Slides_Estruturas metálicas_parte 2

Prévia do material em texto

07/03/2018
1
1
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
4.1- Cargas permanentes
4.2- Cargas acidentais
4.3- Forças devidas aos ventos 
4.4- Combinações de ações
4.5- Combinações de serviço
4
Capítulo 4 – Cargas e combinações
2
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
4.1 – Cargas permanentes CP (NBR 6120)
Materiais
Peso 
específico 
(kN/m3)
Materiais
Peso 
específico 
(kN/m3)
1 Rochas Arenito
Basalto
Gneiss
Granito
Mármore e calcário
26
30
30
28
28
4 Madeiras Pinho, cedro
Louro, imbuia, pau 
óleo
Guajuvirá, guatandu, 
grápia
Angico, cabriúva, ipê 
róseo
5
6,5
8
10
2 Blocos 
artificiais
Blocos de argamassa
Cimento amianto
Lajotas cerâmicas
Tijolos furados
Tijolos maciços
Tijolos sílico-calcáreos
22
20
18
13
18
20
5 Metais Aço
Alumínio
Bronze
Chumbo
Cobre
Ferro fundido
Estanho
Latão
Zinco
78,5
28
85
114
89
72,5
74
85
72
3 Revestim. 
e concretos
Argamassa de 
cal,cimento e areia
Argamassa de cimento 
e areia
Argamassa de gesso
Concreto simples
Concreto armado
19
21
12,5
24
25
6 Materiais 
diversos
Alcatrão
Asfalto
Borracha
Papel
Plástico em folhas
Vidro plano
12
13
17
15
21
26
Tabela 1 – Peso específico dos materiais de construção
07/03/2018
2
3
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
4.2 – Cargas acidentais CA (NBR 6120)
Local Carga
(kN/m2)
1 Arquibancadas 4
2 Balcões Mesma carga da peça com a qual se comunicam e as previstas em 
2.2.1.5
-
3 Bancos Escritórios e banheiros
Salas de diretoria e de gerência
2
1,5
4 Bibliotecas Sala de leitura
Sala para depósito de livros
Sala com estantes de livros a ser determinada em cada caso ou 2,5 
kN/m2 por metro de altura observado, porém com o valor mínimo de
2,5
4
6
5 Casas de máquinas (incluindo o peso das máquinas) a ser determinada em cada caso, 
porém com o mínimo de
7,5
6 Cinemas Plateias com assentos fixos
Estúdio e plateia com assentos móveis
Banheiro
3
4
2
7 Clubes Sala de refeição e de assembleia com assentos fixos
Sala de assembleia com assentos móveis
Salão de danças e salão de esportes
Sala de bilhar e banheiro
3
4
5
2
8 Corredores Com acesso ao público
Sem acesso ao público
3
2
9 Cozinhas não 
residenciais
A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de 3
10 Depósitos A ser determinada em cada caso e na falta de valores experimentais 
conforme o indicado em 2.2.1.3
-
11 Edifícios 
residenciais
Dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro
Despensa, área de serviço e lavanderia
1,5
2
Tabela 2 – Valores mínimos da cargas verticais
4
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
4.2 – Cargas acidentais CA (NBR 6120)
Local Carga
(kN/m2)
12 Escadas Com acesso ao público (ver 2.2.1.7)
Sem acesso ao público (ver 2.2.1.7)
3
2,5
13 Escolas Anfiteatro com assentos fixos, corredor e salas de aula
Outras salas
3
2
14 Escritórios Salas de uso geral e banheiro 2
15 Forros Sem acesso a pessoas 0,5
16 Galerias de arte A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de 3
17 Galerias de lojas A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de 3
18 Garagens e 
estacionamentos
Para veículos de passageiros ou semelhantes com carga máxima de 25 
kN por veículo. Valores de ∅ indicados em 2.2.1.6 3
19 Ginásios esportes 5
20 Hospitais Dormitórios, enfermarias, salas de recuperação, sala de cirurgia, sala de 
raio X e banheiro
Corredor
2
3
21 Laboratórios Incluindo equipamentos, a ser determinado em cada caso, porém com o 
mínimo
3
22 Lavanderias Incluindo equipamentos 3
23 Lojas 4
24 Restaurantes 3
25 Teatros Palco
Demais dependências: cargas iguais às especificadas para cinemas
5
-
26 Terraços Sem acesso ao público
Com acesso ao público
Inacessível a pessoas
Destinados a heliportos elevados: as cargas deverão ser fornecidas pelo 
órgão competente do Ministério da Aeronáutica
2
3
0,5
-
27 Vestíbulo Sem acesso ao público
Com acesso ao público
1,5
3
Tabela 2 – Valores mínimos da cargas verticais – cont.
07/03/2018
3
5
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
63,1
2
kVq 
3210 ... SSSVVk 
Isopletas da Velocidade Básica Vo em m/s
- Máxima velocidade
média medida sobre 3
segundos, que pode
ser excedida em média
uma
vez em 50 anos. A 
10m sobre o nível do 
terreno em lugar 
aberto e plano. ( m/s )
0V
q - Pressão Dinâmica do Vento. 
(N/m2)
S1 - Fator Topográfico
S2 - Fator de Rugosidade
S3 - Fator Estatístico
4.3 – Forças devidas aos ventos CV (NBR 6123)
6
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
S1 - FATOR TOPOGRÁFICO  leva em consideração as variações do 
relevo do terreno e é determinado do seguinte modo:
a) terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1
b) taludes e morros: S1  1 (ver NBR 6123)
c) vales profundos, protegidos de ventos de qualquer direção: S1 = 0,9
S2 – FATOR DE RUGOSIDADE  leva em consideração as condições 
de vizinhança da construção e é função de três parâmetros:
a) Categoria (rugosidade), b) Classe (dimensões), c) Altura acima do terreno
4.3 – Forças devidas aos ventos CV (NBR 6123)
