Avaliação On-Line 3 (AOL3) Matemática Aplicada

Prévia do material em texto

1. Pergunta 1 
/1 
Existem inúmeros tipos de funções que podem ser definidas no estudo matemático. A função quadrática é 
um desses tipos de funções. Sua forma algébrica é definida do seguinte modo: f(x)=ax2+bx+c. Os coeficientes 
a, b e c são coeficientes reais, sendo que o coeficiente a é não nulo. O seguinte gráfico apresenta uma função 
quadrática: 
 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 15.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções quadráticas, pode-se afirmar o gráfico 
acima refere-se a uma função quadrática porque: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
a função corta o eixo x em sua parte positiva, portanto, a função é quadrática. 
2. 
a função corta o eixo y em sua parte negativa, portanto, a função é quadrática. 
3. 
a função corta o eixo x uma vez e o eixo y duas vezes, portanto, a função é quadrática. 
4. 
a figura apresentada tem o formato parabólico característico de uma função desse tipo. 
Resposta correta 
5. 
a função corta o eixo x tanto na parte negativa quanto na parte positiva, portanto, a função é 
quadrática. 
2. Pergunta 2 
/1 
Uma função pode ser representada de muitas maneiras. Pode-se escrever uma tabela de valores que 
relacione algumas ou todas as relações entre os conjuntos domínio e imagem. Pode-se escrever uma fórmula 
na qual se escreve uma expressão matemática onde bastaria substituir a variável por um valor. Também 
pode-se fazer a representação gráfica onde um eixo representa o domínio e o outro a imagem e cada ponto é 
uma relação entre os dois. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, analise as funções 
disponíveis a seguir e associe-as com suas respectivas características. 
1) f(x)=1. 
2) f(x)=x. 
3) f(x)=x2-x+1. 
4) f(x) = 2,71x. 
 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 1.PNG 
 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 1A.PNG 
 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 1B.PNG 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
4, 3, 1, 2. 
2. 
3, 1, 4, 2. 
3. 
2, 3, 4, 1. 
4. 
1, 2, 3, 4. 
5. 
3, 2, 4, 1. 
Resposta correta 
3. Pergunta 3 
/1 
As funções são regras associativas de elementos de um conjunto numérico a outro. Elas podem ser definidas 
em diversos contextos matemáticos. No contexto algébrico, as funções são definidas a partir de equações, já 
no contexto geométrico, elas são definidas por meio de representações gráficas, tal como o gráfico de uma 
função. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre gráficos de funções, associe os gráficos de 
funções a seguir com seus respectivos nomes. 
 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 13A.PNG 
 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 13B.PNG 
 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 13C.PNG 
 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 13D.PNG 
 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 13E.PNG 
( ) Função Exponencial. 
( ) Função Afim. 
( ) Função Logarítmica. 
( ) Função Modular. 
( ) Função Quadrática. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
1, 3, 4, 2, 5. 
2. 
5, 1, 3, 4, 2. 
Resposta correta 
3. 
4, 3, 5, 2, 1. 
4. 
1, 3, 5, 4, 2. 
5. 
5, 4, 1, 3, 2. 
4. Pergunta 4 
/1 
As funções podem ser classificadas a partir de diversos tipos. Cada um dos tipos tem uma forma geométrica 
pré-determinada. As funções afins, por exemplo, são determinadas por retas. As funções quadráticas 
também possuem seu formato pré-determinado, sendo definidas por parábolas, porém, possuem distinções 
entre elas. Considere as funções quadráticas abaixo: 
 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 19.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca funções, pode-se dizer que a distinção dessas 
funções quadráticas pode ser identificada por meio de elementos algébricos porque: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
as regras algébricas, como a transitividade da igualdade, valem para ambas as funções 
representadas. 
2. 
ambas são representadas por hipérboles, definidas da forma f(x)=ax. 
3. 
elas possuem a mesma definição de função, porém, têm coeficientes diferentes. 
Resposta correta 
4. 
o formato de seus gráficos são similares, portanto, os elementos algébricos serão os mesmos. 
5. 
as equações que as definem possuem graus polinomiais distintos. 
5. Pergunta 5 
/1 
Existem diversos tipos de equações que podem ser estudadas no contexto da Matemática Aplicada, tais como 
as equações: lineares, quadráticas, trigonométricas, entre outras. É de fundamental importância que o aluno 
consiga identificar alguns desses diferentes tipos. A apresentação inicial das equações sempre está atrelada 
às equações lineares. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer que identificar uma 
equação linear é relevante porque: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
são equações que fogem do escopo algébrico, sendo necessários diferentes tipos de métodos 
operativos para sua resolução. 
