AULA01 física 3

Prévia do material em texto

CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
PROFESSOR(A): DOUGLAS GOMES
ASSUNTO: TERMOMETRIA
FRENTE: FÍSICA III
OSG.: 117672/17
AULA 01
EAD – MEDICINA
Resumo Teórico
As discussões da comunidade científica 
sobre o que é energia
No desenvolvimento de suas pesquisas, os cientistas buscam 
observar o comportamento dos objetos na natureza. Nesse contexto, 
se encontram também as propriedades dos objetos, tais como 
massa, velocidade, aceleração, volume, densidade, temperatura etc. 
Quando há alguma variação nessas propriedades, procura-se alguma 
regularidade, ou seja, alguma relação que se repita (por exemplo, 
o valor do deslocamento de um móvel em movimento uniforme 
é diretamente proporcional ao valor da velocidade dele, para um 
determinado intervalo de tempo), ou algo que se conserve (por 
exemplo, Lavoisier verificou que a massa total dos produtos de uma 
reação tem o mesmo valor da massa total dos reagentes).
Quando aquilo que se conserva envolve uma expressão 
matemática relacionando várias propriedades, procura-se dar um 
nome a essa expressão. Na construção do conhecimento científico, 
muitas vezes, há discordância entre os pesquisadores, tanto quanto ao 
uso de uma palavra para rotular um conceito, quanto na formulação 
matemática que define essa nova grandeza física. 
Ideias originais sobre energia: ela é algo que 
sempre se conserva!
Os primeiros rascunhos do conceito de energia parecem ter 
surgido quando Descartes (1596-1650) formulou a hipótese de que todo 
movimento de um corpo provém do movimento de outro corpo, como, 
por exemplo, quando uma bola de bilhar colide com outra, transferindo 
movimento. Contudo, nesse processo, para ele, a quantidade que reduzia 
em um deles era acrescentada no mesmo valor ao outro.
Mas como explicar o fato de que uma bolinha lançada em um 
plano horizontal vai perdendo seu movimento? Descartes explicava isso 
dizendo que parte do movimento era transferido para as partículas do 
ar e do próprio piso, de forma invisível aos olhos humanos.
Gottfried Leibniz (1646-1716) formulou uma expressão 
matemática que, para ele, representava a “força” viva (do latim vis viva) 
presente nos objetos em movimento: mv², em que m representa a massa 
do corpo e v, o valor de sua velocidade. Para ele, a quantidade total de 
vis viva deveria ser constante em todo o Universo. Hoje, chama-se essa 
“força” viva de energia cinética (mas acrescenta-se o fator 1/2 à 
expressão mv²: 1/2 mv²). 
Hermann Von Helmholtz (1821-1894) explicitou o princípio da 
conservação da energia, quando ela ainda era chamada de “força” 
viva:
“Chegamos à conclusão de que a Natureza, como um todo, 
possui uma reserva de força que não pode de qualquer modo aumentar 
ou diminuir e que, portanto, a quantidade de força na Natureza é 
precisamente tão eterna e inalterável como a quantidade de matéria. 
Expressa nesta forma, mencionei a lei geral: O Princípio de Conservação 
da Força.”
In: PROJECTO FÍSICA. Unidade 3: O triunfo da Mecânica. Lisboa: 
Fundação Calouste Gulbenkian, 1980. p. 64.
Helmholtz utilizava a palavra “força” para definir o que hoje 
se conhece como “energia”. Este termo fora introduzido pelo físico 
e médico britânico Thomas Young, em 1807.
Sistema físico
Um sistema físico corresponde a uma determinada região 
do Universo que escolhemos para focarmos nossa atenção. Cabe 
a nós escolher o sistema de forma conveniente a simplificar nossas 
observações sobre ele. Podem ser considerados sistemas físicos, por 
exemplo:
• um corpo;
Figura 1 – Um tijolo representa um corpo, 
que pode representar um sistema.
K
iri
ll 
C
he
re
zo
v/
12
3R
F/
Ea
sy
pi
x
• uma partícula;
• um conjunto de corpos ou de partículas;
M
ea
w
po
ng
34
05
/1
23
RF
/E
as
yp
ix
Figura 2 – Uma parede, representada por um conjunto de tijolos, 
pode ser considerada um sistema.
2F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
MÓDULO DE ESTUDO
OSG.: 117672/17
• uma região do espaço de volume constante (por exemplo, o interior 
de uma garrafa térmica) ou de volume variável (por exemplo, o interior 
de uma bola de futebol, que pode ser deformada).
D
m
itr
ii 
K
is
el
ev
/1
23
RF
/E
as
yp
ix
Figura 3 – O interior de uma garrafa 
térmica, por exemplo, pode ser 
considerado um sistema físico.
Figura 4 – O interior de uma bola de futebol pode ser
considerado um sistema físico. Nesse caso, a fronteira do sistema 
é real, representada pela borracha de que é feita a bola.
sh
ar
ps
hu
tt
er
/1
23
RF
/E
as
yp
ix
A fronteira do sistema é uma superfície imaginária ou não 
(isso porque pode ser uma superfície física como a casca do ovo, por 
exemplo) que divide o sistema do restante do Universo, conhecido 
como vizinhança, arredor ou meio externo.
Propriedades de um sistema físico
Uma vez que definimos as fronteiras que delimitam o que 
vamos observar como sistema físico, verificamos que existem algumas 
propriedades que o caracterizam, tais como número de partículas, 
massa, volume, densidade, temperatura etc. Dizemos que o conjunto 
dessas propriedades pode representar o estado do sistema em um 
determinado instante.
Essas propriedades ainda podem ser classificadas como 
extensivas ou intensivas. Para diferenciarmos, vamos analisar um 
exemplo. Imagine que nosso sistema é a água contida em um jarro. 
