Exercícios de Correlação e Regressão

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EXERCÍCIOS DE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO 
 
1- Uma pesquisa pretende verificar se há correlação entre o peso total do lixo descartado 
diariamente em um hotel e o peso do papel contido nesse lixo. 
Peso Total 10,47 19,85 21,25 24,36 27,38 28,09 33,61 35,73 38,33 49,14 
Peso do papel 2,43 5,12 6,88 6,22 8,84 8,76 7,54 8,47 9,55 11,43 
 Encontre a correlação entre as variáveis. Se conveniente, encontre a equação de regressão e 
interprete seu coeficiente de explicação. 
 
2- Uma agência de turismo estudou a demanda de passagens em relação à variação do preço de 
venda e obteve os valores da tabela abaixo: 
X 33 25 24 18 12 10 8 4 
Y 300 400 500 600 700 800 900 1000 
Encontre e interprete o coeficiente de correlação, a equação de ajuste e o seu coeficiente de 
explicação. 
 
3- Suponhamos que uma cadeia de supermercados tenha financiado um estudo dos gastos com 
mercadorias para famílias de quatro pessoas. A investigação se limitou a famílias com renda líquida 
entre R$8.000,00 e R$20.000,00. Obteve-se a seguinte equação: 
XY 10,0200 

 
onde: 
Y

 = despesa anual estimada com mercadorias 
X = renda líquida anual 
 
Suponha que a equação proporcione um ajustamento razoavelmente bom e que os dados tenham 
sido obtidos por métodos de amostragem aleatória. 
a- Estime a despesa de uma família de quatro pessoas com renda anual de R$15.000,00 
b- Um dos vice-presidentes da firma ficou intrigado com o fato de a equação aparentemente 
sugerir que uma família com R$2.000,00 de renda não gaste nada em mercadorias. Qual a 
explicação? 
c- Explique rapidamente por que a equação acima não poderia ser usada nos casos seguintes: 
(1) Estimação das despesas com mercadorias para famílias de cinco. 
(2) Estimação das despesas com mercadorias para famílias com renda líquida de 
R$30.000,00 
d- Faça o gráfico da equação. 
 
4- Use os valores dados abaixo para estimar as equações de regressão: 
 
     20,3600,6200,300,200. 2 nXXYYXa 
      36,620,3100,372,7. 2 nXXYYXb 
      30,21000,1400,250,700 2 nXXYYXc 
 
5- Para o conjunto de dados abaixo faça o gráfico e, se uma reta parecer apropriada, determine os 
coeficientes a, b e obtenha a equação da reta. 
Tamanho do 
pedido, X 
201 225 305 380 560 600 685 735 510 725 450 370 150 
Custo total, Y 17 20 21 23 25 24 27 27 22 30 21 19 15 
 
 
6- Determine uma equação que descreva a relação entre a freqüência de acidentes e o nível de 
esforço preventivo (educacional) com base nos dados abaixo: 
Homens / horas por mês para educação 200 500 450 800 900 150 300 600 
Acidentes por milhão de homens/horas 7,0 6,4 5,2 4,0 3,1 8,0 6,5 4,4 
 
7- Determine uma equação preditora do montante de seguro em função da renda anual, com base 
nos seguintes dados: 
Renda anual em 
R$1000,00 
20 25 26 18 16 17 32 13 38 40 42 
Seguro 10 12 15 10 15 20 30 5 40 50 40 
 
8- Calcule o valor do coeficiente de correlação para os seguintes dados sobre escores de teste de 
inteligência e médias finais. Para testar sua sensibilidade, faça o diagrama de dispersão e tente 
adivinhar o valor de r pela análise dos pontos, antes de sua determinação: 
T.I 195 52 114 71 31 125 41 16 73 130 95 74 136 98 117 43 35 
Média 3,4 1,6 1,2 1,0 2,0 2,0 1,4 1,0 3,6 3,6 1,0 2,8 2,8 1,8 2,0 1,2 2,4 
 
9- A tabela abaixo apresenta uma amostra com os pesos de 10 pais e de seus filhos mais velhos. 
Peso dos pais (X) 60 65 70 68 63 69 71 64 66 64 
Peso dos Filhos (Y) 63 64 71 69 63 68 73 63 64 62 
Calcular o coeficiente de correlação entre os pesos dos pais e dos filhos. 
 
10- As importações de determinada matéria-prima no período de 1981 a 1986 encontram-se na 
tabela abaixo: 
Ano 1981 1982 1983 1984 1985 1986 
Quantidade (t) 50 47 35 30 24 10 
 
a) Determinar a reta de regressão 
b) Construir o diagrama de dispersão e traçar a reta obtida. 
c) Fazer uma estimativa da importação para 1987.