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1. Pergunta 1 
/1 
A manipulação de expressões racionais, em muitos casos, depende do denominador polinomial 
da razão em questão. Por exemplo, a adição e a subtração devem ser efetuadas apenas levando 
em conta os numeradores, quando uma característica do denominador é verificada. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de expressões racionais, pode-se 
dizer que a soma e a subtração acontecem entre os numeradores diretamente quando se verifica 
uma característica do denominador porque: 
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1. 
a fatoração das expressões racionais deve ocorrer antes da subtração e soma. 
2. 
os denominadores polinomiais devem estar fatorados para que possam ser realizadas as 
operações. 
3. 
os denominadores polinomiais devem estar expandidos para que possam ser realizadas as 
operações. 
4. 
caso o denominador seja igual para duas expressões racionais, pode-se efetuar a soma ou a 
subtração dos numeradores. 
Resposta correta 
5. 
a simplificação das expressões racionais deve ocorrer antes da soma e subtração. 
2. Pergunta 2 
/1 
Os produtos de expressões polinomiais possuem diversas regras operativas. Essas regras valem 
tanto para binômios quanto trinômios e afins. Todas elas podem ser deduzidas utilizando a 
propriedade da distributiva, porém, há uma diferença entre as denominações dos lados da 
igualdade dessas propriedades. 
Analise a representação a seguir da propriedade Soma e Diferença de Termos: 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre propriedades multiplicativas de 
polinômios, afirma-se que a essa representação refere-se à fatoração e à expansão porque: 
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1. 
a fatoração é a escrita de uma expressão em termo de produtos polinomiais, sendo a 
expansão o contrário. 
Resposta correta 
2. 
a fatoração deriva da aplicação da distributiva sobre os termos do produto polinomial. 
3. 
a fatoração e a expansão são definidas em termos de polinômios que têm o seu grau maior 
ou igual a 1. 
4. 
a fatoração pressupõe a existência de termos com o grau maior do que a da expressão, e a 
expansão o contrário. 
5. 
os polinômios P e Q à esquerda da igualdade referem-se a polinômios que possuem o grau 
1. 
3. Pergunta 3 
/1 
Tendo em vista o estudo das expressões algébricas, é importante que o aluno reconheça a forma 
de representação dessas expressões. Um exemplo disso é a forma representacional do monômio, 
estrutura algébrica básica, que compõe os binômios e os trinômios. Considere a forma geral de 
representação do binômio a seguir: axk. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre monômios, pode-se dizer que uma 
expressão algébrica 0 é um monômio, porque: 
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1. 
é uma expressão que possui parte literal inteira positiva e coeficiente negativo, 
caracterizando um monômio. 
2. 
é uma expressão que possui coeficiente 0 e potência referente a x igual a 0. 
Resposta correta 
3. 
0 é uma expressão numérica nula, sendo assim, trata-se de um caso em que a expressão é, 
ao mesmo tempo, numérica e algébrica. 
4. 
possui o mesmo valor numérico de sua parte literal e de seu coeficiente, sendo ele igual a -
1. 
5. 
possui um termo diferente de 3x², caracterizado como um trinômio, por possuis os termos 
3, x e 2. 
4. Pergunta 4 
/1 
Um dos objetos importantes de estudo para a Matemática Aplicada é a expressão polinomial. 
Por meio dessa expressão, é possível representar algebricamente generalidades por meio de 
somas e subtrações de monômios com diferentes graus. A seguir, por exemplo, estão algumas 
propriedades relacionadas às expressões polinomiais, em que P e Q são monômios. 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões polinomiais, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A letra A refere-se a uma propriedade conhecida pelo nome de Quadrado da Soma. 
II. ( ) A letra B refere-se a uma expressão escrita da seguinte forma geral: (P2-Q2 )2= P2-
2PQ2+PQ-Q2 P. 
III. ( ) A letra C refere-se a um produto polinomial denominado Cubo da Soma. 
IV. ( ) A letra D refere-se a uma expressão escrita na seguinte forma (P3-Q3 )3= P3-2PQ2+PQ-Q3 
P+Q³. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
V, F, V, V. 
2. 
F, F, V, F. 
3. 
V, V, F, F. 
4. 
V, F, V, F. 
Resposta correta 
5. 
F, F, V, V. 
5. Pergunta 5 
/1 
As expressões polinomiais são um caso específico de expressões algébricas. A forma geral de 
sua representação pode ser definida por uma sucessão de monômios. Essa representação se dá 
segundo a forma geral apresentada a seguir: an xn+a(n-1) x(n-1)+⋯+a1 x+a0. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões polinomiais, pode-se 
dizer que, para que o polinômio tenha grau n, é necessário que an≠0 porque: 
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1. 
caso contrário, o grau do polinômio será dado pelo coeficiente a0. 
2. 
o polinômio deve ter seus monômios sempre positivos para uma divisão polinomial. 
3. 
uma vez que an=0, o monômio an xn será nulo. 
Resposta correta 
4. 
o grau n é dado por números reais positivos, ou seja, diferente de an=0. 
5. 
caso an=0, xn o monômio xn será nulo. 