07/03/2018
4
7
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Categoria Descrição Exemplos
I
Superfícies lisas de grandes 
dimensões, com mais de 5 km de 
extensão
mar calmo, lagos, rios, pântanos 
sem vegetação
II
Terrenos abertos aproximadamente 
em nível, com poucos obstáculos 
isolados, como árvores e 
edificações baixas
campos de aviação, fazendas sem 
muros
 altura média dos obstáculos 
inferior a 1,0 m
III
Terrenos planos ou ondulados com 
obstáculos, como muros, árvores 
ou edificações baixas e esparsas
casas de campo, fazendas com 
muros, subúrbios com casas 
baixas e esparsas
 altura média dos obstáculos de 
3,0 m
IV
Terrenos com obstáculos 
numerosos e pouco espaçados em 
zona florestal, industrial ou 
urbanizada
cidades pequenas, subúrbios 
densamente construídos, áreas 
industriais desenvolvidas, com 
muros, subúrbios
 altura média dos obstáculos de 
10,0 m
V
Terrenos cobertos por obstáculos 
numerosos, grandes, altos e pouco 
espaçados
florestas com árvores altas, centros 
de grandes cidades 
 altura média dos obstáculos 
igual ou superior a 25,0 m
Rugosidade do terreno  CATEGORIAS
4.3 – Forças devidas aos ventos CV (NBR 6123)
8
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Classe Descrição Intervalo de tempo para 
cálculo da velocidade 
média
A
Todas as unidades de vedação, 
seus elementos de fixação e peças 
individuais de estruturas sem 
vedação.
Toda edificação na qual a maior
dimensão horizontal ou vertical não 
exceda 20 m
3 s
B
Toda edificação ou parte de 
edificação para a qual a maior 
dimensão horizontal ou vertical da 
superfície frontal esteja entre 20 m e 
50 m.
5 s
C
Toda edificação ou parte de 
edificação para a qual a maior 
dimensão horizontal ou vertical da 
superfície frontal exceda 50 m.
10 s
Dimensões da edificação  CLASSES
4.3 – Forças devidas aos ventos CV (NBR 6123)
07/03/2018
5
9
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
S3 - FATOR ESTATÍSTICO considera o grau de segurança 
requerida e a vida útil da edificação, tendo por base o período de 
recorrência de 50 anos para determinação da velocidade Vo e a 
probabilidade de 63% de que esta velocidade seja igualada ou 
excedida neste período.
4.3 – Forças devidas aos ventos CV (NBR 6123)
10
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Combinações
Ações permanentes (g)
1) 3) Ações variáveis (q)
1) 4)
Diretas
Indiretas
Efeito da 
tempera
-tura
Ação 
do 
Vento
Demais 
ações 
variáveis 
incluindo 
uso e 
ocupação
Peso 
próprio 
de 
estrutura
s 
metálicas
Peso 
próprio de 
estruturas 
pré-
moldadas
Peso 
próprio de 
estruturas 
moldadas 
no local e 
elementos 
industriali
zados
Peso próprio 
de 
elementos 
construtivos 
industrializa
dos com 
adições in 
loco
Peso próprio 
de elementos 
construtivos 
em geral e 
equipamentos
Normais
1,25
(1,00)
1,30
(1,00)
1,35
(1,00)
1,40
(1,00)
1,50
(1,00)
1,20
(0)
1,20 1,40 1,50
Especiais 
ou de 
construção
1,15
(1,00)
1,20
(1,00)
1,25
(1,00)
1,30
(1,00)
1,40
(1,00)
1,20
(0)
1,00 1,20 1,30
Excepcionais
1,10
(1,00)
1,15
(1,00)
1,15
(1,00)
1,20
(1,00)
1,30
(1,00)
0
(0)
1,00 1,00 1,00
Coeficientes de ponderação das ações (f)
4.4 – Combinações de ações (NBR 8800)
07/03/2018
6
11
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
NOTAS:
1) Os valores entre parênteses correspondem aos coeficientes para as ações permanentes 
favoráveis à segurança; ações variáveis e excepcionais favoráveis à segurança não devem 
ser incluídas nas combinações.
2) O efeito de temperatura citado não inclui o gerado por equipamentos, o qual deve ser 
considerado como ação decorrente do uso e ocupação da edificação.
3) Nas combinações normais, as ações permanentes diretas que não são favoráveis à 
segurança podem opcionalmente ser consideradas todas agrupadas, com coeficiente de 
ponderação igual a 1,35 quando as ações variáveis decorrentes do uso e ocupação forem 
iguais ou superiores a 5 kN/m2 (500 kgf/m2), ou 1,40 quando isto não ocorrer. Nas 
combinações especiais ou de construção, os coeficientes de ponderação são respectivamente 
1,25 e 1,30 e nas combinações excepcionais 1,15 e 1,20.
4) Nas combinações normais, se as ações permanentes diretas que não são favoráveis à 
segurança forem agrupadas, as ações variáveis que não são favoráveis à segurança podem, 
opcionalmente, ser consideradas também todas agrupadas, com coeficiente de ponderação 
igual a 1,50 quando as ações variáveis decorrentes do uso e ocupação forem iguais ou 
superiores a 5 kN/m2 (500 kgf/m2), ou 1,40 quando isto não ocorrer (mesmo nesse caso, o 
efeito da temperatura pode ser considerado isoladamente, com o seu próprio coeficiente de 
ponderação). Nas combinações especiais ou de construção, os coeficientes de ponderação 
são respectivamente 1,30 e 1,20 e nas combinações excepcionais, sempre 1,00.
4.4 – Combinações de ações (NBR 8800)
12
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Coeficientes de ponderação das ações (f)
CP - Ações permanentes diretas ( g ) 
Peso próprio de 
estruturas 
metálicas 
 
