Pesquisa Operacional - Gabriel Vieira de Souza C129BI-7 08WF8940

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UNIVERSIDADE PAULISTA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E COMUNICAÇÃO – ICSC 
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabriel Vieira de Souza | C129BI-7 | 08/WF8940 
 
 
 
SÃO PAULO – SP 
 
2021 
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Exercício 1: 
A Pesquisa Operacional 
I é caracterizada pela utilização de modelos matemáticos para orientar os executivos 
na tomada de decisões. 
II busca informações precisas sobre os problemas e trabalha com os elementos que 
compõem um sistema. 
III é caracterizada pela aplicação do método científico e pela ação de equipes 
interdisciplinares, com a finalidade de obter soluções que melhor satisfaçam os 
objetivos da organização como um todo. 
IV tem por finalidade conciliar os objetivos conflitantes dos diversos órgãos da 
empresa. 
Está correto o afirmado em 
C) I, III e IV 
Justificativa: 
Segundo o texto, apesar da Pesquisa Operacional Buscarr meios para otimizar os 
processos, esta não garante o resultado, pois as informações não são perfeitas. 
 
Exercício 2: 
A Pesquisa Operacional trabalha com modelos matemáticos, que são 
representações da realidade, mas não podem ser tão complexos e difíceis de 
controlar quanto a realidade, pois aí não haveria nenhuma vantagem em utilizá-los. 
É possível afirmar que 
I – Podemos construir modelos muito mais simples do que a realidade e ainda assim 
conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos, com alto grau de precisão. 
PORQUE 
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II – Embora seja necessário um grande número de variáveis para prever um 
fenômeno com exatidão, um pequeno número de variáveis explica geralmente a 
maior parte dele. 
 Em relação às afirmativas acima podemos dizer que 
B) As duas afirmativas são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
 
Justificativa: 
Mesmo que se consiga fazer uma representação com poucas amostras, reconhece-
se que quanto maior a amostra mais exato o resultado, ou seja, melhor o resultado. 
 
Exercício 3: 
A Pesquisa Operacional 
I é caracterizada pela utilização de modelos matemáticos para orientar os executivos 
na tomada de decisões. 
II busca informações precisas sobre os problemas e trabalha com os elementos que 
compõem um sistema. 
III é caracterizada pela aplicação do método científico e pela ação de equipes 
interdisciplinares, com a finalidade de obter soluções que melhor satisfaçam os 
objetivos da organização como um todo. 
IV tem por finalidade conciliar os objetivos conflitantes dos diversos órgãos da 
empresa. 
Está correto o afirmado em 
C) I, III e IV 
 
Justificativa: 
A alternativa II não está correta porque a PO buscam meios para otimizar os 
processos, mas não os garantem, pois as innformações não são perfeitas. 
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Exercício 4: 
A Pesquisa Operacional trabalha com modelos matemáticos que são representações 
da realidade, mas não podem ser tão complexos e difíceis de controlar como a 
realidade, pois aí não haveria nenhuma vantagem em utilizá-lo. 
Dessa forma podemos afirmar que 
Podemos construir modelos que são muito mais simples que a realidade e ainda 
assim conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos com alto grau de 
precisão, 
PORQUE 
Embora seja necessário um grande número de variáveis para prever um fenômeno 
com exatidão perfeita, um pequeno número de variáveis não explica suficientemente 
bem a maior parte dele. 
Em relação às duas afirmativas podemos dizer que 
C) A primeira afirmativa é verdadeira, e a segunda é falsa. 
Justificativa: 
Não foram os armamentos, nem os envolvidos que permitiram o desenvolvimento da 
P.O., são vários dados e teorias que tentam justificar o surgimento da P.O. 
 
Exercício 5: 
A Pesquisa Operacional tem por objeto as chamadas decisões conscientes, aquelas 
nas quais é utilizado um método racional de tomada de decisões. Tais decisões, 
segundo muitos estudiosos, são estruturadas em etapas. 
Essas etapas são 
 
A) Formulação do problema e fixação do objetivo; construção do modelo ou 
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modelagem do problema; validação do modelo; obtenção da solução; avaliação da 
solução; implantação, acompanhamento e manutenção da solução. 
Justificativa: 
Através das etapas os modelos a serem analisados são "montados", permitindo uma 
visão geral até a manutenção da solução do problema a ser estudado. 
 
