35788 7 - Matemática Aplicada - 20211 (AOL 3)

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35788 . 7 - Matemática Aplicada - 20211.A
Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Questionário
Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Questionário
Nota finalEnviado: 26/02/21 09:41 (AMT)
9/10
1. Pergunta 1
/1
Existem diversos tipos de equações que podem ser estudadas no contexto da Matemática Aplicada, tais como as equações: lineares, quadráticas, trigonométricas, entre outras. É de fundamental importância que o aluno consiga identificar alguns desses diferentes tipos. A apresentação inicial das equações sempre está atrelada às equações lineares.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer que identificar uma equação linear é relevante porque:
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1. Incorreta: 
são equações representáveis graficamente, podendo ser representadas por parábolas e até circunferências.
2. 
as equações lineares possuem termos que fogem do escopo da Matemática Aplicada.
3. 
são equações que possuem polinômios de grau maior do que 1, sendo possível efetuar sucessivas divisões polinomiais.
4. 
uma vez identificado o tipo de equação, sabe-se as propriedades necessárias para encontrar suas raízes.
Resposta correta
5. 
são equações que fogem do escopo algébrico, sendo necessários diferentes tipos de métodos operativos para sua resolução.
2. Pergunta 2
/1
A representação gráfica de uma função condensa todas as informações da função de maneira visual. Ela permite encontrar os valores da função para cada valor de entrada (domínio) e também quais são os pontos em que a função cruza os eixos (sendo as raízes de uma função os pontos em que cruza o eixo das abscissas). 
É possível também saber se o grau do polinômio da função apenas sabendo quantas vezes ela cruza o eixo das abscissas. Por exemplo, se cruzar o eixo uma vez, o polinômio será de grau um, se cruzar duas vezes, grau dois, e assim por diante. Considere a função f(x) a seguir:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 3.PNG
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O número x=3 é raiz de f(x).
II. ( ) A função f(x) tem valor 2 quando x=0, ou seja f(0)=2.
III. ( ) A função f(x) é um polinômio de grau quatro.
IV. ( ) A função cruza o eixo horizontal em x=-1.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
V, F, V, V.
2. 
F, V, V, F.
3. 
V, V, F, F.
4. 
F, F, V, V.
5. 
F, V, F, V.
Resposta correta
3. Pergunta 3
/1
A associação de elementos de dois conjuntos pode ser visualizada pela construção de uma tabela. Desse modo, é possível utilizá-la como uma representação de função. Em uma coluna colocamos os números de entrada (domínio) e em outra o os números relacionados a saída (imagem), supondo que seja uma função numérica. Considere a tabela a seguir:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 2.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, é correto afirmar que a tabela anterior não representa uma função porque:
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1. 
há um elemento do domínio associado a dois elementos do contradomínio.
Resposta correta
2. 
x representa números inteiros, o que caracteriza o objeto matemático como uma expressão algébrica.
3. 
há um elemento do contradomínio associado a dois elementos do domínio.
4. 
há o mesmo número de elementos em ambas as colunas.
5. 
a f(x) é crescente, o que caracteriza o objeto matemático como uma equação.
4. Pergunta 4
/1
As propriedades referentes ao símbolo de igualdade (=) permitem que seja possível a manipulação algébrica das equações numéricas ou equações algébricas. Entre as principais propriedades operativas relacionadas à relação de igualdade, destaca-se a propriedade da multiplicação de termos presentes na igualdade. Considere a manipulação algébrica da equação a seguir:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 7.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer que a propriedade aplicada nessa equação é importante porque:
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1. 
tem como consequência uma equação com termos diferentes em ambos os lados da igualdade, o que a torna inválida.
2. 
permite calcular o valor da variável x para que seja válida a igualdade.
Resposta correta
3. 
possibilita a representação gráfica da expressão algébrica do lado direito e esquerdo da igualdade.
4. 
é utilizada somente a propriedade da multiplicação para que seja calculada a igualdade.
5. 
permite a manipulação algébrica de termos nulos, possibilitando, por exemplo, a divisão desses termos.
5. Pergunta 5
/1
As funções podem ser representadas de diversas formas, tanto de maneira intuitiva, com pouca formalidade matemática, quanto de maneira formalmente algébrica. Cada tipo de representação pode ser mais ou menos útil dependendo do contexto no qual ela está inserida. Em um contexto em que se pretende explorar um aspecto visual da função, uma representação gráfica é mais vantajosa do que uma representação algébrica.
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Uma função pode ser representada por uma tabela de valores.
II. ( ) Uma função pode ser um objeto que transforma valores de entrada (input) em valores de saída (output).
III. ( ) Existem diversos tipos de funções, tais como as funções afins e as funções quadráticas.
IV. ( ) As funções são definidas apenas no conjunto dos números inteiros.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, F, V, F.