Peso próprio de 
estruturas pré-
moldadas 
Peso próprio de 
estruturas 
moldadas no local 
e de elementos 
construtivos 
industrializados 
(ex. paredes e 
fachadas pré-
moldadas, gesso 
acartonado) 
Peso próprio de 
elementos 
construtivos 
industrializados 
com adições in 
loco 
Peso próprio de 
elementos 
construtivos em 
geral e 
equipamentos 
(ex. paredes de 
alvenaria e seus 
revestimentos, 
contrapisos) 
1,25 1,30 1,35 1,40 1,50 
Ações permanentes diretas agrupadas: quando CA > 5 kN/m
2
  g = 1,35 
 quando CA  5 kN/m
2
  g = 1,40 
Ações variáveis ( q ) 
 
 
Efeito da temperatura 
 
 
Ação do vento - CV 
Demais ações 
variáveis, 
incluindo as 
decorrentes do 
uso e ocupação 
CA 
1,20 1,40 1,50 
Ações permanentes diretas e variáveis agrupadas: quando CA > 5 kN/m
2
  q = 1,50 
 quando CA  5 kN/m
2
  q = 1,40 
Nota: 
1) Para as ações permanentes favoráveis à segurança o coeficiente de ponderação g = 1,00 e as ações variáveis 
favoráveis à segurança não devem ser incluídas nas combinações. 
2) Para combinações especiais, de construção e excepcionais, ver ABNT NBR 8800. 
 
4.4 – Combinações de ações (NBR 8800)
07/03/2018
7
13
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Coeficientes de ponderação das resistências (m)
Aço estrutural 
1)
 
a 
Escoamento, 
flambagem e 
instabilidade 
1a 
Ruptura 
2a 
Concreto 
c 
Aço das armaduras 
s 
1,10 1,35 1,40 1,15 
Nota: 
1) Inclui o aço de fôrma incorporada, usada nas lajes mistas de aço e concreto, de pinos e parafusos. 
2) Para combinações especiais, de construção e excepcionais, ver ABNT NBR 8800. 
 