Exercício 6: 
Uma aplicação fundamental da Pesquisa Operacional é a resolução de conflitos 
existentes em uma organização. Sobre essa aplicação, considere as seguintes 
afirmativas: 
I A solução de conflitos conduz a uma das características da PO: a busca da melhor 
solução, conhecida como solução ótima, para o modelo que representa o problema 
considerado. 
II A PO busca solucionar conflitos de interesse entre as unidades, ou seja, busca a 
melhor solução para a organização como um todo. 
III Solucionar conflitos demanda o reconhecimento de que o estudo de cada 
problema deve considerar exclusivamente os aspectos daquele problema em 
particular, independentemente de sua relação com os demais elementos da 
organização como um todo. 
Está INCORRETO o afirmado em 
C) III 
Justificativa: 
Os objetivos devem estar alinhados com os objetivos da organização. 
 
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Exercício 7: 
Para obter soluções ótimas a PO se vale de modelos. Sobre esses modelos, 
considere as seguintes afirmativas: 
I Modelos são representações da realidade, devendo ser possível construir um 
modelo que leve em conta toda a complexidade da realidade bem como as suas 
variáveis. 
II Pode-se definir modelo matemático como uma representação ou interpretação 
simplificada da realidade, ou, ainda, como a interpretação de um fragmento de dado 
sistema, segundo uma estrutura de conceitos mentais ou experimentais. 
III Podemos em geral construir modelos que são muito mais simples do que a 
realidade e ainda assim conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos 
complexos com alto grau de precisão. O “truque” é identificar as variáveis certas e a 
relação correta entre elas. 
IV Modelos devem ser simples de entender, resolver e aplicar; devem também 
fornecer uma representação completa do problema real, incorporando apenas os 
elementos necessários para caracterizar sua essência. 
Está correto o afirmado em 
 
 
D) II, III e IV 
Justificativa: 
D) Pode-se construir modelos mais simples que a realidade e assim, conseguir 
explicar modelos mais complexos. 
 
Exercício 8: 
Um dos mais nobres modelos de Pesquisa Operacional é o da Programação Linear. 
José Celso Contador afirma que a programação matemática, ou linear inclusa, é 
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responsável por cerca de 60% dos problemas de Pesquisa Operacional. Modelar um 
problema, na programação linear, consiste em definir as variáveis de entrada e a 
função objetivo para poder montar o sistema de equações e inequações referentes 
às restrições. Entre os métodos de solução na programação linear temos o método 
gráfico aplicável a problemas com duas variáveis de entrada. 
Com relação a esse modelo é INCORRETO afirmar que 
B) Cada restrição divide o espaço ortogonal em dois campos: um com as soluções 
mais recomendáveis e outro, com soluções pouco recomendáveis, ou mesmo, não 
recomendáveis. 
 
Justificativa: 
É incorreto afirmar que a solução ótima está num dos vértices do polígono, porque 
são os pontos em que duas restrições são utilizadas ao mínimo. 
 
Exercício 9: 
O modelo matemático utilizado na programação linear é um sistema de equações e 
inequações. As inequações podem ser transformadas em equações por meio da 
introdução de variáveis diversas. 
A esse respeito considere as afirmativas a seguir: 
I Um sistema de equações só é determinado quando a quantidade de incógnitas é 
maior que a quantidade de equações. 
II Uma variável de folga ou residual é utilizada quando a desigualdade for do tipo ≤ e 
for uma variável não negativa somada ao lado esquerdo da desigualdade e 
numericamenteigual à diferença entre o termo independente e os valores à 
esquerda da desigualdade. 
III A solução de um sistema indeterminado é obtida atribuindo-se valor zero para (n-
m) incógnitas, sendo m o número de equações e n o de incógnitas em sucessivas 
tentativas de obter a solução ótima. 
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IV No Simplex a primeira solução básica é obtida igualando a zero algumas das 
variáveis de entrada. 
Está correto o afirmado em 
D) II, III e IV 
 
Justificativa: 
A Pesquisa Operacional preocupa-se com as chamadas decisões conscientes, 
aquelas nas quais há um método racional de decisão. Essas decisões, segundo 
muitos estudiosos, são formalizadas em etapas. Essas etapas são: A Formulação do 
problema e fixação do objetivo; ... 
 
