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Uma barra AB horizontal de 2 m de comprimento está engastada em duas paredes verticais. Sabendo que a barra é feita de aço com coeficiente de expan...

Uma barra AB horizontal de 2 m de comprimento está engastada em duas paredes verticais. Sabendo que a barra é feita de aço com coeficiente de expansão térmica e módulo de elasticidade 200 GPa. A seção reta é um retângulo de dimensões 200 mm x 100 mm. Se à temperatura ambiente, a barra não está submetida a nenhuma tensão de origem térmica. Caso a temperatura diminua em 30 °C, qual a tensão que fica submetida?


72 MPa tração
72 MPa compressão
144 MPa tração
144 MPa compressão
Não é possível determinar a tensão apenas com as informações fornecidas.

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Estácio_ Alunos
7 pág.

Materiais de Construções Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de deformação térmica e a equação de tensão de tração/compressão. Primeiro, vamos calcular a deformação térmica da barra: ΔL = α * L * ΔT Onde: α = coeficiente de expansão térmica linear do aço = 11,7 x 10^-6 / °C L = comprimento da barra = 2 m ΔT = variação de temperatura = -30 °C (diminuição) Substituindo os valores, temos: ΔL = 11,7 x 10^-6 / °C * 2 m * (-30 °C) = -0,00702 m Agora, vamos calcular a tensão de tração/compressão na barra: σ = E * ε Onde: E = módulo de elasticidade do aço = 200 GPa = 200 x 10^9 Pa ε = deformação específica = ΔL / L Substituindo os valores, temos: ε = -0,00702 m / 2 m = -0,00351 σ = 200 x 10^9 Pa * (-0,00351) = -702 MPa Como a tensão é negativa, significa que a barra está submetida a uma compressão de 702 MPa. Portanto, a alternativa correta é: B) 72 MPa compressão

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