4.4 – Combinações de ações (NBR 8800)
14
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Fatores de combinação e de redução e para as 
ações variáveis 
0 1 2
Fatores de combinação 
Ações 
0 1 2 
Locais em que não há predominância de pesos e de 
equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de 
tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas 
1) 0,5 0,4 0,3 
Locais em que há predominância de pesos e de equipamentos 
que permanecem fixos por longo períodos de tempo, ou 
elevadas concentrações de pessoas 
2)
 
 
0,7 
 
0,6 
 
0,4 
Cargas 
acidentais de 
edifícios 
CA 
Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens e 
sobrecargas em coberturas (ver NBR 8800 B.5.1) 
0,8 0,7 0,6 
Vento - CV Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0 
Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à média anual 
local 
0,6 0,5 0,3 
Passarelas de pedestres 0,6 0,4 0,3 
Vigas de rolamento de pontes rolantes 1,0 0,8 0,5 
Cargas móveis 
e seus efeitos 
dinâmicos Pilares e outros elementos ou subestruturas que suportam 
vigas de rolamento de pontes rolantes 
0,7 0,6 0,4 
Notas: 
1) Edificações residenciais de acesso restrito. 
2) Edificações comerciais, de escritórios e de acesso público. 
 
4.4 – Combinações de ações (NBR 8800)
07/03/2018
8
15
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE



n
j
QjjqjQq
m
i
Gigid FFFS
2
011
1
)..(.).( 



n
j
QjefjqjQq
m
i
Gigid FFFS
2
,011
1
)..(.).( 



n
j
QjefjqjQq
m
i
Gigid FFFS
2
,011
1
)..(.).( 



n
j
QjefjqjQexc
m
i
Gigid FFFS
1
,0
1
)..().( 
Combinações últimas normais – decorrem do uso previsto para a
edificação;
Combinações últimas especiais – decorrem da atuação de ações
variáveis de natureza ou intensidade especial;
Combinações últimas de construção – decorrem de estados
limites últimos já na fase da construção;
Combinações últimas excepcionais - decorrem da atuação de
ações excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos.
4.4 – Combinações de ações (NBR 8800)
16
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Segundo a NBR 8800, em edifício de múltiplos andares comercial de
escritórios, no mínimo as seguintes as combinações últimas de normais de
ações devem ser investigadas:
Combinação 1  1,25.CP1 + 1,35.CP2 + 1,50.CP3+ 1,5.CA
Combinação 2  1,25.CP1 + 1,35.CP2 + 1,50.CP3 + 1,5.CA + 1,4 x 0,6.CV
Combinação 3  1,25.CP1 + 1,35.CP2 + 1,50.CP3 + 1,5 x 0,7.CA + 1,4.CV
Quando consideramos todas as ações permanentes todas agrupadas e 
CA5 kN/m2, as mesmas combinações passam a ser:
Combinação 1  1,40.CP + 1,40.CA
Combinação 2  1,40.CP + 1,40.CA + 1,40 x 0,6.CV
Combinação 3  1,40.CP + 1,40 x 0,7.CA + 1,40.CV
 ifi S.
4.4 – Combinações de ações (NBR 8800)
07/03/2018
9
17
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
 
 

m
i
n
j
QjjGiser FFS
1 1
2 ).(
 
 

m
i
n
j
QjjQGiser FFFS
1 2
211 ).(. 
 
 

m
i
n
j
QjjQGiser FFFS
1 2
11 ).(
Combinações quase permanentes –
podem atuar durante grande parte da
vida da estrutura, aprox. a metade e são
Combinações freqüentes – se
repetem muitas vezes durante a
vida da estrutura, aprox. 5% e
são utilizadas para os estados
Combinações raras – podem 
atuar no máximo em algumas horas 
durante a vida da estrutura e são 
utilizadas para os estados limites
utilizadas para a aparência da construção e efeitos de longa duração;
limites reversíveis ou que não causam danos permanentes à estrutura
ou outros componentes da construção, como conforto dos usuários,
tais como vibrações excessivas e fissuras;
irreversíveis ou que causam danos permanentes à estrutura ou outros 
componentes da construção, como o funcionamento adequado da 
estrutura, fissuras e danos aos fechamentos. 
4.5 – Combinações de serviço (NBR 8800)
18
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Capítulo 5 – Projeto estrutural
5.1- Segurança e filosofias de projeto 
5.2- Projeto estrutural 
5.3- Sistemas estruturais 
5.4- Sistemas de lajes e estruturas dos pisos 
5
07/03/2018
10
19
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Tu RR  Tração
Cu RR 
Mu RR  Flexão
 Compressão
NBR 8800:2008
Resistência última
Coeficiente de. 
ponderação da 
resistência
Combinação crítica do 
Somatório das cargas 
de fatoradas
Vu RR  Cisalhamento
Exemplo de combinação
gf1.CP + gf2.CA



m
i
ifi
m
u S
R
1
.

