AULA01

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F B O N L I N E . C O M . B R
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CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
PROFESSOR(A): ARTUR HENRIQUE
ASSUNTO: ÓPTICA GEOMÉTRICA
FRENTE: FÍSICA IV
AULA 01
EAD – 2017
OSG.: 117258/17
Resumo Teórico
Introdução à Óptica Geométrica
A Óptica Geométrica é o ramo da Física que analisa os 
fenômenos luminosos e suas aplicações.
Mas o que é a luz?
É uma forma de energia radiante de natureza eletromagnética 
que se propaga no vácuo com velocidade de 3 · 108 m/s.
Classificação das fontes de luz
Quanto a origem
• Fonte de luz primária: Corpos que emitem luz própria (corpos 
luminosos);
• Fonte de luz secundária: Corpos que refletem a luz oriunda de 
um outro corpo (corpos iluminados).
Quanto a extensão
• Fonte de luz pontual: Fonte de dimensão desprezíveis;
• Fonte de luz extensa: Fonte de dimensões consideráveis.
Classificação dos meios ópticos
• Meio transparente: Um meio é dito transparente quando a luz 
o atravessa se propagando, segundo trajetórias previsíveis e bem 
determinadas.
• Meio translúcido: Um meio é dito translúcido quando a luz 
se propaga, mas percorrendo caminhos imprevisíveis devido à 
heterogeneidade do meio.
• Meio opaco: Um meio é dito opaco quando a luz não o atravessa.
Raio de luz: é uma linha orientada que mostra o sentido de 
propagação da luz em um meio.
Feixe de luz: Um feixe de luz é constituído pelos infinitos 
pincéis de luz provenientes de uma fonte luminosa.
convergente divergente paralelos
Princípio de propagação da luz
Princípio da independência dos raios de luz
Quando raios luminosos se cruzam, propagando-se em direções 
diferentes, um não interfere na trajetória do outro.
Princípio da propagação retilínea da luz
Em meios transparentes e homogêneos, a luz se propaga em 
linha reta.
Princípio da reversibilidade dos raios
A trajetória seguida pela luz independe do sentido de 
propagação.
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MÓDULO DE ESTUDO
OSG.: 117258/17
Câmara escura de orifício
d
i
O D
i d
=
Exercícios
01. A um aluno foi dada a tarefa de medir a altura do prédio da 
escola que frequentava. O aluno, então, pensou em utilizar seus 
conhecimentos de ótica geométrica e mediu, em determinada 
hora da manhã, o comprimento das sombras do prédio e a dele 
próprio projetadas na calçada (L e l, respectivamente). Facilmente 
chegou à conclusão de que a altura do prédio da escola era de 
cerca de 22,1 m. As medidas por ele obtidas para as sombras foram 
L = 10,4 m e l = 0,8 m. Qual é a altura do aluno?
A) 1,70 m 
B) 1,80 m 
C) 1,86 m 
D) 1,90 m 
E) 1,94 m
02. (Enem) A figura mostra um eclipse solar no instante em que é 
fotografado em cinco diferentes pontos do planeta.
 Três dessas fotografias estão reproduzidas abaixo.
 As fotos poderiam corresponder, respectivamente, aos pontos
A) III, V e II. 
B) II, III e V. 
C) II, IV e III. 
D) I, II e III.
E) I, II e V.
03. Do fundo de um poço, um observador de altura desprezível 
contempla um avião, que está 500 m acima de seus olhos. No 
instante em que a aeronave passa sobre a abertura do poço, o 
observador tem a impressão de que a envergadura (distância 
entre as extremidades das asas) abrange exatamente o diâmetro 
da abertura.
5 m
125 m
ℓ
 Considerando os elementos da figura ilustrativa acima, fora de 
escala, a envergadura l do avião, vale:
A) 12 m 
B) 15 m 
C) 20 m 
D) 22 m 
E) 30 m
04. Uma pessoa se coloca na frente de uma câmara escura, a 2 m do 
orifício dessa câmara e a sua imagem que se forma no fundo da 
mesma tem 6 cm de altura. Para que ela tenha 4 cm de altura, 
essa pessoa, em relação à câmara, deve
A) afastar-se 1 m. 
