Os Fundamentos da Fisica - Vol 2 - Ramalho

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Termologia
Optica
Ondas
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ilil Moderna
PARTE 1. TNTRODUçÃO À TERMOIOGTA
(apítulo 1 . Conceitos fundamentais, 2
l. TermologÌar obsevações macroscópicas, inteÍp.etações micrcscópicas, 2
2. Énergla téÍmica e calor, 2
t. Noção de temp€ratufa, 3
4. o( e.tadoi dF dgFg.çdo dà nd.er j
A TEMPERAÏUNA E IEUJ ETE|Tos
<ôpítulo 2 . A medldâ da temperatura - Termômêíìa, 9
L Sen-!;o .è'ni., o
2. Medida da temperaiura. TêÌmômetro,9
I LeiÌuâ A "tenônetrc" deçãlileu,10
a. Craduaçãô de um termômeÍo. Ercalas teÌmoméhicas, ll
3.1. ConveMo entre as êscalas celsius e Fahrenheit, 12
a LeiÌuâ A nedida do tenpeftturd toryaral 12
4. Variação de temperatura, l5
a teiÌuâ - O tenômetrc de náxino e nínino,16
5. Fú.ção termométrica, l8
a teitúâ - Outrcs Ìipas de teúôneta, 19
6. A tempe.atura comô medlda da ag iação térmiú. A escala absôlutá Kêlvln, I 9
a LeiÍtía - lehpeftturds dbsolutos naúveis, 22
a E et í.ias prcpostôs de rtopìtuloção,22
I A Fí5ica em nosso Mundo- Criogenio o Fìsica das boixos tenpe.oturot 27
q Atlvidade experimental A sensÒçdo térmica,29
r Hi5tória da Fí5ica - Á hÀlótia do tern\heúô e dds s.Òlàs tèthôtuéticds, 29
(apítülo 3 . Dilatação térmica de rólidos ê líquidos, 3l
2. Dilatação ineardos sólidor, 32
2.1. Dilàràçào relariva. ì4
3. Cráficos da dilatâção llnear, 34
a Leirúta - A lânino binetálka, 35
' a teitúta - A dilotoção Íémi.o no dio,o-cllo, 37
4. Dilatação !uperficial dos sóÌidos, 38
s. Dilatação volumétrica dos sólidos,40
6. Dilâtaçãô térnlca dos líquÌdos,42
6.1. ReLação entfe os coeÍiciêntes, 43
a Exercicios ptoponÒs de rc.apitukçãô, 40
I A FÍsica em no$o Mundo ..... A conpaftdnenta onònolo dÒ ógud,51
F AtÌvidade expêrimental- O dhelde Grovezonde,54
t
PARTE 2
l
I
PARTE 3 CAI.Oft ENTRGN TÉNMICA EM TRAN5ITO
Capítulo 4 . A medida do Gtor Catorimetfia, 5ó
l. Ca oÍ: ênerqja térmica em Íânsiro, 56
2. Calor sensível e calor iatente, 57
3. QLa.tidádê de calôÍ sensível. Equação fundamental da Calôrimetrtâ. Cátór
e5pedT(o. s /
4. Capacdade térn câ d€ um corpo,59
5. Tfocas de caor Calorímetrc,62
a Exer.í.ìÒs prÒpôstÒs de reco pituloçõo, 65
I Exedcias especidis de CÒlainetid, 71
I A Física em nosso Mundó As calo osdósdlinentat, T5
6 Atividade experimental .. Deterninonda d copd.idÒde ténico de un
I HistóÍia da Física A evalução da con.eita de colot, TA
(apítulo 5 t Mudanças d€ fase, 79
l. Considerações gerais, 79
2. Quantidad€ de calor atente, 81
3. C rna dF áqr F. imen,ô e dè rêír anênro. 8|
4. O fenômeno da supeíuãô,88
a F, e,.,i,ô. pr6po.tÒ\ dp tp\op,tu|Ò oa. aa
ã Atividade experimental - DetemindçãÒ dd potên :@ de una t'ante de cola\ 94
<apítulo ó r o' diasramas deÍa5e', es
l. Diagrama de fases,95
2. Fqul b io.ó 'do l iq l do. u aô - \o l id i l i d!do. 
ô/
2,1. SLb\ ld.cdì qLe !" d i ld.cm nd ÍLro, o/
2.2. SLbíâ.clas qúe 5e contraem na iusão, 98
3. EquÌíbÌio líquÌdo vapor Ébulição e condensação, 100
4. Presão mãxima de vapoi sotermas dê Andrews, 1 02
5. Umidade do ar EvapoÉção, r05
6, LqL bro óhdo vqoor. Srblimdrco. 0ó
a teltuft O ci.lo da óguo nd hdtu.eza,10A
a F'eF rio\p'opÒ\tô,dp e.aprrtoçòÒ. 0ô
I À Físlca em noso Murdo A sehso?o de.dlú e unitlode,116
B Atividade experlmenta ) Congelonento da ógud,119
* Atividadê experlmenta )l - Repaduzinda o expeiêhcid deÍynrloll,119
Fr Atividade expeflmenta ltt-tnfluência do prc$ãa na ebullüo da óguo,120
Capítulo 7 . Pfopagação do calor, l2l
l . F luxo de ca ôr, I2 l
2, Condução témica, l2l
3. Lei da cônd!ção térmica, 121
4, Aplicações da condução térmica, 125
a Lëlúâ - A .ÒnduçõÒ do calot nô diÒ-o-tlìd, 1 26
5, Convecção térmlca, 127
ó, Noçõês de irradÌação térmica, 128
7. Leide Stefan-Boltzmann. Leide Kirchhoí 130
t
f-
a, Aplicações e efeitos da Íradiaçãô, 132
a. l . Estufas,132
8.2. O efeirô est!.fa, 133
a.l. Usos dó5 Íaios inÍrav€rmethos, 134
9. A gaÍafa térmi.a, I34
a Exüúcios propastas de rccopnubçãa, 134
I A Fisica en nosso Mundô Eíeito estut'o e dqu\imento glôbol,14e
I Atividadê expe.imental - O gela que nõa d{rête, .t43
t
PARTE 4 ESÌUDO DO' GAITS EIENMODINÂMKA
Capítulo I . Estudo do5 gases, 145
1. Con5ideraçôes iniciais, 145
2. As Íaníormâções gasoras, 145
2.1. TÍaníormação hôcórica, 146
2.2. Ìraníormaçâo lsobártca, t4Z
2.3, Írandôrmação isotérmica, 148
3. Conceto de mol. Número deAvogadro,l5i
4. Ëquação d€ Clapey.on, 152
5. Lel geraldos gases perÍeitos, 152
6. ÌeorÌa cinéuca dôs gases, l5ó
7, Pressão, têmperatura absoluta e erergia cinétjcâ de um gás, l58
7.1. Prcssão exeÌcidâ poruh 9* pedeito, 158
7.2, Energia cinética do 9ás, 158
7.!. Velôcidade média das mo écltas, 159
7.4. Energia cinética médÌa pormotécuta, 159
a Eredcios p@pastos de rccopituloção, 160
a A Firica em nosso Mlndô Aogitação tétúicd noleculdt,166
Côpítulo 9 . ar teis da Temodtnámi(a, I 69
L Considefações preliminârct 169
2, Trabalho numa hâníormação,I Z0
3. Energia intema. Leldelouledos qases perÍe tôt jZj
4. "r ineÍd le d" teÍrodir ;n .a, t /4
5. Traníormaçôes gasosas, 176
5.1. Íraníormação kotéÍmica(tempefatuÉconstanre), 176
5.2. Ìraníomaçãôisobárca(pre$ãoconÍante), l7Z
5.f,. TÌansrónação hocórica (vôtrme constánte), 1zs
5.4. Ì.ansformação adiabática, 181
6. Traníormação cÍ.lica, Conversão de ca or em trába ho e de Íabátho
7, ÌranÍofmações reveBíreis € ineve$íveis, j90
a. Segunda leidá Temodinâhica, l90
9. ConveEão de calor em tÍabatho: máqu na térmica, l9l
'lo. conveMo de tÌába ho em cator: máquina Í goÌíri.a, 192
11. Clclo de cdnol 194
12, Escalá kelvin termodinâhica, I96
lr. Pincípio da degÉdâção da eneçia, 198
14. Desordem e entropia, 198
a LeiÌu A denônio de Moxwell, 200
a Exètticiot propostat de .ecdpitulaçãa, 2AO
I A Fís ca em nôssô Mundo - O notor o explasãa dô Òutanóvet,21O
t
PARTE 5 óPIICA GEOMÉTRKA
(apítulo lO . Introdução à óptica ceométri(a, 2tz
1. Cons derâçôes iniciais, 2l7
2. Meios tEnsparentes, translúcidos e opacos,2l9
3. Fenômenos ópticor, 220
4. A côr de uh coÍpo poÌ Ìeflexão,22'Ì
a Leituíâ - A dzul do céu,221
a Leituâ - Cotes pinótiqs, secuhdóìas e conplenentores, 222
5. PÍincÍplo da prcpagação rctilínea da luz. sombÉ e pênumb.a, 223
5.1. Ec lpses, 225
5,2. Cãrara ê..Lra dP or 't.o 22Ò
5.1. Angtlo visual, 227
6. PfÌncípio da rev€Bibilidade dos Ìaiôs de lL, 228
7. Prlncípio da independência dos.aios de luz, 228
I teirúâ - O nétodô de Roenet potd o deternìnoçãa do veldidode de prcWgoçdo
I Leirrta As foses do lh,235
g Atividade expedmental - Cannruinrlo und côndrd escurc de Õrifícia, 217
Capítúlo 11 . Rèflêxão da luz. Espelhos ptanos,23a
1. ReÍlexão da u2. Leisda Í€flexão,238
2. lmagem de um ponto nLm e5pe ho pano,240
!. lmagêm de !m objeto extenso,24l
4. Campovisua de um espe ho paro,244
5. Traníação de um e5pelho plano, 245
6. Rotação de um espelhô plano,247
7. lmdgen5 de ur obie.o e.r- do: esoel l 'o\ 2s0
a Lei\ura Operit.ópio,252
a Ezercí.iot prapostas de recopituloçAa, 252
E Atividade expedmental Veiricondo ü prcptudades de un spelhÒ plonÒ, 259
<apítulo 12 . Espelhos esré <os,2óO
!. Definições e elementos,260
2. Frpelho. eíêr ' or de Gdr $,26 |
3. Focos de um espelhoeÍérico de Ca!s,262
4. Prcp.iedades dos espelhos eíérÌcos de cau$,263
5. Cônstuçãô geôméblca de magens, 265
6. Estudo anaítico dos espelhos eíéricos,2ó9
6,1. O reíeÊncialde cau$, 269
6.2. Equáção dos pontos conjugados (eqúaçãô de cau$),270
6.3. Aumento linear tÌansvetral, 2/0
a Exacicios prcp,tat de .ecdpituloçãaì 274
r A Física em nosso Mundo - Aplicãçõa dos -apelhas *férlcos,2a0
F Atividad€ expeimental _ tnogensen apelhos eíéticas,283
Capítulo 13 . R€fração tuminosa, 284
l. Corsideraçõer prelihinares, 284
2. Indice de reÍração. Refringên<ia,285
L Leis da refrâçâo,287
4, Ân9ulo lmite. Referão toral,29O
5. Dioptro plano,293
6, Lãmi.a de 'd(er pcrdlela!. 295
a. Prismas de reÍlexão rotat, 300
t. D rpe6ãô l!minosa, 301
10. Refração da uz na atmoÍeÌa/ 303
a Exerckios ptoposbs de recapìtutdção, 3A5
r A tí5ica em no$o M undo - 
^ 
fib.as óptiús, 316
E Atividade experlmenta Deternindçãô dÒ ânguta tinite,3lB
Capítülo 14 . Lentes esférr.âs detgadas, ilg2. Compôrtamênto óptico dás lentet 320
3. Fo.os de uma lente deÌgada, 321
4. Prop.iedad€s das lentes degadas,323
5. Cor).rLç.o q"onelrkà d" ináge.r. J26
ó. Estudo analiticô das lentes,330
6.1. O referencial de CaLs5, 330
6.2. DistánciaÍocale veÍgêrcia das tentes, 330
6.3. Fórm! a dosJabficanres de tent€s,312
6.4. Equaçãô dôs pontos .onjugados (Equação d€ causs),334
6.5. ALmento llnear tranwersa / 334
u Exercicias pbpôstÒs de recapitutoção, 33A
{ Atividade experimental | .... Deteminoçãa do dhtâncio í@at de uno lente delgoda
t Atividade erperimentalÌl- tnogens èn uno tente delgdda divergqte,345
E Atividade experlmeita )lt - lnagens en una tqte detgddd tonvegente, 346
Capítulo l 5 . Insrromentos ópricos, 347
r. Arsociação de lentes. Lentes juÍapostas,147
2. Ìnstrumentos de projeçãq 348
2.1. Câmera Íotográfica, 348
2.2. Prôjetores, 3s1
I L.1uÍa - O r- . roproeror l5
t. Instrumentos de ôbservaçãô,352
3.1. lupd oL le.rê dê aLa". Ìo, l>2
t.2. MlcÌôs.óPio composto, 153
1.3. Luneta asÍonôhica, 356
t.4. Luneta terestre, 358
:1.5. Ìelêscópio, 359
4. O olho humanq 360
5. Anôhâlias da visão, 362
5.t . Miopiâ,362
5.2. HipermeÍopia,363
5.3. Presbiopia, 365
5.4, Astigmatismo, 365
5.5. Análise de umâ Èceita de ócu os, 366
6. OuÍas anomalÌas vhuak, 366
6.1. Daltonismo, 366
ó.2. Estrabismo, 366
6.3. Catarâta, 3ó6
I Exercíciôs ptôpônos de rccdpituloção, 367
I A Fisica em nosso Mundo - Fotogúfio en prcto-e-bônca, 312
t
PARTE 6 ONDA!
