Carga elétrica - Exercícios com RESOLUÇÃO!

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Universo Narrado
1 Força Elétrica
01. (G1 - ifsul 2019) Considere duas partícu-
las eletrizadas, 1P e 2P , ambas com cargas iguais 
e positivas, localizadas, respectivamente, a 0,5 
metros à esquerda e a 0,5 metros à direita da 
origem de um eixo X. Nesse eixo, sabe-se que 
não há influência de outras cargas. 
Se uma terceira carga de prova for colocada na 
origem do eixo X, ela 
a) ficará em repouso. 
b) será acelerada para a direita. 
c) será acelerada para a esquerda. 
d) entrará em movimento retilíneo uniforme. 
 
02. (Eear 2017) Duas cargas são colocadas 
em uma região onde há interação elétrica entre 
elas. Quando separadas por uma distância d, a 
força de interação elétrica entre elas tem mó-
dulo igual a F. Triplicando-se a distância entre 
as cargas, a nova força de interação elétrica em 
relação à força inicial, será 
a) diminuída 3 vezes 
b) diminuída 9 vezes 
c) aumentada 3 vezes 
d) aumentada 9 vezes 
03. (Eear 2017) Duas esferas idênticas e ele-
trizadas com cargas elétricas 1q e 2q se atraem 
com uma força de 9 N. Se a carga da primeira 
esfera aumentar cinco vezes e a carga da segun-
da esfera for aumentada oito vezes, qual será o 
valor da força, em newtons, entre elas? 
a) 40 
b) 49 
c) 117 
d) 360 
 
04. (Ufjf-pism 3 2017) Duas pequenas esferas 
condutoras idênticas estão eletrizadas. A pri-
meira esfera tem uma carga de 2Q e a segunda 
uma carga de 6Q. As duas esferas estão sepa-
radas por uma distância d e a força eletrostá-
tica entre elas é 1F . Em seguida, as esferas são 
colocadas em contato e depois separadas por 
uma distância 2d. Nessa nova configuração, a 
força eletrostática entre as esferas é 2F .
Pode-se afirmar sobre a relação entre as forças 
1F e 2F , que: 
a) 1 2F 3 F .= 
b) 1 2F F 12.= 
c) 1 2F F 3.= 
d) 1 2F 4 F .= 
e) 1 2F F .= 
 
05. (Mackenzie 2014) Três pequenas esferas 
idênticas A, B e C estão eletrizadas com car-
gas elétricas AQ , BQ e CQ , respectivamente, 
encontram-se em equilíbrio eletrostático sobre 
um plano horizontal liso, como mostra a figura 
abaixo.
Quanto aos sinais das cargas elétricas de cada 
esfera eletrizada, podemos afirmar que 
a) todas as esferas estão eletrizadas com cargas 
elétricas de mesmo sinal. 
b) as esferas A e B estão eletrizadas com 
cargas elétricas positivas e a esfera C está 
eletrizada com cargas elétricas negativas. 
c) as esferas A e B estão eletrizadas com 
cargas elétricas negativas e a esfera C está 
eletrizada 
Universo Narrado
Força Elétrica2
com cargas elétricas positivas. 
d) as esferas B e C estão eletrizadas com cargas 
elétricas negativas e a esfera A está eletrizada 
com cargas elétricas positivas. 
e) as esferas A e C estão eletrizadas com cargas 
elétricas positivas e a esfera B está eletrizada 
com cargas elétricas negativas. 
 