10,1m 35,1m
10,1m
10,1m
Coeficiente de ponderação das ações
5.1 - Segurança e filosofias de projeto
20
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
5.2 – Projeto estrutural
Um projeto estrutural correto deve atender 
obrigatoriamente e simultaneamente a três condições:
1  Resistência
- garantir a segurança das pessoas
- uma análise estrutural correta
- um dimensionamento bem ajustado 
2  Utilização
- deformações dentro dos limites previstos
- vibrações percebidas mais não incomodam
3  Construtibilidade
- materiais mais apropriados
- menor desperdício de materiais e mo
- ligações mais adequadas
- fabricação facilitada
- interfaces bem resolvidas
- transporte bem aproveitado
- montagem rápida e segura
∆𝑚𝑎𝑥≤ ∆𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒
- construção
- interfaces
- durabilidade
- prazos
- resultado 
econômico
engenheiro + computador
engenheiro + computador
arquiteto + engenheiro
07/03/2018
11
21
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
ELEMENTOS TRACIONADOS ou TIRANTES – Tem como solicitação a
tração axial “T”, e comportamento similar ao do corpo de prova de um
ensaio de tração. Ocorrem normalmente nas cordas e diagonais de
treliças, nos contraventamentos, etc.
Para o dimensionamento dos elementos tracionados
ELEMENTOS COMPRIMIDOS ou PILARES – Tem como solicitação a
compressão axial “C”, e ocorrem nas cordas e diagonais de treliças, e nos
pilares dos edifícios.
Para o dimensionamento dos elementos comprimidos
ELEMENTOS FLETIDOS ou VIGAS – Tem como solicitação o momento
fletor “M” e o esforço cortante “V”, e ocorre nas vigas dos edifícios.
Para o dimensionamento dos elementos fletidos
5.2 – Projeto estrutural



m
i
ifi
a
T T
R
1
.




m
i
ifi
a
C C
R
1
.




m
i
ifi
a
M M
R
1
.




m
i
ifi
a
V V
R
1
.

22
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Exemplo de Ligações flexíveis
Sistemas contraventados
(indeslocáveis)
Ligações flexíveis
5.3 – Sistemas estruturais
07/03/2018
12
23
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Estruturas Indeslocáveis / Ligações flexíveis
Sistemas contraventados e suas ligações
5.3 – Sistemas estruturais
24
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Exemplo de Ligações rígidas
Sistemas em pórticos
(deslocáveis)
Ligações rígidas
5.3 – Sistemas estruturais
07/03/2018
13
25
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Sistemas em pórticos e suas ligações
Estruturas deslocáveis / Ligações rígidas
5.3 – Sistemas estruturais
26
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Laje mista com 
fôrma de aço
5.4 – Tipos de lajes
07/03/2018
14
27
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
5.4 – Tipos de lajes
28
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
5.4 – Tipos de lajes
07/03/2018
15
29
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
5.4 – Tipos de lajes
30
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
5.4 – Tipos de lajes
07/03/2018
16
31
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Pré-laje painel treliçada
5.4 – Tipos de lajes
32
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
6
0
0
0
6
0
0
0
6
0
0
0
9000 9000 9000 9000 9000
5.4 – Estruturas dos pisos
Modulação e vãos livres
07/03/2018
17
33
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
6
0
0
0
6
0
0
0
6
0
0
0
9000 9000 9000 9000 9000
5.4 – Estruturas dos pisos
Modulação e vãos livres
34
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Capítulo 6 - Elementos tracionados
6.1- Área bruta, área líquida e área líquida efetiva 
6.2- Força axial de tração resistente de cálculo
6.3- Exemplos
6
07/03/2018
18
35
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
6.1- Área bruta, líquida e líquida efetiva
Ag  ÁREA BRUTA de um elemento é a soma dos produtosda
espessura pela largura bruta de cada componente da seção, medida
normalmente ao eixo do elemento. Para cantoneiras, a largura bruta
é a soma das larguras das abas menos a espessura.
An  ÁREA LÍQUIDA de um elemento
é a soma dos produtos da espessura pela
largura líquida de cada componente da
seção.
- Em ligações parafusadas, a largura dos
furos não executados com broca deve ser
considerada 2,0 mm maior que a
dimensão nominal desses furos.
Como o furo padrão é feito 1,5 mm maior
que o diâmetro nominal dos parafusos,
nestes casos, o diâmetro do furo para
efeito de cálculo da área líquida será igual
ao diâmetro do parafuso mais 3,5 mm.
36
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
6.1- Área bruta, líquida e líquida efetiva
Ae  ÁREA LÍQUIDA EFETIVA de um elemento é a área líquida 
efetivamente tensionada, dada por:
é um coeficiente de redução da área líquida 
a) quando a força de tração for transmitida diretamente para 
cada um dos componentes da seção transversal da barra (abas, 
alma, etc.) por soldas ou parafusos;
b) quando a força de tração for transmitida somente por 
soldas transversais, sendo a área dos componentes conectados;
c) nas barras de seções transversais abertas,
quando a força de tração for transmitida para alguns (mas não todos)
componentes da seção transversal somente por parafusos ou somente
por soldas longitudinais ou ainda por uma combinação de soldas 
longitudinais e transversais, sendo a excentricidade da ligação e o
comprimento efetivo da ligação na direção da força axial.
nte ACA .
tC
00,1tC
g
c
t
A
A
C 
cA
90,0160,0 
c
c
t
l
e
C
ce cl
07/03/2018
19
37
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
6.1- Área bruta, líquida e líquida efetiva
38
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
6.1- Área bruta, líquida e líquida efetiva
Determinação de em seções abertas
ce
07/03/2018
20
39
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Condições de ruína para os elemementos tracionados:
Deformação
Tensão
fy
fu
6.2 – Força axial de tração resistente
40
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Condições de ruína para os elemementos tracionados:
Deformação
Tensão
fy
fu
 Escoamento da Seção Bruta
6.2 – Força axial de tração resistente
07/03/2018
21
41
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Condições de ruína para os elemementos tracionados:
Deformação
Tensão
fy
fu
6.2 – Força axial de tração resistente
42
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Condições de ruína para os elemementos tracionados:
Deformação
Tensão
fy
fu
 Ruptura da seção líquida efetiva
6.2 – Força axial de tração resistente
07/03/2018
22
43
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Condições de ruína para os elemementos tracionados:
 Ruptura da seção líquida efetiva
6.2 – Força axial de tração resistente
44
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Resistência à tração  Combinação crítica das cargas
Condições de estabilidade para os estados limites últimos 
do elemento tracionado:
 Para o escoamento da seção bruta:
 Para a ruptura da seção líquida efetiva:
10,1
.
1 