2. 
são equações que possuem polinômios de grau maior do que 1, sendo possível efetuar 
sucessivas divisões polinomiais. 
3. 
uma vez identificado o tipo de equação, sabe-se as propriedades necessárias para encontrar 
suas raízes. 
Resposta correta 
4. 
as equações lineares possuem termos que fogem do escopo da Matemática Aplicada. 
5. 
são equações representáveis graficamente, podendo ser representadas por parábolas e até 
circunferências. 
6. Pergunta 6 
/1 
As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam elementos de um conjunto 
numérico a outro, definido em um contexto algébrico. Para o entendimento do que é realmente uma função, 
deve-se conhecer outros conceitos matemáticos importantes. Alguns deles são: domínio, contradomínio e 
imagem. Considere a figura abaixo: 
 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 12.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, analise as afirmativas a seguir: 
I. O conjunto E representado na figura refere-se à imagem da função. 
II. O conjunto D representado na figura refere-se ao domínio da função. 
III. A regra de associação de um conjunto a outro é uma função f. 
IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado contradomínio. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I e III. 
2. 
I e IV. 
3. 
III e IV. 
4. 
II e III. 
Resposta correta 
5. 
II e IV. 
7. Pergunta 7 
/1 
Para que seja possível representar funções em um contexto geométrico, é necessário a utilização do plano 
Cartesiano. Esse objeto matemático auxilia na representação funcional, transformando todos os elementos 
algébricos em elementos geométricos. Tendo em vista essas informações, considere a figura a seguir: 
 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 11.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Cada objeto pertencente ao plano cartesiano tem associado a si um par ordenado. 
II. ( ) No contexto dos números inteiros, os eixos x e y possuem espaços vazios. 
III. ( ) A região representada na figura refere-se a um ponto P. 
IV. ( ) As figuras que são representadas nesse plano são necessariamente funções. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, F, V, V. 
2. 
F, F, V, V. 
3. 
F, V, V, F. 
4. 
V, V, V, F. 
Resposta correta 
5. 
V, F, V, F. 
8. Pergunta 8 
/1 
As equações são objetos matemáticos que estabelecem uma igualdade entre expressões numéricas ou 
expressões algébricas por meio do símbolo relacional “=”. Pode-se manipular algebricamente as equações, 
utilizando algumas propriedades inerentes à relação de igualdade. Considere a manipulação algébrica da 
equação a seguir: 
 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 6.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer essa equação foi 
manipulada de acordo com uma propriedade relacionada a igualdade porque: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
trata-se de duas expressõesnuméricas, 8+3 e 11. 
2. 
as expressões envolvidas nessa manipulação são expressões algébricas. 
3. 
o resultado dessa manipulação é o que se chama propriedade trivial da igualdade. 
4. 
a igualdade resultante desse processo se difere da igualdade inicial. 
5. 
existe uma propriedade da igualdade que permite a soma de termos iguais em ambos os 
lados da igualdade. 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/1 
As propriedades referentes ao símbolo de igualdade (=) permitem que seja possível a manipulação algébrica 
das equações numéricas ou equações algébricas. Entre as principais propriedades operativas relacionadas à 
relação de igualdade, destaca-se a propriedade da multiplicação de termos presentes na igualdade. 
Considere a manipulação algébrica da equação a seguir: 
 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 7.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer que a propriedade 
aplicada nessa equação é importante porque: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
tem como consequência uma equação com termos diferentes em ambos os lados da 
igualdade, o que a torna inválida. 
2. 
possibilita a representação gráfica da expressão algébrica do lado direito e esquerdo da 
igualdade. 
3. 
é utilizada somente a propriedade da multiplicação para que seja calculada a igualdade. 
4. 
permite a manipulação algébrica de termos nulos, possibilitando, por exemplo, a divisão 
desses termos. 
5. 
permite calcular o valor da variável x para que seja válida a igualdade. 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
/1 
A associação de elementos de dois conjuntos pode ser visualizada pela construção de uma tabela. Desse 
modo, é possível utilizá-la como uma representação de função. Em uma coluna colocamos os números de 
entrada (domínio) e em outra o os números relacionados a saída (imagem), supondo que seja uma função 
numérica. Considere a tabela a seguir: 
 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 2.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, é correto afirmar 
que a tabela anterior não representa uma função porque: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
a f(x) é crescente, o que caracteriza o objeto matemático como uma equação. 
2. 
há um elemento do domínio associado a dois elementos do contradomínio. 
Resposta correta 
3. 
há um elemento do contradomínio associado a dois elementos do domínio. 
4. 
há o mesmo número de elementos em ambas as colunas. 
5. 
x representa números inteiros, o que caracteriza o objeto matemático como uma expressão 
algébrica.