1ª Lista de Exercícios Complementares_Aluna

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FACULDADE DE TECNOLOGIA – FT 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA - DEQ 
CURSO: ENGENHARIA QUÍMICA 
Aluno(a): 
 
 
Disciplina: Fenômenos de Transportes II Data: 02/09/19 
Professor. Dr. William Costa e Silva 
Entregar via classroom: 
17/09/19 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS FENÔMENOS DE TRANSPORTES II Valor: 0 – 10 ptos 
OBSERVAÇÃO: Enviar resolução da lista via goole classroom. Pode enviar no formado PDF, JPG, 
DOCX, EXCEL etc. 
 
 Atenção a data de entrega da lista. Atividades entregues em atraso será atribuída valor zero, SEJA 
QUAL FOR O MOTIVO. EM HIPÓTESE NENHUMA SERÃO ATIVIADES ATRASADAS SERÃO 
CONSIDERADAS. 
 
Questão 1. A equação pode ser utilizada para se calcular a quantidade de energia transferida por 
unidade de tempo (Exemplo: J/s). Assim sendo, a Lei de Fourier é uma das equações usada para 
calcular a taxa de energia transferida por unidade tempo. Determine: 
a) a Lei de Fourier é aplicada para qual tipo de mecanismo de transferência de calor. Dê um exemplo? 
b) a Lei de Fourier é uma lei fenomenológica, determine o significado dessa afirmação? 
 
 
 Questão 2. O fluxo de calor (W/m2) unidimensional em um processo de condução de calor de uma 
placa plana pode ser calculado pela Lei de Fourier, conforme a equação q′′ = −K 
dT
dx
. A Figura 1 
mostra uma representação esquemática do processo de condução de calor unidimensional descrito 
pela Equação de Fourier. 
 
Figura 1. Representação esquemática do processo de transferência de calor por condução em uma 
placa plana. 
 
Determine: 
 
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a) o que representa cada parâmetro presente na Lei de Fourier 
 
b) qual o significado físico do sinal negativo na Equação de Fourier. 
 
c) a expressão do fluxo de calor, para isto integre os lados da igualdade da Equação de Fourier e 
desenvolva por completo a modelagem matemática para determinar a expressão final do fluxo. 
Utilize as condições de contorno para a temperatura e a espessura da barra conforme mostrado na 
Figura 1. Dados: considere o processo estacionário e fluxo de calor unidimensional. 
 
 
Questão 3. Todos os processos de transferência de calor podem ser quantificados através da equação 
de taxa apropriada. A equação pode ser utilizada para se calcular a quantidade de energia transferida 
por unidade de tempo (Exemplo: J/s). Assim sendo, a Lei de Resfriamento de Newton é uma das 
equações usada para calcular a taxa de energia transferida por unidade tempo. Determine: 
a) a Lei de Resfriamento de Newton é aplicada para qual tipo de mecanismo de transferência de calor. 
Dê um exemplo? 
 
 
 Questão 4. O fluxo de calor (W/m2) unidimensional em um processo de condução de calor de uma 
placa plana pode ser calculado pela Lei de Resfriamento de Newton conforme a equação q′′ =
−h . (𝑡𝑠 − 𝑡∞). A Figura 2 mostra uma representação esquemática do processo de condução de 
calor unidimensional descrito pela Equação de Resfriamento de Newton. 
 
Figura 2. Representação esquemática do processo de transferência de calor por convecção em uma 
superfície plana quente. 
 
 
 
 
Determine: 
a) o que representa cada parâmetro presente na Lei de Resfriamento de Newton. 
 
 
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b) qual o significado físico do sinal negativo na Equação de Resfriamento de Newton. 
 
c) a partir do fluxo de calor transferido por convecção a equação da taxa de transferência de calor 
por convecção. Faça uma dimensional da equação da taxa e determine a unidade do coeficiente 
convectivo de transferência de calor. 
 
 
 
Questão 5. Uma parede de concreto, área superficial de 20m2 e 
espessura de 300mm, separa uma sala de ar condicionado do ar 
ambiente. A temperatura da superfície interna da parede é mantida a 
25ºC, e a condutividade térmica do concreto é 1 W/m.K. Determine: 
a) a taxa de calor transferida por condução através da parede de 
concreto para a temperatura ambiente de -15ºC, que corresponde ao 
extremo atingido no inverno. 
Dados: t1( parede da sala)= 25ºC; t2 (temperatura ambiente, externa)=-
15ºC; A= 20m2; L=300mm ; k= 1 W/m.K 
Resp. q= 2667kW 
 
b) a taxa de calor transferida por condução através da parede de concreto para a temperatura 
ambiente de 38ºC, que corresponde ao extremo atingido no verão 
Resp. q= -866,7W 
 
c) Analisando os resultados obtidos nos itens a e b,no inverno a parede da sala está perdendo ou 
recebendo calor e no verão. Justifique sua resposta. 
 