a
ygT fAR

35,1
.
2 

a
ueT fAR




m
i
ifi
yg
T
fA
1
.
10,1
.




m
i
ifi
ue T
fA
1
.
35,1
.




m
i
ifi
a
T T
R
1
.

6.2 – Força axial de tração resistente
07/03/2018
23
45
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
6.3 – Exemplos elementos tracionados
46
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
6.3 – Exemplos elementos tracionados
07/03/2018
24
47
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
6.3 – Exemplos elementos tracionados
48
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
6.3 – Exemplos elementos tracionados
07/03/2018
25
49
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
6.3 – Exemplos elementos tracionados
50
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
6.3 – Exemplos elementos tracionados
07/03/2018
26
51
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
6.3 – Exemplos elementos tracionados
52
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
6.3 – Exemplos elementos tracionados
07/03/2018
27
53
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
6.3 – Exemplos elementos tracionados
54
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
6.3 – Exemplos elementos tracionados
07/03/2018
28
55
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Capítulo 7 - Elementos comprimidos
7.1- Força axial de compressão resistente de cálculo 
7.2- Coeficiente de flambagem de elementos isolados
7.3- Contenções de barras comprimidas
7.4- Flambagem local de barras comprimidas
7.5- Exemplos
7
56
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.1- Força axial de compressão resistente
07/03/2018
29
57
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.1- Força axial de compressão resistente
Tensões Residuais
São tensões que permanecem nos perfis após o processo
de produção e antes da aplicação das cargas externas.
Principais causas:
- Resfriamento desigual após a laminação à quente;
- Soldas (resfriamento não uniforme, restrições à distorção);
- Cortes à maçarico
Perfis laminados Perfis soldados
58
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.1- Força axial de compressão resistente
Tensões Residuais
Influência das tensões residuais na curva
tensão-deformação.
07/03/2018
30
59
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.1- Força axial de compressão resistenteTensões Residuais
A tensões residuais normalmente causam alterações na
resistência dos elementos.
- Elementos tracionados, devido à ductibilidade dos aços, o
efeito é insignificante.
- Elementos comprimidos, as tensões residuais reduzem a
carga crítica de flambagem, já normalmente levado em
consideração nos critérios de projeto das normas.
- Elementos fletidos de seção compacta, a presença de
tensões residuais não afeta o momento resistente, mas para os
outros tipos de vigas existe uma influência das tensões residuais
no momento resistente.
 A NBR 8800 estabelece uma tensão residual média de
30% fy para perfis laminados e soldados.
60
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
2
2
2
0
.
.92,1
67,1877,0




