RESISTIVIDADE DE UM FIO DE NÍQUEL-CROMO

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
 
 
RICARDO GUILHERME GONÇALVES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESISTIVIDADE DE UM FIO DE NÍQUEL-CROMO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Maringá - PR 
2020 
RICARDO GUILHERME GONÇALVES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESISTIVIDADE DE UM FIO DE NÍQUEL-CROMO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado à disciplina 
de Fisíca Experimental III – Turma 
41 como parte das exigências para 
obtenção de nota semestral. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Maringá - PR 
2020 
RESUMO 
O seguinte relatório tem como objetivo demostrar os processos de análise da resistividade de 
um fio de níquel-cromo, desde sua montagem até a extração do resultado. Utilizando softwares 
para a produção de gráficos e interpretação dos cálculos e discutir como esses valores se 
comportam ao serem comparados com os valores experimentais da resistividade do material. 
Palavras-chave: Resistência, Resistividade, Fios de níquel-cromo. 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO .............................................................................................................................. 5 
2. OBJETIVOS ................................................................................................................................... 5 
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................................ 5 
4. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL ............................................................................... 6 
4.1 MATERIAIS UTILIZADOS ................................................................................................. 6 
4.2 MONTAGEM EXPERIMENTAL ....................................................................................... 6 
4.3 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO .................................................................................... 6 
4.4 DADOS OBTIDOS EXPERIMENTALMENTE ................................................................ 6 
4.5 INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS .......................................................................... 7 
5. ANÁLISE DOS RESULTADOS .............................................................................................11 
6. CONCLUSÃO ..............................................................................................................................11 
7. REFERÊNCIAS ...........................................................................................................................11 
1. INTRODUÇÃO 
O presente relatório tem como finalidade explanar os métodos usados em laboratório 
para realização do experimento de resistividade de um fio de níquel-cromo. Além de apresentar 
a teoria utilizada para se obter os resultados do experimento. 
O experimento foi divido em duas partes, sendo que a primeira parte é responsável por 
mostrar os resultados da resistência calculada em diversos comprimentos do fio, e na segunda 
calcular a resistência para fios com espessuras diferentes em um comprimento fixo. 
 
2. OBJETIVOS 
• Analisar a dependência da resistência de um fio condutor, com o comprimento e área 
da seção reta. 
• Calcular a resistividade de um fio de níquel-cromo. 
 
 
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Ao aplicar uma diferença de potencial V em um fio é possível observar nele uma 
corrente elétrica i, o que define a resistência elétrica R entre os dois pontos desse condutor 
através da equação: 
 
𝑉 
𝑅 = 
𝑖 
(1) 
 
 
A resistividade de um material representa o quão facilmente essa peça permite a 
passagem de corrente elétrica por ele, no qual quanto maior a sua resistividade, mais difícil será 
a passagem da corrente elétrica, e quanto menor a resistividade, mais ele permitirá a passagem 
da corrente. 
Dessa forma para fios condutores ôhmicos, de mesmo material, porém com dimensões 
diferentes, é possível calculá-la através da resistência usando a equação: 
 
𝐿 
𝑅 = 𝜌 
𝐴 
(2) 
No qual, R é a resistência do material medida em Ω, L o comprimento do fio medido em 
metros, A a área da sua seção reta em metros quadrados, e 𝜌 a resistividade medida em Ω𝑚. 
 
4. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL 
4.1 MATERIAIS UTILIZADOS 
Os materiais utilizados foram: 
• Fios de níquel-cromo; 
• Multímetro; 
• Cabo; 
• Jacarés. 
4.2 MONTAGEM EXPERIMENTAL 
Nas duas partes do experimento foi necessário conectar os cabos ao multímetro e em 
suas extremidades os respectivos jacarés. 
Logo após, no primeiro experimento, uma tábua é colocada em uma superfície com o 
fio de níquel-cromo sobre ela, e então os jacarés são conectados no comprimento desejado para 
a medição da resistência pelo multímetro. 
No segundo experimento o mesmo multímetro é utilizado enquanto diversas tábuas com 
fios diferentes são utilizadas para a medição. 
4.3 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO 
Neste experimento os fios de níquel-cromo de diferentes áreas foram utilizados para 
determinar a resistividade do material. Através da equação (1), se conhecermos as dimensões 
do material, a resistividade pode ser obtida medindo-se a resistência elétrica do mesmo. 
4.4 DADOS OBTIDOS EXPERIMENTALMENTE 
Após a realização do experimento foram obtidos os seguintes resultados, expressos nas 
tabelas 1 e 2. 
Tabela 1. Medidas da resistividade em função do comprimento, área e resistência do fio de Ni-Cr 
 