06. (Epcar (Afa) 2015) Uma pequenina esfera 
vazada, no ar, com carga elétrica igual a 1 Cì e 
massa 10 g, é perpassada por um aro semicir-
cular isolante, de extremidades A e B, situado 
num plano vertical.
Uma partícula carregada eletricamente com car-
ga igual a 4 Cì é fixada por meio de um suporte 
isolante, no centro C do aro, que tem raio R 
igual a 60 cm, conforme ilustra a figura abaixo.
Despreze quaisquer forças dissipativas e conside-
re a aceleração da gravidade constante.
Ao abandonar a esfera, a partir do repouso, na 
extremidade A, pode-se afirmar que a intensida-
de da reação normal, em newtons, exercida pelo 
aro sobre ela no ponto mais baixo (ponto D) de 
sua trajetória é igual a 
a) 0,20 
b) 0,40 
c) 0,50 
d) 0,60 
 
Gabarito e Resoluções
Resposta da questão 1: [A]
Como são iguais as distâncias entre as cargas e o 
ponto de origem e as cargas das duas partículas, 
a força resultante nesse ponto é nula. Assim, qual-
quer carga colocada na origem não sofre ação de 
forças e permanece em repouso. 
Resposta da questão 2: [B]
1 2
1 2
1 2 1 2
2 22 2
k q qF
d
k q q k q q1F F
9(3d) d
⋅ ⋅
=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= ⇒ = ⋅
 
 
Resposta da questão 3: [D]
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2
2 2
k q q k q qF 9 (i)
d d
k 5 q 8 q k q qF' F' 40 (ii)
d d
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= ⇒ =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= ⇒ = ⋅
Fazendo (i) (ii),÷ vem:
1 2
2
1 2
2
k q q
9 9 1d F' 9 40 F' 360 Nk q qF' F' 40 140
d
⋅ ⋅
= ⇒ = ⇒ = ⋅ ⇒ =
⋅ ⋅ ⋅⋅
 
Resposta da questão 4: [A]
Como as esferas são idênticas, após o contato 
elas adquirem cargas iguais.
2 Q 6 QQ' 4 Q.
2
+
= =
Aplicando a lei de Coulomb às duas situações, 
antes e depois do contato.
 
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3 Força Elétrica
( )( )
( )( )
( )

 = ⇒ =


 = ⇒ =

÷ = × ⇒ =
2
1 12 2
2
2 22 2
2 2
1
1 22 22
k 2Q 6Q 12k QF F
d d
k 4Q 4Q 4k QF F
d2d
F 12k Q d F 3 F .
F d 4k Q
Resposta da questão 5: [E]
Fazendo a análise do diagrama de forças elétricas 
(atração e repulsão) que atuam de duas em duas 
cargas, de acordo com a Lei de Coulomb, de 
maneira a encontrar uma alternativa que exista 
a possibilidade da força resultante em todas as 
cargas serem nulas.
Alternativa [A]: Neste caso, as esferas das pontas 
não estariam em equilíbrio.
Alternativa [B]: As esferas B e C sofrem ação de 
forças resultantes não nulas.
Alternativa [C]: Assim como no caso anterior as 
esferas B e C estariam desequilibradas.
Alternativa [D]: Agora apenas a esfera C teria pos-
sibilidade de força resultante nula.
Alternativa [E]: Todas as esferas carregadas pos-
suem forças contrárias que resulta em resultan-
tes nulas, sendo assim, o único sistema em equilí-
brio de forças. 
 
Resposta da questão 6: [B]
A força resultante no ponto D é a força cen-
trípeta conforme diagrama:
r cF F= 
2
D
e
m vN P F
R
⋅
− − = (1)
A força elétrica eF é dada pela Lei de Coulomb
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Força Elétrica4
1 2 1 2
e 0 02 2
q q q qF k k
d R
⋅ ⋅
= = (2)
Por conservação de energia, calculamos a veloci-
dade da esfera no ponto D
Dv 2gR= (3)
E, ainda P m g= ⋅ (4)
Substituindo as equações 2, 3 e 4 na equação 1 e 
isolando a força normal: 
( )
− −
⋅ ⋅
= + ⋅ +
⋅
= ⋅ +
⋅ ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
= + ⇒ =
2
1 2
0 2
1 2
0 2
6 6
9
2
m 2gR q qN m g k
R R
q qN 3m g k
R
1 10 4 10N 3 0,010 10 9 10
0,6
N 0,3 0,1 N 0,4 N