Agora, vamos subdividir esse sistema em dois copos. Note que a 
massa de um copo somada com a massa do outro copo corresponde 
à massa total do sistema. Nesse caso, podemos dizer que a massa 
é uma propriedade que depende da extensão do sistema, e, caso 
venhamos a subdividi-lo em extensões menores, a massa também 
se subdivide: massa é uma propriedade extensiva do sistema. 
Vamos então pensar na densidade da água presente no jarro. 
Pelo que sabemos, a densidade da água é algo em torno de 1 g/cm³, 
assim, a densidade da água no jarro corresponde a 1 g/cm³. Quando 
fizemos a subdivisão nos copos, não houve subdivisão da densidade: 
a água de cada copo apresenta 1 g/cm³, ou seja, se somarmos as 
densidades das águas no copo, não obtemos a densidade total. 
Portanto, classificamos a densidade como uma propriedade 
intensiva do sistema, não dependendo de sua extensão.
 
A
rq
ui
vo
 P
es
so
al
 
A
rq
ui
vo
 P
es
so
al
 
A
rq
ui
vo
 P
es
so
al
Figura 5 – Observe-se que o sistema “água contida no 
jarro” foi subdividido em duas partes: “água contida no 
copo à esquerda” e “água contida no copo à direita”.
Energia é uma propriedade extensiva de um sistema físico, 
medida em relação a um determinado referencial.
Pode-se dizer, por exemplo, que a energia do sistema formado 
pelos dois copos com água da Figura 5 corresponde à soma da energia 
de um copo com a energia do outro.
Transformações no estado dos sistemas físicos
As propriedades dos objetos contidos em um sistema podem 
sofrer alterações, caso esse sistema sofra transformações devido a 
interações internas (entre os componentes do sistema) ou a interações 
externas (entre o sistema e sua vizinhança). 
3 F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
OSG.: 117672/17
MÓDULO DE ESTUDO
Contudo, buscou-se encontrar aquilo que não varia nesses 
processos de transformação, quando o sistema está isolado de sua 
vizinhança, ou seja, quando não interage com ela. Nesse contexto, 
construiu-se o conceito de energia como uma propriedade extensiva de 
um sistema, representada por uma grandeza escalar, que se conserva 
caso ele esteja isolado de sua vizinhança.
Quando ocorre interação entre o sistema e sua vizinhança, ainda 
assim continua válido o princípio da conservação de energia, porque se 
houve aumento da quantidade de energia no sistema, houve também 
uma redução de igual valor na quantidade de energia da vizinhança. 
Assim, dizemos que houve transferência de energia entre o sistema e 
sua vizinhança, respeitando o princípio da conservação.
Portanto, para alterar o estado de um sistema, pode ser 
necessário variar a quantidade de energiadesse sistema ou alterar 
a forma de manifestação dessa energia. 
Devido ao princípio de conservação da energia, para que 
tal transformação ocorra, é necessário que ou as partes internas 
do sistema interajam transformando energia, ou que o sistema 
interaja com sua vizinhança. De qualquer forma, tais interações são 
representadas pelas forças (estudadas nas leis de Newton).
É por esse motivo que dizemos “precisar de energia” 
para nossas atividades. Na verdade, precisamos “transformar” ou 
“transferir” energia para isso. Em geral, essas atividades envolvem 
transformações de estado ocorrendo em vários sistemas, implicando 
transferências e transformações de energia, mas mantendo sempre 
o valor total constante no Universo. Contudo, não podemos dizer 
que a energia é a causadora das transformações. Ela é apenas uma 
propriedade que se transforma ou se transfere nessas transformações.
Como se manifesta a energia de um sistema?
O estudo matemático da conservação da energia proporcionou 
que se relacionasse a energia de um sistema, principalmente, a duas 
propriedades:
• à rapidez do movimento de seus componentes;
• à disposição espacial de seus componentes (em outras palavras, a 
forma do sistema), levando em consideração suas interações (forças) 
internas.
Considerando-se o módulo da velocidade, escolheu-se chamar 
a energia relacionada ao movimento de energia cinética, ficando 
conveniente defini-la como mv
2
2
, onde m representa o valor da massa 
em movimento e v o módulo da velocidade dessa massa. Nas aulas 
sobre o cálculo do trabalho, será mostrado por que foi conveniente 
adotar essa formulação matemática da energia cinética.
Considerando-se a disposição espacial de seus componentes, 
ou seja, o formato do sistema, escolheu-se chamar a energia associada 
a essa configuração de energia potencial. Tal fato ocorreu porque 
o valor da velocidade das massas em movimento nós conseguimos 
observar, mas não nos é tão evidente a energia associada às posições 
dos objetos do sistema.
Contudo, podemos dar um exemplo simples para isso. Imagine 
um sistema formado por uma pedra no alto de um edifício e pelo 
planeta Terra. Considere também que nada nem ninguém poderá 
interagir com esses dois. Quando soltamos essa pedra, ela adquire 
velocidade e, portanto, energia cinética. Considerando o princípio da 
conservação da energia, fica a pergunta: de onde veio essa energia? 
Com certeza, essa energia está associada à interação gravitacional 
entre a pedra e o planeta Terra. Para manter válido o princípio da 
conservação, consideramos que havia uma quantidade de energia 
associada à posição da pedra em relação à Terra, devido à interação 
gravitacional, ficando conveniente chamar de energia potencial 
gravitacional do sistema pedra-Terra. 
Figura 6 – Durante sua queda, a pedra adquire 
energia cinética. Dizemos que esse acréscimo da 
energia cinética ocorreu graças ao decréscimo de 
energia potencial gravitacional do sistema pedra-Terra.