Capítulo 1ó . Movimênto harmônt.ô sinptes (MHs),32s
l. Movimentos periódicos, 375
2, Movimento harmônico slmpler (MHs),372
3. Ererqia no MHS,379 
!4, O VPS p ô Ìôvinei .o . i r . r ld L Í ÍoÍ nó, '8 
(
4.1. Função hoÉria do MHS, 383
4.2. Flnção da velocidade escalar dô MHS, 384
4,:1, Função da acelerâção escaardo MH5,384
5. Cráficos cinemáucos do MH5, 385
6. Fare inicial nas fúnções horárâs, 386
7. Associáção d€ molas, 390
a. Pêndulo simples, 392
a Exerckiôt prôpÒ\tas de .ecopituloçAa, 393
I A Física €m nosso Mundo Oscildçõè\ onotlecidas e íorçodds,4OO
s Atividade experÌmental- o pêntlulo sinples,401
<apítulo 17 . ondas,,lo2
L Corceito de onda,402
2. Nat!reza das ôndás,403
l. Ìipo5 de ondas,404
4. Propagação de um pulsótransv€Ìsa em meios unÌdlmensionais,405
5. ReÍlexão e reÍração dê puhos, 407
6, Ondas pêriód câs,409
7. Função de ondâ,411
a. Concodância e oposição de fase,413
9, Frente de onda, Princípiô de fiuygens,4l4
lo. Reflexão de ondas,4l5
11. Refração de ondas, 416
12. DÌfração de ordas,420
13. Polarização de ondas,420
a Leirtía - Elinìhoçãô de rcÍlexôs, 422
a Leiruta Cinmo m tês dinensões,422
a Leitura - Fahte\ luninosas côhuns e fontes laser 423
a t ? ' . I o paôora' dp ta,opüula\oô.4)\
r A Física em no$o Mundô- O Sol: íonte de eneryid,432
I Atjvldade erpeÌimentál Obsetvondo fenônenos onduldtúias, 434
(apítulo l8 . IntefferêNia dê ondas, 43s
l . f r i r ! oo dc \ oerpor i .do. aJj
2. Interferêrcia em uma.iimensão. Onda eíacionáÌia,43l
:1. InterÍerência em dúas d mensões,440
4. Intêíêrência de ondas umi.ô5ar 444
4,1. A experiêncÌa de Yôuig,444
4,2. nterierência em lâminas deLgadãs,446
4.:!. Osanéis de Nevúon/ 447
a LeiÌu A fenôneno dd inteóqêncìo da luz no did-d-did, 44A
a Exetkios ptopostôs de recapìtuldçãÒ, 430
t Atividade experÌmentaÌ- Ptoduzinda antlos estociontirios, 45 5
I História da tísica -14èyotuçãodo óptì.a e da Andutaúnd, 456
I
Capítulo 19 . as ôídâ5 sonoras,4sa
'1. gndas sonoras, 458
2. A velocidade do som,460
3. Qüalidádes íhiológi.as do som,463
3.1. Al tura,463
a Le1tuft A escolo nusicaL464
t.2. IntênsÌdade,464
3.1. Timbre,466
4. Propriedades das ondas sonoÍas, 467
4.1. ReÍlexão sonora. Reforço,.everberação eeco, 467
I Leitura O 5oror 469
4.2. Refração e dlÍração sonora,469
4.t. InteÌÍeréncia sonoÉ, 469
a Lêi ta - A tethólôgio dô tilência, 470
5, Cordas vibrantes. Re$onância, 473
a Lêiúta - QuttÒs exetuplot cle rcsohôn.ia, 47 4
6, Colunas de arvibÉnte, Ìub6sonoror 4/7
7, Efelto Doppler,4Sl
a Leituta O efeito Doppler pa@ o \uz, 4A2
a Leituta A ulta sanagrcÍio,484
a. A baÌreira do som,484
a Exercicios prcpastos de rccdpituloção, 4A6
I A Física em nosso Mundo - Oson tahbén Wlui,49A
t Atividade expedmentall Íelefone de ba/aante,502
E Atividáde expêrimentalll os copÒs contantet, 503
APENDICE-osistema InternaclonaldeUnidades, 504
qUÀDRO GERÀL DE UNIDADES,506
RESPOSTAS,5OT
ÍNotcr teutsstvo, su:
LISTÀ DE SIGLÀS,529
BIBLIOGRAFIA" 532
Í
;
Introdução à Termotogia
NaTermologia, a motérìa ë estudada em seu ospeato micrcscópi.o
e em seu .omportamento global, Nesta pofte aprcsentamos os
.onceitos fundamentais parc os doìs tipos de abodagem adotados.
t
Çl cariruro r. cotcxlros tuNDAMENraIs
l. TERMoLoGTA: oBsERvAÇÕEs ÀIÀcRoscóprcÁs,
ÌNTERPRXTAÇÕES MICROSCÓPICÀS
2, ENERflA TÉRMICA E cÀLoR
3, NoqÁo Dx rEMPxrÁïJRÀ
4, 0s EsTÀDos DE AcRxGÁqÃo DA MATÉRIA
I Nesta Introdução à Ìermologla, apretentamos o con<êito
de energia térmi@ e enfatlzamos o câráter energéti<o
do cãlor. A noção de temperâtura é dircutida do ponto
devista macros<ópico e do mlcroscópico. Ot eítâdos
de agr€gação da matéria taÌnbém são ânalisãdos
ma(roscópicà e micros(opi(amente.
Para nor, a fonte de calor mak importante é o 5ol.
. @ t. Termologia: observações macroscópicas,
interpretações microscópicas
Na Termologia, parte da Físìca com que iniciamos o segundo volume, estudamos os fenômenos ìi
gados à energìa térmica (Íenômenos térmìcos). Esses fenômenos, assim como outrosfenômenos físicos,
podem ser ìnterpretados sob duas perspectivas que freqüentemente se completam: a macíoscdpica e
a microscópica,
O estudo macroscópico está relacionado com os aspectos globais do sistema, como o volume que
ocupâ, sua temperatura e outras propriedad€s que podemos perceber por nossos sentidos. Ao estudar
a Mecânica, no primeiÍo volum€, g€Íalmente adotamos o ponto d€ vìsta macroscópico, analisando
apenas as pÍopriedad€s do sistema na sua interação com o ambiente, como energia mecânica, posição,
v€locidade etc. Entretanto/ muitas vezes, para uma compreensão maìs aprofundadâ de um fenômeno,
é ìmportante adotar também o ponto de vìsta microscópico, considerando então grandezas que não
percebemos pelos nossos sentidos € que são medidas indiretamente.
Nos fenômenos térmicos, microscopicamente, consìderamos a eneÍgia das moléculas, suas velocida-
des, intemções etc. Nessa análise, os Íesultados obtidos devem ser compatíveis com o estudo feito por
meio de grandezas macÍoscópicas,
As peÍspectìvas macÍoscópìca e mìooscópica completam-se na Termologia, propiciando uma compre-
ensão mais pÍofunda de um mesmo fenômeno. Exemplificando, a noção de t€mperatura obtida a partir da
sensação táctilde quente efrio (ponto devìsta macroscópico) aprofirnda-se ao considerarmos o movimento
moleculare entendermos a temperatura a paftir desse movìmento (ponto de vista microscópico),
Êsse entrelaçamento de perspectìvas ocorre em vários outros ramos da Física, sendo característico
do estudo atual dessa ciência.
il'.r'i'@ 2. Energia térmica e calor
As moléculas constituintes da matérìa estão sempre em movimeÁto, denominado agitação térmi-
ca. A energia cìnétìca associada a esse movimento é denominada energia térmica.
A energia térmica de um corpo pode variar. Por exemplo, se uma certa quantidade de água Íor
colocada lunto à chama de um bico de gás, o movimento de suas moléculas se torna mais intenso, isto
é, sua eneigia térmica aumenta. Por outro lado, adicionando-se gelo à água, ocorre a diminuição do
movimento moìecLrlarda água, isto é, sua energìa térmica diminuì. Essa ocorrêncìa é ilustrada nasfigurás
I a e 1b, nas quais as moléculas d€ água são representadas esqu€maticamente por pequenas esferas.
I
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3
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.2 Oi FUNDÁMrNÌos DÁ Fis.Á
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I
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Figura l. As moléculas dã água quente sê âgitâm mâis inrensâmente.
Nesses exempÌos, identif icamos um corpo quente (a chama do bico de gás) e um corpo fr io
(o gelo). Note que, ao empregãf os termos Ì/quente" e "frio", estâmos utilizando uma noçã9 subietiva
de temperatura/ baseada em sensações apreendidas pelo tato. Embofa seiauma forma imprecisa de
cãracterizar a temperaturâ, essa é a noção que utilizamos no dia-a-dia parâ dizer que um corpo quente
está a uma temperatura mais elevada que um corpo frio.
Ainda pelos exemplos apresentados, podernos concluir que a energia térmica transferiu-se de um
corpo para outro (do bico de gás para a água, na f igura 1a, e da água para o gelo, nâ f igura 1b), em
virtude da dÌfêrençâ de temperatura entre eles, A energia térmica em trânsito damos o nome oe cator,
PoÍ ìsso, não se deve falaÍ em calor "contido" num coÍpo. Quando for n€cessário dar a idéia da energia
contida num corpo, relacionada com a agitação de suas moléculas, deve-se usaÍ a expressào
energia térmica.
O fato de que o calor é uma forma de energia só foi definitivamente estabelecido na Física no século
XlX, graças aos trabalhos dos cientistas Willìam Thompson (conde de Rumford), jos€ph Mayer e lames
Prescottjoule. Nos modelos aceitos até então, o calor era entendido como uma substância imponderável
(fluido calóÍico) que se jncofporava aos coÍpos ou sistemas.
A medìda da quantidade de <alor trocada entre dois corpos é, poúanto, uma medidâ de energìa.
Sendo assim, a unidade de quantidade de calor no Sistema Internacional é o ioule (J). Éntretanto, a ca-
loria (símbolo cal), unidade estabelecida ântes de se ent€nder o calor como Íorma de eneroia. contìnua
sendo utilizada para medir as ouantidades de calor.
A reìação entre a caloria (cãl) e o joule (J) é:
!
1 cal : 4,1868 j
! \_+
ã A 3. Noção de temperatura
Podemos considerar a temperatura de um corpo como a m€dida do grau de agitação de suas
molé(ulas. Desse modo, supondo não havef modança de fase, quando o corpo recebe energia térmica,
suas moléculas passam â se agìtar mais intensamente a tempeÍatura aumenta. Ao perder energia/ as
moléculas do corpo se agitam com menor intensidade a temperatura diminui. Na Í igura 2, as molé-
culas do gás, representadas esquematicâmente por pequ€nas eíeras, aumentam seu grau de agitação
ao receberem energia térmica da chama do bico de gás.
Figurâ 2, As moté<ulas do 9ás, quândo colocado sobÌê a óâmã, ãdquir€m mais ênêrg ia cinéricã,
ou seja, o gás pô55a ã a presentar üma têmpeÍâturâ mais elevâda.
I
Ca?iruLo 1 . CoNcEÌos FuNoÁMrNÌaE t .
Atransferência de calorentíe dois corpos, como acentuamos anteriormente, pode s€r explicada pela
diferença entre suas temperatuaas, Quando doìs corpos são colocâdos em presença um do outro, as
moléculas do corpo quente (mais rápidas) transÍerem en€rgia cinética para as moléculas do corpo frio
(mais lentas). Com isso, as moléculas do corpo frio aum€ntam sua velocidade e as moléculas do corpo
quente têm sua v€locìdade dìminuída, até se. alcançada uma situação de equilíbÍio. Em outras palavras,
há transferência de en€Ígia térmica (calor) do corpo mais quente para o corpo mais frio.
Sendo âssim, poderÍìos concluif que: "se do;s coÍpos estão em equilíbrio térmico com um teÍceiro,
eles estão em equilíbrio térmico entre si". Esse enunciàdo constitui a chamada lei zero da Te,modinâ-
mi(a. Assim, se um corpo A está em equilíbrio térmico com um corpo C e um corpo B também está em
equilíbrio térmìco com o corpo C, então os corpos A e B estão em equilíbrio térmico entre si.
@ +. Or estados de agregação da matéria
Estamos habituados com o fato de a água apÍesentar-se como líquido, sólido ou vapor, podendo
passar de uma parâ outra sìtuação. Assim, como se mostra na figura 3, um cubo de gelo (sólido) pode
derreter, passando a lí,quido; e este, por aqueaimento, pode passar a vapor
FigüÍâ3.Esquemã de um dispositivoêm quê o gêlo s€ tÌansfom. em água líquida, € esta, por
âquêcimêntq sê trânsforfiâ êm vâpor.