Exercício 10: 
O modelo matemático utilizado na programação linear é um sistema de equações e 
inequações. As inequações podem ser transformadas em equações por meio da 
introdução de variáveis diversas. 
Sobre isso, considere as seguintes afirmativas: 
I Um sistema de equações só é determinado quando a quantidade de incógnitas é 
igual à quantidade de equações. 
II Uma variável de folga ou residual é utilizada quando a desigualdade for do tipo ≤ e 
for uma variável não negativa somada ao lado esquerdo da desigualdade e 
numericamente igual à diferença entre o termo independente e os valores à 
esquerda da desigualdade. 
III A solução de um sistema indeterminado é obtida atribuindo-se valor zero para (n-
m) incógnitas, sendo m o número de equações e n o de incógnitas em sucessivas 
tentativas de obter a solução ótima. 
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IV No Simplex a primeira solução básica é obtida igualando a zero todas as variáveis 
de entrada. 
Estão corretas as afirmativas: 
 
A) I, II e III 
Justificativa: 
As alternativas que tornam a afirmação verdadeira.. 
 
Exercício 11: 
Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está 
estruturada em quatro setores: 
1 Carroceria 
2 Motores 
3 Montagem de automóveis 
4 Montagem de caminhões 
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais: 
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 
10.000 caminhões por mês. 
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores 
de caminhões por mês. 
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar 20.000 unidades por mês. 
O Setor de Montagem de Caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês. 
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O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um 
caminhão é de $ 100.000,00. A empresa pode vender motores separadamente, 
sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 e o do caminhão, 
um lucro de $ 30.000,00. 
Qual é a função objetivo? 
 
E) 
Justificativa: 
Substituindo nas fórmulas. 
Exercício 12: 
Para utilizar-se o solver na programação linear são necessários os seguintes 
parâmetros: 
I Definir a célula de destino 
II Definir as células variáveis 
III Submeter às restrições 
Acerca desses parâmetros é INCORRETO afirmar que 
E) Sempre haverá pelo menos uma solução para o solver. 
Justificativa: 
O Solver é importante para programação linear. 
 
Exercício 13: 
Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está 
estruturada em quatro setores: 
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1 Carroceria 
2 Motores 
3 Montagem de automóveis 
4 Montagem de caminhões 
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais: 
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 
10.000 caminhões por mês. 
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores 
de caminhões por mês. 
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar 20.000 unidades por mês. 
O Setor de Montagem de Caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês. 
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um 
caminhão é de $ 100.000,00. A empresa pode vender motores separadamente, 
sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 e o do caminhão um 
lucro de $ 30.000,00. 
Na montagem da programação linear foram estabelecidas as seguintes restrições: 
 Com relação a essas inequações está INCORRETO o afirmado em 
E) III e IV 
 
Comentários: 
Estão incorretas essas alternativas 
 
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Exercício 14: 
Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está 
estruturada em quatro setores: 
1 Carroceria 
2 Motores 
3 Montagem de automóveis 
4 Montagem de caminhões 
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais: 
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 
10.000 caminhões por mês. 
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores 
de caminhões por mês. 
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar 20.000 unidades por mês. 
O Setor de Montagem de Caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês. 
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um 
caminhão é de $ 100.000,00. A empresa pode vender motores separadamente, 
sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 e o do caminhão um 
lucro de $ 30.000,00. 
 Visando o uso do solver foi montada a planilha a seguir: 
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Nessa planilha as fórmulas contidas nas células C5 e D15 são, respectivamente, 
 
A) C3*C4 e D9*D4 
Comentários: 
Correspondem a demonstração dos dados escolhidos para a representação. 
 