E
x
f y

0  1,5 
0 > 1,5 
7.1- Força axial de compressão resistente
2
0658,0
 
200
.

r
Lk

0,1
.
.
1
2
2




E
f y
2
0658,0
 
2
0658,0

1,5
Flambagem – curva Euler
(elemento perfeito, sem 
imperfeições ou tensões residuais)
Escoamento
2
0
877,0

considerando 
imperfeições e 
tensões residuais
Falha por compressão e 
flexão (não é flambagem)
0,1
.
.
1
2
2


 E
f y
modo inelástico modo elástico
ponto de transição
07/03/2018
31
61
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.1- Força axial de compressão resistente
Comparação dos testes físicos com a curva de resistência
à compressão (Dann H. Hall)
62
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
Condições de estabilidade para o elemento comprimido:
 Para 0  1,5:
 Para 0 >1,5:
Resistência à compressão  Combinação crítica das cargas



m
i
ifi
a
C C
R
1
.




m
i
ifi
yg
C
fAQ
1
.
10,1
...


2
0658,0
 
2
0
877,0

 
E
fQ
r
Lk y.
.
.
.
0

 
Q é o fator de redução associado à flambagem local obtido na NBR 8800 Anexo F.
7.1- Força axial de compressão resistente
07/03/2018
32
63
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.2 - Comprimento de flambagem
Interpretação 
geométrica do 
conceito de 
comprimento 
efetivo “k” 
Casos 
elementares de 
flambagem em 
função dos 
vínculos de 
extremidade 
K=1,0 k=0,7 k=0,5 k=2,0 k=1,0
64
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.2 - Comprimento de flambagem
07/03/2018
33
65
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.2 - Comprimento de flambagem
66
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
L
x
YX
L
y
L
y
kL/r  200
7.3 – Contenções de barras comprimidas
07/03/2018
34
67
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.3 – Contenções de barras comprimidas
𝐹𝑏𝑟 =0,004.𝑁𝑆𝑑 𝐹𝑏𝑟 =0,01.𝑁𝑆𝑑
 Forças resistentes necessárias - 𝐹𝑏𝑟 das contenções:
relativas nodais
68
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
 Cada pilar de um edifício deve ser efetivamente
travado por meios de contenções horizontais em pelo
menos duas direções, de preferência ortogonais, em
cada nível suportado.
7.3 – Contenções de barras comprimidas
07/03/2018
35
69
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.4 - Flambagem local
70
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.4 - Flambagem local – Anexo F
Elemento apoiado-livre – AL
(mesa é apoiada numa extremidade 
e livre na outra) 
b
t
t
b Elemento apoiado-apoiado – AA
(alma é apoiada em ambas extremidades)
* Para os perfis soldados, 
b = distância entre as mesas - h
𝑏
𝑡
=
𝑏𝑓
2. 𝑡𝑓
≤ 0,56.
𝐸
𝑓𝑦
𝑏
𝑡
=
ℎ
𝑡𝑤
≤ 1,49.
𝐸
𝑓𝑦
07/03/2018
36
71
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.4 - Flambagem local – Anexo F (tab. F.1)
72
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.4 - Flambagem local – Anexo F (tab. F.1)
07/03/2018
37
73
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.4 - Flambagem local – Anexo F
𝑸 = Fator de redução de flambagem local
- Quando todos os elementos da seção tem
b/t  limites da tabela F.1  𝑄 = 1,00
- Quando todos os elementos da seção tem
b/t  limites da tabela F.1  𝑄 = 𝑄𝑠. 𝑄𝑎
𝑄𝑠 = fator de redução para elementos AL 
𝑄𝑎 = fator de redução para elementos AA
74
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.4 - Flambagem local – Anexo F
𝑸s = fator de redução dos elementos AL
(ex. Grupo 4 - mesas de seções I, H, T ou U laminadas)
𝑏
𝑡
≤ 0,56.
𝐸
𝑓𝑦
 𝑄𝑠 = 1,00
0,56.
𝐸
𝑓𝑦
<
𝑏
𝑡
≤ 1,03.
𝐸
𝑓𝑦
 𝑄𝑆 = 1,415 − 0,74.
𝑏
𝑡
.
𝑓𝑦
𝐸
𝑏
𝑡
> 1,03.
𝐸
𝑓𝑦
 𝑄𝑠=
0,69.𝐸
𝑓𝑦.
𝑏
𝑡
2
07/03/2018
38
75
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.4 - Flambagem local – Anexo F
𝑸s = fator de redução dos elementos AL
(ex. Grupo 5 - mesas de seções I, H, T ou U soldadas)
𝑏
𝑡
≤ 0,64.
𝐸.𝑘𝑐
𝑓𝑦
 𝑄𝑠 = 1,00
0,64.
𝐸.𝑘𝑐
𝑓𝑦
<
𝑏
𝑡
≤ 1,17.
𝐸.𝑘𝑐
𝑓𝑦
 𝑄𝑆 = 1,415 − 0,65.
𝑏
𝑡
.
𝑓𝑦
𝐸.𝑘𝑐
𝑏
𝑡
> 1,17.
𝐸.𝑘𝑐
𝑓𝑦
 𝑄𝑠=
0,90.𝐸.𝑘𝑐
𝑓𝑦.
𝑏
𝑡
2
76
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.4 - Flambagem local – Anexo F
𝑸a = fator de redução dos elementos AA
(ex. Grupo 2- almas de seções I, H, T ou H laminadas)
𝑄𝑎 =
𝐴𝑒𝑓
𝐴𝑔
Área bruta da seção  𝐴𝑔
Área efetiva da seção  𝐴𝑒𝑓 = 𝐴𝑔 − σ 𝑏 − 𝑏𝑒𝑓 . 𝑡
𝑏𝑒𝑓 = 1,92. 𝑡.
𝐸
𝑓𝑦
1 −
0,34
Τ𝑏 𝑡
.
𝐸
𝑓𝑦
≤ 𝑏
07/03/2018
39
77
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.5 – Exemplos elementos comprimidos
78
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.5 – Exemplos elementos comprimidos
07/03/2018
40
79
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.5 – Exemplos elementos comprimidos
80
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.5 – Exemplos elementos comprimidos
07/03/2018
41
81
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE7.5 – Exemplos elementos comprimidos
82
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.5 – Exemplos elementos comprimidos
07/03/2018
42
83
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.5 – Exemplos elementos comprimidos
84
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.5 – Exemplos elementos comprimidos
kc 0.753kc 0.35
4
h
tw
0.35if
0.76
4
h
tw
0.76if
4
h
tw
otherwise