Energia cinética é uma propriedade representada por uma 
grandeza escalar associada ao movimento dos componentes do 
sistema em relação a um referencial.
Energia potencial é uma propriedade representada 
por uma grandeza escalar associada à disposição espacial dos 
componentes do sistema, considerando as interações entre eles. 
TEMOS 
ENERGIA POTENCIAL
GRAVITACIONAL.
FGRAVITACIONAL
!
Figura 7 – Devido à interação gravitacional, o sistema 
Terra-Lua possui energia potencial gravitacional.
FELÉTRICA
TEMOS ENERGIA POTENCIAL
ELÉTRICA.
!+ -
Figura 8 – Devido à interação gravitacional, o sistema próton-elétron possui 
energia potencial elétrica.
4F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
MÓDULO DE ESTUDO
OSG.: 117672/17
TEMOS 
ENERGIA POTENCIAL
ELÁSTICA!
FELÁSTICA
!
Figura 9 – Devido à interação elástica, o sistema de blocos possui 
energia potencial elástica.
O princípio da conservação da energia deve ser respeitado 
tanto na transferência de energia de um sistema para outro (também 
conhecido como transporte de energia), quanto da transformação de 
uma forma para outra:
A propriedade energia pode ser transportada de um lugar 
para outro (de um sistema para outro), ou transformada de uma 
forma em outra, mas o valor total dela no Universo é sempre 
constante.
Trabalho como mecanismo de 
transferência e transformação de energia
Trabalho é realizado quando a força de interação entre dois 
sistemas (ou entre duas partes de um sistema) tem alguma componente 
na direção do movimento. O valor do trabalho corresponde ao valor 
da energia transferida ou transformada.
Relação trabalho-energia
Analisando cuidadosamente o contexto da realização de 
trabalho físico (isso ocorrerá durante as aulas acerca do estudo 
específico de trabalho e energia), verifica-se que algo se transfere 
do sistema que realizou trabalho para o sistema que o recebeu. Esse 
“algo” é o que se define como energia.
Se realizarmos trabalho sobre um bloco na direção horizontal, 
como na figura abaixo, faremos com que ele ganhe energia de 
movimento: energia cinética.
F
!
d
!
Figura 10 – Note que a força F, ao realizar trabalho, faz com que o bloco 
ganhe velocidade: altera a energia cinética do bloco.
Se realizarmos trabalho sobre um bloco na direção vertical, 
como na figura abaixo, faremos com que o sistema bloco-Terra ganhe 
energia de posição: energia potencial.
F
!
d
!
Figura 11 – Note que a força F, ao realizar trabalho, apenas altera a posição do 
bloco em relação à terra. Assim, o sistema bloco-Terra ganha energia potencial.
Acrescente-se finalmente que, para realizar esses trabalhos, 
nós gastaremos nossa energia, que será transferida para o bloco ou 
para o sistema bloco-Terra.
Logo, realização de trabalho implica transferência ou 
transformação de energia.
Energia potencial relacionada à desagregação
Quando você exerce força (empurra) e desloca um sistema (que 
pode ser um conjunto de objetos), está transferindo energia para ele, 
através da realização de trabalho:
UFA! QUANTO TRABALHO!
GASTEI MUITA ENERGIA!
Nessa figura, encontra-se um par de esferas que se atraem (ou 
por forças elétricas ou por forças gravitacionais, por exemplo). Quando 
você as empurra, deslocando-as, realiza trabalho. Esse trabalho 
corresponde à transferência de energia de você para as esferas.
Logo, o par de esferas que se atraem tem mais energia 
potencial quando elas são desagregadas (afastadas).
Energia associada aos componentes 
microscópicos da matéria
Em um corpo (que pode ser o sistema que estamos observando), 
mesmo que não se possa observar a olho nu, existe energia devido ao 
movimento e às interações dos átomos, dos elétrons, das moléculas etc. 
Tomando como referência o centro de massa do corpo, ao somarmos 
todas essas energias, teremos a energia interna do corpo.
Para o estudo da Termologia, vamos separar duas formas de 
energia do contexto microscópico que têm relação com propriedades 
macroscópicas.
Energia cinética de translação das moléculas
A energia cinética de translação (agitação) das moléculas é 
diretamente proporcional ao valor da temperatura absoluta (medida em 
kelvin) do corpo. Por conta disso, costuma-se classificar essa modalidade 
como energia térmica, ou seja, energia relacionada à temperatura.
Note-se que as moléculas podem apresentar energia cinética 
de rotação, contudo, esta não tem relação com a temperatura.
Dois corpos com a mesma temperatura têm a mesma 
energia cinética de translação por molécula, em média. 
Contudo, não têm, necessariamente, a mesma energia térmica total, 
porque esta depende do número de moléculas.
5 F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
OSG.: 117672/17
MÓDULO DE ESTUDO
Energia potencial das moléculas
A energia potencial relacionada à atração entre as moléculas 
que constituem um corpo está relacionada à desagregação. 
Conforme foi visto anteriormente, quanto mais desagregados os 
objetos que se atraem, maior a energia potencial.
Assim, um corpo, quando no estado gasoso, possui maior 
energiapotencial que no estado líquido. Da mesma forma, um corpo, 
quando no estado líquido, possui maior energia potencial que no 
estado sólido.
É por isso que precisamos fornecer energia para o sólido, caso 
queiramos fazê-lo líquido, por exemplo.
Energia térmica de um corpo
Chamamos energia térmica aquela que tem relação com 
a temperatura do corpo. Vimos que a única energia diretamente 
relacionada à temperatura é a energia cinética de translação das 
moléculas.
