Medida de superfície

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Matemática e suas 
Tecnologias - Matemática
Ensino Fundamental, 6º Ano
Medida de superfície; 
calculo de área – conceito iniciais
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental
Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 
1. Introdução
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Medidas 
Medidas de Superfície
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Não se sabe ao certo quando foi usado o primeiro cálculo da área de uma superfície, mas se acredita que teve origem no Egito ou na Babilônia.
Origem das Medidas de Superfície¹
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Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 
1.http://www.jesuitas-pi.com.br/novo/
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 As medidas de superfície estão diretamente ligadas ao nosso cotidiano e podem servir para responder a várias perguntas que estão presentes no nosso dia a dia, como: saber quanto de cerâmica se necessita para um banheiro, quanto há de grama em um campo de futebol, etc. 
Origem das Medidas de Superfície
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MEDIDAS 
Medidas de Superfície
Múltiplos e submúltiplos
do metro quadrado
m²
km²
hm²
dam²
dm²
cm²
mm²
 quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
 quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado 
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MEDIDAS 
Medidas de Superfície
O dam², o hm² e o km² são utilizados para medir grandes superfícies (múltiplo).
O dm², o cm² e o mm² são utilizados para pequenas superfícies (submúltiplos).
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 São utilizadas para medir as superfícies de campos, plantações, pastos, sítios, fazendas, etc. Sua unidade fundamental é o are (a). Possui um múltiplo, o hectare (ha) e um submúltiplo, o centiare (ca). 
 Medidas de Superfícies Agrárias 
1 ha = 1hm2
1a = 1 dam2
1ca = 1m2
Lembre-se:
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Unidade agrária
Equivalência 
de valor
Hectare (ha)
100a
1a
are (a)
centiare (ca)
0,01a
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O QUE É MEDIR ?
É associar valores numéricos às grandezas, através de instrumentos.
O QUE É GRANDEZA ?
É tudo aquilo que pode ser medido.
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MEDIR
É comparar a grandeza a ser medida com outra de mesma espécie considerada padrão e denominada.
UNIDADE DE MEDIDA
Toda medida é constituída de um número e de uma unidade padrão.
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Superfície 
É uma das grandezas mais comuns e está sempre presente no nosso dia a dia.
No Sistema Internacional
A grandeza superfície tem como unidade base o metro quadrado (m²).
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O metro quadrado
A unidade fundamental para medir a superfície é denominada metro quadrado (m²).
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O metro quadrado
Essa unidade corresponde à medida da superfície de um quadrado que possui 1 metro de lado.
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1 m
1 m
A área da superfície é de 1 m².
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O metro quadrado
Suponha que a figura abaixo seja uma sala de aula com cerâmica, tendo, cada pedra, 1 m de lados.
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1 m
1 m
Comparando com a unidade de área, temos:
área = 16 · (1 · 1) = 16 m²
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Instrumentos de medidas
A fita métrica é um dos instrumentos usados para medir superfície.
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É muito utilizada em salões de confecção.
Imagem: Lite /GNU Free Documentation License. 
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Instrumentos de medidas
A régua também é um dos instrumentos usados para medir superfície.
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É muito utilizada em escolas e em escritórios de engenharia.
Imagem: ZA /GNU Free Documentation License. 
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Instrumentos de medidas
A trena de bolso também é um dos instrumentos usados para medir superfície.
Por ser fácil de se utilizar, encontramos em vidraçaria, escritório de engenharia, etc.
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Imagem: David Benbennick /GNU Free Documentation License. 
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Instrumentos de medidas
Paquímetro é o instrumento de medir mais utilizado na prática de oficina. É construído de aço inoxidável temperado e sua escala é graduada em milímetros e polegadas (inch=1"=polegada = 25,4mm).
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Imagem: Mauro Cateb / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
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Transformação de Unidades
Uma mesma superfície pode ser fornecida em unidades diferentes. Por exemplo, uma pessoa pode dizer que mora em uma casa de 100 m² ou 10000 dm².
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Transformação de Unidades
Vamos ver como se transforma uma medida de superfície de uma unidade para outra.
Lista das Unidades de Superfície
m²
km²
hm²
 dam²
dm²
cm²
 mm²
 quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
 quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado 