B) afastar-se 2 m. 
C) afastar-se 3 m. 
D) aproximar-se 1 m. 
E) aproximar-se 2 m.
05. Um grupo de escoteiros deseja construir um acampamento 
em torno de uma árvore. Por segurança, eles devem colocar as 
barracas a uma distância tal da base da árvore que, se cair, ela não 
venha a atingi-los. Aproveitando o dia ensolarado, eles mediram, 
ao mesmo tempo, os comprimentos das sombras da árvore e de 
um deles, que tem 1,5 m de altura; os valores encontrados foram 
6,0 m e 1,8 m, respectivamente. Qual deve ser a menor distância 
das barracas à base da árvore?
A) 2 m 
B) 3 m 
C) 4 m 
D) 5 m 
E) 6 m
06. O motorista de um carro olha no espelho retrovisor interno e vê o 
passageiro do banco traseiro. Se o passageiro olhar para o mesmo 
espelho verá o motorista. Esse fato se explica pelo
A) princípio de independência dos raios luminosos.
B) fenômeno de refração que ocorre na superfície do espelho.
C) fenômeno de absorção que ocorre na superfície do espelho.
D) princípio de propagação retilínea dos raios luminosos.
E) princípio da reversibilidade dos raios luminosos.
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OSG.: 117258/17
MÓDULO DE ESTUDO
07. Em dia sem nuvens, ao meio-dia, a sombra projetada no chão por 
uma esfera de 1,0 cm de diâmetro é bem nítida se ela estiver a 
10 cm do chão. Entretanto, se a esfera estiver a 200 cm do chão, 
sua sombra é pouquíssimo nítida. Pode-se afirmar que a principal 
causa do efeito observado é que
A) o Sol é uma fonte extensa de luz.
B) o índice de refração do ar depende da temperatura.
C) a luz é um fenômeno ondulatório.
D) a luz do Sol contém diferentes cores.
E) a difusão da luz no ar “borra” a sombra.
08. Um dos métodos para medir o diâmetro do Sol consiste em 
determinar o diâmetro de sua imagem nítida, produzida sobre um 
anteparo, por um orifício pequeno feito em um cartão paralelo a 
este anteparo, conforme ilustra a figura fora de escala a seguir. 
Em um experimento realizado por esse método, foram obtidos 
os seguintes dados:
I. Diâmetro da imagem = 9 mm;
II. Distância do orifício até a imagem = 1,0 m;
III. Distância do Sol à Terra = 1,5 · 1011 m.
Sol
Orifício
Imagem
 Qual é aproximadamente o diâmetro do Sol medido por esse 
método?
A) 1,5 · 108 m
B) 1,35 · 108 m
C) 2,7 · 108 m
D) 1,35 · 109 m
E) 1,5 · 109 m
09. Em 1976, o astrônomo dinamarquês Ole Christensen Röemer 
(1644-1710), estudando eclipses do satélite Lo de Júpiter, obteve 
um valor bastante razoável para a velocidade da luz. Röemer 
observou o instante do início de dois eclipses do satélite – imersão 
de Lo no cone de sombra de Júpiter: o primeiro, com a Terra em 
conjunção com Júpiter, e o segundo, com a Terra em oposição a 
Júpiter, conforme ilustram os esquemas fora de escala abaixo.
Júpiter
Lo
Terra
Sol
Representação esquemática da Terra e de Júpiter em conjunção.
Júpiter
Lo
Terra
Sol
Representação esquemática da Terra e de Júpiter em oposição.