2. 
V, F, V, V.
3. 
V, V, F, F.
4. 
F, F, V, V.
5. 
V, V, V, F.
Resposta correta
6. Pergunta 6
/1
As equações são objetos matemáticos que estabelecem uma igualdade entre expressões numéricas ou expressões algébricas por meio do símbolo relacional “=”. Pode-se manipular algebricamente as equações, utilizando algumas propriedades inerentes à relação de igualdade. Considere a manipulação algébrica da equação a seguir:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 6.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer essa equação foi manipulada de acordo com uma propriedade relacionada a igualdade porque:
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1. 
o resultado dessa manipulação é o que se chama propriedade trivial da igualdade.
2. 
existe uma propriedade da igualdade que permite a soma de termos iguais em ambos os lados da igualdade.
Resposta correta
3. 
trata-se de duas expressões numéricas, 8+3 e 11.
4. 
as expressões envolvidas nessa manipulação são expressões algébricas.
5. 
a igualdade resultante desse processo se difere da igualdade inicial.
7. Pergunta 7
/1
Os tipos de função podem ser classificados por meio de sua definição algébrica ou até mesmo por meio de suas formas geométricas. A função quadrática, por exemplo, possui uma forma algébrica de f(x)=ax2+bx+c, e uma forma geométrica definida por uma parábola. Outras funções também podem ser definidas de ambas as maneiras (geométrica e algébrica). Tendo isso em vista, considere a representação gráfica abaixo:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 17.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se afirmar que todas as funções representadas acima são funções afins porque:
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1. 
há uma interseção entre elas.
2. 
são todas funções da forma f(x)=log2⁡x.
3. 
são funções que cortam o eixo x.
4. 
são todas funções definidas por retas da forma f(x)=ax+b.
Resposta correta
5. 
são funções que cortam o eixo y.
8. Pergunta 8
/1
Existem inúmeros tipos de funções que podem ser definidas no estudo matemático. A função quadrática é um desses tipos de funções. Sua forma algébrica é definida do seguinte modo: f(x)=ax2+bx+c. Os coeficientes a, b e c são coeficientes reais, sendo que o coeficiente a é não nulo. O seguinte gráfico apresenta uma função quadrática:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 15.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções quadráticas, pode-se afirmar o gráfico acima refere-se a uma função quadrática porque:
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1. 
a figura apresentada tem o formato parabólico característico de uma função desse tipo.
Resposta correta
2. 
a função corta o eixo x uma vez e o eixo y duas vezes, portanto, a função é quadrática.
3. 
a função corta o eixo x em sua parte positiva, portanto, a função é quadrática.
4. 
a função corta o eixo y em sua parte negativa, portanto, a função é quadrática.
5. 
a função corta o eixo x tanto na parte negativa quanto na parte positiva, portanto, a função é quadrática.
9. Pergunta 9
/1
As funções podem ser classificadas a partir de diversos tipos. Cada um dos tipos tem uma forma geométrica pré-determinada. As funções afins, por exemplo, são determinadas por retas. As funções quadráticas também possuem seu formato pré-determinado, sendo definidas por parábolas, porém, possuem distinções entre elas. Considere as funções quadráticas abaixo:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 19.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca funções, pode-se dizer que a distinção dessas funções quadráticas pode ser identificada por meio de elementos algébricos porque:
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1. 
o formato de seus gráficos são similares, portanto, os elementos algébricos serão os mesmos.
2. 
as equações que as definem possuem graus polinomiais distintos.
3. 
elas possuem a mesma definição de função, porém, têm coeficientes diferentes.
Resposta correta
4. 
as regras algébricas, como a transitividade da igualdade, valem para ambas as funções representadas.
5. 
ambas são representadas por hipérboles, definidas da forma f(x)=ax.
10. Pergunta 10
/1
Os objetos matemáticos usualmente são definidos em termos algébricos, podendo estar relacionados ou não a representações geométricas. Quando se trata de representações geométricas, uma ferramenta importante para esse tipo de representação é o plano Cartesiano. Considere o plano Cartesiano abaixo:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 16.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano e funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A figura em azul representa uma função afim.
II. ( ) A região demarcada em amarelo representa uma função quadrática.
III. ( ) O objeto representado por A refere-se a um ponto.
IV. ( ) A interseção entre a região em amarelo e o objeto A se dá em um par ordenado.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, V, F, V.
2. 
V, F, F, V.
3. 
F, F, V, V.
Resposta correta
4. 
F, V, V, V. 
5. 
V, F, V, F.