Sólido, líquido e gasoso constìtuem os estados de agregação da matéria (há uma diíerença física
entre gás e vaporque discutiremos em outro capítulo, mas ambos corrcspondem ao €stado gasoso), De
modo geral, os matefiais que nos rodeiam se encontram em um desses estados de agregaçào,
[.Jm sólido tem volume e forma definidos. Um líquido assume a ÍoÍma do recipiente que o contém,
mas seu volume é definido. um gás ou um vapor preenche totalmente um r€cipiente fechado no qual
seja colocado, qualquer que seja a forma deste. Potanto, gases e vapores não têm fofma nem volume
definidos: a forma e o volume são do recipiente no qual se encontram,
Pâra explicar esses estados de agregação, admite-se que qualquer material é formado de moléculas
e qLre essas estão em movimento, mais intenso ou menos intenso, com maior ou menor liberdade, con-
ÍoÍme a Intensidade da5 íorças de coesào* entÍe eld\,
b)
FiguÌâ {. R€prêsêntãção e5quêmática de <omo se aprêsêntâm as moléculas docoÌpo no êstado
sólido (a) e nos€stados líquido ê gâsoso {b).
ta Chamam re íorçã5 dê @gáo ôs íorçar que se dêsenvolvem entre moléculãi de me5mà nâtur%, ê íorcr dê adsáo
as que se desenvolvem entÍe moiéculôs de nôturczas diferentes,
Í
3
E
Os FUNDÁMÊNros DÂ FrsrcÀ
No estado sól ido, as íorças de coesâo sâo multo intensas, festr ingindo o movimento das moléculas
a umã l igeira vibração em torno de uma posição média. Na f igufa 4, representando e5quematicamente
as moléculas, esse rnovimento restf i to é mostrado em a (no destaque), Por conseguinte,
fotemente coesas, dÌspõem se com regular idade, geral Ínente íormando urrìa rede cr istal ina, Assim, os
só idos apÍesentaÍn forma e volume def lnidos.
No estado l íquido, as distâncias entre as moléculãs são, em média, maiores que no estãdo sól ido_
No entanto, as fofçãs de coesão ai ' ìda são apfeciáveis e a l iberdade de movimentãção das molécula5 é
imitada, havendo âpenas o desl izamento de !mas em relaçâo às o!tras ( f igura 4b). Em consequèncra,
os l íquidos ãpresentam volume d€f inido, mas sua forma é var lável, adaptando-se à do fecrprente.
No estado gasoso, âs forças de coesão entfe as mo éculas têm intensidade mLri to pequena, possibi-
i tando umã Ínovimentação bem mais intensa que nos outros estados (Í iguÍâ 4b). Conseqüentemente,
os gases e vapores têm a propriedade de se di Íundir por todo o espaço em que se encontÍam, nào
apresentando nem forma nem voluÍne def inidos.
Tanto uma mlstuÍa gâsosa corno uma mistura homogênea de l íquidos apfesentam uma únicâ fase
a Íase gasosa, no pr imeìro caso, e a fase l íquida, no segundo. Uma pedra de gelo f lutuando na água
const i tui um sistemâ corn duãs fases dist intas: ã fase sól id; ì e a fase l íquida. Assim, fase de um sisterna
é uma parte geometr icamente def inidâ e f is icarnente homogênea desse sistema, Por isso, podemos nos
refer ir aos estados de agregação de uma substância como fases da substância.
--
tT.-E
ô
< A água pode seapresentàr,
na NatuÌeza, em suas tÍês fases:
liquidâ, no mar, nos lagos
e rios e nas nuvens (emfoma
dê 9oticulas em 5uspensão
nâ atmoíera ); vâpoÍ, em mistuE
com os gasês que constituem
o ar; sól ida, nasgelei ías, nos
i.ebelgs e nâs croíâs de gelo que
cobrem os picos dâs montânhã5
@:ffi
No en.ìeÌeço eÌetÌônico hitp://www2.bi.ÌìôhÉ.np;!t .Ò1üd"-ilsci€nce/JavaAppTuoleTe-rlole.htnt
(ãcesso €n 19/0al2007), você pod€rá, por neio de una simuLação, anaÌisàÌ a diferênça entre os esrados
sóÌido, Ìiquido e gasoso de uma suhsiãncia.
CÁPiÌuLo1 ' CoNft!Ìos FUNDAM€NÌas 5.
íqìiÈi:i:*g
!Í$! GlDilesp) o SI (sistema InteÍnâcioDáÌ de üDidades)
ãílotaconô unidade de caìor o jouìe, pois calor é
energia. No eDtarto. só teú sentido IáÌar em cã1or
como eíêÌgia em t!âNito, oü seja, energia que se
trdÌsfere de um.ôrpo a outro eú decoÍÉôcia dâ
diferença cÌe temperaturâ enbe eles.
Assiôãlê ã âfiróãção em que o conceito de caìor
está empregado corretanÌente.
a) A temperatuÍa de um corpo dnninui qúãndo
ele perde parte do caloÌque nele estava arma-
b) A temperâiüra de oú corpô ãúme.tâqüddo
ele ãcunula cabr
c) A temperatLrra de um corpo diminui q!ãndo
ele cede cãìorpãrao meio aúbiente.
d) () aumento datemperatura de um corpo é um
indicador de que esse corpo amzenou cêlo.
e) UnÌ corpo só pode aiingir o zeÌ! absoìuto se
Ioresvaziado de todo o calor nele contido.
Ì;.lji:!, (uôìsa-sp) o iato de o calor passaf de um corpopara outro devese:
a) À qudtidãde de câbÌexistente em cadaun
b) à dilerença de temperatura eDtre eìes.
... c) àenergia cinética totâÌ de súâs Ìnoléculas.
' d) âo o núúero de calorias existentes em câda
e) Nada do quese afrrmou âcimâ é verdádéiro.
',i]lã:l: preR) I'ro 
"e"uro 
xvfi. üma dâs interpretaçÕes
pârâ ã nãtufeza do calor considerava o um
nuido imponderável que preenchiã os espaços
entrc os átomos dos coÌposquentes. Essa inter-
pretâção explicava corretamente aÌgum lenô
menos, porém lalliava ên ouÌros. lsso motìvou
a proposição de ú â outra interpretação, qu€
teve origem em babâlh.s de Mâyer, RumÍoÌd e
Jouìe, entre outros pesquisado.es.
:.ì:1ì: .?uc campins sP) sôbÍê o conceitô de râloa
:i!t*::i
pode seafrrme que se tratade trma:
â) úedidâ dã têmpe.âtuÍâ do sistemâ.
b) Ìorma de energiaem trãnsito.
c) substânciâ IIüidã.
d) qnantidade reiacionada com o atdto.
e) energiâque os coÍpos possueú.
(UFSM-RS) caÌor é:
â) a energia contidã en un côrpô.
b) a energia qtre se translere de um corpo para
ouÚo, quândo existe uúâdileÍençã dêtenpe-
c) urìlluido nìvisivel è sempeso, que étra.snii-
tido de um corpo para oütro.
d) a trúsIerència de tempeÌatura de um corpo
e) a energia que se traníere espontarÌeamente
dô corpo de medoÍ tempêrâtúfâ pârã ô dê
maror remperaÌufa.
Com relaçâo ãos conceitos de temperatura,
calor e trabalho atuâlmente aceitos pelâ Física,
âvâlie as seguinies a6Ínêtivas:
I. TeÌnpeÍãtura e calor representâm o mesmo
II. Calor e trabâlho estãô rcìacionados com rrds,
terência de energia.
III. À temperâtüra de úm gás está relacionada
com ã energia cinética de agitação de suas
Assinale a ãlternátiva correta.
â) Somente as afirmativ6 II e III sâo vedadeirs.
b) Somente a anrmâtivâl éve(ladena.
c) Somente â ãfrÍnêtiva II é vetdadeÍa.
O Someôte a afrrmatìvâ III ê verdãdeúa.
eJ Somente as úrmãtivãs I e II sãoverdadeiras.
(UFV MG) Quando dojs corpos de materiais dile
rentè$ estão em equiÌibÍio térfrico, isolâdos do
Ìneio amlriente, pôdÈse âfrrmar que:
aJ o mais quênte é o que possui menor mõsa.
b) apesa. do contato, suas temperãtúras não
c) o mais qüente lornececaÌor ao mais Írio.
d) o mais irio lonÌe.ê.ãloÍ ao mais quente.
€) suâs têfrperaturas depeDden desuãs densi
(UFRCIRS) Sele.ione ã ãlte.nativa quepreenche
corretameôte as ìacunas do texto abaixo. na or
oem em que elas aparecem.
Quando um corpo úâis quente entm em contato
com üó corpo mais frio, depois de ceno tempo
ânbos atingem ã nèsúatemperatura, O queserá
que "passa" de um coDo para o outro quândo
eleì estão adilercntes teúpef,ìtuÌâs? SeÉ que é
transler'dâ â própÌìa temperatura?
Em 1770, o c ient isra br i tânico Josepb Black
obteve resposta parã essas questões, EÌe úos-
tÌou que, quando misturâmos partes iguais de
um liquido 0eite, por erempÌo) â teúpeÍaturâs
niiciais dìfere.tes, as tempefaturas de ambas as
Partes - signifrcativmentei no entãntoj
se derramârm.s um copo de leite morno num
balde cheio de água com vários cubos de gelo
Iündente, e isoìarmos esse sisteúã como úú
t.do, a tenpêrâtu.a do leite solrerá uma mudan-
çasignificativa, mas a temperaturada mistura de
água egelo nãô. Con esse simpìes ef,peifrento,
fica connrmado que "aquiìo que é tfansÍerido
nesse pfocesso ã têmperâturâ.
Afim de medir â temperãtura da mistura de geÌo
e água, um termômetro, ìniciaÌmote à tempera
tura ambiente, é inbodüzido no sisteúa e êntrã
emequilibrio té.hico com eìe. Nesse caso, o teF
mômêtro - uma vâriação em suâ própda
r
fs:
:i.nË
3
.6 Os FuNoaMrNros DÀ FBicÁ
b
a) mudam náo é sorle
b) não mudm - é sofre
c) mudam - não é-não soÍre
O mudam - é - não sofre
e) não mudm - é - não soÍre
CatecSP) Três corpos encostados entÍe si estão
em eqüilibrio térmico. Nessa situaçáo:
a) os três corpos apresentâm-se no úesmo estã-
b) a temperãtura dos tÍês corpos é â msmâ.
c) o calor contido em cada um deles é o mesmo.
d) o co.po de nâior nassê tem mãis câÌor que os
€) há mais deunâproposiçâo correta.
O â teóperatura do terceiro corpo aumenta.
e) os dois corpos possuem ô mesúa quântidãdê g
ow
!
o e;<0;
oq+0;
ffi As loÍçs de coesão ent.e as Doléculas dê únã
a) são mais intensâs no estado gâsoso do qüe
nos estados sólido e líquido, êm vi.tÌ1de de
b) são nenos intedsas no estado sólido do qde
nos estados gaôso e líquido, em vista dâ es-
c) não dependm do estado de agregação da subs
d) tên maior intensidâde no estadosólidoeme
nos intensidade no estado gãsoso.
e) rêm intosidade dspreivel no 6rado sólido.
ffi Dois corpos Á è B, de mass mj e m, tais que.
m! > m", estão às temperâlur6 0r e 0,. respec
tivãmente, com 0i + 0d. Num dadoiNtante, eles
são postos em contato. Ao aÌcançaÌem o equi
librio tórmico, teremos para as temperatu.as
ã)0;>0;
b)8; :0;
com um terceiro, concluise quei
a) os três achâIn-se em Íepoúso.
b) os dois corpos estão em equilÍbrio térmico
c) a dilerença ent.e as tempeÍatüÍas dos corpos
é dilerente de zero.
ffi Gu-sc) u- "i"t".â 
isolâdo termicâmente do
meio possüi tres corpos, üm de lerro, um de
âlumínio e outro de cobre. Após um certotempo,
verilicã-se qüe as tempe.âtu.âs do le..o e do
aluminio aumentãrâm. Pôdemos cónclüiÍ qúe:
â) o coÌpo de cobre tanbém âumentou a suâ
b) o corpo de cob.e ganhou calor do corpo de
aluminio e cedeu calor para o corpo de lerro-
c) o corpo de cobre cedeu caÌor pâra o corpo de
aluminio e recebeu cáÌor do corpo de lero.
O o corpo de cobÍe pem
e) ô corpo de cobre diminuiu ã sua temperatura.
ffiffi se aois corpos estiverem em equiÌÍbrìo ténnico
f
CÁPrÌuror . CoN.EÌos FuioaMENrÁ, 7.
A temperatura
e seus ereltos
Nesta patte estabelecemos.omo é Íeita a medida da tempercturu
e o ctiaçAo dos escalastetmométrìcas. Discutimos em seguida
os efeitos ptoduzidos pelo variação de tempercturc novolume
de sólìdos e líquidos.
EICAPITUIO 2.
A MEDIDÀ DA TEMPERATURA
- TERI{OMETRIA
caPiTulo 3,
DILATAçÃo TÉRMrcA DÌ sórrDos E
IiOUIDOS
1. sENsAeÂo TÉRMÌCÀ
2. MEDIDA DATIMPIIÀIURA. TERMôMETRo
3. crÁDUAÇÃo DE uM TERÌ'lôMxTno.
ESCAI,AS TXMOMÉTRICAS
4. vaRraÇÁo Dx TIMPERÀTURA
5. ruNÇÃo TERúoMÍTrÌcÀ
6. Á TrúpEtÁTUFA coMo MEDITÀ DA AGÌTÁqÃ0
TiRMII]A. A ESCALA ABSOIUTA ÍEL\,ÍN
I Neste capítulo, derenvolvemos o estudo da medida da
lemperàlurà. 5ão dpresenlados o\ (rilério\ pãrd a cria(ào
dâs escalar termométricas, .om ênfase para as escaras
relativãs usuais a es<ala Celsius e a escala Fahienheit.
Dêrtàque erpecidlè dâdo à ei(dla abrolura (elv in.
êstabele<ida.om base no conceito de zero absoruto.
O instrumento usado na medição da temperatura, o
termômetro, também é objeto de$e estudo. Na foto,
uma pessoa /'lê" um termômetro clínico, u5âdo parâ
medir a temperatura do corpo humano.
FreqÚentemente usarÍ ìos os termos tr io, quente/ morno etc, paÍa t ÍaduziÍ â sensação que teÍnos ao
entfar em contãto com um sisteÍna, Assim, do mesmo rnodo que a luz impressiona nossa visão (sensa
ção luminosa) e que o som impresslona nossa audição Gensação sonofa), é o sent ido do tato que nos
propoÍciona a sensação térmica, que const i tuia pr i Íneira noção de temperatufa de um sistema.