É de constatação teórica e experimental que a temperatura de 
um corpo só aumenta quando conseguimos aumentar a energia 
cinética de translação das moléculas desse corpo. Isso significa 
que não adianta aumentar as outras formas de energia (cinética de 
rotação ou potencial) se o objetivo é aumentar a temperatura do corpo. 
Tal fato acontece, por exemplo, quando fornecemos energia através 
do mecanismo calor a um bloco de gelo a 273 K (0 ºC) ao nível do mar 
(1 atm de pressão) e ele permanece com a mesma temperatura 
mudando apenas de estado físico: estamos aumentando apenas 
a energia potencial, mas não a energia cinética de translação das 
moléculas.
ENERGIA
(CALOR)
0 ºC 
0 ºC 
Moléculas com a mesma energia cinética de translação,
mas com maior energia potencial. 
Mesma agitação,
maior desagregação. 
Figura 12 – Conforme se vê na imagem, quando o bloco de gelo a 
273 K (0 °C) derrete, transforma-se em água também a 273 K (0 °C). 
Nesse caso, as moléculas mantêm a energia cinética de translação e 
aumentam a energia potencial, mudando o estado de agregação.
Aumentei minha temperatura
porque aumentei minha 
energia cinética de
translação!
Se temos a mesma
temperatura, temos
a mesma energia
cinética de translação.
Não importa o quanto
eu rotacione!
Portanto, a energia térmica de um corpo corresponde à 
soma das energias cinéticas de translação de suas moléculas. Ou 
seja, a energia térmica presente em um copo com água corresponde 
à soma das energias cinéticas de translação das moléculas de água.
As relações matemáticas envolvendo energia e 
temperatura
Observa-se uma relação direta entre a energia térmica e a 
temperatura de um corpo.
Se a temperatura for medida na escala Kelvin, é possível 
demonstrar que a energia cinética de translação de uma molécula do 
corpo (em média) é proporcional a essa temperatura:
TKEcMolécula B=
3
2
Onde KB = 1,3806503 × 10
–23 J/K representa uma constante 
universal (a constante de Boltzmann), e T representa a temperatura 
absoluta medida em kelvin.
Assim, a energia térmica de um corpo seria:
ET = N EcMolécula =
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
N K TB
3
2
Onde N representa o número de moléculas que constituem 
o corpo.
Com isso, observamos que a energia térmica (ET) de um 
corpo depende tanto da temperatura, quanto do número de 
moléculas presentes nele.
Estamos com a
mesma temperatura.
Logo, temos moléculas com a 
mesma energia cinética!
Mas, como tenho mais moléculas, 
tenho mais energia interna no total!
30 ºC
30 ºC
6F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
MÓDULO DE ESTUDO
OSG.: 117672/17
Integrando os conceitos
éé
representando umrepresentando um
apresentaapresenta
podem ser
classicadas em
podem ser
classicadas em
por exemplopor exemplo
que caracterizam
seu
que caracterizam
seu
por exemplopor exemplo
associado
a
associado
a
porção delimitada
do universo
porção delimitada
do universo
conjunto de corpos
ou de partículas
conjunto de corpos
ou de partículas
temperaturatemperatura densidadedensidade
massamassa volumevolume
EstadoEstado
disposição
espacial
disposição
espacial
movimentomovimento
ExtensivasExtensivas
IntensivasIntensivas
PropriedadesPropriedades
Sistema FísicoSistema Físico
EnergiaEnergia
obedece ao
princípio
de
obedece ao
princípio
de
Podendo
ser
Podendo
ser
através deatravés de
representada
por
representada
por
entreentre
envolvendo
o conceito de
envolvendo
o conceito de
que representaque representa
nas modalidadesnas modalidades
associada
a
associada
a
associada
à
associada
à
Microscopicamente
relacionada à
Microscopicamente
relacionada à Microscopicamente
relacionada à
Microscopicamente
relacionada à
que se manifesta
macroscopicamente
na
que se manifesta
macroscopicamente
na
que se manifesta
macroscopicamente
no
que se manifesta
macroscopicamente
no
ConservaçãoConservação
transportadatransportada transformadatransformada
partes
do sistema
partes
do sistema
interaçãointeração
o sistema
analisado e
sua vizinhaça
o sistema
analisado e
sua vizinhaça
ForçaForça TrabalhoTrabalho
cinéticacinética potencialpotencial
movimentos
no sistema
movimentos
no sistema
disposição
dos constituintes
do sistema
disposição
dos constituintes
do sistema
a energia transferida
ou transformada através
da aplicação de uma força
que possua componente
da direção de um deslocamento
a energia transferida
ou transformada através
da aplicação de uma força
que possua componente
da direção de um deslocamento
agitação
molecular
agitação
molecular desagregação
molecular
desagregação
molecular
temperaturatemperatura
estado físicoestado físico
EnergiaEnergia
7 F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
OSG.: 117672/17
MÓDULO DE ESTUDO
Equilíbrio térmico
As sensações de quente e frio podem variar de pessoa para 
pessoa, ou seja, é algo subjetivo. Enquanto alguém tem a sensação 
de que o ambiente está frio, outrem pode ter sensação oposta. 
A antiga ideia de temperatura veio das sensações de quente e de frio!
Pensando nisso, foram criados os termômetros, instrumentos 
construídos com o intuito de medirem quantitativamente a temperatura.
Esses instrumentos medem a temperatura baseados em um 
princípio físico básico: a lei zero da termodinâmica, ou o princípio do 
equilíbrio térmico, que estudaremos a seguir.
Lei zero da termodinâmica e a temperatura
É de constatação experimental que dois corpos de diferentes 
temperaturas, quando colocados em contato, tendem a atingir uma 
mesma temperatura intermediária. Esse é o princípio do equilíbrio 
térmico.
