Relatório - Resistividade elétrica

Prévia do material em texto

Alunos: Gabriel Emanuel de Paulo Lima e Nathan Funchal de Rezende 
Data do experimento: 07/01/2021 
Turma PU5 
 
Introdução 
A ​resistência elétrica (R) é definida como a capacidade que um corpo tem de 
se opor à passagem da corrente elétrica (I). A unidade de medida da resistência no SI 
é o Ohm (っ) e representa a razão volt/Ampére. Essa razão representa a diferença de 
potencial elétrico (V) aplicada no fio, o que faz surgir uma corrente elétrica no mesmo. 
 
A resistência R varia de acordo com algumas características, dentre elas, o 
comprimento, a largura, a natureza do material condutor e até mesmo a temperatura a 
qual o material é submetido. Com isso, podemos definir também o conceito de 
Resistividade (ল) que também é conhecido como a Resistência Elétrica Específica de 
um material. Ou seja, quanto menor for o valor da resistividade, mais fácil será a 
passagem de corrente elétrica, já que podemos demonstrar essa relação pela seguinte 
fórmula: 
Essa fórmula é obtida por meio da análise das características microscópicas do 
meio, já que a resistividade é uma propriedade específica dos materiais e depende 
dessas respostas microscópicas. Na fórmula indicada ゲ é o comprimento do material, R 
é a resistência do material e A é a área da secção transversal. Podemos perceber, 
portanto, que a resistividade é diretamente proporcional à resistência que o material 
apresenta e inversamente proporcional ao seu comprimento. A unidade de 
resistividade no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o ohm vezes metro (っ.m). 
Dessa forma, podemos determinar essa propriedade medindo a resistência de um fio 
uniforme e homogêneo em função do seu comprimento, conhecendo previamente a 
área da seção reta do fio. 
1.1
1.2
Parte experimental 
 
Objetivo 
Determinar o valor da resistividade elétrica de um fio metálico.ল)( 
 
Procedimentos 
O material utilizado foi: um fio metálico, suporte, régua, ohmímetro e cabos para 
contato elétrico. Para realizar o experimento, é preciso realizar a montagem do sistema 
prendendo o fio e a régua no suporte. Em seguida, utiliza-se o ohmímetro para medir a 
resistência do trecho do fio de comprimento entre dois pontos inicialmente R)( L)( 
estabelecidos. Desse modo, repete-se essa medição para diferentes valores de 
comprimento no fio, utilizando a régua para definir a distância e, assim, obtendo pares 
de valores de e possibilitando uma análise experimental da relação entre as duas R L 
grandezas. A figura 1 do roteiro representa o esquema de montagem do experimento. 
 
Resultados 
As constantes e os valores utilizados para os cálculos foram: 
Diâmetro do fio: 0, 5 ± 0, 5) mm 0, 5 ± 0, 5) x10 md = ( 2 0 = ( 2 0 −3 
 
A tabela e o gráfico obtidos estão representados a seguir: 
 
Tabela 1 ​ - Valores de resistência obtidos em cada comprimento. 
 
Comprimento (m) Resistência (っ) 
0,05 2,2 
0,10 3,3 
0,15 4,7 
0,19 5,6 
0,26 7,3 
0,32 9,0 
0,36 10,1 
0,42 11,6 
0,50 13,2 
0,58 14,9 
2.1
Gráfico 1 ​ - Dados experimentais e regressão linear da função RxL. 
 
 
Com os dados experimentais da Tabela 1 foi possível traçar um gráfico da 
resistência em função do comprimento. Através de uma regressão linear obteve-se 
uma equação da forma que representa a equação da resistência y(x) x = a + b 
 onde:L/A,R = と 
ズ /A;a = と 
ズ .b = 0 
 
Além disso, não representa nenhuma grandeza ou constante física, por isso, b 
seu valor é nulo e pode ser desconsiderado. Com base no Gráfico 1, o valor de a é 
e a partir dele calculou-se o valor da resistividade e sua24, ± 0, ) っ/ma = ( 5 4 (と) 
incerteza . A área da seção transversal é circular e é dada por , o raio é(〉と) A = ヾr2 r)( 
a metade do diâmetro assim a área em função do diâmetro é Ao d/2),( .A = ヾ(d/2)2 
substituir essa variável em , chega-se a e com essa equação, /Aa = と と = aヾ(d/2)2 
pode-se calcular o valor da resistividade: 
 
と = (24, )(ヾ)(0, 5 x10 /2)5 2 −3
2
 
76, 7)(6, 5 x10 )/4と = ( 9 2 −8 
20, 6 x10 っmと = 1 2 −8 
20 x10 っmと = 1 −8 
 
3.1
A incerteza da resistividade é dada por: 
と 〉 = と√( ) 2 )a〉a 2 + ( d〉d 2 
と 120, 6 x10 ) 〉 = ( 2 −8 √( ) 2 )0,424,5 2 + ( 0,25 x10−30,05 x10−3 2 
と 120, 6 x10 ) 〉 = ( 2 −8 √(0, 163) 0, )0 2 + ( 4 2 
と 120, 6 x10 ) 〉 = ( 2 −8 √0, 6031 
と 8, 4 x10 っm〉 = 4 1 −8 
と 8 x10 っm〉 = 4 −8 
 
Assim, o resultado final da resistividade é 120 ± 48) x10 っm.と = ( −8 
 
Discussão 
Com base nos valores calculados, o erro relativo obtido para a resistividade 
foi de ou seja, 40% de erro relativo. Esse valor é〉と/と)( 48 x10 )/(120 x10 ) , ,( −8 −8 = 0 4 
significativo e pode comprometer a confiabilidade da análise, a qual resulta em uma 
inconclusão relacionada a determinar o material do fio. Utilizando a tabela 1 do roteiro, 
que apresenta valores da resistividade de alguns materiais, observa-se que o material 
utilizado no experimento pode ser uma liga de Niquel-Cromo com 
, como também pode ser uma liga Kanthal com100 ± 5) x10 っmと = ( −8 
A incerteza final teve tamanha expressividade devido a139 ± 4) x10 っm.と = ( −8 
incerteza relativa relacionada ao diâmetro do fio que foi de 〉d/d)( 0, 5)/(0, 5) , ( 0 2 = 0 2 
(ou 20%). O diâmetro representa a principal fonte de erro do experimento já que além 
de ter uma incerteza alta, ele é elevado ao quadrado e, assim, sua incerteza relativa é 
multiplicada por 2 nos cálculos do erro da resistividade. Consequentemente, para 
melhorar a precisão dos resultados finais é preciso utilizar um instrumento de medição 
que forneça um erro menor para o diâmetro do fio. 
 
Conclusão 
O objetivo do experimento era determinar a resistividade elétrica de um fio ল)( 
metálico, e como resultado obteve-se Apesar da incerteza 120 ± 48) x10 っm. と = ( −8 
relativa ser grande, a principal fonte de erro pode ser detectada e uma forma para 
reduzi-la foi apresentada. 
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
4.1
Índice de comentários
1.1 manter o formato do modelo. Objetivos, intro,.....
1.2 Numerar equações (-5)
2.1 Incluir incertezas das medidas no cabeçalho da tabela (-5)
3.1 não editem os resultados do ajuste. Devem mostrar a solução matemática do ajuste junto com os parâmetros
R2 e chi2.
4.1 discutir alternativas ao método usado
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
http://www.tcpdf.org