Esse cÍ i térÌo sensorial para aval iar temperaturas/ no entanto/ é jmpreciso, poÌs depende da pessoa
que sente e das condições nas quais 5e encontfava anteÍ iormente.
Termômetro
Pafa tornar maÌs pfecisa a noção de teÍnperatufa, re
corremos às var iações que ce|tas propÍ iedades dos corpos
soÍreÍn quando muda a sensação térrnica. Por exemplo, o
corÍ ìpr imento de uma barÍa aumenta (di latação) quando ela
se torna mais quente, Desse modo, a temperatuÊ 0 da barÍâ
pode ser aval iâda indiretamente pelo valor assumido por seu
comprimento I ( f igura 1). FiguÍâ 1, A <ada valoÍ r do compÌimento
da bara.onespondê um valoÌ 0 de
À6aRA çtr i, tü1a 611çdÍr,,
, ì l
Fil
f ï f f l
9
a
i
E 1.s"nru.ãotérmica
B z. nn"aiaa da temperatura. ffi
i :
=i
ai
:=
CÁpruro2' AMEDTDÁDAÌEMPERAÌURÀ ÌRMôdrRA 9.
A grandeza xé denominada grandeza termométrica, A coÈ
r€spondência entre os valores da grandeza x e da temperatura e
constitui a função termométrica. Ao coÍpo em obseÍvação dá-se
o nome de teÍmômetro. A barra da fìguÍa l , naquala cada valor
do comprimento I (grand€za termométÍica) coÍresponde um
valor dâ temperatura €, poderia, em princípio, ser usada como
termômetro,
Até o advento dos modernos termômetros digitais, que usam
recursos da eletfônica na medida da temperatura, os termôme-
tfos mais utilizados eram os de mercúrìo, como o representado
na figura 2. O termômetro de mercúrio baseia-se na dilatação
de certa quantidade de mercúrio contido num Íecipiente devidro
(bulbo), ligado a um tubo capilar, isto é, um tubo de diâmetÍo
bem pequeno. A escolha do mefcúrio como Jubstânciô termo-
métri(a deve-se ao fato de ser um líquido de dìlatação regular
numa faixa de temperaturâs bem ampla. Além disso, o mercúÍio é
facìlmente visualizável, por ser opaco e brìlhante. Nas considera-
ções seguintes, admitiremos sempre a utilização de termômetros
d€ mercúrio no estudo das escalas de temperatura.
O emprego do termômetÍo para avaliação da temperatura de
um sistema fundamenta-se no fato de que, após algum tempo em
contato, o sistema e o termômetro adquìrem a mesma tempera-
tura, isto é, alcançam o equilíbrio térmico. FigüÍâ 2. Otermômetro de mercúÌio.
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I o ' termône!.19'lde qliteu :
ll m dos pÍimeÍos dlspos t vos cÍiados parâ ava a r tempeÉtuÍas
fo o termoscópio â ar inventado por Galileu, do qual se vê uma
rép ca na foto. Esse teÍmoscópo não pode ser cons derado pro-
pÍarnente um tefmômetío, uma Vez que náo estabelece va oíes
numencos para a ÉrnpeÍatura -e e apenas nd ca se um colpo esta
rnais quenÌe ou ma s fro que outro, tomado como ÍeleÉnca.
O termoscópode Ga I eLr é constituÍdo de um bulbo gado a urìì
tubo de v dro que tem ê exÍemidade infeÍior mersa em u m íqu do.
Ouando a tempeÍatura do ar contdo no bu bo aumenta, a pressão
do ar têrnbém aumenta e o nível do iqu do desce. Ouândo a tem
pe|aÌuÉ do ar d nì nui, a pÍessão do ar d rììinui e o nive do líquldo
sobe Consta que, org na nìente, Ga eu teria usaoo vtnno no seu
termoscópo paÍa vsualizar melhoÍ o níve do líquldo.
Antes dos pr me ros termômetros, ouÍos tefmoscópios Ío
ram conslruidos:Em 1631, o r ì ìédico e quírì ' ì ìcoíÍâncêsJean Rey
{15831645) conectoLr um tubo veft ica aberto ê um Íecipiente
cheio de água. Nesse apare ho, corn o aumento da temperaturâ,
a água subia pelo tubo Fmbora a substáncia 1eÍmométÍica íos
se o líqLr do e não o ar, a rnprecisão a nda era gfande, devdo à
inf uênciâ dê pressão atnìosfér ca, à pouco diaÌação da água
e à evaporaÇão do i iquido.
. IO Os FurDÁMENÌos DÁ Fis .Á
' : , . ." ' , : @ l.Graduacãodeumtermômetro.
Escalas termométricas
O conjunto dos valores numéricos que a temperatura 0 pode assumir constitui uma escala teÍmo
métrica, que é estabelecìda ao se graduar um termômetro.
Para a graduação d€ um termômetro comum de mercúio procede-se da seguinte manerra:
1a) Escolhem-se dois sìstemas cujas tempeÍatuÍas sejam ìnvariáveis no decorrer do tempo e que
possam ser reproduzidos facilmente quando necessário. Essas tempeÍaturas são denominadas
pontos f ixos, sendo usualmente escolhìdas:
. ponto do gelo (0c) temperatora de Íusão do gelo sob pressão normal (1 atm);
. ponto do vapor (0v) temperatura de ebulìção da água sob pressão normal (1 atm).
2c) O teÍmômetro é colocâdo em presença dos
sistemas que definem os pontos fixos (Íi-
gura 3). A cada um del€s vai coÍesponder
úma altura da colunã líquida. A cada altura
atribui-se um valor numérico arbitrário de
tem peratu ra, geralmente fazendo o menor
corrcsponder ao ponto do gelo (0d, e o
outro, ao ponto do vapoÍ (€v).
3!) O inteÍvalo delimitado entre as marcações
feitas (correspondentes às tempeÍaturas
0v € 0c) é dividido em partes iguais. cada
uma das partes em que f ica dividido o
ìntervalo é a unidade da escala (o grau da
FiguB5.Escalà Fãhrenhei t .
Em algúns países usa-se a escala Fahrenheit***, que adota os valores 32 pam o ponto do gelo e 212
para o ponto do vapor (fìgura 5). O intervalo é dividido em 180 partes, cada uma das quais corresponde
ao grau Fahrenheit, cujo símbolo é'F.
Note que a escolha dos valores que definem a escala é arbitrárìa: na escala Celsius os valores de
0c e ev são 0 (zero) e 100, enquanto na escala Fâhrenheit os valores são 32 e 212.
!
escarar.
Atualmente a escala mais usada é a escala Celsius*, qu€ adota os valores 0 (zero) para o ponto do
gelo e 100 para o ponto do vapor (figura 4). O interualo entre os pontos fixos é dividido eÍn cem paÊ
Ìes**. cada uma dessas cem pa.tes é a unidade da escala, o grau celsius, cuio símbolo é'c.
Figulâ l. Ghduãçáo de umteímômetro:06 indi.a
a tempêÊtura dã fusão do gelo, e 6", a temperãtura
da ebu liçáo dã águâ, ,ob pressãonomã|.
fc)
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J.E
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' ï ' : \d \
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H
* CELSIUS, Ande6 (1701-l7,[4), aírônomô e fkico sleco. Dedicou se pr]nclpã m€nte à AÍronomiã,ÌoÍnãndo sê
pro'es.o de$q(ie (id"Ì "a0.f. 9d3sôurc.eíoiodoLrdopd o
** Toda escâlã em qu€ointeÍvaloentÍeo ponto do ge oeo ponÌodôvapoÍédivididoem.em pãrrês é dita centesimal
ou.êntígÌãdâ. Â esGlâ Cehilséumaesca a .enÌesimãl ou .êndgÍada, mas náoéà únic.
**!t FAHRENHEIÌ, DanlelGabriel(1686-1716),fGl.oãlemão. Foiquem propôs, em ì7r4 a útlllzaçáodo mercúÍioem vei
deácoolnosteÌmômetros.tml724fo el€itom€mbodaSocedadeRea inalesà.
CapiruLo2 . A M:DÌDA oÀ ÌEMaRAÌurÀ-ÌsMoMEÌRrÁ 11.
3.1. Conversão entre âs escâlas
Celsius e Fahrenheit
Às vezes é necessário transformara indicação da escala
Fahrenheit na correspondente indicação da escala Cekius
ou vice-versa, Pafa obteÍmos a relação entÍe as ìeitLlÉs nas
duas escalas, devemos estabelecer a proporcão entÍe os
segmentos o e b (ft lwa 6), determìnados no capilar do
termÒmetro.
Sejam 0c a leitura Celsius e 0F a leitura Fahrenheit pafa
ã temperatuÍa de um sistema, A relação entre os segmen-
Lo! o e b nào depe lde dd unidade em que lao expretro,.
Flgurà 6. Conv€rsão entre as leituras
escâlàs Celsius e FâhÍênheit.
!
fonto +!
.io!aPo, ;
:
j
ÌcúpeÍìtura '- r 
.
do s sremà Ê b
A
F
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Ponto 
-F 
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w
€
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9:
b
0.0
100-0
EF 32
212 32 100
et 32
180
Simpl i f icando:
lsoíando 0c e 0F vem:
!
corporal
A ava iaÇão da temperatuía do corpo hurìano é de grande importãnc a na Mecl c ina. OLrarruo a rernÍre-
raÌuÍa corpofêl aLrmenÌâ além de 37 'C (que pode ser cons deÍâdo um valoÍ faédio norrrìa ), d zemos que
a pessoa está com Íebre o! hipeítermia. Flá tarÌìbém s tuaÇóes de ênorma idade em que a teffìpeÍatura
dinì inul abê xo de 37'C, caracteÍ zando urna hiDolermia.
Os termómetros uÌ i izados rìa medidâ dâ tempeÍaÌura coíporalsão denom nados termômstros cl íni-
cos. Atualmente exlste um grafde núrneÍo de es no mefcado, a ma oÍ paÍÌe do t ipo diq tal . EntretanÌo,
a nda é mu to di ÍLrndido o ÌermômeÍo cl ínico de mercúf io. Ne e, junto ao butbo, no iníc o do uoo capraÍ,
há um esÌÍe tamento, que não ir ì ìpede a movimenÌaÇão da co unê l Íc luida quando ê temDeÍaÌuÍa sobe e
omercúrosediata.Entretênto,seaternpeÉturaclmnuÍomercuronãoconsegr"uoia paraoDuoo,
cont n!êndo a indlcar a ma or temperatura que fo med da. Poltanto, t rata-se de urn termôÌÌreuo oe . Ì ìa,
xi l Ì ìê PaÍa seÍ usado novamente, o teÍmônìetfo deve seÍ vgorosamenÌe sacucldo, c le ta nìarìeraqueo
rnercúr o retorne iro bulbo
O ÌefmônìeÍo cl in ico da foto está grcclua. lo nãs escalas Cels us (entrê J5 .C e 4i .C) e FahÍenheit
(enÍe 94 'F e 108'F). A gÉduaçáo e feta apenas entre esses vaores porque eles coÍfespóndem, apro-
x rnadamente, aos ilÌìiÌes extremos da temperaÌura do coípo humano.
.12 Os FUNDAMÉNÌôç DA FJs@
F-i', gn
t
i:ì ii
100.c +--- i212.F
o. F 
__'_ 
Sl f
EF
0.4 3 Fl2 F
*t
Ët: a
.ç lgl
B
;
€
&
E
:
Ë
0" -0 q+20
ó 100-0
0. a 2uì 0.
580 ( 20) 100
simprificândor .. = u' 
i 'o 
r 6oc: o. + 20 = (;; *. tì
b) Pãrâ dêtermin& â indicação 0, que corresponde a 0c 
: 20 "C, usamos a
o 60 -20 e 62u 20-ê-r2o 20 l@
Respostas d er = 60c 20t b) 100'E
ffi I temperatura media do corpo hümano é 36,5 "C. Determine o vâlôr dessa
temperaturâ na ecaÌa Fahrenheit.
Comparando as escaÌas Celsius e Fahfenheit. obtemos:
0. 0"-32
100 r80Sendo 0c = 36,5 "C-vem:
36s 0 32 ,13 9:---]! ,6s.7 o"- 32 , G- r l t t ì
599\- l
NaescalaFahrenheit, atenpeíãtúrado corPo humdoestánormalúenteem
ffi Dois termômetros, um graíluado na êscâìa celsius e o outÍo na escala
Fahrenheit, foÍnecem a mesmã leiturâ pâra a temperatura de um gás. DeteÈ
mine o vãlof dessa temperaturâ.
Se a temperaturâ do gás é indicada pelo mesmo núúero nas escalõ Celsius
e Fãhrenheii, podemc escrever:
0 Y'c 0, xF
Sübstituindo na expressão de conversão, veú:
00,32xx32
T: s -ã: e -
=9X=5X 160 > 4X: -160 ì X= 40
e-t-t., [e--qo0 " F,= 
40'Fì
RespGta: 40 'C e 40 "I
Observe que essa é a únlcâ tehpentuâ indicada pelo mesmo vâlor nessâs
ffi Certa escara ternométÍicâ ã.lota os vaÌorcs - 20 e 580, respectivamente, pãrâ
os pontos do gelo e do vapor Determine:
a) âlórmulade conveNâo entre essaescala e aescalaCêlsiusi
b) â irdicação que nessâ escâlã corrcsponde a 20 'C.
a) comparãndo a escala Celsius (C) e a escalâ (E) criadâ neste exercicio,
13.CapÌÌuro 2 . AMED DADÁÌrMftRAruRA-ÌRMoMEÌira
ffi u.. """"t. 
te..o.étrica X relaciona-se com a escala ceìsius sesu!-
doo gránco apresentâdo, úo quâl em ordenadõ se representam os
vaÌores de 0x (tômperâturas e{pressâs na escaÌa X) e em abscissãs
os valores de 0c (tempêrâtúiãs expÍessas na escalaCelsius).
a) Estabeleça â lórmuìa de coôversão entre as duas escaÌas.
b) Determine a temperatura ÍegistÍada por um termômetro gradüâ-
do na ês.rìd X quzndo ê lêmpêrarJrõ lor 50 c.
c) Determinê qúe tenperatuÌa registra um termômetro graduado na
escala Celsiú parã úmsistema eú que o termômet.o gradüã-
do na escalaX regisúa r0'X.
dJ Há uma temperatuya em que os dois termômetros GÍâduâdos na
escalaXena escala CeÌsius. respectivmêntê) Íegistrm valorcs
que coincidem numericâmente. Qüâì é essâ temperâtuËÌ
Soluçáo:
a) Anal'sando o gráfrco, verincdos que t5'Xcorrespondênâ0'C
e 35 'X co.respondem a80 "C.