A lei zero da termodinâmica infere que se dois corpos estão 
em equilíbrio com um terceiro, eles estão em equilíbrio térmico 
entre si.
Um exemplo disso seria você colocar um termômetro em 
contato com um primeiro corpo e medir a temperatura dele. Depois, 
colocar o mesmo termômetro em contato com um segundo corpo e 
verificar que ele tem a mesma temperatura que o primeiro. Assim, 
será possível concluir que, se ambos estão em equilíbrio térmico com o 
termômetro à mesma temperatura, então estão em equilíbrio térmico 
entre si. Logo, postos em contato, não irão variar suas temperaturas, 
pois já estarão em equilíbrio.
Em outras palavras, somos capazes de afirmar sobre o equilíbrio 
térmico de dois corpos, mesmo sem colocá-los em contato. Basta 
medirmos suas temperaturas com um termômetro.
É interessante notar que foi a partir dessa observação que 
se pôde definir a grandeza temperatura de forma macroscópica. 
Temperatura é, portanto, a propriedade que os corpos em 
equilíbrio térmico têm em comum.
Termômetro
Surge então uma pergunta: como medir algo que não se pode 
ver? Bem, a resposta é simples: fazendo isso indiretamente.
Nesse caso, medimos as propriedades dos corpos que variam 
visivelmente com a temperatura. Um exemplo bem comum é o 
volume do mercúrio, que varia de forma tal que conseguimos visualizar 
sua variação com a temperatura.
Chamamos, assim, o mercúrio de substância termométrica e 
o volume dele, de grandeza termométrica.
In
gv
ar
 B
jo
rk
/1
23
RF
/E
as
yp
ix
 
ve
ct
om
ar
t/
12
3R
F/
Ea
sy
pi
x
Há vários outros tipos de termômetro, como, por exemplo, o 
eletrônico, cuja grandeza termométrica é a resistividade elétrica de 
um condutor de eletricidade. Entretanto, vamos focar nossa atenção 
nos termômetros de haste e bulbo.
Note-se aqui que o termômetro só é capaz de medir a 
temperatura dele mesmo. Portanto, para que ele possa medir, por 
exemplo, a temperatura corporal de uma pessoa, é necessário colocá-lo 
em contatotérmico com o corpo dela e esperar que atinjam o equilíbrio 
térmico.
Escalas de temperatura
Como o conceito inicial de temperatura estava ligado apenas à 
ideia de equilíbrio térmico, não se imaginava que poderia existir uma 
temperatura mínima possível no universo. Portanto, as escalas para 
medir temperatura baseavam-se nos pontos de fusão e de ebulição 
da água.
Celsius adotou, em sua escala, os valores de 0 °C para o ponto 
de gelo e de 100 °C para o ponto de vapor (considerando experimentos 
realizados à pressão atmosférica normal, ou seja, ao nível do mar). 
Assim, o valor do intervalo entre esses dois valores é de 100 °C, daí 
essa escala também ser conhecida como centígrada.
Fahrenheit, por outro lado, adotou em sua escala os valores de 
32 °F para o ponto de gelo e de 212 °F para o ponto de vapor. Dessa 
forma, o valor do intervalo entre essas duas medidas é de 180 °F.
Atenção:
• A temperatura de 0 °C corresponde à temperatura de 32 °F.
• A temperatura de 100 °C corresponde à temperatura de 
212 °F.
• Contudo, um aumento de temperatura de 100 oC corresponde 
a um aumento de temperatura de 180 oF.
Essas duas escalas têm como referencial temperaturas 
específicas das transformações da água, portanto, são escalas 
relativas. Nada impede que observemos temperaturas negativas 
nessas escalas.
Kelvin, a unidade de temperatura no Sistema 
Internacional
Muitos anos depois, quando já se havia estudado a 
estrutura molecular da matéria, Lorde Kelvin propôs uma escala 
de temperatura cujo valor 0 correspondesse à menor temperatura 
possível, ou seja, aquela em que não haveria energia cinética de 
translação nas moléculas (hoje, com os estudos da física quântica 
se sabe que essa situação é apenas hipotética, mas essa é uma 
discussão para um outro momento).
Kelvin ajustou sua escala para que a temperatura mínima 
fosse 0 K, o ponto de gelo fosse 273 K e o ponto de vapor, 373 K 
(mantendo as mesmas 100 graduações entre os pontos de gelo e 
de vapor, conforme a escala Celsius). Essa escala tomou tamanha 
importância, que foi “promovida” à unidade de temperatura 
do Sistema Internacional e perdeu o “°” (grau). Além disso, é 
interessante notar que, utilizando-se essa escala, jamais iremos 
medir valores negativos (ao contrário do que acontece com Celsius 
e Fahrenheit).
Finalmente, note-se que o zero da escala Kelvin não tem uma 
ou outra substância em específico como referencial. O zero kelvin 
corresponde ao nível de energia mínimo para todas as substâncias. 
Assim, dizemos que o zero kelvin é o zero absoluto, estendendo esse 
adjetivo à escala: a escala kelvin é absoluta.
8F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
MÓDULO DE ESTUDO
OSG.: 117672/17
Calibrando termômetros
Para calibrar um termômetro, é necessária a utilização 
dos pontos fixos fundamentais, que representam sistemas cujas 
temperaturas não variem no decorrer do tempo e que possam ser 
reproduzidos sempre que necessário.
Ponto do gelo: temperatura em que o gelo e a água 
permanecem em equilíbrio térmico à pressão normal.
Ponto do vapor: temperatura na qual a água entra em 
ebulição, sob pressão normal.
Os termômetros devem ser colocados em equilíbrio térmico 
com esses dois sistemas a fim de que sejam marcadas as medidas 
das grandezas termométricas. No caso do termômetro de mercúrio, 
o comprimento da coluna do líquido.