 Ele notou que, no segundo caso, a informação luminosa 
demorava um intervalo de tempo a mais para atingir a Terra 
que no primeiro caso. Então questionou: como poderia 
um fenômeno astronômico regular e previsível ter seu 
início retardado em função do local do espaço de onde era 
observado? A explicação dada pelo astrônomo foi a seguinte: 
com a Terra em oposição a Júpiter, a luz indicativa do início do 
eclipse teria de percorrer um distância maior – um segmento 
de reta adicional – para atingir a Terra, o que justificaria o 
atraso verificado. Essa distância seria o diâmetro da órbita 
terrestre. Realizando-se a medição da velocidade da luz 
pelo método Röemer com recursos atuais, determina-se um 
atraso de 16 min 34 s entre o início dos dois eclipses de Lo. 
Sabendo-se que o raio médio da órbita terrestre em torno do 
Sol é igual a 149 milhões de quilômetros, podemos afirmar 
que o valor que se obtém modernamente para a velocidade 
da luz pelo método de Röemer, vale:
A) 2,22 · 105 km/s
B) 2,44 · 105 km/s
C) 2,55 · 105 km/s
D) 2,99 · 105 km/s
E) 2,88 · 104 km/s
10. Para medir distâncias utilizando-se das propriedades geométricas 
da luz, um estudante providencia uma caixa cúbica, de aresta 
16 cm. Após pintar o interior com tinta preta, faz um orifício 
no centro de uma das faces e substitui a face oposta ao orifício 
por uma folha de papel vegetal.Feito isso, aponta o orifício 
para uma porta iluminada, obtendo dela uma imagem nítida, 
invertida e reduzida, projetada sobre a folha de papel vegetal. 
Sabendo-se que a altura da imagem observada da porta é 
14 cm e que a altura da porta é 2,15 m, conclui-se que a 
distância aproximada, em metros, entre o orifício da caixa e 
a porta é:
A) 0,9 
B) 1,8 
C) 2,5 
D) 3,5 
E) 4,8
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MÓDULO DE ESTUDO
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11. Considere o esquema ao lado, em que o observador olha através 
de um canudo cilíndrico, de eixo horizontal, de 20 cm de diâmetro 
e 80 cm de comprimento.
Canudo
Disco
 O rapaz observa que um disco, distante 8,0 m do seu olho, 
parece encaixar-se perfeitamente na boca do canudo. Supondo 
desprezível a distância do olho do rapaz ao canudo, o raio do 
disco, admitindo que seja circular, vale:
A) 0,6 m 
B) 0,8 m 
C) 1,0 m 
D) 1,2 m 
E) 1,6 m
12. Uma partida de futebol, jogada com uma bola de 30 cm de 
diâmetro, é observada por um torcedor. A distância da íris à retina 
deste torcedor é aproximadamente igual a 2 cm. O tamanho da 
imagem da bola, em micros, que se forma na retina do torcedor, 
quando a bola está a 150 m de distância, vale, aproximadamente:
A) 1 B) 40
C) 300 D) 800
E) 90
13. (Enem) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 
60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada 
de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste 
diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:
A) 30 cm B) 45 cm
C) 50 cm D) 80 cm
E) 90 cm
14. Na situação esquematizada a seguir, um homem de altura h, em 
movimento para a direita, passa pelo ponto A, da vertical baixada 
de uma lâmpada fixa em um poste a uma altura H em relação ao 
solo, e dirige-se para o ponto B.
A
H
h
B C
 Sabendo que, enquanto o homem se desloca de A até B com 
velocidade média de intensidade 1 m/s, a sombra de sua cabeça 
projetada sobre o solo horizontal se desloca de A até C com 
velocidade média de intensidade V’, calcule V’ considerando 
H = 6 m e h = 2 m.
A) 1 m/s B) 1,5 m/s
C) 2,0 m/s D) 3,0 m/s
E) 6,0 m/s
15. Um vendedor de churros havia escolhido um local muito próximo 
a um poste de iluminação. Pendurado no interior do carrinho, um 
lampião aceso melhorava as condições de iluminação.
 Admitindo que o centro de todos os elementos da figura, exceto 
as finas colunas que suportam o telhado do carrinho, estão no 
mesmo plano vertical, considerando apenas as luzes emitidas 
diretamente do poste e do lampião e, tratando-os como os 
extremos de uma única fonte extensa de luz, a base do poste, a 
lixeira e o banquinho, nessa ordem, estariam inseridos em regiões 
classificáveis como
A) luz, sombra e sombra. 
