PE_GRAD_2020-2_FUNDAMENTOS_MATEMATICOS_DA_COMPUTACAO

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Plano de Ensino e Aprendizagem - Graduação 
 
Curso 
Banco de Dados; Gestão da Tecnologia da Informação; Segurança da Informação; Sistemas para 
Internet; Ciências da Computação; Análise e Desenvolvimento de Dados. 
Disciplina 
Fundamentos Matemáticos da Computação 
Modalidade: EAD Carga horária: 80h Vigência: 2020.2 
Docente 
 
 
Ementa 
A disciplina aborda os elementos da matemática básica, conjuntos, sequências e somas, e lógica 
matemática. Apresenta funções e seus desdobramentos: definição e tipos, composição de funções e 
crescimento de funções. Trata ainda de temas como estruturas, elementos de teoria de números, 
aplicações da matemática e algébricas: semigrupos e grupos. 
 
Palavras-chave 
Conjuntos. Sequências. Igualdade. União. Intersecção. Complemento. Diferença. Diagrama de 
Venn. Somatório. Domínio. Imagem. Função Injetora. Função Sobrejetora. Função Bijetora. 
Tautologia. Tabela Verdade. Indução. Recursão. Grupos. Semigrupos. 
 
Objetivos de aprendizagem macro 
 Apresentar e desenvolver conceitos básicos da Matemática Discreta relevantes para o 
aprendizado da área de Computação. 
 Desenvolver capacidade de raciocínio formal rigoroso, raciocínio lógico e habilidades 
analíticas. 
 Desenvolver a capacidade de raciocínio abstrato (lógico-matemático), necessário para 
analisar e aplicar no mundo do trabalho. 
 Aplicar os conceitos de Matemática Discreta como uma ferramenta Matemática para 
investigações e aplicações precisas na área da Computação e Informática. 
 Ampliar a visão sobre Matemática Discreta, conseguindo aplicar e propor naturalmente 
novas tecnologias. 
 
Conteúdo Programático 
Tópico de Estudo 1 
 Teoria dos Conjuntos e Sequências 
o Conjuntos 
o Intervalos reais 
o Operações com conjuntos 
o Álgebra dos Conjuntos: Diagrama de Venn 
o Sequência e Somatório 
 
Tópico de Estudo 2 
 Funções 
o Definições 
o Tipos de funções 
o Composição 
o Crescimento de funções 
 
Tópico de Estudo 3 
Plano de Ensino e Aprendizagem - Graduação 
 
 Lógica Matemática 
o Proposições 
o Conectivos 
o Tabela-Verdade 
o Tautologia, contradição e contingência 
o Implicação e equivalência 
 
Tópico de Estudos 4 
 Álgebra e Elementos de Teoria de Números 
o Indução 
o Recursão 
o Algoritmos definidos recursivamente 
o Grupos e Semigrupos 
o Homomorfismo de grupos e aplicações 
 
Metodologia 
A metodologia da FAM Online articula os valores e missão da instituição - Formar Pessoas para 
Transformar a Sociedade, com determinados fundamentos teóricos, a fim de estabelecer um 
processo de ensino-aprendizagem que priorize a relação afetivo-intelectual, instituindo uma 
pedagogia do diálogo em substituição à pedagogia tradicional. O estudante é considerado o principal 
responsável por sua aprendizagem, porém ele não age de maneira solitária e independente, uma vez 
que o suporte institucional planeja, desenvolve e promove estratégias de aprendizagem em 
momentos síncronos e assíncronos, que apoiam e sustentam o estudante em cada etapa de seus 
estudos. 
A equipe da FAM Online é formada por profissionais experts para a produção da melhor experiência 
de aprendizagem através dos pilares que balizam suas ações: Pessoas, Metodologia e Tecnologia. 
Plano de Ensino e Aprendizagem - Graduação 
 
 
A equipe da FAM Online (docente, tutoria, design educacional, Tecnologia Educacional, 
Atendimento) tem conhecimentos técnicos relacionados à informática e, em específico, às 
ferramentas disponíveis no ambiente virtual, sendo possibilitado o desenvolvimento e aplicação de 
metodologias ativas direcionadas ao estudante. 
Os materiais dialógicos, os polos bem instalados e as avaliações de aprendizagem consistentes são 
elementos que respaldam a realização de um processo educacional online qualificado. 
Saiba mais sobre nossa Metodologia no manual disponível em sua Plataforma. 
Avaliação do Aprendizado 
O Processo Avaliativo está organizado em duas grandes etapas: 
 
Avaliação Online 1: 
A Avaliação Online 1 é composta por atividades relativas a cada tópico de estudo, disponibilizadas 
online, de forma que o estudante as realize durante o processo formativo da disciplina. 
 