Gelo em
fusão
G
V
Água em
ebulição
θ
θ
Depois disso, o intervalo entre as duas marcações é dividido em 
partes iguais. A cada uma dessas partes é dado o nome grau da escala.
Cem
partes
iguais
Escala Celsius Escala Fahrenheit
1 grau
Celsius
(ºC)
62
61
100 ºC( )vθ
0 ºC( )Gθ
180
partes
iguais 1 grau
Fahrenheit
(ºF)
122
121
212 ºF( )vθ
32 ºF( )Gθ
Antes do desenvolvimento da teoria microscópica da 
temperatura, as medidas de temperatura eram feitas arbitrariamente, 
ou seja, os valores escolhidos para os pontos de referência dependiam 
apenas do “gosto do criador da escala”. As três escalas termométricas 
mais conhecidas são:
• Celsius (antigamente chamada de Centígrado) é a escala 
de temperatura na qual 0 oC é o ponto de congelamento da 
água e 100 oC é o ponto de ebulição da água. Nesta escala 
termométrica, o intervalo entre o ponto de ebulição e o 
ponto de congelamento da água é dividido em 100 intervalos, 
denominados graus.
• Fahrenheit é uma escala termométrica na qual 32 oF é o ponto de 
congelamento da água e 212 oF é o ponto de ebulição da água. 
Nesta escala termométrica, o intervalo entre o ponto de ebulição 
e o ponto de congelamento da água é dividido em 180 intervalos, 
denominados graus.
• Kelvin é a escala definida como aquela na qual a temperatura do 
ponto triplo da água tem o valor de 273,16 K. Essa temperatura 
corresponde à situação em que a água pode apresentar os três 
estados – sólido, líquido e gasoso – simultaneamente. Isso acontece 
a 4,58 mmHg de pressão e a 0,01 °C de temperatura. Essa definição 
foi feita para que o ponto de gelo ficasse a 273 K e o ponto de vapor, 
a 373 K, mantendo as 100 graduações entre esses dois pontos.
Essa escala surgiu da observação teórica de que existe uma 
temperatura mínima, correspondente à cessação do movimento de 
agitação térmica dos átomos e das moléculas de um sistema. A essa 
temperatura dá-se o nome de zero absoluto (0 K correspondente a 
–273,15 oC e a –459,67 °F).
O zero absoluto corresponde ao limite inferior da 
temperatura de um sistema. É a temperatura do menor estado de 
agitação das partículas, ou seja, um estado de agitação praticamente 
nulo.
Para efeitos didáticos, vamos aproximar o zero absoluto, na 
escala Celsius, para –273 °C e, na escala Fahrenheit, para –459,4 °F.
As escalas Celsius e Fahrenheit são arbitrárias e possuem 
valores negativos. Contudo, para nosso curso, não há sentido físico 
em uma temperatura negativa. Portanto, utilizaremos, no estudo da 
Termodinâmica, a escala Kelvin.
100 212 373
C F
ºC ºF 
0 32
K
K
273
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os intervalos de temperaturas correspondentes nos 
termômetros são proporcionais:
C F K−
−
= −
−
= −
−
0
100 0
32
212 32
273
373 273
Equação geral de conversão:
C F K
5
32
9
273
5
= − = −
Para variações de temperatura:
∆ = ∆ = ∆C F K
5 9 5
Note-se que, numericamente, a variação de temperatura em 
Celsius corresponde à mesma variação em Kelvin. Tal observação será 
importante no estudo da dilatação térmica.
9 F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
OSG.: 117672/17
MÓDULO DE ESTUDO
Exercícios
01. (Fatec/2001) Em um laboratório, um cientista determinou a 
temperatura de uma substância. Considerando-se as temperaturas:
 –100 K; 32 °F; –290 °C; –250 °C
 Os possíveis valores encontrados pelo cientista foram:
A) 32 °F e –250 °C B) 32 °F e –290 °C
C) –100 K e 32 °F D) –100 K e –250 °C
E) –290 °C e –250 °C
02 (UVA/2012.2) Em produtos congelados é comum a frase 
“Armazenar no congelador na temperatura de –18 ºC.” Em 
Fahrenheit, essa temperatura seria:
A) –0,4 ºF.
B) –1,8 ºF.
C) –10 ºF.
D) –18 ºF.
03. (UVA/2012.2) Durante um rigoroso inverno no hemisfério 
norte, um termômetro, graduado em graus Celsius, marcou 
a temperatura de – 40 ºC. Em outra cidade, um termômetro, 
graduado em graus Fahrenheit, marcou o mesmo valor numérico 
para a temperatura, ou seja, – 40 ºF. Em graus Celsius, qual a 
diferença de temperatura entre as duas cidades?
A) 0 ºC.
B) 5 ºC.
C) 10 ºC.
D) 40 ºC.
04. (Unaerp–SP) Durante um passeio em outro país, um 
médico, percebendo que seu filho está “quente”, utiliza um 
termômetro com escala Fahrenheit para medir a temperatura. 
O termômetro, após o equilíbrio térmico, registra 98,6 oF. 
O médico, então:
A) deve correr urgente para o hospital mais próximo, o garoto 
está mal, 49,3 oC.
B) não se preocupa, ele está com 37 oC. Manda o garoto brincar 
e, mais tarde, mede novamente sua temperatura.
C) fica preocupado, ele está com 40 oC.Então lhe dá para ingerir 
uns quatro comprimidos de antitérmico.
D) faz os cálculos e descobre que o garoto está com 32,8 oC.
E) fica preocupado, ele está com 39 oC. Dá um antitérmico ao 
garoto e o coloca na cama sob cobertores.