6. Pergunta 6 
/1 
O trabalho com expansões e fatorações de expressões polinomiais tem, acima de tudo, um 
sentido extremamente prático para a manipulação de polinômios. A fatoração, por exemplo, é 
um processo que auxilia na simplificação de frações, ou seja, permite que frações sejam escritas 
de uma maneira mais simples, eliminando termos desnecessários. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de fatoração e simplificação, 
afirma-se que a expressão (x2-1)/(x-1) pode ser fatorada e simplificada porque: 
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1. 
a expressão racional pode ser simplificada, resultando em 1. 
2. 
o numerador refere-se a uma expressão conhecida como o Quadrado da Diferença. 
3. 
a fatoração e simplificação ocorrem em expressões racionais em que ambos 
denominadores e numeradores são positivos. 
4. 
pode-se expandir o denominador e depois fatorá-lo, de modo a simplificar a expressão 
racional. 
5. 
pode-se fatorar o numerador e eliminar termos em comum com seu denominador. 
Resposta correta 
7. Pergunta 7 
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Expressões algébricas e numéricas são importantes objetos matemáticos a serem estudados em 
Matemática Aplicada. Ambas as expressões são importantes para o processo representativo de 
situações reais, de maneira geral e particular. Algumas similaridades entre as duas expressões se 
referem ao fato de que possuem números e operações aritméticas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões algébricas e 
numéricas, pode-se dizer que, além das similaridades citadas, essas expressões podem possuir 
outra relação, porque: 
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1. 
as expressões numéricas podem ser casos particulares das expressões algébricas, quando a 
variável assume algum valor numérico. 
Resposta correta 
2. 
ambas possuem valores que representam generalidades, conhecidos como incógnitas. 
3. 
expressões numéricas e algébricas são equivalentes, uma vez que possuem os mesmos 
elementos. 
4. 
ambas são subconjunto do conjunto dos números reais, sendo assim, são definidas 
igualmente. 
5. 
possuem a mesma quantidade de elementos, logo, estão relacionadas. 
8. Pergunta 8 
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Os números, um dos conceitos base da matemática, são objetos pertencentes a estruturas 
numéricas denominadas conjuntos numéricos. Esses se relacionam entre si, uma vez que 
existem conjuntos que possuem outros conjuntos e, assim, seus elementos. O conjunto dos 
números reais, por exemplo, abarca todos os conjuntos numéricos estudados, sendo eles o 
conjunto dos racionais (inteiros e naturais) e irracionais. 
Considerando essas informações e o conteúdoestudado sobre conjuntos numéricos, analise as 
definições a seguir e associe-as com os conjuntos menos abrangentes ao qual pertencem: 
1) Expressões que possuem as variáveis, números e operações. 
2) Expressões que possuem números e operações, diferentemente de variáveis. 
3) Expressões que são compostas por monômios. 
4) Expressões que são produtos de polinômios. 
5) Expressões que são razões de dois polinômios. 
( ) Expressões algébricas. 
( ) Expressões numéricas. 
( ) Expressões polinomiais. 
( ) Expressões racionais. 
( ) Expressões fatoradas. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
5, 4, 1, 3, 2. 
2. 
3, 2, 1, 4, 5. 
3. 
4, 3, 5, 2, 1. 
4. 
1, 2, 3, 5, 4. 
Resposta correta 
5. 
1, 3, 5, 4, 2. 
9. Pergunta 9 
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O estudo das expressões algébricas é fundamental para que se possa representar uma regra geral 
de um determinado contexto. Para que isso seja possível, muitas vezes, é necessário realizar 
operações com inúmeras expressões polinomiais. Por fim, para que sejam possíveis as 
operações (multiplicação, divisão, adição e subtração) com expressões polinomiais, é necessário 
identificar o grau dos polinômios. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões polinomiais, pode-se 
dizer que 〖- 7x〗5-2x3+4 é um polinômio que possui grau 5, porque: 
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1. 
o polinômio supracitado possui números negativos, o que resulta em um grau ímpar. 
2. 
é possível realizar cinco divisões sucessivas desse polinômio por um monômio de grau 1. 
3. 
esse número se refere à maior potência de x, entre os monômios que constituem esse 
polinômio. 
Resposta correta 
4. 
a diferença entre os coeficientes negativos -7 e -2 é 5, resultando no grau do polinômio. 
5. 
essa expressão polinomial possui cinco termos, logo, seu grau polinomial é representado 
por 5. 
10. Pergunta 10 
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Expressões polinomiais são expressões algébricas compostas por monômios, que podem ser 
operadas de acordo com a soma, adição, subtração e divisão. Acerca do produto de expressões 
polinomiais, a propriedade distributiva determina relações entre expressões polinomiais que 
podem ser fatoradas ou expandidas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre fatoração e expansão, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A expressão (x-1)(x+1) pode ser expandida. 
II. ( ) A expansão de uma expressão pode ser realizada por meio da distributiva. 
III. ( ) A expressão x4-4x2+4 é a expansão da expressão (x2-2)². 
IV. ( ) A fatoração consiste em dividir denominador e numerador pelo mesmo polinômio. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
V, F, F, V. 
2. 
F, F, V, F. 
3. 
F, F, V, V. 
4. 
V, V, F, V. 
5. 
V, V, V, F. 
Resposta correta