𝑅 ± 𝛿𝑅 (Ω) 𝐿 ± 𝛿𝐿 (𝑐𝑚) A (m2) 𝜌 (Ω𝑚) 
0,91 ± 0,01 10 ± 0,01 4,015 × 10-7 36,5 × 10-7 
1,00 ± 0,01 20 ± 0,01 4,015 × 10-7 20,1 × 10-7 
1,26 ± 0,01 30 ± 0,01 4,015 × 10-7 16,9 × 10-7 
1,65 ± 0,01 40 ± 0,01 4,015 × 10-7 16,6 × 10-7 
1,92 ± 0,01 50 ± 0,01 4,015 × 10-7 15,4 × 10-7 
2,20 ± 0,01 60 ± 0,01 4,015 × 10-7 14,7 × 10-7 
 
2,51 ± 0,01 70 ± 0,01 4,015 × 10-7 14,4 × 10-7 
2,88 ± 0,01 80 ± 0,01 4,015 × 10-7 14,5 × 10-7 
3,17 ± 0,01 90 ± 0,01 4,015 × 10-7 14,1 × 10-7 
3,59 ± 0,01 100 ± 0,01 4,015 × 10-7 14,4 × 10-7 
 
Tabela 2. Medidas da resistividade em função da área de seção dos fios de Ni-Cr para um comprimento 
fixo. 
N° da Barra A (m2) A-1 (m-2) 𝑅 ± 𝛿𝑅 (Ω) 𝜌 (Ω𝑚) 
1 1,222 × 10-7 1/1,222 × 10-7 10,90 ± 0,01 11,3 × 10-7 
2 1,494 × 10-7 1/1,494 × 10-7 8,81 ± 0,01 11,2 × 10-7 
3 2,421 × 10-7 1/2,421 × 10-7 5,33 ± 0,01 10,9 × 10-7 
4 3,006 × 10-7 1/3,006 × 10-7 4,19 ± 0,01 10,7 × 10-7 
5 3,723 × 10-7 1/3,723 × 10-7 3,48 ± 0,01 10,9 × 10-7 
 
4.5 INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS 
De acordo com a teoria, temos a seguinte proporção 
𝐿 
𝑅 ∝ 
𝐴 
(3) 
 
 
Ou seja, a Resistência R do material é proporcional à disposição do mesmo. 
Adicionando 𝜌 como uma constante na equação retornamos a expressão (1) novamente. 
Note que se fizermos 𝛼 = 
𝜌 
a (2) se torna uma equação de reta 
𝐴 
𝑅 = 𝛼𝐿 
 
 
Fato que justifica a construção do gráfico R x L a seguir 
 
 
(4) 
 
 
 
Figura 1: Gráfico de Resistência R (Ω) x Comprimento L do fio (m). Construído a partir da tabela 1. 
 
 
 
A reta ajustada do gráfico é dada pela equação 
 
𝑅 = 3,26𝐿 − 13,69 
 
(5) 
 
Representando a resistência em função do comprimento, podemos compará-la com (1) 
e igualar o coeficiente angular de ambas, de modo a obter 
 
𝜌 
3,26 = 
𝐴 
 
⇔ 𝜌 = 3,26𝐴 
 
 
Substituindo A pelo valor equivalente da área de A = 4,015 × 10-7 m2, obtém-se 
𝜌 = 13,04 × 10-7 Ω𝑚 
(6) 
 
 
 
(7) 
Comparando o resultado com a resistividade do fio em L = 100 cm igual a 
𝜌 = 14,4 × 10-7 Ω𝑚 
(8) 
Dessa forma o erro experimental calculado é de 9,44%, o que é considerado um erro 
relativo baixo para tal experimento. 
Para a tabela 2 foi construído o seguinte gráfico 
 
 
Figura 2: Gráfico de Resistência R (Ω) x Área elevada a menos um do fio 1/A (m-2). Construído a partir da 
tabela 2. 
 