Exercício 15: 
Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está 
estruturada em quatro setores: 
1 Carroceria 
2 Motores 
3 Montagem de automóveis 
14 
 
4 Montagem de caminhões 
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais: 
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 
10.000 caminhões por mês. 
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores 
de caminhões por mês. 
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar 20.000 unidades por mês. 
O Setor de Montagem de Caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês. 
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um 
caminhão é de $ 100.000,00. A empresa pode vender motores separadamente, 
sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 e o do caminhão um 
lucro de $ 30.000,00. 
 Visando o uso do solver foi montada a planilha a seguir: 
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Os parâmetros do solver são mostrados na figura a seguir: 
 
Com relação aos parâmetros do solver podemos afirmar que 
 
A) há mais de um parâmetro incorreto. 
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Justificativa: 
Os parametros estão corretos 
A) Tem mais de um paramento incorreto. 
 
Exercício 16: 
O quadro a seguir tem por fonte o Relatório de Resposta do Solver de um problema 
de programação linear. 
 
O que significa o valor 4666,6667 na coluna de transigência? Esse valor informa 
 
C) Quanto da capacidade de montar caminhões não será utilizada na programação 
definida. 
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
Justificativa: 
Mostra a capacidade de montar caminhões não será utilizada na programação 
definida para fabricação. 
 
Exercício 17: 
Sobre os relatórios do solver leia as afirmativas a seguir: 
I No relatório de respostas o campo transigência indica eventuais sobras verificadas 
em relação ás restrições. 
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II No relatório de sensibilidade o campo Sombra Preço indica que cada adição aos 
recursos disponíveis produz um determinado acréscimo no resultado da função 
objetivo. 
III O relatório de sensibilidade fornece o intervalo no qual os objetivos coeficientes 
podem variar e, ainda assim, ser mantida a solução ótima. 
Está correto o afirmado em 
 
A) 
I, II e III 
Justificativa: 
Todas as alternativas concordam com as afirmativas. 
Exercício 18: 
Uma pessoa é obrigada pelo seu médico a fazer uma dieta que forneça diariamente 
pelo menos a quantidade de vitaminas A, B, C e D especificada na tabela a seguir. 
 
A dieta poderá incluir leite,arroz, feijão e carne, que contêm a quantidade de 
vitamina, em miligramas por litro ou por quilo, mostrada na tabela. 
Determine o consumo diário de cada um dos alimentos, de tal maneira que a dieta 
satisfaça a prescrição média pelo menor custo possível. 
 
A função objetivo é 
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A) 
) 
Justificativa: 
Cálculo para o custo da dieta ser menor, através dessa fórmula. 
 
Exercício 19: 
Uma pessoa é obrigada pelo seu médico a fazer uma dieta que forneça diariamente 
pelo menos a quantidade de vitaminas A, B, C e D especificada na tabela a seguir. 
 
A dieta poderá incluir leite, arroz, feijão e carne, que contêm a quantidade de 
vitamina, em miligramas por litro ou por quilo, mostrada na tabela. 
Determine o consumo diário de cada um dos alimentos, de tal maneira que a dieta 
satisfaça a prescrição média pelo menor custo possível. 
Nessas condições é correto afirmar: 
 
A) 
 
 
Justificativa: 
As restrições são representadas pela inequação. 
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Exercício 20: 
Uma pessoa é obrigada pelo seu médico a fazer uma dieta que forneça diariamente 
pelo menos a quantidade de vitaminas A, B, C e D especificada na tabela a seguir. 
 
A dieta poderá incluir leite, arroz, feijão e carne, que contêm a quantidade de 
vitamina, em miligramas por litro ou por quilo, mostrada na tabela. 
Determine o consumo diário de cada um dos alimentos, de tal maneira que a dieta 
satisfaça a prescrição média pelo menor custo possível. 
As restrições estabelecidas são: 
 
Estão corretas as seguintes correlações entre as vitaminas e as restrições: 
 
 
 
C) vitamina A – restrição II; vitamina B – restrição IV; vitamina C – restrição III; 
vitamina D – restrição I. 
Justificativa: 
As restrições estão representadas pela combinação da alternativa C 
 
 
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