Tópico de estudo 1 – Atividades Objetivas 
Tópico de estudo 2 – Atividades Objetivas 
Tópico de estudo 3 – Atividades Objetivas 
Tópico de estudo 4 – Atividades Objetivas 
 
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As notas obtidas em cada Atividade Avaliativa da Avaliação Online 1 corresponderão a 40% da 
Média Final. 
 
Avaliação Online 2: 
A Avaliação Online 2 é composta por questões objetivas. 
A nota obtida nesta Avaliação Online 2 corresponde a 60% da Média Final. 
 
São considerados aprovados os estudantes que obtiverem Média Final igual ou superior a 6,0 
(seis) e frequência mínima de 75%, que será computada por meio da realização das atividades, 
respeitando os prazos determinados pelo Calendário Acadêmico, ambos disponibilizados no 
ambiente virtual. A frequência também é computada por meio do comparecimento na Atividade 
Presencial. 
 
 
 
 
 
Objetivos de aprendizagem micro 
Tópico de estudo 1 
Objetivos 
 Compreender princípios e conceitos básicos da Teoria de Conjuntos. 
 Desenvolver capacidade de raciocínio formal rigoroso, raciocínio lógico e habilidades 
analíticas. 
Tópico de estudo 2 
Objetivos 
 Compreender princípios e conceitos básicos de Lógica Proposicional, Lógica de Primeira 
Ordem. 
 Desenvolver a capacidade de raciocínio abstrato (lógico-matemático), necessário para 
analisar e aplicar no mundo do trabalho. 
Tópico de estudo 3 
Objetivos 
 Compreender o princípio da Indução Matemática. 
 Descrever e manipular Relações e tipos especiais de relações. 
 Aplicar os conceitos de Matemática Discreta como uma ferramenta Matemática para 
investigações e aplicações precisas na área da Computação e Informática. 
Tópico de estudo 4 
Objetivos 
 Descrever as principais Estruturas Algébricas. 
 Descrever os fundamentos da Teoria de Números. 
 Aplicar os conceitos de Matemática Discreta como uma ferramenta Matemática para 
investigações e aplicações precisas na área da Computação e Informática. 
 
Aulas online 
Estão programadas aulas ao vivo, realizadas por meio de conferências, que permitirão, ao estudante, 
interação com os pares, com o professor e o aprofundamento do conteúdo. As aulas ficarão 
disponíveis ao estudante em seu ambiente virtual por 14 dias a partir da data de gravação. 
 
Acesse o Calendário no seu Ambiente de Estudos 
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Bibliografia Básica 
GERSTING, J. L. Fundamentos matemáticos para a ciência da computação: matemática 
discreta e suas aplicações. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. [Minha Biblioteca]. 
 
PANONCELI, D. M. Análise Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2017. [Biblioteca Virtual]. 
 
STEIN, C.; DRYSDALE, R. L.; BOGART, K. Matemática Discreta para ciência da 
computação. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013. [Biblioteca Virtual]. 
Bibliografia Complementar 
DAGHLIAN, J. Lógica e álgebra de boole. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2012. [Minha Biblioteca]. 
 
PAIL, D. B.; TRAMUNT, A. I. Fundamentos Linguísticos e Computação. Porto Alegre. 
EDIPUCRS, 2015. [Biblioteca Virtual]. 
 
SIMÕES-PEREIRA, J.M.S. Grafos e redes: teoria e algoritmos básicos. Rio de Janeiro: 
Interciêcia, 2013. [Biblioteca Virtual]. 
 
TOCCI, R. J.; WIDMER, N. S.; MOSS, G. L. Sistemas digitais: princípios e aplicações.11. ed. 
São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011. [Biblioteca Virtual]. 
 
WEBER, R. F. Fundamentos de arquitetura de computadores. 4.ed. Porto Alegre: Bookman, 
2012. [Minha Biblioteca].