Conpdando as escaÌas, obtemos:
0.-15 0, 0 6. Ì5
35- 15 80 0 20 80
' .= 0i- 15: 0x:0,25e.+15
. r i
b) Para e. : 50 "C, vem:
€x = 0,25 50 + Ì5 + 0x: 12,5 + 15
c) Parao,: 10 "X, ven:
l0=0,250c+ 15 = 0,250c: 5 3
XC
r.ì ii
3s.x : Pj 80.c
i t :
v \Ë _ Eq
F.E
FF
r5'À F F o.co &
f rg,Ëm
ì!l d
f=e-=f*rs*
= to,:r?stì
F.=,o"cì
c
13
p
E
d) Se os valores coincidem numedcãmentê nâs duas escalas,
mos: 9x = 0. : 0. Na fórmula de conversãô. temos:
0:0,250+ 15 ì e 0,250:15 + 0,750 = 15 = 0:20
r-t.'t"' [e,:lo'xì " (;=o"q
Rêspcta: a) 0r : 0,250. + 15i b) 27,5 'xì c) 20'Ci d) 20 "X;20'C
ffi E
ffii[i! co.prut.. tauera,
{}i@li ru"ai.ao a te.o".atura de um liquidô côn dois terftõoetÌos, úú de escâlâ celsiús e o outro de escata
Fahrenheit, um estudante verincou que âmbos dêvân a mesma indicãção em módülo, porén os sinâis erâÍD
difercntes. Dete.mine a temperaturâ do ltquido.
iiiffiì1ii u. 0".".t. a. suu"u resistrou se cerro diâ a temperatura de x -c. se ã escala utiÌizadâ tivesse sido â rãhrcnheit,
a leìtüra sôdã 72 unidades mais aÌta. Determìne o válor dessa temperaturã.
í1iij& UlDa escala arbitrária âdota bs valoÌes 5 e Jtis para os ponros 6xos lun.lâúenta's (ponro do gero e ponÌo do
vapor, respectivamente). DeteÍúine que indicação nessâ scâla corresponde âo 0 .F.
.1Ã, Os FUNDAMENÌôS;aFErÀ
Ì
ïffi na temperatura ao ponto do gelo um termõmetro defeituoso marca 0,3 'C e nâ temperãtüra de ôbulição da
águã sob prssão normal +100,2 'C. Deternine quâl é a únicâ indicação corretâ dsse termômetro. (Sugestão:
admita que o termômetro deieituosocrie umanova6cara.) tr
ã
o
$m O gráfrco iDdica como se relacionâm as leituras ea ê oE p&a as tem-
peraturas regstradõ poÌ dois termômetros gÍâdúãdos respectiva-
mente nd escâlas A e B. DeÌermine:
a) a iórmula de conversão ent.e 0À e oBi
b) a i.dicação do termônetÌo gÍâduâdo nâ escala Á quedo o outro
registra 96 "Bi
c) a indicação do termômetro grãduâdo nâ escala B quddo o oúüo
ÌegistÌa 0 "À
O a Ìemperaiura em que coincidem as leituras nos dois teÍmô-
,-,r, ,rìr@ 4.U"r,"ção de temperatura
Consideremos que a tempemtura de um sistema vâiie de um valor inicial er paÍa um vaÌor final e,
num dado intervalo de tempo. A variação de tempeÍatura 
^g 
é dada pela diferença entre o valor f inal
e" e o valor inicial e,:
Assim, a variação de ÌempeÍatura será positiva (^0 > 0) quando a temperatura aumentaÍ (e, > er);
negativa (^e < 0) quando a tempeÍatura diminuir (e, < er); e será nula (^0 : 0) quando a temperatu.a
Íìnalfor ìgual à inicial (e, : er).
Vamos corelaciõnar as variações de temperatura expressas na escala Celsius (^0.) e na Fahrenheit
(^0F). Na figura 7, a relação entrc os segmentos o (correspondente à variação de temperatura ocorida)
e b (correspondente ao ìntervalo entre as temperaturas do ponto do gelo e do ponto do vapoD íão
depende da unidade em que são expressos.
Então:
o 
^€. ^0, 
Á0. ÁÊ'
b 100 .0 212 32 100 ' ,180
Simplificando:
I
s
Ë
^ i ì l roo'c 12 . ! lq iF t l ' _ l
Ëtl*E r i l i I
,Ëi i [ Ì - ] l -
Etl
, iF l ln ic l i lF-
ü t l
Flgur. 7. Convêrsão entr€ variações detempeËtura.
lsolando Àec e 
^0F, 
vem:
CaíÌuLo 2 . A MTDLDA DÁ ÌrMERÀruRA - ÌRMoMrÍRrÂ
t
15.
O termômetro de máxima e mínima
As ÌemperâÌLrrâs nìáx rnâ ê mÍn ma de !m
ambenÌe, ern dado nlefva o de tempo, são re
g stradas por urn t po espec ê de termôrne1Ío: o
teímômetro de máxima e mínima
tuido de dois bu bos (A e B), gados a urn tubo ern
U de peqireno d ánìetro, o qua corÌém mefcúf o
na pêrte r ì fefof O bu bo A, o ramo esquefdo e o
famo d re to do tubo estão cornp etamente che os
de á coo O bu bo B, por sua vez, esÌá paÍc a rnenÌe
. o de . oo \o rd no do te momeÌ e^ s ean
do s Índices de ÍeÍo esrna tado (a e b), banhados
pe o á coo e âderentes è parede ìr terna do tubo.
O índ ce a nd ca a rnenoÍ ternperatura e o í fdlce b
' ,o" r"o . p.r" , Í " 'dê o-- .1
n c alrnente os indices sáo co ocados em con-
tato comâssupeÍícies ivres do mercúrio, nos do s
Ô ì .n^ ô. . , ,ê . . -u a
o á coo do bu bo A se d ata. Com lsso, o níve do
nìercúrio no râmo esqlrerdo desce lsem arrastar o
índ ce a) e o nive do mercúÍ o no rarao d Íe to sobe,
aÍrasÌando o índ ce b para cima, de modo a ndlcal
a max mê ÌeTnpeTêtLrTa ocorr 0i
OLrando há Lrma d n-ì nu Ção de tenìperatLrrâ, o
á coo de A se cofÍai . Conì sso, o nível do mer
' .o o d dr- od- - . - ' o 'o o o . e
b) e o nÍve do nìeÍcúro no ranìo esqlrerdo sobe,
aÍastêndo o ind ce a para c rnâ de f ìodo a ndrcar
a ff n rìâ rernpeÍâÌLrra ocorr oa
ObseÌre na f gura qLre a ternperatufa rnáxi|Íìa lo
de 30 'C, a rnínima de '10 "C e ê teflìpefalura fLrrn
dè,õ. I i ado -o, 
ôr -o ô.c dô _ or I d 
"o" 
p-o
r íve de mercúro nos do s ados)
F
Os bo eÌ ns f .eÌeoro ógicos, d vu gados na tevê, no rád o ê enì jorna s, gera mente ní;rr iarÌ ìns rerrrpe
ÍâÌLrraS máx ma e mín rna em várlas c dades do pÌanetâ. MLl l Ìas vezes, essas tenìpeÍaturâs são ava ladas
corì o uso de teÍmôrnetros desse Ì lpo.
; ; :
ió
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A6OQA A ?RÊ\t$ÃA eO
\çtíPa P ARA AtrANríÃ...
è ÍEA1PÊRÊÏURÁ IÌÁY MN
ESÍAR:Á ENIRÊ IO ABAI\O
ae 2ERO e 50 AC t^A!
. t6 Os FúNoÁúENÌôs oÁ Flsr.a
ri{É:iìl Em ceÌt(, .liâ. na cida.le de Salvâdor, o serüço de ÍÌeteoroìogia anuociou Ìi Ínâ te.Ìeraturâ mâtìÌìa de '10 Cc
uma minina de 25'C.
a) Quaì é a vãriaçào de temDeÌatuÍâ entrc os instantes êm que Íoranr assinaìadae ás temperaiufas máiúìâ e
b) Qüãl é o vâlor dessavaÌia!ão de teDÌperatÌita exlresso na èscala Fâhfê.heitÌ
a) Quancìo o servìçÌr de úetcorologia anunciã â temperatura mdinÌa e a Ìempetatuta míninade um dia usuaì-
rìcDteDào nìdica qüal delâs ocorteu antès. Assim, temos duas hiPótcses a consideÌnri
lihipótese a teÍÌpefatura minima ocofeú mtes cla ma\ima
Então:0r :25 "C e e, = 40'C
^0. 
: oz oÌ = 40 ,5 = F =Cl 
(aürentô de remperatura)
2í hipótese ÀÌempe.ãtúra nÌinnna ocorreu depotu da mdinìa.
Então:01 : 40 'C e e! - 25 "C
f
a
r . Ê:6
Á0,.: e! o, = 25 40 = F - ;al 
(diminuição detemperatÌtra)
b) 
^ 
var iação exp.essâ na escala Fàhrenheit , no casó de aumento de temperãtura. será dada por:
Â0. 
^0. 
\0 l i r : - . . ; ì
q595
. = tt;ìNo càso dedrminuL(ãô de temDPrdtutd loF'
")
Rcapostõ: a) 15'C ou 15 'Cr b) 27' ! -oú 27 " ì r
LÌiste a possibilidâde de as variâçõcs.ìe tempefâturâ nas escâlas Celsiús e Falìrenheit seÌe expressas Delr)
mesmo vánrÍ numérìco?
Se lìzermos, DaÍórmuÌa de coDversào entre as vâriações de teDÌperâtüra, .\0! = 
^€. 
Ì, ôbreremos:
rE.\J\Y
- txsx5959
^ssnÌ. 
essa iguaklãdèsó é válida para.x = 0. Portant(), só há coincidênciã èntre os vaÌores nuÌréricôs.las vâ-
riações de tedperaLura nas escards cersius e tahrenheit q,.'d,, [ìo- o.a " Fqlìì,'",o 
u, ouo',,t,'
a temperâtura inal é igtraì à tèdìperatura inicial
Eft cerraresião da Terra, â temPeratuta méÌiÌnâ registrèda no decorrer de um âno Ioi de 42'C e ã úinnÌâ lÍ)i
â) ãveiÀção deÌempeÍâtúra entrc os instantes enÌ que essas temperatuÌas foÍâÌÌ registra'lasl
b) o vaÌor dessavariação detempeÌaturã dPresso em grâus Fahfenheìt
... 'ii .,:i:tl
: r t i i , r i : :a
:l'É:&llr u,n sistema ;niciatúente Da tempeÌatu.ã .le 20 'C soJÌe umâ variação de :,5 'C. Determirei
a) a tempeÌatuÍá Ênâl do sistema nà escâlâ CeÌsnEi
b) avarjação detemperattrra do $istenìa dpressa.ã escâla f ãhreúeiti
c) atemperaturâ lìnal do sistema.â escâìa Fahrenheit
CÁÌiruro2 . A MEDTDA DAÌEMprRÁÍuRÂ -Ì*üoMÍR a 17.
ED s. runção termométrica
Exìstem várìos tipos de termômetros, diferindo uns dos outros pela grândeza termométrica. Por
exemplo, nos termômetros de líquìdo, como os de mercúrio, a gÍandeza termométrica é o volume do
líquido, que, ao var iar. faz mudar a al tura da coluna.
Nos termômetros de gás, a grandeza termométrica é o volume do gás (quando a pressão é mantida
constante) ou a pÍessão do gás (quando o volume é mantido constante). No termômetro de rcsistência de
platina, a grandeza termométÍÌca é a fesistêncìa elétricã, que é estudada em Eletricidade, no VolLrme 3.
A ÍóÍmu a que Íelaciona os valores da grandeza termométrica com os respectivos valores da tempe-
ratura é denominada íunção termométrica, que geralmente é do primeiro grau.
f,
NunÌ termômetro cìemercúrio. a coÌuna Ìlquida aprcsenta 0,4 cmqüâ.do em presença do geìo em Íusão (0'C)
e 20,.1cm em preseDça de vapores de água em ebuÌição (100'C). Dete.nine:
a) a lÌrnçào termométrica desse teÌmômetro na escaìa Celsiusi
b) a temperatura ìndicâdapor esse termômetrc quando sua colunâ liqÌ,ida apresenta 8,4 cm dealtura.
â) À lúçãô termomótricâ âdôtâdâ ó do prinìciro grâu. 