05. (Fatec) Construiu-se um alarme de temperatura baseado em uma 
coluna de mercúrio e em um sensor de passagem, como sugere 
a figura a seguir.
LASER DETETOR
Hg
H
nível
 A altura do sensor óptico (par laser/detetor) em relação ao nível H, 
pode ser regulada de modo que, à temperatura desejada, o 
mercúrio, subindo pela coluna, impeça a chegada de luz ao 
detetor, disparando o alarme. Calibrou-se o termômetro usando 
os pontos principais da água e um termômetro auxiliar, graduado 
na escala centígrada, de modo que a 0 °C a altura da coluna de 
mercúrio é igual a 8 cm, enquanto a 100 °C a altura é de 28 cm. 
A temperatura do ambiente monitorado não deve exceder 60 °C.
 O sensor óptico (par laser/detetor) deve, portanto, estar a uma 
altura de:
A) H = 20 cm.
B) H = 10 cm.
C) H = 12 cm.
D) H = 6 cm.
E) H = 4 cm.
06. Em uma reportagem acerca dos valores da temperatura em 
diversos pontos do universo, o repórter mencionou o valor de 
–300 graus. Infelizmente, esqueceu-se de indicar a qual escala 
se referia. Por outro lado, considerando apenas as escalas mais 
comuns (Celsius, Fahrenheit e Kelvin), podemos ter a certeza de 
que essa medida pode corresponder à graduação:
A) apenas na escala Celsius.
B) apenas na escala Fahrenheit.
C) apenas na escala Kelvin.
D) nas escalas Celsius e Kelvin.
E) nas escalas Fahrenheit e Kelvin.
07. É possível afirmar que a temperatura é uma medida da energia 
cinética total de uma substância? Por quê?
08. O que possui maior energia térmica, um iceberg ou uma xícara 
de café quente? Explique.
09. O que é maior, um aumento de temperatura de 1 °C ou um de 
1 °F?
10. (Acafe/2014) Largamente utilizados na medicina, os termômetros 
clínicos de mercúrio relacionam o comprimento da coluna de 
mercúrio com a temperatura. Sabendo-se que quando a coluna 
de mercúrio atinge 2,0 cm, a temperatura equivale a 34 °C e, 
quando atinge 14 cm, a temperatura equivale a 46 °C. Ao medir 
a temperatura de um paciente com esse termômetro, a coluna 
de mercúrio atingiu 8,0 cm.
 A alternativa correta que apresenta a temperatura do paciente, 
em °C, nessa medição é: 
A) 36 B) 42
C) 38 D) 40
11. (UVA/2014.1) A diferença de temperatura entre as partes interna 
e externa do motor de um automóvel é de 450 ºC. De quanto 
será essa diferença, expressa em Fahrenheit?
A) 380 °F
B) 450 ºF
C) 620 ºF
D) 810 ºF
12. Em um dia ensolarado, um termômetro situado no exterior 
de uma casa, marca uma temperatura maior do que a do ar. 
Por quê? Isso significa que o termômetro está errado?
13. Em que escala de temperatura, a energia cinética média das 
moléculas dobra de valor quando a temperatura dobra?
10F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
MÓDULO DE ESTUDO
OSG.: 117672/17
14. (UEPB) Em 1851, o matemático e físico escocês William 
Thomson, que viveu entre 1824 e 1907, mais tarde possuidor 
do título de Lorde Kelvin, propôs a escala absoluta de 
temperatura, atualmente conhecida como escala Kelvin de 
temperatura (K). Utilizando-se das informações contidas no 
texto, indique a alternativa correta.
A) Com o avanço da tecnologia, atualmente, é possível obter 
a temperatura de zero absoluto.
B) Os valores dessa escala estão relacionados com os da escala 
Fahrenheit (o F) por meio da expressão K = oF + 273.
C) A partir de 1954, adotou-se como padrão o ponto tríplice da 
água, temperatura em que a água coexiste nos três estados 
– sólido, líquido e vapor. Isso ocorre à temperatura de 
0,01 oF ou 273,16 K, por definição, e à pressão de 
610 Pa (4,58 mmHg).
D) Kelvin é a unidade de temperatura comumente utilizada 
nos termômetros brasileiros.
E) Kelvin considerou que a energia de movimento das moléculas 
dos gases atingiria um valor mínimo de temperatura, ao qual 
ele chamou zero absoluto.
15. (Mackenzie) As escalas termométricas constituem um modelo 
pelo qual se traduz quantitativamente a temperatura de um 
corpo. Atualmente, além da escala adotada pelo SI, ou seja, 
a escala Kelvin, popularmente são muito utilizadas a escala 
Celsius e a Fahrenheit. A temperatura, cuja indicação na escala 
Kelvin é igual à da escala Fahrenheit, corresponde na escala 
Celsius a:
A) –40 °C.
B) 233 °C.
C) 313 °C.
D) 301,25 °C.
E) 574,25 °C.
SUPERVISOR/DIRETOR: MARCELO – AUTOR: DOUGLAS
DIG.: CINTHIA – REV.: KATIARY
F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
RESOLUÇÃORESOLUÇÃO
OSG.: 117673/17
FÍSICA III
TERMOMETRIA
AULA 01
EXERCÍCIOS
01. Sabemos que a menor temperatura possível é 0 K que corresponde a –273 ºC. Logo, –100 K e –290 ºC são temperaturas impossíveis.
Obtemos, então, como resposta, a alternativa A.
