são conectados às braçadeiras 
presas ao tubo. Além desse, existem outros tipos construtivos esquematizados, 
conforme mostra a Figura 2 
 
 
Figura 2: Resistores de Fio 
 
Os resistores de fio são encontrados com valores de resistência de alguns ohms até 
alguns kilo-ohms, e são aplicados onde se exige altos valores de potência, acima de 5 
W, sendo suas especificações impressas no próprio corpo do resistor. 
Resistor de filme carbono: Consiste de um cilindro de porcelana recoberto por um filme 
(película) de carbono. O valor da resistência é obtido mediante a formação de um 
sulco, transformando a película em uma fita helicoidal. Este valor pode variar conforme 
a espessura do filme ou a largura da fita. Como revestimento, encontramos uma resina 
protetora sobre a qual será impresso um código de cores identificando seu valor 
nominal e sua tolerância. 
Os resistores de filme de carbono são destinados ao uso geral e suas dimensões 
físicas determinam a máxima potência (P=VI=RI2) que podem dissipar, conforme a 
Figura 3. Em regra geral, os resistores maiores podem suportar mais calor, sem se 
queimar, que os resistores menores. 
 
 
 
Figura 3: Resistores de carbono 
 
Resistor de filme metálico: Sua estrutura é idêntica ao do de filme de carbono, exceto 
que utiliza uma liga metálica (níquel-cromo) para formar a película, obtendo valores 
mais precisos de resistência, com tolerância de 1% e 2% (Figura 4) 
 
 
Figura 4: Resistores de filme metálico. 
 
Associação de resistores 
Associação em série. 
Existe uma tensão parcial em cada resistor, no caso de um circuito não ramificado. A 
soma de todas as tensões parciais é igual à tensão total. Como a intensidade de 
corrente num circuito não ramificado é a mesma em qualquer ponto do circuito, pode-se dividir a 
soma V = V1 + V2 + ..., pela intensidade de corrente, I, existente em todos 
os resistores: 
𝑉1
𝐼1
=
𝑉2
𝐼2
= 𝑅1 = 𝑅2 
se os resistores forem iguais, obviamente!) 
Generalizando temos: Req = R1 + R2 +... como mostra a Figura 5. 
 
 
Figura 5: (a) Dois resistores conectados em série conduzindo a mesma corrente. (b) Os 
resistores da Fig. (a) podem ser substituídos por um único resistor equivalente que dá a 
mesma queda de potencial total quando estiver conduzindo a mesma corrente que na Fig. (a). 
 
Fazendo-se uma análise para a associação em paralelo (Figura 6), veremos que a 
resistência equivalente será dada pela equação: 
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
 
 
 
Figura 6: (a) Dois resistores estão em paralelo quando eles estão conectados em ambas as 
extremidades de maneira que a diferença de potencial seja a mesma em cada um. (b) Os dois 
resistores na Figura (a) podem ser substituídos por uma resistência equivalente Req que está 
relacionada à R1 e R2 por 
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
 
A resistência equivalente de uma combinação de resistores em paralelo é menor que a 
resistência de qualquer dos resistores. 
 
3. MATERIAIS 
 
• Protoboard 
• Resistores 
• Multímetro Analógico (Voltímetro, Amperímetro e Ohmímetro) 
• Fonte de Alimentação de Corrente Contínua 
• Cabos. 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
I - Associação em série 
1) Escolha dois resistores ôhmicos, meça suas resistências e anote as potências nominais e 
os valores das resistências medidas, na Tabela 1. 
2) Com a fonte zerada, monte o circuito da Fig. 7; 
3) Com a fonte desconectada do circuito, meça a resistência equivalente (REQexp), e anote o 
valor na Tabela 1. 
4) Ajuste a fonte de tensão para 10 V; 
5) Com o multímetro de escala selecionável, meça a d.d.p em cada resistor e a total (VT), e 
anote os valores na Tabela 1. 
6) Com o multímetro de escala selecionável, meça a corrente elétrica em cada resistor e a 
total (iT), e anote os valores na Tabela 1. 
 
 
Figura 7. Esquema para a associação em série de resistores 
 
Tabela 1. Dados obtidos para a associação em série. 
 (R ±ΔR) (Ω) Pnominal (W) (V±ΔV) (V) (i±Δi) (mA) 
R1 99,75 ± 0,01 2,17 × 10-³ 0,464 ± 0,001 4,680 ± 0,001 
R2 2,215 × 10³ ± 0,001 48,5 × 10-³ 10,360 ± 0,001 4,680 ± 0,001 
 REQexp = 2,315 × 10³ ± 0,001 50,64 × 10-³ VT = 10,821± 
0,001 
iT = 4,680 ± 
0,001 
 
 
7) Calcule a resistência equivalente (REQindireta) utilizando os valores de VT e iT. 
REQindireta = 2,312 × 10³ ± 0,708. 
8) Calcule a resistência equivalente (REQcalculada) utilizando os valores das resistências de R1 
e R2. 
REQcalculada = 2,31475 × 10³ ± 0,011. 
 