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Nessa lista, da esquerda para a direita, cada unidade contém 100 vezes a seguinte.
100 x
100 x
100x
100x
100x
100x
m²
km²
hm²
 dam²
dm²
cm²
 mm²
 quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
 quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado 
m²
km²
hm²
 dam²
dm²
cm²
 mm²
 quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
 quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado 
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m²
 dam²
decâmetro
quadrado
100 x
Por exemplo: 
Transformação de Unidades
 5,31 dam² = 
100x
531 m²
 metro
quadrado
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m²
dam²
decâmetro
quadrado
100x
Se quisermos passar de uma unidade da lista para outra que está duas posições adiante, devemos multiplicar por 100 o número que indica a medida e, depois, novamente por 100. 
Transformação de Unidades
metro
quadrado
hm²
hectômetro
quadrado
100 x
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m²
 dm²
decÍmetro
quadrado
Por exemplo:
Transformação de Unidades
metro
quadrado
cm²
centímetro
quadrado
10000x
Devemos multiplicá-lo por 10000.
 0,81 m ²= 
10000x8100 cm
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m²
 dm²
decímetro
quadrado
: 100
Para transformar uma certa medida de uma unidade para a anterior, devemos dividir por 100 o número que indica a medida.
Transformação de Unidades
metro
quadrado
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Por exemplo:
Transformação de Unidades
 100 dm² = 
1 m²
: 100
m²
 dm²
decímetro
quadrado
: 100
metro
quadrado
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: 10000
Para voltar duas posições na lista, devemos dividir por 10000 o número que indica a medida.
Transformação de Unidades
 cm²
centímetro
quadrado
m²
 dm²
decímetro
quadrado
metro
quadrado
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A leitura de medidas de superfície fica mais fácil quando utilizamos o quadro de unidades.
Leitura de medidas de superfície
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Leitura de medidas de superfície
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Vejamos:
Dona Josefa possui 3 terrenos com medidas de superfície iguais a:
 Terreno A = 2000,64 m²
 Terreno B = 18,44 hm²
 Terreno C = 250,758 dam²
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Leitura de medidas de superfície
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Vamos fazer a leitura utilizando o quadro de unidades:
medidas
km²
hm²
dam²
m²
dm²
cm²
mm²
2000,64 m²
20
00,
64
18,44 hm²
18,
44
250,758 dam²
2
50,
75
80
30
Leitura de medidas de superfície
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medidas
km²
hm²
dam²
m²
dm²
cm²
mm²
2000,64 m²
20
00,
32
18,44 hm²
18,
44
250,758 dam²
2
50,
75
80
 Terreno A = 2000,64 m²
 Terreno B = 18,44 hm²
 Terreno C = 250,7580 dam²
 (2000 m² e 64 dm²) dois mil metros quadrados e sessenta e quatro decímetros quadrados) 
 (18 hm² e 44 dam²) dezoito hectômetros quadrados e quarenta e quatro decâmetros quadrados) 
 (250 dam² e 7580 dm²) duzentos e cinquenta decâmetros quadrados e sete mil quinhentos e oitenta decímetros quadrados) 
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2. Exercícios de Aplicação
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1. Você sabe diferenciar área de superfície? Explique, empregando suas próprias palavras. 
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2. Qual a unidade que usamos para medir a superfície?
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3. Qual é a unidade correta para medir a superfície dos objetos abaixo?
Uma mesa de jantar.
Uma sala de aula.
A capa de um livro.
Uma fazenda.
Um continente.
O Brasil.
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4. O que podemos entender como metro quadrado?
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5. Construa o quadrado de unidades com os múltiplos e submúltiplos do m² e as suas devidas abreviaturas.
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6. Escreva, por extenso, a leitura correta das medidas abaixo:
19,30 km²
6,14 cm²
0,186 dam²
61,3 hm²
1,7 dm²
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
SANTOS, Judson, 1974 – Matemática: 6º ano do ensino fundamental em nove anos/ Judson Santos, Annelise Maymone. – 2. ed. Revista e atualizada. – Recife: Prazer de Ler, 2009. p. 240- 247.
<http://www.somatematica.com.br/fundam/medsup2.php >. Acesso em 04 jul. 2012, 15:01:43.
<http://www.somatematica.com.br/fundam/medsup.php>. Acesso em 04 jul. 2012, 15:10:54.
<http://www.matematicadidatica.com.br/GeometriaCalculoAreaFigurasPlanas.aspx >. Acesso em 04 jul. 2012, 16:28:17.
Professor Edmilson Menino da Silva
Escola Dr. Adilson Bezerra de Souza
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Tabela de Imagens
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direito da imagem como está ao lado da foto
link do site ondeseconseguiua informação
Data do Acesso
 
 
 
 
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Lite /GNU Free Documentation License.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Soft_ruler.jpg
18/09/2012
16
ZA /GNU Free Documentation License.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Metre_pliant_500px.png
18/09/2012
17
David Benbennick /GNU Free Documentation License.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tape_measure.jpg
18/09/2012
18
Mauro Cateb / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Jewellery_measuring_tools.jpg
18/09/2012