Cálculo Diferencial - 20211 A

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1. 
2. 
Parte superior do formulário
Pergunta 1
1 ponto
Podemos considerar que uma curva no plano coordenado xy é o gráfico de uma função de x se, e somente se, não for possível traçar uma reta vertical que intercepte a curva mais de uma vez.
Essa regra é conhecida como teste da linha vertical.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função e o teste da linha vertical, pode-se afirmar que o gráfico que representa uma função é:
I -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19A.PNG
II -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19B.PNG
III -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19C.PNG
IV -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19D.PNG
V -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19E.PNG
1. 
III
2. 
IV
3. 
V
4. 
I
5. 
II
Parte inferior do formulário
3. 
4. 
Parte superior do formulário
Pergunta 2
1 ponto
Considerando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos classificar essa função como crescente, decrescente ou constante. A definição de função crescente em um intervalo é dada simbolicamente por:  
para qualquer x1 e x2 pertencentes ao intervalo.
Agora, considere as seguintes funções, definidas no conjunto dos números reais: f(x) = 5x+2 e f(x) = -x+8. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, pode-se afirmar que:
1. 
a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é constante.
2. 
as duas funções são crescentes.
3. 
 a função f(x) = 5x+2 é decrescente e a função f(x) = -x+8 é crescente.
4. 
 a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é decrescente.
5. 
as duas funções são decrescentes.   
Parte inferior do formulário
5. 
Parte superior do formulário
Pergunta 3
1 ponto
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x4+2 que:
1. 
as funções f(x) = 4x e  são funções pares.
2. 
a função  é uma função ímpar.
3. 
as funções g(x) = x²-8 e são funções pares.
4. 
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
5. 
a função f(x) = 4x é uma função par.   
Parte inferior do formulário
6. 
Parte superior do formulário
Pergunta 4
1 ponto
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se para qualquer em I. Posto isso, é correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um intervalo I se para qualquer em I.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as afirmativas a seguir, referentes à função  .
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15.
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento e decrescimento.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. 
 I, II e III.   
2. 
I e III.
3. 
II e IV.
4. 
III e IV.
5. 
I, II e IV.
Parte inferior do formulário
7. 
Parte superior do formulário
Pergunta 5
1 ponto
Ao realizar operações de adição, subtração ou multiplicação entre duas funções polinomiais, obtemos como resultado uma outra função polinomial. Porém, geralmente, a operação de divisão entre duas funções polinomiais não resulta em uma outra função polinomial, tornando necessária a criação de uma outra categoria para classificar a função: as funções algébricas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções algébricas, analise as afirmativas a seguir.
s(2).png
Está correto apenas o que se afirma em: 
1. 
I, II e IV.
2. 
II, III e IV.
3. 
I, II e III. 
4. 
 I e III.
5. 
III e IV.   
Parte inferior do formulário
8. 
Parte superior do formulário
Pergunta 6
1 ponto
Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio e contradomínio. De acordo com a relação que existe entre os elementos desses dois conjuntos, as funções podem ser classificas em injetoras, sobrejetoras e bijetoras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras.
II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos da imagem, temos uma função sobrejetora.
III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras.
IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora.
1. 
V, F, V, F   
2. 
V, V, F, F.
3. 
F, F, F, V.
4. 
F, F, V, V.
5. 
F, V, F, F.
Parte inferior do formulário
9. 
Parte superior do formulário
Pergunta 7
1 ponto
É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. Além disso, o grau de uma função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável x, após a simplificação da função polinomial na forma 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, pode-se afirmar que:
1. 
x0+x+x² tem grau maior que 3.
2. 
(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3.
3. 
1+x-x² tem grau maior que 3.
4. 
1007x-23x² tem grau maior que 3.
5. 
5x³(2+x) tem grau maior que 3
Parte inferior do formulário
10. 
Parte superior do formulário
Pergunta 8
1 ponto
As quatro operações aritméticas básicas podem também ser realizadas com funções. As operações de adição, subtração, multiplicação e divisão entre funções são definidas de maneira análoga às operações realizadas dentro do conjunto dos números reais, conforme demonstrado a seguir: 
(f+g)(x) = f(x) + g(x)
(f-g)(x) = f(x) - g(x)
(f . g) (x) = f(x) . g(x)
(f/g) (x) = f(x)/g(x)
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que a adição das funções f(x) =2x +1 e g(x) = 3 x² - x é igual a: 
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
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11. 
Parte superior do formulário
Pergunta 9
1 ponto
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x4+2 que:
1. 
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
2. 
as funções f(x) = 4x e h(x) = são funções pares.
3. 
as funções g(x) = x²-8 e h(x) = são funções pares.
4. 
a função f(x) = 4x é uma função par.   
5. 
a função h(x) = é uma função ímpar.
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12. 
Parte superior do formulário
Pergunta 10
1 ponto
Nas operações de adição, subtração e multiplicação entre funções, o domínio das funções resultantes dessas operações é dado pela intersecção dos domínios das funções envolvidas na operação. Temos por exemplo as funções f e g e seus respectivos dominios  com as quais pode-se realizar a operação f +g .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que:
1. 
o domínio do resultado de f+g é 
2. 
o domínio do resultado de f+g é 
3. 
o domínio do resultado de f+g é
4. 
o domínio do resultado de f+g é
5. 
o domínio do resultado de f+g é 
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