Verif icação do ELU de flambagem local
ry 7.70 cmh 268mmh d 2 tf 2 rr 0 mm
rx 13.12 cmtf 16.0 mmbf 300 mm
Ag 121.5 cm
2
tw 9.5 mmd 300 mm
Propriedades do perfil: Seja CS 300x95,0
E 20000
kN
cm
2
fy 24.8
kN
cm
2
Propriedades do Aço: ASTM A36
- Cálculo da força de compressão resistente de cálculo - Crd
07/03/2018
43
85
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.5 – Exemplos elementos comprimidos
Usar perf il CS 300x95,0
ok< 1.00
Csd
Crd
0.95
Crd 2454kNCrd
 Q Ag fy
1.10
 0.896
 0.658
o
2


 o 1.5if
0.877
o
2












otherwise

o 0.51o max
ox
oy












oy 0.44oy
ky Ly
ry 
Q fy
E

ok< 200max
kx Lx
rx
ky Ly
ry







46ox 0.51
Qs 1.00
bf
2 tf
0.64
E kc
fy
if
1.415 0.65
bf
2 tf

fy
kc E
 0.64
E kc
fy

bf
2 tf
 1.17
E kc
fy
if
0.90 E kc
fy
bf
2 tf






2

otherwise

Mesas ( AL) 
grupo 5 
bf
2 tf
9.38
0.64
E kc
fy
 15.77
1.17
E kc
fy
 28.83
Qs 1.00
Alma (AA) 
grupo 2 
h
tw
28.21 hef min h 1.92 tw
E
fy
 1
0.34
h
tw
E
fy



















1.49
E
fy
 42.31
Aef Ag h hef( ) tw
Qa
Aef
Ag
 Qa 1.00
Q Qs Qa Q 1.0
Verif icação do ELU de flambagem Global
ox
kx Lx
rx 
Q fy
E

86
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.5 – Exemplos elementos comprimidos
07/03/2018
44
87
QUANDO
AÇOS
PRODUTOS
CARGAS
PROJETO
TRACIONADOS
COMPRIMIDOS
VIGAS
LIGAÇÕES
PROTEÇÃO
ESTABILIDADE
FLEXO/COMP.
VIGA MISTA
FOGO
VIABILIDADE
7.5 – Exemplos elementos comprimidos