^ssim, 
podeÌnos tu er
â compdação entre a graÌd% tennométrio (l) e a tempehlurâ (0)l
ho,4€0
20,4 0,4 100 0
0-,1 0
20
Essâequaçào erpressa ã fuDçào termométricâ desse termômetro na
b) Substitüindo nâ Íórmulã âc'Ìna /ì = 8,4cm. obtemos:
c
100
5
?q4!!Ì 100'c
T
o:5.8, , r - 2=42 z = [e:ã;õ-ì
Respdst*: à) 0 = 5, 2ì b) 40 'C
: ; ' . . l r " : i ,
ì Í;!iir' À .ôlurâ liqüidã dè um tefftômetrô de úercúrio apfesentâ ãltura de 5 mm quddo ô te.môhetÍo é colocã.lo
nüm recipìente contendo gèlo enì iusão. Quãndo. te.mômet.o é colocãdo em vãporcs íle ágüâ em ebulição
sob pressãô qôrdãI, ã colunã liqüida apresenta 50 úm. DêteÍúine:
a) âluncâo lê.mométÍicã desse terniônetro na êscâlâCeìsiús:
b) âtenpe.âtuÍâde um @rpo em presença do qual a côlünã liquidã âpresentá 15 úm de altura.
No rerÌÌômebo de gás, ã voluÒe côÍsta.te, â grãndezã termométrica é a pressão que o gás ê!er.e. Um ter
mômetro ressa condiçôes indicâ umapressão de5 úmHg qüândo em equilibrio con o p.nto dô geìo, € uma
pressão de 7 mmHg no equilibrio têrmico com o ponto do vapoÍ.
a) Estabeleca a lunção termométrica desse termômetro pâra a escala Fahrenheit-
bJ DetennìDe atenÌperatura de um Iorno sabendo que a pressão do gõ no equiìibdo rérmìco é9,5 mmHg.
i l l ì ì : r , : : ,ì : l . : ,
I
r r8 Os FUNDÀMENÌo5 DA Fitca
I Outros tipos de termômetro
O teÍrnômetro de Ínercúrio ainda é de uso rì ìui Ìo di Íundido. De a íaci ldade de construcão e de manu
.ôio a àdà a "o. Po 
, \so. er doo aLo oè . a- st t ovoes er q tô r io -- - . ,g- - . ì r 
go
mu to gÍânde nas medìçoes) e nas residénc as (para medlr ê temperatura corpoÍa ou paÍa uso cullnário),
o teÍnìômetro de mercúro é normalmente o escolh do
Ex sÌem, entretanto, város outros tlpos de teÍrÍrôrnetro Entre os ma s sirnp es estão oternìômetro de
álcool(1), erì ì que o íquidotefmoméÍlcoeácoo corn corante, e o teÍmÕmetro metá ico (2), baseaclo na
diataÇão de uma âm na blmetálica. Dentre os rnais soflstlcados, destêcarÍ-se os charnados termômetros
dìgltals (3), geÍa mente baseados na variação da Íes stênc a eléÍ ca de um condutoÍ rnetál co em funÇáo
FiguÌã a. Ao se aquecer o gát suas molécülas se agitâm mais intensamente.
Na rituação (b), a tempêratuÌa é maiorque na situação {à).
O Íato de haver um número maior ou menor de molécuìas altera a energìa térmica total do corpo;
no entanto, se cada molécula continua com a mesma energia cinética média que possuía, o grau de
agitação é o mesmo e, conseqüentemente, a temperatura também é a mesma.
Í
E
g
é
:
ë
@ o. R t"rperatura como medida da agitaçâo
térmica. A escala absoluta Kelvin
fu partículas constituintes de um gás estão em movimenlo desoÍdenado. Esse movimento é denomi-
nado agitação térmica. A.ssim, cada paftícula constituinte do gás é dotada de energia cinética pÍópria.
A soma das energias cinéticas indìviduais de todas as paÍtículas constìtuì a energia térmica do gás.
Quanto mais intensa a agìtação térmica, maior s€rá a energia cinética de cada molécula e, em con-
seqÜência, maior a tempeÍatura (Íìgura 8).
b)
Caprrub 2 , Â MEorDÁ DA ÌEMp*ÁÌuRA - Ì*MoMrR a 19.
lmaginemos, por exemplo, um recipiente,4 contendo um gás, no qual cada molécula tem uma eneÍ
gia cinética média de4.1O ':r J(f igura 9a). Se o l igarmos a um recipiente I (f iguÍa 9b) com o mesmo
número de moléculas, tendo cada uma delasos mesmos4.l0 'zr jde energia cÌnética média, a energia
térmica tota do sistema ÍoÍmado será maìor, mas a temperatura não irá se alterar.
b)
Figurà 9,O sistêmâ (Á + A) possui mâiorenêrgiâ térmicâ que o sistemaÁ, mas â temperaturâ é a mesmâ.
No Câpítulo I (Ëst./do dos gdres) voltaremos a discutir a relação entre temperatura e agitação térmica
Por ora, oodemos concluirl
ExpeÍimenta mente, ofísico ìf landêsWil l ìam Thomson (lorde Kelvin,), veÍi f icou que a pressâo de uÍn,ì
gás rarefeito diminuía 2ZJ5 do valor inìcìal, 
quando ÍesÍÍ iado a volume constante, de 0 'C para 1 'C.
Por extfapolação, concluiu que, se o gás não mudasse de estado, sua pressão seria nula na temperatura
de 273,15 'C (que se costuÍna aproxìmar para 273'C).
A esse estado térmico, em que se anularia a pressão do gás, foi dado o noÍne de zero absoluto o
limìte inf€ÍioÍ de temperatuÍa. Todas as tentaUvas para alcançar o zero absoluto Íalharam. Ele é ìnatingí-
vel, embora seja possível aproximar-se dele incJefinidamente. À medida que a temperatufa de um corpo
se apÍoxima do zero absoluto, a energia cinética de suas moléculas tende para um valor finito que se
denomina energia do ponto zero - que, apesar do nome, não é nula,
Com base nesse estado térmico, lorde Kelvin estabeleceu, em 1848, a escala absoluta que hoie leva o
seunome.Aorigem(zero)daescalaKelvinéozefoabsolutoeaunidadeadotadaéokelv in**(símbolo
K), cuja extensão é igual à do grãu Celsius ('C). Assim, uma vâriação de temperatura de l oC corresponde
a uma varìâção de temperatura de 1 K.
ffiffi
No endereç0 eÌetrônico http://www.sc.ehü.es/slweb/fisica/estadistica/otros/ceÌo/cero.htìtr
(acesso en 1el0al2007), você podeÌá sinulaÌ una expeÌiência na quaÌ ceÌto voÌume de aÌ é aquecido
desde 0 oC até 100'C. A varìação de volune do ar é anatisada qÊficanente, verificando{e !oÌ extrapo-
Lação que a lressão do ar se aula no zero absoluto (-273 'C).
, í LORDEKELVINéot i tuodenobÌeaqueocélebÍel tscoirandêsWliamÍhomion(13241907)recebeuemtS92daÍaÌnha
VitóÍià.Aos34ànoi,ãolnÍãlàÍoprmeÍocaboteegráfcosobooceanoAtlãfticqfotsà9rãdocaval€Ío,Ìecebêndoorir!o
de5irÁomôíerfoientemdoào làdoda sepultuÌà d€ Nêwton, na Abàdia dê WeÍhi.Íef, Londret
ì l *AundadedetemperâtuÊtermodinâmica(ãbso!tã)dosisrêmãlnteÍna. ionãdeUndadeséokelv in(K),nãoseut i l tznco
na sogÊuKelvln ('K cômoêÍãfeitoanuqamente.S!ãdefniçãoformalF en.onía nofriâ deíevolume.
a)
d
3
ti',
! t . r
.20 Os FUNDÂMlNÍos DÂ Fis.Á
Ceneral izando, qualquer var iação de temperatura na escala
Celsius (^ec) é numericamente igual à var iação de temperatura
corÍespondente nâ escala Kelvin (ÀI):
Observe que as indicações que se coÍrespondem nas escalas
Celsìus (0.) e Kelvin (D nunca coincidem. Realmente, o ponto
de congelamento dã águã (0 'C) corresponcle a 273 K (que se lê
273 kelvins) e o ponto de ebul ição da água (100 "C) corresponde
a 373 K. fusim, compaãndo as indlcações da escala Celsius e da
escaÌa absoluta Kelvin, para um mesmo estado térmico (fìgura 10),
notamos que a tempeÍatura absoluta (D é sempre 273 unidades
mãìs alÌã qLre a correspondente temperatura C€lsius (0J.
T-êc+ 273
.27i 'C
FiguÌa lo. Atemperaturà absoluta
Íé igua | à tem peraturã Celsius0.
-- ë,
b)
j
A teÌn!êraturâ corporaìlìumana podevariaÌentre 35 'C c12'C na escala CeÌstus.
Detè.mnÌe os vâlores desses Ìimites na escala absoÌutâ Kelvin.
Câìone ãveiâção qüado atemperatura de umapessôãse âllera domenor pafa omaior dos vaìoÌes citados
a.nnâ, nâs dua escalas.
a) Âindicaçào absoluta é273 unmãdes.Ìâior que a indicação Celsiúsr I= 0t - 
2?3. Assim:
e( =35'c 3 r=:s - zzr = [ r : roei ]
ei=42-c + r '=42+273 = Í t : l ] lsKl
b) Nâ es.âÌa Cels i l Ìs:0r :35 'C e 0j - 42'C. Assim:^at: 02 Q\= 42
Na escaìa Kelnn:4 = l l08 K c i . : :315 K. Então:ôI= I , I r = 315
(lbseÍve qrc as vdiações de temDeratuÌa coiÍìc em nas duas escalas:
RêspostâB: a) A temperatura corp().ãI.ã escâlâ Kelvin varia entre 308 K e ilÌ5 K; b) 7'C e7K
,s- F"=t0
ros = Gi= irì
[q] ; ì
tr
P,.ll O álcooì e1íJico ten ponto de congelmento de 39 'C sob pressão nonnal. Determine essa teÍ.perâturâ na
escala Keìvin.
Prz, orlcB DD Quaüdo u terÌnômetro graduado ÌÌa escala CêÌsius soìreÌ uma variação de 32 graus em suâ tenpe
.atura, qual seÍá â ().respondenie variação de temPe.aturapara um termônÌeÌro graduado naescálaKelün?
Pr13 EÍn cèrtâcidâdc, Dum dia deverão, a tempefatufâ Ìninimâ loi de 22 "C, e a náxiúa, deillì'C. Detennine:
â) Òs vâlôrcs das temperaturas nÍnima e mt\imâ rcIeri.ìas expressos na escôlã âbsolútã Keh ini
b) ã mtÌiÌnâ vâriação de temperatura ocorÍidâ nesse cÌìa- e:pressâ n6 escalas Celsiús e Kelün.
CÀpÌulo 2 . AMrD DADÁÌrMftRAruRA-ÌRMoMETRÀ 21.
- 
Temperâturas absolutas notáveis
Apresentanìos, a segu L â gumas ternpeÍêturês notáveis, expressas em ke vin, dêsde o nter oÍ das
estreês frìais quenÌes até o zero êbso uto, que Íepresentam os doÌs exÌÍenìos conhecdos.
t
EsÍá no Guínness
De acoÍdo com o Guinness, o lvro dos recordes, a tempeÍatura mais baixa até hoje consegu da Íoi
2,8.10 'K, sto é, duzenios e otentê Í i ionesirnos de ke vìn ac ma do zero absoluto. Esse fei to, anun
ciado em 1993, fo rea izado no LaboralóÍ io de Bêixas Ter.peraÌuÍas da UnversdadedeTecnologa de
Hels nque (Finlând a).
rlüïíffi@
'llàiÍ,il Cpuc-spl u- 
-eaico 
ingrês mede a temperatura
de um paciente com suspeita de iniecção e obtém
em seu termômetro clínico o valor de 102,2 'F
a) Tem eÌemotivode preocuDação com o paciêô-
te?Justifrque.
b) Po. queuú doêôte coft Ieb.esentefrioÌ Res-
pondâ e de6na tambéú o concêitô Iísico de
Ìiii;:l$a Unâ escara ãrbìúáiia adota pãrâ o pô'to .lo selo e
pã.âo Pont. do vâpor, .espectivâÒente, os vãlores
l0 ê 240. Estabeleçâ âs fóÍúulâi dê conversâo
dessã scala pârâ ãs escêlâs Celsius e Faìrenhe't.
Determìne ã indicâção da rcleridã scâla pãra o
iiP,ìiqii n'.. *-t" 
-t'iüáriâ 
E. o zero corresponde a
10'Ceaindicação 100'E.orrcsponde a 40 "C.
Determi._e:
a) aiórmuìã de conversâo e.tÌ€ as iÌìdìcãçõs da
es.ãlã E e da escâla Celsiusi
b) as leitúrás que, nâescâlaE, coÍrespondem ao
Ponto do gelo e ão ponto dovaporì
c) as indicâçôes cüjos va1o.ês absolutos coinci
dem nas escáÌ6 Ee Cêlsiús.
,rüil!$ (or impiaaa erasileira de Fisicâ) Ao se construir
uúa escala termométrica arbìtÌáriaj., verifi-
cou-se que a temperatura de 40 "X coincide
com o nesmo valor na antiga escaÌa de tem-
peratura Rêaumur, que âdota respectivamente
0 "R e 80 "R pâra os pontos nxos iundâmentais
(ponto do gelo e ponto do vâpor). Verificou-se
aìnda que a temperatura de -75 'X coincide
com o mesmo vaÌor na escala Celsius. Dete.oi-
ne nâ escala X a leitura co.respondente a 0'C
e a 80 'R.
.22 Os FUNDÁM€NÌo5 DÁ Flsrca
ì -
iÚ*l CurU r. .." ""cala 
termométrica, que cha-
mâremos de escâlá médicâ, o grau é chamado
de gÌâu médto e representado por'M. À escalâ
médica é de6nida por dois pÌocedimeôtos bdi
cos: no pÍ iôe'ro, lâz se cofresDonder 0 'M
a 36 "C e 100 'M ã 44 'Ci Do segundo, obtém-se
umaunidade dê'M peìâdivisão do intervaÌo de
0'Ma 100 'M eft 100 pãrtes iguais.
a) CaÌcuìe a variação em graus médicos que.o.
responde àveiação de 1 'C.
b) calcule, em graus médicos, a tempefâtura
de um pâciente que apresenta uúã febre de
40 'c.
