Avaliação On-Line 2 (AOL 2) Matemática Aplicada - 20212

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Pergunta 1 -- /1
A expansão de produtos polinomiais é um processo que pode ocorrer por meio de diversas propriedades 
algébricas. Dentre essas propriedades estão o Quadrado da Soma, o Quadrado da Diferença, o Cubo da Soma, 
entre outras. Todas essas propriedades advêm da utilização da propriedade distributiva dos produtos 
polinomiais. Um exemplo disso é a expansão do produto (a + b) (c + d) a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca das multiplicações polinomiais, pode-se dizer 
que a expressão (x² + x)³ pode ser expandida porque:
MATM APLIC UNID 2 QUEST 18.PNG
ela se refere a um tipo de expressão conhecida como o Quadrado da Diferença.
ela se refere a um tipo de expressão conhecida como o Cubo da Diferença.
Resposta corretaela se refere a um tipo de expressão conhecida como o Cubo da Soma.
ela se refere a um tipo de expressão conhecida como o Quadrado da Soma.
ela se refere a um tipo de expressão conhecida como a Diferença dos Cubos.
Pergunta 2 -- /1
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Tendo em vista o estudo das expressões algébricas, é importante que o aluno reconheça a forma de 
representação dessas expressões. Um exemplo disso é a forma representacional do monômio, estrutura 
algébrica básica, que compõe os binômios e os trinômios. Considere a forma geral de representação do binômio 
a seguir: ax .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre monômios, pode-se dizer que uma expressão 
algébrica 0 é um monômio, porque:
k
é uma expressão que possui parte literal inteira positiva e coeficiente negativo, caracterizando um 
monômio.
possui um termo diferente de 3x², caracterizado como um trinômio, por possuis os termos 3, x e 2.
possui o mesmo valor numérico de sua parte literal e de seu coeficiente, sendo ele igual a -1.
Resposta corretaé uma expressão que possui coeficiente 0 e potência referente a x igual a 0.
0 é uma expressão numérica nula, sendo assim, trata-se de um caso em que a expressão é, ao 
mesmo tempo, numérica e algébrica.
Pergunta 3 -- /1
Dentre as diversas expressões matemáticas que são estudadas em Matemática Aplicada, destacam-se as 
expressões algébricas e as expressões numéricas. As expressões do primeiro tipo são compostas por variáveis, 
números e operações aritméticas, enquanto as do segundo tipo são compostas por números e operações 
aritméticas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões algébricas e numéricas, pode-se 
dizer x³ é uma expressão que representa uma generalidade, porque:
MATM APLIC UNID 2 QUEST 2.PNG
todas as arestas possuem o mesmo valor, logo, trata-se de uma expressão geral.
Resposta corretatrata-se de uma expressão algébrica, pois x é uma incógnita.
possui valores inteiros negativos, caracterizando uma expressão que representa uma generalidade.
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trata-se de uma expressão numérica, em que o expoente da potência (3) é um número.
a figura representada é um cubo, logo, por meio de uma expressão, possui representação geral.
Pergunta 4 -- /1
Um dos objetos importantes de estudo para a Matemática Aplicada é a expressão polinomial. Por meio dessa 
expressão, é possível representar algebricamente generalidades por meio de somas e subtrações de monômios 
com diferentes graus. A seguir, por exemplo, estão algumas propriedades relacionadas às expressões 
polinomiais, em que P e Q são monômios.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões polinomiais, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A letra A refere-se a uma propriedade conhecida pelo nome de Quadrado da Soma.
II. ( ) A letra B refere-se a uma expressão escrita da seguinte forma geral: (P -Q ) = P -2PQ +PQ-Q P.
III. ( ) A letra C refere-se a um produto polinomial denominado Cubo da Soma.
IV. ( ) A letra D refere-se a uma expressão escrita na seguinte forma (P -Q ) = P -2PQ +PQ-Q P+Q³.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
MATM APLIC UNID 2 QUEST 10.PNG
2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 2 3
F, F, V, F.
V, V, F, F.
V, F, V, V.
Resposta corretaV, F, V, F.
F, F, V, V.
Pergunta 5 -- /1
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Expressões algébricas e numéricas são importantes objetos matemáticos a serem estudados em Matemática 
Aplicada. Ambas as expressões são importantes para o processo representativo de situações reais, de maneira 
geral e particular. Algumas similaridades entre as duas expressões se referem ao fato de que possuem números 
e operações aritméticas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões algébricas e numéricas, pode-se 
dizer que, além das similaridades citadas, essas expressões podem possuir outra relação, porque:
ambas são subconjunto do conjunto dos números reais, sendo assim, são definidas igualmente.
possuem a mesma quantidade de elementos, logo, estão relacionadas.
expressões numéricas e algébricas são equivalentes, uma vez que possuem os mesmos elementos.
