exerciciosU3-algebra linear

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Sociedade Brasileira de Matema´tica
Mestrado Profissional em Matema´tica em Rede Nacional
MA33 - Introduc¸a˜o a` A´lgebra Linear
Unidade 3 - Transformac¸o˜es elementares de matrizes, matriz escaloconada
Exerc´ıcios recomendados
1) Determine a forma escalonada das matrizes: 0 1 3 −22 1 −4 3
2 3 3 −1
 e
 1 2 −1 2 12 4 1 −2 3
3 6 2 −6 5
 .
2) Descreva todas as poss´ıveis matrizes 2 × 2 que esta˜o na forma escalonada.
3) Seja A uma matriz quadrada na forma escalonada. Mostre que sa˜o equiva-
lentes as seguintes asserc¸o˜es:
(a) A matriz A na˜o tem linhas nulas.
(b) A e´ a matriz identidade.
(c) A e´ invert´ıvel.
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