Um termômeúo de escaÌa Ceìsius tornou-se ìne
xato, conservddo, entrctanto,seção inte.nâuDi
forme. Quâddo d temperaturas são0 "C e 70 'C,
eledãrcã.respectivamente. 2' e7Ì". Lleiermìne
una lórmuÌâ que forneça 6 teftperâtuÍas exatas
Ien iúnção dõ que se ìêem no termômetro defei
tuoso D. Quâis dõ temperatuÍas I'da coincidem
Ã
5. .
H
@
í1âìÍ-: (cesgrânriô R, com o objetivo de recâr'brâr
um velho termômetro com â e$câlâ totalmente
ãpâgâda- um estudante o colôcã em equilÍbrio
térmico, pdmeiro cofr gelo lundeDte e, depois,
con água em ebulição sob pressão atmostéricã
nornal. Em cada caso, ele anota a altura atin-
g 'da pela coÌuna de me..úr io: i0,0 cm e 30,0
cú, respectivamenie, medida sempre a paÌtir
do centro do bulbo. Eú segu'dâ, ele espera que
o termômetro entre eft eqúilibtio térmico coft
o lâboratóÌio e verifirâ qoe, nessa situação, a
aìturada colunâ ílê nercúrio é de 18,0 cm.
!!F,f$-..l Gnuespl .r tigura re
produz úmâ grâvura
do teÍmos.ópio de
Galiieu, uú termôme
tro pÌimitivo por ele
construído no inlcio do
século XVl. No termos
cópio, o eé ãprisiona
do n. bülbo Büpedor,
ligad. por um tubo a
um recipiente aberto
contendo Um líquido
Assim, pode se coD
cluir que, se a tempe-
raturâ âmbiente subir,
a altúrâ da coluna de
,iÈ,áítl
's) aumenta, pois aumentan o v.lome e a pressão
do ú contido no buÌbo.
h) diminui . poi . rumenldm. ' v^ luìÊ e a prêss.r '
do ar contido no bulbô-
c) aumenta. em decorrência da dilâtaçào do
ìiquido contido no recipiente.
O d'minüi, em decorrência da dilataçãô do liqui-
do contido no recipiente.
e) podê âuÀèntâr ou diminuir, depen.lenclo do
lÍqtrido contjdo no recipidte.
i@ (oìimpiada Paulistã de Física) Uma empÌesa
b.6ileira do setor de áÌimentos deseja elpônar
sua masa pãra bolos. A legislâção vigenÌe no
pais imporradoÌ "r'sequ" 
os rêmPêraluras se;Jm
dpress6 nã escalã Fahrenbeit. 5e o lorno para
assar o bolo deve ser pré-êquecido a uma teúpe'
râtúrã de 150 'C, qüâl é o valor coÍrespondenle
na escaÌa Fahrenheit?
rr.1iP,;
Qual é a temperatura do lâboratório na escaìa
Celsius desse terft Omet.o?
(EEM'SP) Podese nedt a temperatura com um
termômetro de mercú.b. Neste. a grândeza ter-
mométrica é o cômprimento I cìe trma coìunâ
capild, medidâ a petii de únìâ origem comüm.
Verilì.ã-se quel, : 2,34 cm, quândo o termôme'
tro está em eqüilíbrio têrmico com o gelô em lu
sào, el, : 12,34 cm, quândo o equiìíbrio térmico
é com ã água em ebulição (num ambiente em que
a pressao ahosféri.ã é 1 atm).
a) Câlcule o.ômprimento dacolunade mercútio
quddo a tempevatura é 0 = 25 "C.
b.) Calcule ã temperatura do ambiente qüando
I = 8.84 cm.
151'F
202'F
253'F
302 "Fo
a)
b)
CÀpiÌuro 2 . AMrorDAo IÉMrraÌuRÁ-ÌERMoMETRa
€) 212'F
2r.
@: puc-ns) ouu" ."calas teÍmoméíricas quais-
qüer, X e Y, relacionan-se conÍotme o diagrúâ
. l
r t 200100 : i l
o valoÌ 9y naescãlâI que correspondea50 graus
/d
á
a:) -50
b)0
c) 50 e) 150
o 100
lÌÍfiË cu""o co-p--oo*e a es.ãra E de um ternôn+
tro com a escala C (Celsius), obtevese este grárj.o
de .oÍrespondência entre ãs medidas:
E
c
QúdÌdo o teÌmômetro CelsiD estiveÌ registrddo
90'C, o termômetío E êstãrá matcando:
a) 100 'E
b) 120 'E
c) 150 "Eo 170'E
e) 200 'E
" ;iÌÉí*à fu..ul o g.m"" estaberece a Íerãção entre uma
escala termômétrica hipotéticâ de tempeEtura e
A temperatura da água em ebuliçâo, nessaescala l;
ã!lq
-g
ë,
a) ô0'H c) 80 "H
b) 100'H o 120 'H
€) 125 "H
Wj CJniloFcD o gránco rcpresenta â Íêlâçào entre
umâescãlâde temperatu.a arbitrá.iâx eâ$cala
Na escãla X. ao nivel do mar, a tedpêrãtura de
Iüsão do gelo e âde ebulição da água várem, ree
t
::?ê# GIEL PR) o sránco a següú Íepresenta a reÌação
entre a temperatura úedidã numa escaìa x e ã
mesm. 'emp-rdtu,d ÌêdtdJ nd 
ci , aìa ( p ls iuc.
a) 100e0 c) 60e 40
b)60e40 O0e100
30
t5
ì5
ìLr
5
a) 0,33 cm c) 3,2 cn
b) 0.80.m O 4,0 cm
PeÌo gráfico, pode-se.onclu'r qüeo intêrvalo de
tenperatura de 1.0'C é equivalentea:
â) 0,50'x c) 1,0'X €) 2,0 'X
b) 0,80 'x o 1,5 "x
(Mackenzie SP) Um pÍôÍissionãÌ, Decessitãndo
eÍetuar uma medida de temPsâtura, utilizou um
termômetro cüjas escala termométricas iniciaf
mote impressas âo ladô da.oìuna de mercúrio
stavam ilegÍveis. Pârã atin$r seu objetivo, colc
cou o termômetÍo iniciâlmote numa vâsilha com
geìo fundente, sob pressão notmal, e verificou
que no equilíbÍio térmico a coluna de mercúrio
êtingiu 8,0 cm. Ao colocar o teímômet.o em
cootato,coú ágúâ lsvente, Ìambéú sob pressão
norfrali o eqúìlibrio térmico se deu com a cìolú-
Ía de mercú.io âtingindo 20,0 cm de âlturâ Se
nesse temometro utilizamos as escaÌ6 Celsitrs
e Fah.eúheit e â temperatu.a â ser medidâ lôt
dpressã peìo mesmo valoí nâs duõ escalas, a
côlunã dê mercúno terá alturâ de:
e) 40e60
30 ofo.a
5
{q,,
2t.CÀplrurô 2 . A MrDrDÁ DÂÌEM*RAÌURÁ -ÌERMoMETR À
:ïqã$Ê GIFBÀ) As indicãçôes pdã ôs pontos de rusão do
geìo e de ebuìição da água sob pressão normâr de
dôis teÍmôftêtrcs, um na escala Celsius e ouüo
na escãlâ Fân.enheit, distam 20 cm, conÍoÌme a
A 5 cm do ponto de iÌBão do gelo os t€rmômetros
ÍegistÍam temperaturas iguais a:
a) 25'C ê 77'F
b) 20'C e 40 'F
c) 20 "c e4s'F
d) 25 "C e45 "F
e) 25 "C e53 "F
m Oneb-BA) Numâ cida.le onde ã prcssão atmos-
iérica vale 1 atm, a coluna de mercúÍio de un
termômetro apreseDtã altura de 4 cm, quando em
equilibrìotérmìco com gelo em lüão, e pôssui âl-
túÍade 14 cm, quando em equiìlbrio térmico coú
ágüa eú ebulição.Aaltura da coluna de ÌnercúÍiô
qüând. â indicação do termômetro é de 30 "C é,
a) lJ
b)4
.)7
o11
e) 17
ffi-ì Or."t"r,i"s4 o "élebre 
llsìco iÍlândês william
Thomson, que licou mundiâlmente conhecido
pelo tÍtulo de loÌde Kelvin, êntÍe taôtos trabalhos
que desenvoìveu, "criou" âescâla te.froDétrica
absoluta. Essa escãìâ, c. .hecida por escala
Kelvin, conseqüentemente não âdftite vaÌo.es
negativos, e, pa.a tdro, estãbêÌeceu coúo zero
ô estado de minima energia molecülãr Concei-
tuâlúente sua colocação é consistentê, pois a
tempêrêtuú de um coryo se relerc àmed'dâ:
â) da quêntidade de movimentô dâs moléculas
b) da quântidade de calo. do coDo.
c) da ene4â têrmicâ âssociada ao corpo.
O da energia cinêtica das moléculas do corpo.
e) dograude ãgitêção das molécuìas do corpo.
l$i,rt g'r.i*q o 'it..sênio, 
à pressão de 1,0 atm,
se condensa a umâ tempeÌatura de 392 graus
numa escalâ termométrica X. O gráfico represen
ta a cofrespondência enre essâ escâÌa e a e5cêlê
K 6elvin).
EIn Íunçâo dos dados apresentados Dô gráfi.o,
podemos verificâr que a temperatura de .ônden
sação do nitrogênio, em kelvin, é dada por:
a) 56 b) 77 c) 100 O 200 e) 273
Í
-;ìi* . ̂ ," -4f fs{ íMJ.k-nziÊ5Pì Pdr. n 
pdi ' . lFmpÉ'àlr r ! d"
um cerÌo corpo, utilizou-se um termômetro
graduado na escãìa Faìrenheit e o valor obtido
rorrespon. leu a i da indicacào de um termn,
meüo gnduado na escalaCeÌsius, paÍa o mesno
estadô térmico. Se a escalâ ãdotada tivesse sido
a Kelvin, esta temperaturã seÍiâ indicada po.;
a) 305 K
b) 273 K
c) 241 K
d)32K
€) 25,6 K
3
i.]!s Cur"al r- ". 
*.to instante a temperatura de
um corpoimedidana escala Kelvin, foi de 300K.
Deconido um certô teúpo, mediu.se atempe.a
túra dessemesmô coÍpo e o termômerro indicou
ti8 "F. A vâriâção de temperatura sofridâ peìo
corpo, medidâ nâ escala Celsius,loi de:
a) 32 'C
b) 5 'c
c) 7 'c
d) 212 "C
e) 368'C
.2!6 Os FUNDAMENÌoS DÀ FEra
Criogenia - a Física das baixas temperaturas
l;
\T
-È
H
o
Ì
-
A palavra cr iogeniâ se of lg na do grego e, l teralmente, s gnif ca cÍ ação
do f f lo . TemperatuÍês mu to feduzidâs têm atualmerìte váÍ ias êp icaçóes
- oesde as ma s s mp es, corao na conservação e no Íanspofte de pfodu
tos pefecíveis, aÌé sua ut i ìzêção enì Nledìclnâ e Veternárâ.
Na áreê médica, ern ceTtês c ÍuTg ês uti iza se o chârnado bisturi crio-
gênico, no qua c rcu a nl trogênio Ì íqu do, com temperaturas da ordem de
' 
" . -o- o o d" " 
.or . oo.
ba xas ternpe rêtu rcs, sen do prese ruados os Ìecidos sad os A cicatr zâção
das lnc sôes Íe tas corn esse bistLrr ocofre em menos Ìempo e conì f.enor
r isco de lnÍecção, comparando se corn os b stuns convenc ona s.
oL.. do o,óo " d 
.o 
- , . - do do o. po 
ô1,ê ó-ì
balxas tempefatufês paÍa posteÍ oÍ Lrt lzação llm proced rierìto rnoderno,
adotado por mu tos pais, cons ste em co etaf o sângue do cofdão umbi lcal
do recérn nascido e conservá-o enì baixas ÌenìpeÉt!És. A nÌencão sera a
lutura utj zação das células-ÌÍonco pfesentes nesse sangue que possibi lem
a cura de doerÇas que a cr iança possa vir a ter em sua vda
^ 
i .<êm.: .ã. ì , r+. : ï r . r^ êm <ê êc I. ura.o o-o ô ' a ar. ,
depende muito da cr ogenjâ. Nos bancos de esperma, o sêrìren deve sef
mantdo extrernêmente resÍr iado, paÍã que o mâÌera a seÍ usado não p-.rca
suas caÍêcteTistcas.
OuÍo uso da tecno ogia de ba xas Ìerìperaturas são os combustíveis
cr iogénicos, pÍ r ìc ipâ menÌe compostos de ox gênjo e hidrogên o, usados
na proplr lsâo de foguetes
A cf logenia e amp amente ul ì ìzada em Ìecno ogias que dependem da
supercondut iv idade. EsSe fenômeno se man festa em cerÌos rnater ia s
que, em tempeÉtuÉs baixas, praÌ icamenÌe não oferecerì ì res stência à pas-
sêgem da corfente e éÌr ica, sendo por lsso chamados supêrcondutores
À 
"pl i " \ò"s (e. ' i .a do 
p. o d, o . oo o di . " 
"0" 'Os apâre hos de ressonáncia magnét ca nuc eêr, argamente usados na
Med clna D agnóst ica, dependem de técn cas cr ogénicês para r ìanter a
tempefaÌura dos s!percondutores que garanteaa seu l l rncronamento.