II - Associação em Paralelo 
1) Utilizando os mesmos resistores R1 e R2 e a mesma tensão na fonte da associação anterior, 
calcule a potência dissipada para cada resistor e anote os valores na Tabela 2. 
2) Monte o circuito da Fig. 8; 
3) Com a fonte desconectada do circuito, meça a resistência equivalente (REQexp), e anote o 
valor na Tabela 2. 
4) Com o multímetro de escala selecionável, meça a d.d.p em cada resistor e a total (VT), e 
anote os valores na Tabela 2. 
5) Com o multímetro de escala selecionável, meça a corrente elétrica em cada resistor e a 
total (iT), e anote os valores na Tabela 2. 
 
Figura 8. Esquema para a associação em paralelo de resistores. 
Tabela 2. Dados obtidos para a associação em paralelo. 
 (R ±ΔR) (Ω) Pnominal (W) (V±ΔV) (V) (i±Δi) (mA) 
R1 99,75 ± 0,01 1,140 10,846 ± 0,001 105,18 ± 0,01 
R2 2,215 × 10³ ± 0,001 0,053 10,848 ± 0,001 4,89 ± 0,01 
 REQexp = 95,44 ± 0,01 1,192 VT = 10,849 ± 
0,001 
iT = 109,91 ± 
0,01 
 
6) Calcule a resistência equivalente (REQindireta) utilizando os valores de VT e iT. 
REQindireta = 98,7 ± 0,09. 
7) Calcule a resistência equivalente (REQcalculada) utilizando os valores das resistências de R1 
e R2. 
REQcalculada = 96,15 ± 0,011. 
 
III - Associação mista 
Escolha cinco resistores ôhmicos, meça suas resistências, e anote as potências nominais e os 
valores das resistências medidas na Tabela 3. 
Monte o circuito da Fig. 8; 
Meça a resistência entre os pontos A e B, B e C, C e D e A e D (Fig. 8), e anote os valores na 
Tabela 3. 
Conecte a fonte ao circuito (Fig. 9), e ajuste-a para uma tensão de 10 V; 
Conecte o voltímetro (multímetro de escala selecionável) e o amperímetro (multímetro de escala 
automática), conforme mostra a Fig. 9, e meça, simultaneamente, a d.d.p total (VT) e a corrente 
elétrica total (iT), e anote os valores na Tabela 3. 
Observação: A escolha domultímetro para as funções amperímetro e voltímetro 
influenciam na medida, pois a resistência interna de cada escala do multímetro com escala 
selecionável tem contribuições entre 100 e 10 KΩ; 
Meça as d.d.p’s em cada resistor e suas respectivas corrente elétricas e anote os valores medidos 
na Tabela 3. 
 
 
Figura 8. Associação mista de resistores. 
 
 
Figura 9. Esquema para a associação mista de resistores 
 (R±ΔR) (Ω) Pnominal (W) (V±ΔV) (V) (i±Δi) (mA) 
R1 99,64 ± 0,01 1,17 × 10-³ 0,342 ± 0,001 3,43 ± 0,01 
R2 1,879 × 10³ ± 0,001 5,91 × 10-5 0,342 ± 0,001 0,18 ± 0,01 
R3 2,215 × 10³ ± 0,001 0,029 8,014 ± 0,001 3,62 ± 0,01 
R4 4,695 × 10³ ± 0,001 1,83 × 10-³ 2,933 ± 0,001 0,63 ± 0,01 
R5 0,979 × 10³ ± 0,001 8,77 × 10-³ 2,933 ± 0,001 2,99± 0,01 
RAB 
0,094 × 10³ ± 0,001 
 VAB = 0,342 ± 
0,001 
* 
RBC 
2,215 × 10³ ± 0,001 
 VBC = 8,020 ± 
0,001 
* 
RCD 
0,810 × 10³ ± 0,001 
 VCD = 2,935 ± 
0,001 
* 
RAD 
3,121 × 10³ ± 0,001 
3,12 × 10-³ VT = 11,294 ± 
0,001 
iT = 3,62 ± 0,01 
 