 Resposta: A
02. Sabendo que a temperatura dos produtos congelados encontram-se a TC = –18 ºC, podemos dizer que na escala Fahrenheit será:
 
T T
T
T
T
T F
C F
F
F
F
F
5
32
9
18
5
32
9
5 160 162
5 2
0 4
= −
− = −
− = −
= −
= − °,
 Resposta: A
03. Podemos relacionar as temperaturas da seguinte maneira:
 
θ θ( ) ( )ºC ºF
5
32
9
− −
 Na segunda cidade, temos:
 
θ θ2 25
40 32
9
40
( )
( )
° = − − ∴ ° = − °C C C
 Logo:
 θ θ2 1 40 40 0( ) ( ) ( )° − ° = − − − = °C C C
 Resposta: A
04. Convertendo o valor registrado para a escala Celsius, temos:
θ θC F
5
32
9
= −
θC
5
98 6 32
9
= −,
θC oC= 37
 Resposta: B
05. Vamos tratar a altura H como uma escala termométrica:
Para Ta = 0°C, temos Ha = 8 cm
Para Tb = 100°C, temos Hb = 28 cm
Para T = 60°C, temos H = ?
T H−
−
= −
−
0
100 0
8
28 8
60 0
100 0
8
28 8
−
−
= −
−
H
Logo H = 20 cm.
 Resposta: A
2 F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
OSG.: 117673/17
RESOLUÇÃO – FÍSICA III
06. O zero absoluto, ou seja, a menor temperatura possível no universo corresponde a:
zero
1. na escala Kelvin: 0 K
2. na escala Celsius: –273 ºC
3. na escala Fahrenheit: –459 ºF
 Portanto, o valor –300 seria possível apenas na escala Fahrenheit.
 Resposta: B
07. Não podemos afirmar isso, porque a temperatura é uma medida da energia cinética translacional média da molécula (e não a energia 
cinética total) de uma substância.
08. Um iceberg, porque a energia térmica é o somatório das energias cinéticas das moléculas. Apesar de uma molécula de água quente 
ter mais energia cinética, o iceberg tem muito mais moléculas, o que lhe confere uma energia interna maior, devido à quantidade.
09. Transformando através da equação de variação de temperatura, encontramos:
I. ∆ ∆ ∆ ∆C F C F
5 9
1 8− ⇒ = ⋅,
 Assim, se tivermos um aumento de 1 grau Celsius, teremos o valor equivalente de 1,8 graus Fahrenheit. Isso significa que aumentando 
1 °C, na escala Fahrenheit, encontramos 1,8 °F. Portanto, o aumento de 1 °C é maior que o aumento de 1 °F.
 Resposta: 1 °C
10. Fazendo a correspondência entre as escalas:
 
T T
t T C
−
−
= −
−
⇒ − = ⇒ − = ⇒ = °34
46 34
8 2
14 2
34
12
6
12
34 6 40 
 Resposta: D
11. A diferença de temperatura na escala Celsius para o motor de um automóvel é ∆C = 450 ºC. Logo, para determinarmos essa diferença 
na escala Fahrenheit, vem:
 
∆ ∆
∆ ∆
C F
F
F F
5 9
450
5 9
810
90
1
=
= ⇒ = º
 Resposta: D
12. Isso ocorre porque o termômetro, ao ser exposto ao Sol, não constitui um sistema isolado com o ar, ou seja, não vai entrar em equilíbrio 
térmico com o ar, uma vez que receberá calor do Sol, além de trocar calor com o ar. Lembre-se que o termômetro mede a própria 
temperatura, assim, irá medir uma temperatura maior que o ar.
13. Na escala Kelvin, porque é a única baseada na definição de temperatura como energia cinética média das moléculas: a agitação das 
moléculas. As demais escalas representam apenas uma forma de comparar temperaturas (baseadas no Princípio do Equilíbrio Térmico: 
a Lei Zero da Termodinâmica), ou seja, sabem qual é o corpo que está mais “quente” ou o que está mais “frio” tomando, geralmente, 
as temperaturas de fusãoe de ebulição da água como referência.
14. 
A) Incorreta: apesar dos avanços da tecnologia, ainda não é possível atingir o zero absoluto.
B) Incorreta: usando a relação entre temperaturas das escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, temos:
 
o oC F K
5
32
9
273
5
= − = −
 Então:
 
K
Fo
=
( )
+
5
9
255 2,
3 F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
OSG.: 117673/17
RESOLUÇÃO – FÍSICA III
C) Incorreta: o erro está no valor do ponto tríplice: 
 0,01 °F. O correto é 0,01 °C.
 Observe que 273,16 K = 0,01 ºC.
 Atenção à conversão: 610 Pa ! 4,58 mmHg. 
D) Incorreta: a escala utilizada nos termômetros brasileiros é a Celsius. Costuma-se chamar essa escala de centígrada pelo fato de haver 
100 unidades entre os pontos fixos adotados (fusão do gelo e ebulição da água à pressão atmosférica normal). Porém centígrada 
não é uma denominação que determine univocamente a escala Celsius: entre os pontos fixos adotados na escala Kelvin também 
há 100 unidades.
E) Correta: Kelvin estabeleceu como zero absoluto a menor temperatura que um sistema poderia atingir. Essa situação térmica deveria 
corresponder ao repouso das partículas do sistema. Ele imaginou essa situação a partir de uma amostra de gás.
 Resposta: E
15. Quando as escalas marcam o mesmo valor, F = K, mas atente que, no final, é necessário transformar o resultado para a escala Celsius.
I. F K− = −32
9
273
5
II. F = K; daí:
 
F F− = − ⇒32
9
273
5
5F – 160 = 9F – 2457 ⇒
⇒ F = 574,25
 F = 574,25 ºF
 K = 574,25 K
III. F C C C Co
− = ⇒ − = ⇒ =32
9 5
574 25 32
9 5
301 25
,
,
 Resposta: D
SUPERVISOR/DIRETOR: MARCELO – AUTOR: DOUGLAS
DIG.: CINTHIA – REV.: KATIARY