Resistividade de um fio de níquel

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Resistividade de um fio de níquel–cromo 
 
I. Introdução 
 
Vimos que a resistência de um condutor pode ser obtida através da equação (𝑅 =
𝑉/𝑖) e que, se o condutor é ôhmico, a resistência tem um valor constante. 
Vamos considerar, agora, fios condutores ôhmicos, de mesmo material, porém com 
dimensões diferentes. 
• Surge então uma questão: 
Qual a influência do comprimento e da área da seção reta do fio, no valor da 
resistência? 
É isto que vamos investigar, nesta unidade, ou seja, verificaremos que a resistência 
de um fio condutor varia com o comprimento ( L ) e a área ( A ) de sua seção reta, de 
acordo com a equação: 
 
𝑅 = 𝜌
𝐿
𝐴
 
onde 𝜌 é a resistividade do fio. 
 
II. Parte experimental 
II.1. Objetivos 
• Analisar a dependência da resistência de um fio condutor, com o 
comprimento e área da seção reta. 
• Calcular a resistividade de um fio de níquel-cromo. 
II.2. Material utilizado 
Fios de níquel-cromo, multímetro, cabos, jacarés. 
II.3. Procedimento 
Anote a área de seção reta (A) 
Barra A = 4,015 × 10-7 m² 
 
Monte o sistema indicado na Fig. 1; 
 
 
Figura 1: Sistema para a medida da resistência do fio de NiCr em função do comprimento do fio. 
 
Meça a resistência do fio de Ni-Cr a cada 10 cm até 100 cm do comprimento do fio, e anote os 
valores na Tabela 1; 
 
Tabela 1. Medidas da resistência em função do comprimento do fio de Ni-Cr 
𝑅 ± 𝛿𝑅 (Ω) 𝐿 ± 𝛿𝐿 (𝑐𝑚) 
0,91 ± 0,01 10 ± 0,01 
1,00 ± 0,01 20 ± 0,01 
1,26 ± 0,01 30 ± 0,01 
1,65 ± 0,01 40 ± 0,01 
1,92 ± 0,01 50 ± 0,01 
2,20 ± 0,01 60 ± 0,01 
2,51 ± 0,01 70 ± 0,01 
2,88 ± 0,01 80 ± 0,01 
3,17 ± 0,01 90 ± 0,01 
3,59 ± 0,01 100 ± 0,01 
 
Meça a resistência em L = 118 cm para diferentes espessuras de fios de Ni-Cr, e anote o nº das 
barras, suas respectivas áreas e as resistências medidas na Tabela 2. 
 
Tabela 2. Medidas da resistência em função da área de seção dos fios de Ni-Cr para um 
comprimento fixo. 
N° da Barra A (m2) A-1 (m-2) 𝑅 ± 𝛿𝑅 (Ω) 
1 1,222 × 10-7 1/1,222 × 10-7 10,90 ± 0,01 
2 1,494 × 10-7 1/1,494 × 10-7 8,81 ± 0,01 
3 2,421 × 10-7 1/2,421 × 10-7 5,33 ± 0,01 
4 3,006 × 10-7 1/3,006 × 10-7 4,19 ± 0,01 
5 3,723 × 10-7 1/3,723 × 10-7 3,48 ± 0,01 
 
III. Questões 
1. Construa os gráficos R x L (Tabela 1) e R x 1/A (Tabela 2) 
 
Gráfico 1 
 
Gráfico 2 
[25/10/2020 03:41 Plot: ''Graph1''] 
Linear Regression fit of dataset: Table1_2, using function: A*x+B 
Y standard errors: Associated dataset (Table1_4) 
From x = 0,91 to x = 3,59 
B (y-intercept) = -13,689546459962 +/- 0,00822406656895472 
A (slope) = 32,5697233096074 +/- 0,00359971062369484 
-------------------------------------------------------------------------------------- 
Chi^2 = 636.000,46130183 
R^2 = 0,992290903499372 
[25/10/2020 04:25 Plot: ''Graph1''] 
Linear Regression fit of dataset: Table1_2, using function: A*x+B 
Y standard errors: Unknown 
From x = 3,48 to x = 10,9 
B (y-intercept) = 0,0200467917698854 +/- 0,00592280595384206 
A (slope) = 0,0734260483384461 +/- 0,000830170569875088 
-------------------------------------------------------------------------------------- 
Chi^2 = 8,37619723010178e-05 
R^2 = 0,999616655626549 
 
 
2. Com base, nestes gráficos, o que você pode concluir? 
 
É possível concluir que no gráfico 1 a resistência aumenta linearmente conforme 
aumentamos o comprimento, diferente do gráfico 2, no qual quanto maior a área menor 
será a resistência relacionada a ela. 
 
3. Com o auxílio da Equação 𝑅 = 𝜌
𝐿
𝐴
 determine as resistividades dos fios, obtidas 
através dos gráficos R x L e R x 1/A. O que representam? 
 
Tabela 3. Medidas da resistividade em função do comprimento, área e resistêmcia do fio de Ni-
Cr 
𝑅 ± 𝛿𝑅 (Ω) 𝐿 ± 𝛿𝐿 (𝑐𝑚) A (m2) p (Ω𝑚) 
0,91 ± 0,01 10 ± 0,01 4,015 × 10-7 36,5 × 10-7 
1,00 ± 0,01 20 ± 0,01 4,015 × 10-7 20,1 × 10-7 
1,26 ± 0,01 30 ± 0,01 4,015 × 10-7 16,9 × 10-7 
1,65 ± 0,01 40 ± 0,01 4,015 × 10-7 16,6 × 10-7 
1,92 ± 0,01 50 ± 0,01 4,015 × 10-7 15,4 × 10-7 
2,20 ± 0,01 60 ± 0,01 4,015 × 10-7 14,7 × 10-7 
2,51 ± 0,01 70 ± 0,01 4,015 × 10-7 14,4 × 10-7 
2,88 ± 0,01 80 ± 0,01 4,015 × 10-7 14,5 × 10-7 
3,17 ± 0,01 90 ± 0,01 4,015 × 10-7 14,1 × 10-7 
3,59 ± 0,01 100 ± 0,01 4,015 × 10-7 14,4 × 10-7 
 
Tabela 4. Medidas da resistividade em função da área de seção dos fios de Ni-Cr para um 
comprimento fixo. 
N° da Barra A (m2) A-1 (m-2) 𝑅 ± 𝛿𝑅 (Ω) p (Ω𝑚) 
1 1,222 × 10-7 1/1,222 × 10-7 10,90 ± 0,01 11,3 × 10-7 
2 1,494 × 10-7 1/1,494 × 10-7 8,81 ± 0,01 11,2 × 10-7 
3 2,421 × 10-7 1/2,421 × 10-7 5,33 ± 0,01 10,1 × 10-7 
4 3,006 × 10-7 1/3,006 × 10-7 4,19 ± 0,01 10,7 × 10-7 
5 3,723 × 10-7 1/3,723 × 10-7 3,48 ± 0,01 10,9 × 10-7 
 
A resistividade de um material representa o quão facilmente um material permite a 
passagem de corrente elétrica, quanto maior for a resistividade elétrica de um material, 
mais difícil será a passagem da corrente elétrica, e quanto menor a resistividade, mais ele 
permitirá a passagem da corrente elétrica