Questão 6. As paredes de uma câmara frigorífica são constituídas de uma placa de cortiça de 10 cm 
de espessura, comprimida entre duas placas de madeira de 1,3 cm de espessura. Calcule o fluxo de 
calor, se a superfície interna estiver a -12 °C e a externa a 27 °C. Determine também a temperatura 
da interface entre a placa externa e a cortiça. Dados: Kcortiça = 0,036 Kcal/h.m°C e K madeira = 0,092 
Kcal/h.m°C. 
Resp.: q = 12,74 Kcal/h.m2 ; T = 25,2 °C 
 
 
 
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Questão 7. Para revestir as paredes de uma cozinha industrial, de onde o calor propagado causa 
desconforto às salas vizinhas, um engenheiro encontra dois produtos de custo idêntico. O produto A 
tem coeficiente de condutibilidade térmica KA e espessura eA. O produto B tem coeficiente de 
condutibilidade térmica KB = 2 KA e espessura eB = 2 eA. Considerando exclusivamente o isolamento 
térmico, o engenheiro deve recomendar o produto A, o produto B ou é indiferente usar A ou B? 
Justifique. 
 
Questão 8. Em uma indústria de alimentos a parede de um forno é constituída de três camadas 
justapostas: uma camada de tijolo refratário (K1 = 1,38 W/m°C), uma intermediária de tijolo isolante 
(K2 = 0,17 W/m°C) e uma de tijolo comum (K3 = 1,73W/m°C). A face externa do material refratário 
está a 115°C, e a externa do material comum está a 38 °C. Qual a taxa de calor que atravessa a parede 
composta, sabendo-se que as espessuras das camadas são: X1 = 0,6 m (refratário), X2 = 0,9 m 
(Isolante) e X3 = 0,3m (comum), enquanto a altura e a largura da referida parede são 3m e 1,5m 
respectivamente. Assumir: regime permanente, área constante. 
 
 
 
Questão 9. Considerando o exercício anterior, colocando-se na camada central do material isolante 
um vazio de “ar”, simetricamente disposto e com 2,4 m de altura, pede-se: 
a) calcular qual será a nova taxa de calor, admitindo-se que a condutividade térmica do ar seja de Kar 
= 0,0346 W/m°C. 
b) Compare a taxa de calor perdida entre a questão 8 e 9, para isto plote o gráfico q (taxa de calor) 
[W] x ΔT (gradiente de temperatura). 
 
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Questão 10. A parede de um forno consiste em duas folhas de metal com isolamento entre os dois. A 
temperatura da superfície da parede interna é de 200 °C e a da superfície externa de 50 °C. A 
espessura de cada folha de metal é de 2 mm, a espessura do isolamento é de 5 cm, e a condutividade 
térmica é de 16 W/m °C e 0,055 W/m °C, respectivamente. Calcule: 
a) A resistência total da parede à transferência de calor; 
b) As perdas na transferência de calor através da parede por m2 de área. 
c) Considere agora o isolamento entre as folhas de metal de 6 mm. Plote a curva fluxo de calor x 
Gradiente de temperatura 
Resp.: 0,90935 °C/W e 165 W 
 
 
Questão 11. A superfície de uma placa de aço de 8m2 é mantida a uma temperatura de 150ºC. Uma 
corrente de ar é soprada por um ventilador e passa por sobre a superfície da placa. O ar se encontra 
a uma temperatura de 25ºC. Calcule: 
a) a taxa de transferência de calor trocado por convecção, entre a placa e o ar, considerando um 
coeficiente convectivo de transferência de calor de 150 W/m2.K 
Dados: t∞ = 25ºC ; ts=150ºC; A= 8m2; h= 150 W/m2.K 
Resp. 150 kW 
 
 
 
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b) a taxa de transferência de calor trocado por convecção, entre a placa e o ar, considerando um 
coeficiente convectivo de transferência de calor de 150 W/m2.K 
Dados: t∞ = 25ºC ; ts= 150ºC; A= 16m2; h= 150 W/m2.K 
Resp. 300 kW 
c) Analise os resultados obtidos nos itens a e b, explique a diferença obtida nas taxas de transferência 
de calor por convecção. 
 