IV. Discussão dos resultados obtidos: 
 
1) Mostre, utilizando a Lei de Ohm, que as resistências equivalentes para as associações em série 
e em paralelo são respectivamente, 
𝑅𝑒𝑞 =∑𝑖
𝑛
𝑖=1
 
𝑅𝑒𝑞
−1 =∑𝑅𝑖
−1
𝑛
𝑖=1
 
 
 Quando há uma associação de resistores em série, o circuito é percorrido pela mesma 
corrente elétrica, desta forma para achar a resistência equivalente basta somar todas as resistências 
de cada resistor presente no circuito. 
 Para associações em paralelo a corrente se divide ao passar em cada resistor, com isso o 
valor da resistência equivalente é obtido ao somar o inverso de cada resistência no circuito. 
2) Com base nos resultados obtidos no item I: 
a. O que você conclui sobre o comportamento das correntes elétricas quando os resistores 
estão associados em série? 
Para associações em série a corrente permanece igual durante todo o circuito. 
b. Qual a relação entre as d.d.p. medidas em cada resistor e a d.d.p total fornecida pela 
fonte? 
As d.d.p. em cada resistor são frações da d.d.p. fornecida pela fonte, de modo que para 
obter a d.d.p. total é necessário somar as tensões em cada resistor. 
3) Com base nos resultados obtidos no item II: 
a. O que você conclui sobre o comportamento das d.d.p quando os resistores estão 
associados em paralelo? 
Para associações em paralelo as d.d.p. são iguais por todo o circuito. 
b. Qual a relação entre as correntes elétricas medidas em cada resistor e a corrente elétrica 
total do circuito? 
Cada resistor possui uma medida de corrente elétrica diferente visto que a corrente se 
divide para passar por cada um deles. 
4) Com base nos resultados obtidos no item III: 
a. Compare a resistência RAB, medida entre os pontos A e B, com a resistência equivalente 
obtida por meio dos valores das d.d.p e correntes elétricas medidas para os resistores R1 e R2 e 
com a resistência equivalente calculada utilizando os valores destas resistências. Quais são as 
características deste trecho do circuito? 
Neste trecho há uma associação em paralelo dos resistores, pois, a REq é menor que a 
menor das resistências, a corrente elétrica é diferente para cada resistor e as tensões permanecem 
iguais nesse intervalo. 
b. Compare a resistência RCD, medida entre os pontos C e D, com a resistência equivalente 
obtida por meio dos valores das d.d.p e correntes elétricas medidas para os resistores R4 e R5 e 
com a resistência equivalente calculada utilizando os valores destas resistências. Quais são as 
características deste trecho do circuito? 
O trecho CD também apresenta uma associação em paralelo, pois, suas tensões em cada 
resistor são iguais, as correntes elétricas são diferentes e a REq menor que a menor das 
Resistências. 
c. Compare a resistência RAD, medida entre os pontos A e D, com a resistência equivalente 
obtida por meio dos valores das d.d.p e correntes elétricas medidas para os resistores R1, R2, R3, 
R4 e R5 e com a resistência equivalente calculada utilizando os valores destas resistências. Quais 
são as características deste trecho do circuito? 
É possível perceber uma associação mista entre resistores, sendo R1 e R2, R4 e R5 
associações em paralelo e R3 um resistor em série dentro do conjunto, a tensão total é obtida ao 
somar as d.d.p. em todos os trechos e a corrente elétrica total pode ser analisada ao olhar o R3 
visto que a corrente elétrica se dividiu ao passar por R1 e R2 e se junto novamente em R3. 
 
Referências: 
DANIELE TONIOLO DIAS. TEXTOS DE LABORATÓRIO. 
FÍSICA 3. ELETRICIDADE E MAGNETISMO. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. 
Departamento Acadêmico de Física (DAFIS). Ponta Grossa, 2013 
Ester Avila Mateus, Irineu Hibler e Luzia Weiller Daniel. Eletricidade e Magnetismo, 
Universidade Estadual de Maringá, 2010. Disponível em: http://site.dfi.uem.br/wp-
content/uploads/2016/10/ap_fis_geralexpIII.pdf 
Alice Sizuko Iramina, Antonio Medina Neto, Francielle Sato, Gustavo Sanguino Dias e Wilson 
Ricardo Weinand. Atividades para experimentos de Física Experimental III, Universidade 
Estadual de Maringá, 2017. Disponível em: http://site.dfi.uem.br/wp-
content/uploads/2017/04/Atividades-para-Fisica-Experimental-Eletricidade-e-Magnetismo.pdf