A reta ajustada do gráfico é dada pela equação 
 
𝑅 = 7,34𝐿 + 2,00 
(9) 
 
 
 
Assim para cada barra é possível calcular os erros da seguinte forma: 
• Barra 1 
Área = 1,222 × 10-7 m² 
Comprimento = 118 cm 
Resistência = 10,90 Ω 
𝜌experimental = 11,3× 10-7Ω𝑚 
𝜌téorico = 8,6× 10-7 Ω𝑚 
Erro = 23,9% 
• Barra 2 
Área = 1,494 × 10-7 m² 
Comprimento = 118 cm 
Resistência = 8,81 Ω 
𝜌experimental = 11,2× 10-7 Ω𝑚 
𝜌téorico = 11,0 × 10-7 Ω𝑚 
Erro = 1,79% 
• Barra 3 
Área = 2,241 × 10-7 m² 
Comprimento = 118 cm 
Resistência = 5,33 Ω 
𝜌experimental = 10,9 × 10-7 Ω𝑚 
𝜌téorico = 16,45 × 10-7 Ω𝑚 
Erro = 51% 
• Barra 4 
Área = 3,006 × 10-7 m² 
Comprimento = 118 cm 
Resistência = 4,19 Ω 
𝜌experimental = 10,1× 10-7 Ω𝑚 
𝜌téorico = 22,1× 10-7 Ω𝑚 
Erro = 118,8% 
• Barra 5 
Área = 3,723 × 10-7 m² 
Comprimento = 118 cm 
Resistência = 3,48 Ω 
𝜌experimental = 10,9× 10-7 Ω𝑚 
𝜌téorico = 27,3 × 10-7 Ω𝑚 
Erro = 150,5% 
 
 
É notável que os erros aumentam gradativamente conforme suas áreas de seção 
aumentam, isso se deve ao medir várias resistências em fios de níquel-cobre diferentes. 
 
5. ANÁLISE DOS RESULTADOS 
Percebemos que o resultado obtido através da equação do Gráfico 1 na primeira parte 
do experimento se aproxima de fato da real resistividade do fio, calculada pela equação (1) com 
os valores medidos pelo multímetro e com os respectivos valores da área e comprimento do fio. 
Um erro de 9,44% é considerado aceitável e está dentro do padrão desejado. 
Para os valores da segunda parte do experimento foram obtidos erros que aumentaram 
gradativamente conforme as áreas se tornavam maiores, visto que a tabela foi construída com 
a análise de 5 fios diferentes é compreensível que os valores teóricos tenham destoado dessa 
maneira com os valores experimentais. 
 
6. CONCLUSÃO 
Depois de realizado o experimento e os cálculos notam-se os diferentes resultados 
obtidos e o que eles significam para esse tipo de material, resistividades baixas permitem maior 
passagem de corrente elétrica pelo condutor, sendo assim os fios de níquel-cromo, por causa de 
suas propriedades, são bastante usados como resistência em aparelhos eletrodomésticos. 
 
7. REFERÊNCIAS 
http://site.dfi.uem.br/wp-content/uploads/2016/10/ap_fis_geralexpIII.pdf 
 
http://www.fsssacramento.br/arquivos/epo/roteiroatividade/roteiro-de-fisica-III.pdf 
 
https://www.fisica.ufmg.br/ciclo-basico/wp- 
content/uploads/sites/4/2020/05/Resistividade_eletrica.pdf 
 
https://www.edufer.com.br/tabela-de-resistividade-dos-materiais-condutores-semicondutores-e- 
isolantes/ 
http://site.dfi.uem.br/wp-content/uploads/2016/10/ap_fis_geralexpIII.pdf
http://www.fsssacramento.br/arquivos/epo/roteiroatividade/roteiro-de-fisica-III.pdf
https://www.fisica.ufmg.br/ciclo-basico/wp-content/uploads/sites/4/2020/05/Resistividade_eletrica.pdf
https://www.fisica.ufmg.br/ciclo-basico/wp-content/uploads/sites/4/2020/05/Resistividade_eletrica.pdf
https://www.edufer.com.br/tabela-de-resistividade-dos-materiais-condutores-semicondutores-e-isolantes/
https://www.edufer.com.br/tabela-de-resistividade-dos-materiais-condutores-semicondutores-e-isolantes/