Resposta correta
as expressões numéricas podem ser casos particulares das expressões algébricas, 
quando a variável assume algum valor numérico.
ambas possuem valores que representam generalidades, conhecidos como incógnitas.
Pergunta 6 -- /1
As expressões numéricas e algébricas se diferenciam por sua capacidade representativa de problemas do 
contexto real. Enquanto, por meio de um tipo de expressão, é possível representar regras gerais de 
determinados contextos, por meio de outro, é possível estudar seus casos particulares.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões numéricas e algébricas, analise as 
afirmativas a seguir.
I. Utiliza-se uma expressão algébrica ao se considerar x² + x – 1 como uma regra geral para o cálculo da 
eficiência de algum sistema.
II. As expressões algébricas tratam de particularidades de um determinado contexto.
III. Utiliza-se uma expressão numérica ao se efetuar a representação da soma de determinada compra por 4 + 5 
+ 2 + 3.
IV. As variáveis são os objetos matemáticos que diferenciam uma expressão algébrica de uma expressão 
numérica.
Está correto apenas o que se afirma em:
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Resposta corretaI, III e IV.
I, II e IV.
III e IV.
I e II.
I e IV.
Pergunta 7 -- /1
As expressões algébricas possuem elementos básicos, utilizados em suas representações. Os elementos mais 
básicos dessas representações são os monômios, binômios e trinômios. Além disso, tais elementos são 
componentes das chamadas expressões polinomiais.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os monômios, pode-se dizer que eles se 
relacionam com os binômios e os trinômios, porque:
Resposta correta
fazem parte da composição de ambos, sendo os binômios a junção de dois 
monômios, e os trinômios a junção de três.
ambos representam expressões polinomiais, porém, de graus diferentes, ou seja, a potência do x se 
difere em cada um.
ambos contêm os mesmos objetos algébricos, como termos, constantes, potências e raízes 
quadradas.
ambos têm valores numéricos, portanto, expressões algébricas e numéricas, que representam, ao 
mesmo tempo, particularidades e generalidades.
são expressões polinomiais divisíveis uma pela outra, sendo que o monômio é divisível por um 
binômio, que é divisível por um trinômio.
Pergunta 8 -- /1
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Uma característica importante das expressões polinomiais refere-se ao grau do polinômio. Identificar o grau dos 
termos polinomiais permite com que sejam realizadas as operações dessas expressões, tal como a divisão. Sem 
que haja a identificação do grau dos polinômios envolvidos em uma divisão, é impossível realizá-la.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre divisão polinomial, afirma-se que é necessário 
identificar os graus dos polinômios para que haja a divisão porque:
a soma dos graus dos polinômios deveexceder 5.
o resto da divisão será a diferença dos graus dos polinômios.
Resposta corretaela ocorre quando o grau do dividendo for maior do que o grau do divisor.
os polinômios serão divisíveis quando seus graus forem divisíveis.
o grau de ambos os polinômios deve ser par.
Pergunta 9 -- /1
O estudo das expressões algébricas é fundamental para que se possa representar uma regra geral de um 
determinado contexto. Para que isso seja possível, muitas vezes, é necessário realizar operações com inúmeras 
expressões polinomiais. Por fim, para que sejam possíveis as operações (multiplicação, divisão, adição e 
subtração) com expressões polinomiais, é necessário identificar o grau dos polinômios.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões polinomiais, pode-se dizer que 〖- 
7x〗 -2x +4 é um polinômio que possui grau 5, porque:5 3
essa expressão polinomial possui cinco termos, logo, seu grau polinomial é representado por 5.
é possível realizar cinco divisões sucessivas desse polinômio por um monômio de grau 1.
Resposta correta
esse número se refere à maior potência de x, entre os monômios que constituem 
esse polinômio.
a diferença entre os coeficientes negativos -7 e -2 é 5, resultando no grau do polinômio.
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o polinômio supracitado possui números negativos, o que resulta em um grau ímpar.
Pergunta 10 -- /1
Na Matemática Aplicada, existem inúmeras expressões importantes, como as expressões algébricas e as 
expressões numéricas. Ambas as expressões são úteis no processo representativo matemático, que utiliza 
objetos matemáticos para representar problemas reais. No entanto, elas possuem tanto convergências quanto 
divergências matemáticas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões algébricas e numéricas, analise as 
afirmativas a seguir.
I. As expressões algébricas são compostas por operações, números e variáveis.
II. As expressões algébricas tratam de particularidades.
III. As expressões numéricas tratam de generalidades.
IV. x² + 3 é um exemplo de expressão algébrica.
Está correto apenas o que se afirma em:
I e III.
Resposta corretaI e IV.
II e IV.
I, II e IV.
III e IV