B) luz, penumbra e sombra. 
C) luz, penumbra e penumbra. 
D) penumbra, sombra e sombra. 
E) penumbra, penumbra e penumbra.
Anotações
SU
PE
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IS
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 M
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RESOLUÇÃORESOLUÇÃO
OSG.: 117303/17
FÍSICA IV
ÓPTICA GEOMÉTRICA
AULA 01
EXERCÍCIOS
01. Por semelhança de triângulos, temos que:
22 1 10 4
0 8
17 68
10 4
170
, ,
,
,
,
,
h
h
h m
=
=
=
 Resposta: A
02. A foto da esquerda foi tirada por um fotógrafo que se encontra na região III, pois dessa região se enxerga quase que um eclipse total. 
A fotografi a do meio foi tirada por um fotógrafo na região V, pois a lua está ocultando apenas o lado esquerdo do Sol. Na fotografi a 
da direita, o fotógrafo se encontra na região II, pois a lua está ocultando o lado direito do Sol.
 Resposta: A
03. Utilizando a semelhança de triângulos adequados, temos:
I
d
H
h
I
m
= ⇒ =
5
500
125
I = 20 m
 Resposta: C
04. h/200 = 6/d — d = 1200/h — h/x = 4/d — h/x = 4/(1200/h) — x = 300 cm = 3 m.
Portanto essa pessoa tem que se afastar 1 m.
 Resposta: A
05. Utilizando semelhança de triângulos, temos que:
H
m
m
m15
6 0
1 8,
,
,
=
H = 50 m
 Resposta: D
06. O princípio da reversibilidade da luz diz que a trajetória seguida pelo raio de luz, em um sentido, é a mesma quando o raio muda o 
sentido de propagação.
 Resposta: E
07. Pelo fato do Sol ser uma fonte extensa de luz, teremos a formação de sombra e penumbra (sombra pouco nítida) da esfera por ele 
iluminada.
 Resposta: A
08. Por semelhança de triângulos, temos:
D
D mm
9
15 10
1 0
1 35 10
11
12= ⋅ ⇒ = ⋅,
,
,
1,35 · 109 m
 Resposta: D
09. Observe que a variação do espaço que a luz vai percorrer é o dobro do raio médio da órbita terrestre:
∆s = 2 · 149 · 106 km = 2,98 · 108 km
Pela equação da velocidade média, temos:
v
s
t
v
km
s
v km s
= ⇒ = ⋅
⋅
∆
∆
2 98 10
994
2 99 10
8
5
,
,!
 Resposta: D
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RESOLUÇÃO – FÍSICA IV
10. Utilizando semelhança de triângulos, temos:
215/d = 14/16 — d = 16 · 215/14 — d ≈ 245,7 cm → d ≅ 2,5 m 
 Resposta: C
11. Por semelhança de triângulos, temos:
2
20
8 0
80
R
cm
m
cm
=
,
R = 1 m
 Resposta: C
12. Por semelhança de triângulos, temos:
i/O = d/D → i/30 = 2/15000 → i = 40 · 10–6 m 
 Resposta: B
13. Por semelhança de triângulos, temos:
P
2 m
1,8 m
0,6 m
p
P m
1 8
2
0 6
6
, ,
= ⇒ =
Com a redução da sombra do poste, temos:
6 m
1,5 m
1,8 m
S
6/1,8 = 1,5/S → S = 0,45 m
14. Por semelhança de triângulos, temos:
v t
v t
H
H h
v
H
H h
v
’
’
∆
∆
=
−
=
−
V’= 1,5 m/s
 Resposta: B
15. Observando a ilustração temos:
 Resposta: A SUPERVISOR/DIRETOR: Marcelo Pena – AUTOR: Artur HenriqueDIG.: Raul M. – REV.: ALEXSANDRA