Questão 12. Um determinado fluido escoa através de um tubo de 20,0 cm de diâmetro interno. O 
fluido se encontra a uma temperatura de 50ºC. A temperatura da superfície interna do tubo pode ser 
determinada, e é de 25ºC. Considerando um coeficiente de transferência de calor por convecção de 
2000 W/m2.K, calcule: 
a) a taxa de calor transferida por convecção. 
Dados: t∞ = 50ºC; ts= 25ºC, h (coeficiente convectivo de transferência de calor) = 2000 W/m2.K; 
L(comprimento do tubo)= 1m; D (diâmetro interno do tubo)= 20cm 
A (Área de troca térmica) = (perímetro) x (comprimento)= (2. π.r) x (L) 
Resp. −31,4 𝑘𝑊 
 
b) Explique o significado físico do resultado obtido no item anterior (a) 
 
 
Questão 13. Ar atmosférico a 25ºC escoa sobre uma placa que se encontra a uma temperatura de 
75ºC. A placa tem 1,5 m de comprimento por 75cm de largura. Calcule: 
a) a taxa de calor transferida por convecção da placa para o ar atmosférico, considere o coeficiente 
convectivo de transferência de calor 5 W/m2.K. 
Resp. 281,25 W 
 
b) o fluxo de calor transferido pela placa para a atmosfera. 
Resp. 250 W/m2 
 
 
 
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Questão 14. Um fluido escoando através de um tubo de 80mm de diâmetro interno absorve 1kW de 
energia térmica. Sabendo-se que a temperatura da superfície do tubo é de 28ºC, e considerando um 
coeficiente convectivo de transferência de calor de 3500 W/m2.K, Calcule a temperatura média do 
fluido. 
Dados: t∞ = ?; ts=28ºC ; h= 3500 W/m2.ºC 
L(comprimento do tubo)= 1m; D (diâmetro interno do tubo)= 80mm 
A (Área de troca térmica)= (perímetro) x (comprimento)= (2. π.r) x (L) 
Resp. t∞ = 26,86ºC 
 
 
Questão 15. O cilindro de um motor de combustão interna tem 10 cm de diâmetro por 15 cm de 
comprimento. Este motor gera uma taxa de transferência de calor da ordem de 5kW, que precisa ser 
dissipado por convecção. Calcule a temperatura da parede externa do cilindro, quando se utiliza os 
seguintes fluidos: 
a) ar a 27 ºC (t∞ = 27ºC) e h=280 W/m2.K 
Resp. ts= 406,13º 
b) água a 21ºC e h= 3000 W/m2.K 
Resp. 56,38ºC 
c) calcule as resistências de convecção para cada caso 
Resp. Rconv (ar)= 
1
ℎ.𝐴
=0,0758 ºC/W Rconv. (água)= 
1
ℎ.𝐴
=0,007076 ºC/W 
 
d) Diante dos resultados obtidos, você é a(o) engenheira (o) responsável pelo processo precisa 
decidir qual fluido utilizar para dissipar a energia térmica gerada no cilindro 
 
e) Plote a curva taxa de calor dissipado pelo motor [W] x Resistência térmica para os dois tipos de 
fluidos investigados 
 
 
 
 
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Questão 16. Faça a representação esquemática das resistências presentes na parede plana da figura 
ao lado. 
 
 
 
 
 
 
 Determine: 
b) a resistência global da parede plana composta por quatro tipos de materiais diferentes. Dados: T1= 
80 ºC; T2= 25ºC; KA= 0,038 W/m.K; KB= 0,12 W/m.K; KC= 1,7 W/m.K; KD= 0,04 W/m.K 
Resp. Rtotal= 31,17 K/W 
 
c) a taxa de transferência de calor por condução na parede composta. 
Resp. q= 1,76 J/s=1,76W 
 
Questão 17. A parede plana da figura ao lado é formada por dois materiais diferentes e estão 
dispostos em série. Vale destacar que o lado da parede mais interno (T3) está exposto a uma corrente 
de ar de temperatura de 20ºC Determine: 
a) a resistência térmica total presente na parede. 
Resp. Rtotal= 0,225 K/W 
 
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b) o fluxo de transferência de calor total 
𝑅𝑒𝑠𝑝. 356 𝑊 
c) o valor das temperaturas das paredes T2 e T3. 
Resp. T2= 78ºC ; T3= 65ºC 
 
Questão 18. Um tubo de aço inoxidável (AISI 304) de condutividade térmica 14,6 W/m.K é usado 
para transportar um fluido farmacêutico refrigerado tem um diâmetro interno de 36 mm e uma 
espessura de parede de 2 mm. O fluido farmacêutico e o ar ambiente estão, respectivamente, nas 
temperaturas de 6ºC e 23ºC, enquanto os coeficientes convectivos interno e externo são 400 W/m2.K 
e 6 W/m2.K, respectivamente, pede-se: 
a) Qual é taxa de calor transferida por unidade de comprimento do tubo. 
 
b) Qual é taxa de calor transferida por unidade de comprimento do tubo, se uma camada de 10 
mm de isolante silicato de cálcio (kisolante= 0,050 W/m.K) for colocada sobre a superfície 
externa do tubo? 
Resp. 7,73 W/m 
 