A superconduÌ v dade também é ut l izada nos trefs bê a laponesês (üens
de " levi taÇão magnét ca"), poss bi tando que eles desenvo vam ve oc dades
da ordem de 500 knì/h
Outras aplcaÇÕes:
. pneus ve hos e plást cos, após serern congelêdos corn n Ìrogênlo
lÍquido, são pu veÍ zados e m sturêdos corn asfa to para pav rnentaÇão
(essa m;stuÍa aumentê a aderência da p sta);
. o aço Ìratado com n trogên o íqu do é mals dufo e Tes stente ao des
gasÌe;
. reÌ lÉndo-se mo écu as de êr de um ambienle por melo dê absorção a
ba xas Ìemperâturas, consequem se pressoes muito ba xas, s mulando
amb enle exlraterrestre.
EnÌrando no campo da f cÇão c ent i Í ica, cabe porfrn cl têÍa cr;ônica, um
Émo da cr logen a Tía1a se do conlunto de tecnicas Lrt i izadês para pÍeser
vâr, LrÌ i izando lempeÍaturas mLr 10 baixas, pessoês ega mente morlas oLr
ân mâ s para ur.a possÍve feanifaação futura, nê crença de que a ciêncja e
a tecno ogia podeÈo, algum dla, rerned ar qua qLeí enferrn dade e reverter
o. d" o ."L "do p.ep6.. odô Íoprô ê ' .ó;o
 Maglev o trêm-balã que"levitã"
sobre os trilhos, durãnte umà
viagemexpeimentãlêmque
atingiu ã velocidadè de 580 km/h.
Tsuru, Ja pão, 2003.
Á Num lâboÊtório, uma amostrà de
te(idoé retiÍada de um tanque
com niíogênio líquido, ondefoi
armàzenadaparabiópsiã.
CaprÌub 2 . À MrD DÁ DÁ ÌEürRÀÌuRÁ - ÌrRMoMÍR a 27.
Lr O/unesp) Sênen bovino Dara inseminação
ãrtilìciãl é conservado em nitrogêDio Ìiquido
qúe. à Pressão normal, tem tempcrâtu.â de
78 K. CãkÌle essa temperaturaem:
a) graN ceÌsius ('c)i
b) sraus Fahrenheit ('f).
: rL3r I (Uni Íesp) O terto â seguir lo i extráído de
uDa matéria sobre congelame.to dè cadáve-
res para sua presefvâção por muitos anos,
pubìicada no jornai O lsrado .te S Poüb de2) lo7l2oo2.
.Àpírs a morte cìínica, o corpo é reslriâdo
cod gelo. Uma injeção de anticoagulântes
é ãplicada e um fluido especiaì é bombeâd.
parà o (oraçáo, espaÌhddo se pcÌo co.po e
È'4l ,urra1do 0drJ orJ os lu id^s 4Jr ' ,à i
O, u,pop.oìo.rdo| , r , ,J ' r , rá i i { , g is 'F
trogênio, onde os lÌüidos cndúreceh --n vez
de congelar Assìm que atinge â tempêràtura
de il2l', o (oÌpo é ìevado para üm tánque
de nitrogêôio líquido, onde iica de cabcçâ
Na ìnatériâ, oão consta a ünidade de temp*
raturâ usâda.
Consm-".ando que o valor iDdicado de 321'
estcja úrreto e que pertença a uma das es-
cãìãs, Kelvin, Celsius ou FalìreDhcil, podÈse
concluú que Iôi usada a escala:
d Keìvnr, pois lrâtâ-se de um traballÌo cieD
rl i t o ê e5r. i 2 u rr í , r . a, , r lda ,c lo 5is
lema IDtcrnaciüìaÌ.
b) tahrenheìt, por ser um vaÌor inlerior ao
zero absoluto e, poftanto- só pode ser Ìne-
dido nessâ escaìa.
. ) - Jr .eI ìê i p,{s ds -r atd. ' 
pts iG 
- KJ\ in
nào adnìite.ì èssevaìor nunrérico de teÌn
O .e sr s. poi , s. êrd l . r \d lu,-s r ,u npr
cos negâtivos pãrã ã ndicação de tempe
e) Celsius, por fãtâÊse de uma matâia pu
bìicadã em lÍÌguì portugue
uDidade adoradá olìcialmente no BrasiÌ.
'ì rl:t Grnnr) o a"pu.tomenro de fisicâ <ìa UFRN
. ' 's" , i , ,n ìaborJror 'o d, pesquiqà -n 
. a.-
geniâ, . iência que estüda â produçãÒ <
dìanutenção 
'le 
temperaturas mujtô baixas.
conúibuìndo para o eDtendimentô dâ$ pro-
pr iedâdes f ís icas e qüínÌ icas de si$teoas
nessas temDeraturas poüco coduns. Nesse
lâbo.atór io, uma máqüinâ feÌ i râ ô gás n!
trogêriô do aÌ e o liqüelaz a uDìâ teúperâ-
urà d- 77.n lê| l r r r LK]. qr F .orrespor Je J
9( j grous cF si ' s | ( I . Ne.s, rFml 'êrJtr rJ
o Ditrogènio é üsadô cotidianamente pelos
departâmerÌtos de FÍsicâ, ()uimica e BioÌogia
dà UFR\. Â,a, , t1r rbFm por p. .uJr stà, n, ,
. .n8FlàmFnrô dF cèn -n porJ rFpro, lçJô
O nifuogênio liquido. eÍì virtude de suas
, drJ, ê 'È. . , o, , nF.c,s tâ ." , ndnuspddu
à. lPquaí1 ,m-nlc. poi ! ! .q: , ,ás n, , I ' r \ ì r tà-
das poderâo soÍfer acidentes e ser vitinìás de
"\ t ' o"o-. . | ,àsr r- , rmd pFsçoJ I ê,JviszJJ
lrJ rsÈ,r1. n, o. ì ' rn d à au-nte dc \ - r v.
un. pôr, ;o dè ni l .osnr . l iqJi , , numd
gè'r , J pldr l i , r .c, h-do. ' o r '^ ô r i l r^3ê r iu
líquido le.de a entrar em equilibrio térmìco
.nm o rn ì r iêr l " n udà' , , e. . rJd^ ís i . , ,
l rdnslonnJr d,- : - . m l1 gi i . . A r" rdFr . J
dFs{- d;s ; . " . \ ! rnJi t rudpndo 1ro\o. , r
umaexplosão.
L o nitrogêDio râpi.lãÍnente se transforma
eh gás, cujapressão (p) nrm ambiente de
vôlume i rÁir i i \ .1ó dir , tdm-ntF propor
cional à temperaturâ absohta (7)i
IL i p.es. !u rn." f i " . .mpêrd urd r i ,1r . {
dF,\ê g;r sào rPipê.t vJnêr tF 2, ìn: -
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III. ã garrafa utiÌizadâ !()de süportar uma
p.pcsdu máxirJ dF 4 nn àtr , ,u: tFrns p u
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que a garrâÌa süpo.tã sem erpÌodiÌé:
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b) 156 K
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L.4 ' l fPBr rrna dF.e.mind,ta
'presêr i l . I eIhLmd 
pro! ' pdn, 
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têmperatura ambìente (20'c) . EntÍetâ. to
qLãndo.uJ lFmnFrr 'urà soh" rmd reduçio
de 200 K, elaexibe odtÍãoÌdinário fenômeno
. ld supê' , undur i \ idJdê. l r 
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essa redüção é de:
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.28 Os FUNDÂMÈNros oa FisrcÁ
Realizc aexpenên.iÀ.onÌ $'pe..is-o de seu pÍolèssot
A sensâção tórmica
Encha três blcia\ com água eú tempcraluras dìÌe
Ê n\ : . p i r , . r , r fum LU írn1. .srn. ' . "udr
lemleraÌura dmbiente e x teÍ.eú. com áeuaquente (cuìdr
do. lois locê deleii colocar a nìão dcntrodela).
IniciaÌmente, lonhr .mbas as mãos dentÍo dr bacla
. Houve diiì.cnça na rensaçio réflica quc você leve eú
cidà úm. das mios, ciì coÌtâLo conì esa á8ual
En seguida, coìoquc a ìÌtu dneilâ na ãeua Sclada e â
ìnlio esqoerda M ígua qucnte, maÌÌendo as mcteuìhâdâs
por cerca dc mcio nìinuto. Findo esse irÍcNalo de temPo,
retire as e voltc ü coìocaLì$ ao Íìesúo Ìeml o dent.o 
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. A sensação que vocôtclc lìirnesÌÌa ms duls mãos/
. DescÍeva a sens!ção cm cada uúâ de suas nãos !o
me.grlhá las na á8ua à tünpcratrÌÍa afrbienÌe.
. Expìique por que ! scnsação ié'mica não é um bonì
crìrérìo pâia av.llaf atcnrpcr'úúa.ìe urì sisteina.
A HISTORIA DO TERMÔMETRO E DAS ESCALAS TERMOMÉTRICAS
Pníe.e teÌ sklo o famoso médico grego CALINO, em ] 70 d.C., o primeìro n Lef a déiâ de
utilizãÍ um. escala de tempcrat!rns, tomândo como base , ebulição da água e a Íusio do gelo.
Em suàs notas médicas, clc su8erjn/ em lorno desas terÌperatLrf<r\i qlatro "graus cle calof" aciÌÍà
e quaÍo "8rars de frio' âbalxo. EnÍetanlo, suas observà!ões Ììio são sut.ientenìenLe cLâras e
pÍe.isas pêra dizemo, quc ele tenhi crià.lo !ÌÌa cscala de temperntuÍas.
Os pÍ imeÌfos equipame.los para avâl jàr Lemperaturns eràÌ Ì apàfclhos
simpLes .hâmàdos termoscóp os. AdÌÌ i tc se que GALILEU ( l564 I6.12),
em I610, tenha concebido um dos pÌ im-pi fos lefmoscópios, uÌ i l ìzando
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e!
vinho na sua constÍução. Nn verdãdc, csses apate hos t
subÍâi.la icrmométÍiciì, po s é suã expiìnsão o! coftÌaçào q!c taz
movimentara coluna l íquid3, corìo v imos.o.nal isaro ternroscópìo
de Ga i leu. Os ternroscópÌos sào ap.reLhos sem grandc prccisão,
servindo nìais par. vefiÍìcâr sc a tcmp-"fâ1!rà sublu ou dcsccu, ou
p.ra compaÍaÌ corpos mals Í os ou nìâis qlenles.
A coníntrção de q!c à áBuà € o ilcool dilaÌam se em laixas de
temperaturr comuns nà vidà (oLldirna posibl l i tou r constÍ !ção
de àpaÌelhos nìr is apê' ic lçoados. Ém 6.+1,ogrào dlquedrÍoscrna,
FERDINANDO I , .onstru ! o prinìeiÍo teÌmômctrc seÌado, que us.rva
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líqu do cm vcz de ar.omo s!bÍâncir termomóirica. Ncsse ternìônìetr'o
lso! seál .oo denl 'o de unì Ìccipientedel idÍoeÍoram nraÍc idos, em um
lubo, 50 gÌaus. EnÍet.nlo, conro não fol espe(ificado urÌ poÌìto iiÌo como
.. ."d , ,nr ' " .o. . . , r r ,1- r ' 
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capl Ìu lo 2 ' Á MEDrDÁ DÂÌEM*rÀÌuRÁ-ÌRMoúúRÀ 29.
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A prime ra escala teÍmométrlca co.fiáv€l é aÌribuída aocientlsta lnglês
ROBERT HOOKE (1635-1703), que, em 1664, ideal izou-a usando em seü
termômeÌro ág!ã com i nla verme ha em vez de álcool. Ne$a escã a, o
"zero" era o ponto de congelamento da jgua e cada grau coüespondia a
um ãumentodc2 mi lésimos no vo umedo l íquìdo dotermômelro. Aescala
de Hooke foi usadâ pela RealSociedade ingÌesa ató 1709, e com ela r. íez
o prÌmeiro regisÍo meteoro ógico de que se tem notíclâ.
O ãÍrônomo dinamarquês OLAF ROEMER
(1644'1710) cr iou, em 1702, a pr lmeiÍa escalã
com dois pontos fixos: adotou o //zero'l paÍa
uma mìslLrrã dê gelo e água (ou de gelo e
c oreto de àmônià/ seg!.do alguns) e o
valo' 60 paía água fervcnte. com essa
esca a, Roemêr ÍegiÍrou a temperatura
d iáriã de Copenhag!e duÌante os a nos de
I208 e 1709.
Após uÍnã vGjta a Roemer, em 1708,
o lGico a emão DANIEL GABRIEL
FAHRENHEIT ( l686- l716) começou a
consl .u i r seus própí ios termômet.os e,
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em l7l4l pâsso! ã usar o mercúr io como
subslâncÌa teímomét. ica. A escala que leva
seu nonìe foi criada em 172.1, adolando conìo
"zero' / unìâ mistuÍâ desalde amônla, gelo eágua e 
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olâfRoemer
o valor 96 para a temperatura do corpo humano. Após
algum tempo, lez .justes em sua cscala, atÌibuindo os vaiofes 32 e 212l
respectivamenÌe, para os pontos de congelam€nto e eb! ição da ág!ã.
Cootcmporâneo de FahÍenhej t , o Í ís ico e bió ogo f Ìancês RENÉ-
ANTOINE DE RÉAUMUR(1683 I757)criou uma escala pan os termômeÍos
de á cool que conrtruía. CoÍìr o valor zero para o ponto do gelo e 80 para
o ponto de cbulição da ãguà/ essa escala hoje só rem valor hislórÌc.ì
Em I742, o astrônomo e t ísÌco succo
ANDERS CELSIUS (1701 1744) apresentou à
Rea Sociedade sueca sua escala, que ado
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"..;# tava /'zerol/ paÍa o ponto de ebulição da
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