Questão 19. Um tubo de aço (k=35 kcal/h.m.ºC), tem diâmetro externo de 3”, espessura de 0,2”, 
150 m de comprimento e transporta amônia a -20ºC (convecção na película interna 
desprezível). Para isolamento do tubo existem duas opções: isolamento de borracha (k= 0,13 
kcal/h.m.ºC) de 3” de espessura ou isolamento de isopor (k= 0,24 kcal/h.m.ºC) de 2” de 
 
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espessura. Por razões de ordem técnica o máximo fluxo de calor não pode ultrapassar 7000 
kcal/h. Sabendo que a temperatura na face externa do isolamento é 40ºC, pede-se: 
a) As resistências térmicas dos dois isolamentos. 
Resp. 0,00897 hºC/kcal e 0,00375 hºC/kcal 
 
b) Calcule o fluxo de calor para cada opção de isolante e diga qual isolamento deve ser 
usado 
c) Para o que não deve ser usado, calcule qual deveria ser a espessura mínima em metros 
e em polegada. 
Resp. espessura isopor= 0,2284 m ou 89” 
 
 
 
 
Questão 20. Um reator de paredes planas foi construído em aço inox e tem formato cúbico com 2 m 
de lado. A temperatura no interior do reator é 600 oC e o coeficiente de película interno é 45 
kcal/h.m2.oC. Tendo em vista o alto fluxo de calor, deseja-se isola-lo com lã de rocha ( k= 0,05 
kcal/h.m.oC) de modo a reduzir a transferência de calor. Considerando desprezível a resistência 
térmica da parede de aço inox e que o ar ambiente está a 20oC com coeficiente de película 5 
kcal/h.m2.oC, calcular: 
a) O fluxo de calor antes da aplicação do isolamento; Resp. 62640,2 Kcal/h 
b) A espessura do isolamento a ser usado, sabendo-se que a temperatura do isolamento na face 
externa deve ser igual a 62 oC; Resp. 12,73 cm 
c) A redução (em %) do fluxo de calor após a aplicação do isolamento. Resp. 0,9195=91,95% 
 
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har = 5 Kcal/h.m2.ºC kiso. = 0,05 Kcal/h.m2.ºC hi = 45 Kcal/h.m2.ºC Ti. = 600 ºC 
Ts. = 62 ºC 
 
 
Questão 21. Um tanque de formato cúbico é utilizado para armazenar um produto químico a 210 oC, 
com coeficiente de película de 80 W/m2.°C. A parede do tanque é constituída de uma camada interna 
à base de carbono ( k = 22 W/m.K ) de 40 mm de espessura, uma camada intermediária de refratário 
( k = 0,212 W/m.K ) e um invólucro de aço ( k = 60 W/m.K) com 10 mm de espessura. Por motivo de 
segurança dos trabalhadores, a temperatura da superfície externa do aço não deve ser maior que 60 
°C. Considerando que a temperatura ambiente é 30 °C, com coeficiente de película externo de 20 
W/m2.K, determine: 
a) a espessura mínima do refratário para atender a condição de segurança; 
b) a temperatura da superfície externa do aço se a camada de refratário for substituída por uma de 
isolante ( k = 0,0289 W/m.K) de mesma espessura. 
Dados: 
L1 = 40 mm L2 = 10 mm k1 = 22 W/m. K k2 = 0,212W/m. K; k2’ = 0,0289 W/m. K 
k3 = 60 W/m. K hi = 80 W/m2. K he = 20 W/m2.K T1 = 210 ºC T5 = 60 ºC 
T6 = 30 ºC 
 
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Questão 22 Um tanque de aço ( k = 40 Kcal/h.m.oC ), de formato esférico e raio interno de 0,5 m e 
espessura de 5 mm, é isolado com 1½" de lã de rocha ( k = 0,04 Kcal/h.m.oC ). A temperatura da face 
interna do tanque é 220 oC e a da face externa do isolante é 30 oC. Após alguns anos de utilização, a 
lã de rocha foi substituída por outro isolante, também de 1½" de espessura, tendo sido notado então 
um aumento de 10% no calor perdido para o ambiente (mantiveram-se as demais condições). 
Determinar: 
a) fluxo de calor pelo tanque isolado com lã de rocha; Resp. 687,41 Kcal/h 
b) o coeficiente de condutividade térmica do novo isolante; 0,044 Kcal/h. m. ºC 
c) qual deveria ser a espessura (em polegadas) do novo isolante para que se tenha o mesmo 
fluxo de calor que era trocado com a lã de rocha. Resp. e = 4,22 cm = 1,66’’ 
Dados: 
 
r1 = 0,5 m r2 = ? r3 = ? k1 = 40 Kcal/h. m. ºC k2 = 0,04 Kcal/h. m. ºC 
T1 = 220 ºC T3 = 30 ºC